Este documento presenta el tercer módulo de matemáticas para el segundo nivel de transición de educación parvularia. El módulo se enfoca en contar y comparar colecciones de objetos hasta 20. Incluye los aprendizajes esperados, las tareas matemáticas, variables didácticas, y una secuencia de 6 experiencias de aprendizaje organizadas para lograr los objetivos.

1. 2° Nivel Transición
Educación Parvularia
Módulo 3
Contar y comparar
con números
hasta 20
Guía Didáctica
EDUCACIÓN MATEMÁTICA

2. Matemática
Tercer Módulo
Educación Parvularia
sEgundo nivEl dE Transición
sEgundo sEMEsTrE.
Contar y comparar
con números
hasta 20
• • Autores • •
Lorena Espinoza S. • Enrique González L. • María Paz Silva •
• Patricio Stuardo • Dinko Mitrovich G.

4. Índice
I Presentación 6
II Esquema 12
III Estrategia didáctica 14
IV Planes de clases 35
V Sugerencia de Actividades para trabajar con la familia 41
Evaluación del módulo por el curso 44
VI Glosario 45
Bibliografía 47
VII Materiales y Fichas para alumnas y alumnos 49

6. TErcEr Módulo MATeMáTicA
segundO niVeL de TRAnsición
educAción pARVuLARiA
contar y comparar con números hasta 20
aprendizajes esperados de las bases curriculares
• Establecer asociaciones en la búsqueda de distintas soluciones, frente a la resolución de problemas
prácticos (Aprendizaje esperado 12).
• Emplear los números para identificar, contar, clasificar, sumar, restar, informarse y ordenar elementos
de la realidad (Aprendizaje esperado 8).
• Iniciarse en experiencias de observación y experimentación registrando, midiendo, y cuantificando
elementos y fenómenos de su entorno (Aprendizaje esperado 10).
• Interpretar hechos y situaciones del medio empleando el lenguaje matemático y el conteo para cuan-
tificar (Aprendizaje esperado 14).
aprendizajes esperados para el Módulo
• Cuantifican colecciones de hasta 20 objetos presentados en diferentes contextos y situaciones, y
dicen y escriben su cardinal.
• Producen colecciones de hasta 20 objetos a través de dibujos o seleccionándolos de un grupo de
objetos.
• Leen, dicen y escriben números hasta 20.
• Comparan dos colecciones de hasta 20 objetos.
• Comparan números hasta 20.
aprendizajes esperados de Primer año Básico que se articulan con el Módulo
• Manejan un procedimiento para contar hasta 30 objetos y reconocen la importancia del
conteo; efectúan estimaciones y comparaciones de cantidades en dicho ámbito numérico
(Aprendizaje esperado 2, Primer Semestre).
aprendizajes previos
• Dicen la secuencia de números hasta 12.
• Dicen, leen y escriben números hasta 12.
• Cuentan colecciones de hasta 12 objetos.

7. I pResenTAción
E
sta Unidad gira en torno a la cuantificación, producción y comparación de colec-
ciones de hasta 20 objetos. Además, se estudia la identificación, lectura y escritura
de los números desde el 13 hasta el 20, que no fueron estudiados en el módulo
anterior. La cuantificación se estudia sobre colecciones “más grandes” y los objetos son
presentados de tal forma que vuelven a poner en juego la enumeración de ellos.
1. Tareas matemáticas
Las tareas matemáticas que niñas y niños realizan para lograr los aprendizajes es-
perados de este módulo son:
o Producen una colección de hasta 20 objetos con la misma cantidad de objetos
que otra colección dada.
o Producen una colección de hasta 20 objetos, dada una cantidad en forma oral o
escrita.
o Cuantifican colecciones de hasta 20 objetos y dicen y escriben el cardinal.
o Comparan colecciones de hasta 20 objetos, estableciendo relaciones del tipo
más que, menos que o con la misma cantidad.
o Comparan dos números hasta 20, estableciendo relaciones del tipo mayor que,
menor que o igual.
o Identifican y escriben un número hasta 20 dado en forma oral.
o Dicen un número hasta 20 dado en forma escrita.
o Dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.
2. variables didácticas
Las variables didácticas que se consideran para graduar la complejidad de las ta-
reas matemáticas que niñas y niños realizan son:
o Ámbito numérico: 1 al 20. Números que se escriben con un dígito y números que
se escriben con dos dígitos.

