Funcion Exponencial

1. ECUACIONES EXPONENCIALES
I.- Calcule el valor de x:
1) 3 x + 2
* 9 = 1 2) 4 x - 2
* 8 x + 3
= 16 x + 3
3) 32 x - 2
= 2
4) 256 y
= 4 * 4 2y – 3
5) m x - 3
= ( m 2
) 2x
6) 128 1/x
= 1
7) 81 x - 6
= 3 x - 4
8) 7 x
= 5 9) 3 * 8 x-1
= 7 10) 4 x - 2
= 5 x - 1
Respuestas: 1) x = -4 2) x = 7 3) x = 11/5 4) y = -1 5) x = -1
6) x = no hay sol. En R 7) x = 20/3 8) x = 0,82 9) x =1,40 10) x = -5,21
Problemas de aplicación Función exponencial
1.- Sea la función ( ) t
tf 2500 ⋅= la que permite determinar el número de bacterias que
habrá en un tiempo t (horas). Determine en cuánto tiempo el número de bacterias
será 512.000 (Resp: 10 horas)
2.- El número de bacterias en cierto cultivo en un instante t está dado por
h (t)= 4 * 3 t
donde t está medido en horas y h ( t ) en miles de bacterias
a) ¿ En cuántos minutos tendremos 4.804 bacterias ? (Resp: 10 min.)
b) ¿ Después de cuánto tiempo habrán 20.785 bacterias (Resp: hora y media.)
3.- Al depositar un capital c en una entidad que paga una tasa de interés del i por
ciento mensual, al final de t años se tendrá: ( ) t
iCM +⋅= 1 .Si se invierten $ 25.000
a un interés compuesto del 15 % anual;
a) ¿Después de cuántos años tendremos un capital total de 33.062,5 ? (Resp:2 años)
b) ¿Después de cuántos meses tendremos 35.455,58 ? (Resp: 30 meses)
4.- Un capital de U$ 3.000.- se invierte a un interés compuesto anual del 6 % . ¿ En
cuánto tiempo el capital se duplica ?
(Resp: 11,89 años)
5.- Si U$ 3.000.- se invierten a un interés compuesto anual del 10 % .Calcular en
cuántos años la inversión será de U$ 9.415,28 (Resp: 12 años)