1. XXVIII Olimpiada
Thales

2. TÍTULO: SOPA DE LAGARTOS
Enunciado
La imagen del margen representa un nido de reptiles
de una rara especie, los “lagartos planos revueltos”.
Son planos, tienen todos la misma silueta, el mismo
tamaño y la propiedad de poder acoplarse sin dejar
huecos entre ellos.
El individuo que ha abierto los ojos mide exactamente
3 cm desde la punta de su mentón hasta la extremidad
de su cola afilada tal y como se representa en la
siguiente figura.
Calcula el área de este simpático espécimen.
(Haz uso del triángulo ABC)
Razona la respuesta.
Solución Menú

3. Solución:
Si nos fijamos bien en la imagen, los lagartos pueden acoplarse de
tres en tres, de manera que si unimos los mentones de cada uno,
formamos un triángulo equilátero (marcado con los puntos A, B y C)
con tres mitades de lagarto.
Así, para calcular el área de uno de los lagartos, basta con calcular
los dos tercios el área del triángulo equilátero que se forma.
Conocemos el lado del triángulo: 3cm, que corresponde a la
longitud del largarto.
Podemos resumir la información en el siguiente dibujo:
3 cm
1’5 cm
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4. Solución:
Aplicamos el Teorema de Pitágoras sobre el siguiente triángulo
para calcular la altura:
altura 3 cm
(h)
1’5 cm
h = 32 − 1.52 = 6.75 = 2.598 cm
El triángulo equilátero tendrá de área:
3 · 2.598
A triángulo ABC = = 3.897 cm 2
2
Y por último el área del lagarto será:
2 2
A lagarto = A triángulo ABC = de 3.897 = 2.598 cm 2
3 3
¿Habrá más formas de encontrar la solución?
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