8. presentación
o Familiaridad de los objetos de las colecciones: frutas, animales, objetos de su en-
torno (sillas, cajas, etc.), monedas.
o Disponibilidad de las colecciones: a la vista y no disponibles a la vista.
o Características de los objetos de las colecciones: Colecciones disponibles y no dis-
ponibles simultáneamente.
o Tipo de comunicación de los números: oral, escrita.
o Distribución espacial de los objetos: ordenados en una línea, ordenados en una
cruz, desordenados.
o Tipos de objetos: objetos concretos y representados en dibujos.
o Presentación de los objetos de las colecciones: mezclados o no mezclados con
otras colecciones.
3. Técnicas o procedimientos
Los procedimientos que los niños y niñas construyen y se apropian para realizar las
tareas matemáticas son:
o En la producción de una colección: conteo de 1 en 1, uso de “regla de contar”.
o En la cuantificación de colecciones: conteo de 1 en 1 o a través de la disposición
espacial de los objetos.
o En el conteo de colecciones: si los objetos están disponibles y se pueden des-
plazar, los ordenan y siguen una estrategia para recorrerlos. Si los objetos están
dibujados, los marcan y siguen una estrategia para recorrerlos.
o En la comparación de colecciones: estimación visual, emparejamiento de los
objetos de ambas colecciones, cuantificación de las colecciones a través del
conteo y luego, la comparación de los cardinales.
o En la comparación de números: reconociendo el número que viene después en
la secuencia numerada. Apoyo en la cinta numérica.
o En la escritura del cardinal de una colección: apoyo en la cinta numerada y apo-
yo en material para la escritura de los números y la cinta numerada.
4. ideas centrales del módulo
o El número es el conocimiento matemático que permite realizar el conteo y re-
gistrar su resultado. Los números hacen posible precisar la cantidad de objetos
que tiene una colección. Ellos permiten responder a las pregunta: ¿cuántos hay?
(son la “memoria” de la cantidad).

9. presentación
o El conteo es un conocimiento matemático que permite resolver distintos tipos
de problemas: cuantificar colecciones (¿cuántos hay?), producir colecciones
(formar una cantidad) y comparar colecciones (¿dónde hay más?).
o Contar no es lo mismo que decir o recitar la secuencia de números. Contar in-
cluye, además, recorrer todos los objetos de la colección una sola vez, asignar a
cada objeto el nombre de un número de la secuencia, asignar al último número
una doble significación: distingue al último objeto del recorrido y representa
la cantidad de objetos que tiene la colección. Este número se llama cardinal e
identifica la cantidad de objetos que tiene la colección.
o El cardinal de una colección es único. Dada una colección, existe un único nú-
mero que representa la cantidad de objetos que tiene esta colección.
o La producción de colecciones puede ser considerada como una tarea matemá-
tica inversa al conteo de colecciones. En el conteo de colecciones se trata de
determinar un número que identifica la cantidad de objetos que tiene la colec-
ción; en cambio, en la producción de colecciones se da el número y lo que se
pide es determinar la cantidad de objetos con ese número.
o Dos colecciones tienen el mismo cardinal si se pueden emparejar todos los ob-
jetos de una con los de la otra. Una colección tiene más objetos que otra si, al
emparejarlas, en la primera quedan objetos sueltos. Por lo tanto, un número
es mayor que otro si la cantidad de objetos de cualquier colección asociada
al primer número es mayor que la de cualquier colección asociada al segundo
número.
o Cuando se añade un objeto a una colección, el cardinal de la nueva colección es
mayor y el número asociado a ella viene inmediatamente después en la secuen-
cia numérica.
o Para comparar dos colecciones, un procedimiento más evolucionado que em-
parejar, consiste en comparar los cardinales asociados a ambas colecciones, es
decir, los números. Es mayor el número que viene después en la secuencia nu-
mérica.
5. descripción global del proceso
En el presente módulo se propone un proceso organizado sobre la base de 6 expe-
riencias de aprendizaje, las que forman parte de una secuencia organizada con criterios
didácticos, para ser desarrollados en los períodos variables; conjuntamente se propo-
nen actividades complementarias para los períodos permanentes.
Las seis experiencias de aprendizaje componen un proceso de enseñanza-apren-
dizaje, que contribuye a que niñas y niños avancen desde sus conocimientos previos
hasta alcanzar los aprendizajes esperados.

