1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y POLÍTICAS
BARQUISIMETO, ESTADO LARA
NÚMEROS REALES
Jesús Ramón Alfonso Araujo Sáez
C.I. Nº 17.392.071
Julio, 2016.
2. NÚMEROS REALES (R)
NÚMEROS RACIONALES (Q) NÚMEROS IRRACIONALES
NÚMEROS
ENTEROS ( Z )
NÚMEROS
FRACCIONARIOS
π (pi) 3.141592654…
CERO ( 0 ) NÚMEROS POSITIVOS
Y NEGATIVOS
5, 4, 3 Y -7, - 485
NÚMEROS NATURALES
(N)
Uno (1)
Primos: 3, 5, 7
Compuestos: 9, 12, 24
DECIMALES EXACTOS
7/40 = 0,175
DECIMALES
PERIODICOS PURO
2/3=0'666666...
DECIMALES
PERIODICOS MIXTO
7/15=0'4666....
Surgieron a partir de la utilización de
fraccionescomunespor partede losegipcios,
cerca del año 1.000 a. C. en el siglo XIX Los
matemáticos George Cantor (encajamientos
sucesivos de cardinales finitos e infinitos) y
Richard Dedekind(vecindades, cortadurasde
Dedekind) lograron lasistematización de los
números reales en la historia, no de manera
espontánea, sino utilizando todoslosavances
previosen lamateria desde laantiguaGrecia
y pasando por los matemáticos Descartes,
Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, Gauss,
Riemann, Cauchy y Weierstrass.
A partir del siglo XIII, Leonardo de Pisa,
Al Kashi, Simón Stevin utilizaron las
fracciones e introdujeron la barra
horizontal para separar numerador y
denominador y el uso de los números
decimales.
Se remonta a la
Grecia clásica, a
la época
pitagórica en el
año 582 a. C.
Este
pensamiento se
levanta sobre
una estructura
matemática
racional: Hipaso
de Metaponto,
fue el que dio
con una
demostración de
la irracionalidad
del número √2.
Diversasculturasrepresentan lanoción decantidad, deestasdiversidadesnace lanoción
de cantidad. Los babilonios utilizaron simples enteros positivos para tratar de contar
unaspocasovejas. La facultad de contar estaimplícitaen laaparición del número. Deahí
que la notación que utilizamos hoy en día, fueron traídos de la India a Europa por los
árabesen el siglo X.
Se consideraque fueron losegipciosquienesusaron por primeravezlas fracciones, pero
sólo aquellasde laforma1/n. Por su parte losbabiloniosdesarrollaron un eficazsistema
de notación fraccionaria, que permitió establecer aproximaciones decimales
verdaderamente sorprendentes que ayudaron a la comunidad matemática de siglos
posterioresahacer buenoscálculosde, por ejemplo, lasraícescuadradas.