10. presentación
Las experiencias han sido secuenciadas con la intención de hacer vivir a los niños un
proceso que, gradualmente, les permita ir encontrándose con las nociones matemáticas
que se estudian y, de esta forma, ir construyendo su significado.
La gradualidad de este proceso se consigue planteando diferentes tareas matemá-
ticas para las experiencias de aprendizaje y modificando las variables didácticas que se
han seleccionado.
Cada experiencia de aprendizaje corresponde a un momento del proceso y tiene
características específicas. Para hacerlas evidentes, se les ha denominado de forma di-
ferente: Experiencias para la exploración, Experiencias para la consolidación y Experien-
cias para la evaluación.
A continuación se caracterizan los tres tipos de experiencias de aprendizaje:
Experiencias para la exploración: Experiencias en las que se proponen actividades
donde niños y niñas se verán enfrentados a resolver problemas nuevos para ellos, vale
decir, que los conocimientos disponibles hasta el momento no les serán suficientes para
resolverlos.
En este tipo de experiencias es fundamental que se cuiden las condiciones propues-
tas, de manera que los niños tengan realmente la posibilidad de indagar, probar proce-
dimientos, intercambiar ideas, para intentar resolver la situación que se les propone.
Experiencias para la consolidación: Las actividades propuestas para este tipo de ex-
periencias buscan que los niños y niñas afiancen los procedimientos que les han fun-
cionado en las experiencias de exploración. Se proponen problemas en que, para que
puedan resolverlos, tendrán que poner en juego los conocimientos matemáticos que
están en proceso de construcción. De ahí la importancia de que en este tipo de activi-
dad, la educadora gestione que los niños intercambien sus procedimientos, y genere las
condiciones para que expliquen lo que hicieron para resolver el problema, relevando los
procedimientos más eficaces.
En este tipo de experiencias la educadora debe ayudar a niñas y niños a ponerle
nombre a las nociones con las que se está trabajando, en la medida que sea necesario.
Experiencias para la evaluación: La dimensión evaluativa es considerada en todas
las experiencias de aprendizajes, ya que es parte inseparable del aprender y enseñar
matemática. Esto último se expresa en los planes de las experiencias, donde los indi-
cadores propuestos permiten develar cómo participa esta dimensión en el proceso de
enseñanza y aprendizaje. No obstante, las experiencias para la evaluación se proponen

11. presentación
al finalizar el proceso, con la intención de evidenciar el progreso logrado por los niños y
niñas en relación al logro de los aprendizajes esperados.
El proceso parte con la Primera experiencia: para la exploración. Se proponen
dos problemas que nuevamente ponen en juego la enumeración en el conteo de co-
lecciones. Los objetos se presentan de tal forma, que conforman filas y hay objetos que
pertenecen a más de una fila. Esto dificulta la enumeración, ya que estos objetos pue-
den ser contados más de una vez. La posibilidad de que los objetos se puedan desplazar
permite ordenar los objetos de tal forma de superar esta dificultad.
En la segunda experiencia: para la consolidación, se realiza un trabajo de profun-
dización de la problemática vivida en la experiencia anterior. Se proponen actividades
en un ámbito numérico mayor y la presentación de los objetos de las colecciones es de
mayor complejidad. Como esta vez los objetos de las colecciones no se pueden despla-
zar, niñas y niños deberán modificar la estrategia usada en la clase anterior para enume-
rar correctamente la colección cuando la cuentan. En esta clase, además, se completa el
estudio de los números desde el 12 hasta el 20.
En la Tercera experiencia: para la exploración, se propone una actividad que per-
mite trabajar simultáneamente las tareas matemáticas de comparación de cardinales y
de producción de colecciones.
Niñas y niños se enfrentan al desafío de formar una colección con la misma cantidad
de objetos que otra. La técnica que les permite verificar si lo logran es el emparejamiento
de los objetos de ambas. A través de esta técnica determinan si una colección tiene más
o menos objetos que otra. Luego, reconocen que contando y produciendo una colec-
ción, pueden producir una cantidad con la misma cantidad de objetos que otra.
En la cuarta experiencia: para la consolidación, se realiza un trabajo de produc-
ción de colecciones de hasta 20 objetos. Para apoyar la producción de estas colecciones
se usa un dispositivo que permite producir de una manera eficaz una cantidad determi-
nada. El uso de este dispositivo permite afianzar el estudio de la secuencia de números
hasta 20.
En la Quinta experiencia: para la exploración, se enfrentan nuevamente a la ta-
rea de comparar dos colecciones, pero esta vez la técnica de emparejar los objetos de
ambas colecciones fracasará. Se espera que niñas y niños reconozcan que contando las
colecciones y luego comparando los cardinales, es una técnica eficaz cuando los objetos
de dos colecciones no están disponibles simultáneamente y no se puede realizar un
emparejamiento de ellos.
En la sexta experiencia: para la consolidación, se realiza un trabajo de profundi-
zación de los temas estudiados en las experiencias anteriores.
10

12. presentación
6. sugerencias para verificar los aprendizajes previos
Antes de dar inicio al estudio del módulo, es necesario realizar un trabajo sobre los
aprendizajes previos. Interesa que niñas y niños activen los conocimientos necesarios
para que puedan enfrentar adecuadamente el módulo y lograr los aprendizajes espera-
dos en este. La educadora debe asegurarse de que todos los niños y niñas:
Dicen la secuencia de números hasta 12.
Pida a todos los niños que digan en forma oral la secuencia de números desde el 1
hasta 12. Luego, observe si la dicen en forma individual. En caso de que algunos niños se
equivoquen, apóyelos con la observación de los números en la cinta numerada.
Dicen, leen y escriben números hasta 12.
Muestre diversos números y pida a los niños que los digan en forma oral. También
pida que indiquen, en una cinta numerada, el número que corresponde a uno dicho por
usted. Diga un número y pida que lo identifiquen de entre otros números escritos en
algún lugar. Diga otros números y pida que los escriban en su cuaderno.
Cuentan colecciones de hasta 12 objetos.
Presente una colección de objetos hasta 12 y pregunte por la cantidad de objetos
que hay. Por ejemplo, muestre 8 cuadernos en una mesa y pida que cuantifiquen la can-
tidad de cuadernos que hay. En un momento, los cuadernos pueden estar apilados, pero
luego puede presentarlos en forma desordenada. Puede pedir a un niño que determine
la cantidad de niños que hay en una fila de niños. También, pedir que cuente la cantidad
de niñas que hay y a la inversa, una niña puede contar la cantidad de niños que hay (se
espera que ambas cantidades sean menores que 12).
11

13. II esqueMA
aPrEndizajEs EsPErados
sexta experiencia: para la consolidación
TarEas MaTEMáTicas condicionEs Técnicas idEas cEnTralEs
• Comparan dos números. • Colecciones y números hasta 20. • En la comparación de colecciones: conteo y • Un número es mayor que otro cuando viene
• Identifican y escriben un número hasta 20 dado • Cantidades con una diferencia apreciable y no comparación de los cardinales utilizando la se- después en la secuencia numérica.
en forma oral. apreciable. cuencia ordenada de números oral o escrita.
• Dicen un número hasta 20 dado en forma escri- • Una o ambas colecciones no disponibles. • En la comparación de números: utilizando la se-
ta. • Colecciones de objetos concretos y representa- cuencia ordenada de números. Apoyo en la cin-
• Dicen en forma ascendente la secuencia de nú- dos a través de dibujos. ta numerada.
meros hasta 20.
12
Quinta experiencia: para la consolidación
TarEas MaTEMáTicas condicionEs Técnicas idEas cEnTralEs
• Comparan dos colecciones de hasta 20 objetos. • Colecciones de hasta 20 objetos. • Estimación visual de las cantidades. • Para comparar dos colecciones, un procedi-
• Comparan dos números hasta 20. • Ambas colecciones disponibles; una o ambas • Emparejamiento de los objetos de ambas colec- miento más evolucionado que emparejar, es
colecciones no disponibles. ciones. comparar los cardinales asociados a ambas co-
• Conteo y comparación de los cardinales utili- lecciones, es decir, los números.
zando la secuencia ordenada de números, oral
o escrita. Apoyo en la cinta numerada.
cuarta experiencia: para la exploración
TarEas MaTEMáTicas condicionEs Técnicas idEas cEnTralEs
• Producen colecciones dado un cardinal en for- • Colecciones de hasta 20 objetos. • Conteo de 1 en 1. • Para producir una cantidad, es posible hacerlo
ma oral y escrita. • Los objetos los seleccionan de una colección • Uso de “regla de contar”. mediante un dispositivo que ayude a formar la
que tiene más objetos. cantidad. Esta actúa como si fuera una regla de
medir.

14. Tercera experiencia: para la exploración
TarEas MaTEMáTicas condicionEs Técnicas idEas cEnTralEs
• Comparan dos colecciones de hasta 15 objetos. • Colecciones de hasta 15 objetos. En la comparación de las colecciones: • Dos colecciones tienen el mismo cardinal si se
• Producen una colección con la misma cantidad • Seleccionan los objetos de otra colección que • Emparejamiento de los objetos de ambas colec- pueden emparejar todos los objetos de ambas.
de objetos que otra dada. tiene una mayor cantidad de objetos. ciones. Una colección tiene más objetos que otra si,
• Dos colecciones no disponibles simultánea- En la producción de la colección: al emparejarlas, en la primera quedan objetos
mente. • Contando una de las colecciones y luego con sueltos.
• Cuando se comparan las colecciones, las colec- ese cardinal producir otra colección. La produc- • Producir una colección consiste en formar una
ciones están disponibles. ción misma se puede realizar contando de uno cantidad dado un número. Es la actividad inver-
en uno los objetos o usando la “regla de con- sa de la cuantificación.
tar”.
segunda experiencia: para la consolidación
TarEas MaTEMáTicas condicionEs Técnicas idEas cEnTralEs
• Cuantifican colecciones y escriben y dicen su • Colecciones disponibles de 15 hasta 20 obje- • Generan una estrategia para enumerarlos. Esta • Para contar es necesario diseñar una estrategia
cardinal. tos. puede consistir en ir marcando los objetos o re- para poder enumerar correctamente una colec-
• Colecciones de objetos concretos y representa- correrlos con algún criterio. ción.
13
dos a través de dibujos. • Es posible contar una colección sin necesidad
• Los objetos de la colección son presentados en de conocer la secuencia numérica hasta 20.
forma ordenada en líneas que se cruzan.
• Los objetos de la colección no se pueden des-
plazar.
Primera experiencia: para la exploración
TarEas MaTEMáTicas condicionEs Técnicas idEas cEnTralEs
• Cuantifican colecciones y escriben y dicen su • Colecciones disponibles de 13 y 14 objetos. • Desplazan todos los objetos a medida que los • Para contar es necesario diseñar una estrategia
cardinal. • Colecciones de objetos concretos y representa- van contando. para poder enumerar correctamente una colec-
dos a través de dibujos. • Desplazan solo algunos objetos conveniente- ción.
• Los objetos de la colección son presentados en mente. • El cardinal de una colección es único. Dada una
forma ordenada en líneas que se cruzan. • Sin necesidad de desplazar los objetos, gene- colección, existe un único número que repre-
• Los objetos de la colección se pueden despla- ran una estrategia para contar la colección. Esta senta la cantidad de objetos que tiene esta co-
zar. puede consistir en ir marcando los objetos o re- lección.
correrlos con algún criterio.
aPrEndizajEs PrEvios

15. III esTRATegiA didácTicA
En este módulo se vuelve a retomar el estudio de la cuantificación de colecciones
estudiada en el primer módulo. Se agregan a esta tarea, las tareas matemáticas de pro-
ducción y comparación de colecciones. A continuación se describen brevemente los
aspectos didáctico matemáticos de estas dos nuevas tareas matemáticas.
comparación de colecciones
Comparar es un conocimiento matemático que permite determinar, en el caso de
dos colecciones, cuál de ellas tiene más o menos objetos. Comparar dos cantidades no
es lo mismo que comparar dos números. Los procedimientos que se utilizan para llevar
a cabo la comparación son diferentes en ambos casos.
Para comparar dos colecciones, un procedimiento posible es la correspondencia
uno a uno, observando posteriormente en qué colección quedan objetos sin aparear.
A B
En la colección B quedan objetos sin aparear, por lo tanto se puede concluir que:
B tiene más objetos que a o bien, que a tiene menos objetos que B
Cuando se comparan dos colecciones de objetos, las relaciones que se establecen
pertenecen al tipo más que, menos que o, igual cantidad.
Cuando los objetos de dos colecciones se pueden aparear, se dice que las coleccio-
nes tiene la misma cantidad de objetos o son colecciones equipotentes.
Además de comparar colecciones mediante el emparejamiento, en algunos casos
también es posible hacerlo usando la apreciación visual.
14

16. Orientaciones
Por ejemplo, en las dos colecciones siguientes, se determina que c tiene más obje-
tos que d. Esto es posible, ya que las colecciones se diferencian por una cantidad “apre-
ciable”.
C D
Si no se dispone de ambas colecciones simultáneamente o solo se conoce el car-
dinal de ellas, es posible saber cuál colección tiene más o menos objetos sin necesidad
de emparejar los objetos de ambas. Para ello, se recurre al orden entre los números: Un
número es mayor que otro cuando en la secuencia oral se dice después y en la escrita
(cinta numérica), está a la derecha.
Por ejemplo, la colección M tiene 12 pelotitas, en cambio la N tiene 14. Se concluye
que la colección N tiene más pelotitas que M, ya que 14 es mayor que 12, y se sabe que
es así ya que 14 se dice después en la secuencia numérica oral o está a la derecha de 12
en la cinta numérica.
Cuando se comparan números, las relaciones que se establecen pertenecen al tipo
mayor que-menor que o iguales.
Producción de colecciones
Esta tarea matemática la consideramos como la inversa a la tarea matemática de
cuantificar colecciones. En la cuantificación de colecciones se obtiene un cardinal a par-
tir de una cantidad, en cambio, en la tarea de producción, se obtiene una cantidad a
partir de un cardinal.
Cuantificación
11 pelotitas
Producción
1

17. Orientaciones
Para cuantificar y producir una colección, se necesita contar en ambos casos.
En este nivel, como niñas y niños aún no tienen bien desarrollada la motricidad, se
usa una herramienta para producir colecciones en este ámbito numérico. Esto permite
que puedan producir una cantidad, evitando que se equivoquen por la manipulación
de ellos.
En el desarrollo de las actividades de este módulo se recomienda que la educa-
dora:
o Rescate los saberes previos de niñas y niños.
o Desafíe al curso frente a un problema y los haga sentirse capaces de resolverlo.
o Procure que comprendan las consignas, las que deben ser claras y no aportar
información que les señale cómo resolver el problema.
o Permita que niños y niñas utilicen los términos que para ellos resultan con más
sentido para nombrar elementos de las figuras, sin forzar la utilización de térmi-
nos formales.
o Promueva que expliciten sus ideas y procedimientos para resolver un problema,
aun cuando se trate de una idea errada, pues la justificación de que existe un
error es una instancia de aprendizaje.
o Sistematice los conocimientos surgidos durante la realización de la actividad;
para ello promueva a través de preguntas que expliquen qué hicieron para so-
lucionar el problema y releve aquellos conocimientos según lo señalado en las
ideas centrales de cada experiencia.
A continuación aparecen descritas las actividades propuestas en las experiencias
del módulo que corresponden a los períodos variables, señalando las ideas didácticas
que dan fundamento a las acciones que realiza la educadora en cada experiencia.
pRiMeRA eXpeRienciA: para la exploración
En esta experiencia de exploración, se retoma nuevamente la cuantificación de co-
lecciones estudiada en el primer módulo. La disposición espacial en que se presentan
los objetos de las colecciones, permiten nuevamente problematizar la enumeración, ne-
cesaria para realizar correctamente el conteo. Además, en esta clase se amplía el ámbito
numérico hasta 14.
En la primera actividad, la educadora pega con scotch en la pizarra, 13 autitos de
cartulina dispuestos de la siguiente forma:
1

18. Orientaciones
Pregunta ¿cuántos autitos hay? y pide a parejas de niños que pasen a la pizarra para
contestar a la pregunta. Se espera que pasen a la pizarra a contar los autitos y escriban en
un papel el número, sin comunicarlo al resto de sus compañeros. Mientras cada pareja
cuenta los autitos, la educadora y el resto del curso observa la estrategia que usan y no
intervienen en esta, aunque se equivoquen. Como los autitos se encuentran ordenados
en forma de cruz, es decir, dos líneas que se cruzan, hay un autito que pertenece a ambas
líneas; es probable que algunos niños pasen dos veces por este cuando los cuentan. Una
vez que todos han contado los autitos, se realiza una puesta en común para compartir
los números obtenidos. Es probable que quienes se equivocan no desplacen los autitos
para contarlos, es decir, los recorren de izquierda a derecha y/o de arriba hacia abajo,
contabilizando dos veces el autito del medio.
Contar no es lo mismo que decir o recitar la secuencia
de números. Contar incluye, además, recorrer todos los
objetos de la colección una sola vez, asignar a cada objeto
el nombre de un número de la secuencia, asignar al último
número una doble significación: distingue al último objeto
del recorrido y representa la cantidad de objetos que tiene la
colección. Este número se llama cardinal e identifica la cantidad
de objetos que tiene la colección.
El cardinal de una colección es único. Dada una colección, existe
un único número que representa la cantidad de objetos que tiene
esta colección.
1

19. Orientaciones
Los niños reconocen el error y otros niños muestran cómo es posible contarlos sin
equivocarse. A continuación se describen otras posibles técnicas que pueden surgir en
manos de los niños:
Técnica 1: Se puede ir desplazando o sacando los autitos de la disposición espacial
que tienen a medida que los va contando. Esta técnica es más costosa, pero segura.
Técnica 2: Se desplazan solo algunos autitos, de tal forma de ordenarlos todos en
una única fila.
Técnica 3: Es posible desplazar solo el autito que está en el medio y así no contarlo
dos veces.
1

20. Orientaciones
Técnica 4: Sin necesidad de desplazar ningún autito, solo se necesita tener un con-
trol que permita no contar dos veces el autito del medio.
La educadora gestiona la actividad propiciando que los niños reconozcan la difi-
cultad que tiene contar esta colección, ya que a pesar de estar ordenada en filas, hay
un autito que pertenece a ambas y puede ser contado dos veces. Cuando niñas y niños
reconocen que este autito es el que provoca distintos cardinales para la cantidad de
autitos, se espera que trasladen solo este autito para contar correctamente la colección
(Técnica 3).
El autito del medio se puede trasladar arriba, tal como se muestra a continuación:
Una vez que se traslada el autito, los niños cuentan la colección y determinan que
hay 13 autitos. Se espera que varios niños pasen a contar la colección con esta nueva
distribución espacial y verifiquen que efectivamente hay 13 autitos. Pero, ¿que pasaría si
el autito se traslada en otro lugar?, ¿daría lo mismo?, ¿cuántos autitos habría si el autito
del medio se traslada el costado derecho o izquierdo?
1

21. Orientaciones
Estas preguntas que parecen obvias, no lo son. Los niños tienden a contar de nuevo
los autitos o señalan que la cantidad de autitos aumenta. Es importante que se abra una
discusión para verificar que si no se agregan ni quitan autitos, se mantiene la cantidad.
Esta problemática de la conservación de la cantidad creemos necesaria volver a vivirla,
a pesar de ser tratada en anteriores módulos.
Luego, la educadora entrega una Ficha en que se vive la misma problemática, pero
ahora de manera individual. Se presentan autitos ordenados en líneas que se cruzan.
Los autitos se presentan adheridos, de tal forma que si los niños lo requieren, pueden
desplazarlos para ordenarlos y así enumerarlos correctamente.
La distribución espacial de los autitos de la Ficha es la siguiente:
Se espera que niñas y niños identifiquen los autitos marcados, ya que estos pueden
ser contados dos veces. Si lo necesitan, pueden trasladarlos a otros lugares y luego con-
tar la colección. Si no es así, la colección de autitos puede recorrerse con un criterio que
considere recorrerlos todos una sola vez. Esta puede ser la siguiente:
20

22. Orientaciones
En la actividad inicial y en la del trabajo con la Ficha 1, los niños deben cuantificar
colecciones de 13 y 14 objetos. Quizás, no conocen estos números, ya que en el primer
módulo se estudiaban solo hasta el 12. Se sugiere que la educadora detecte si los niños
saben decir, escribir e identificar estos números cuando necesiten cuantificar las colec-
ciones. Para ello, puede apoyarlos con el material 2 en que se muestra una forma de
escribirlos.
Se cierra esta experiencia destacando que a pesar de que los niños ya saben contar,
el contar bien la colección depende de la manera en que se presentan los objetos. En el
recorrido de los objetos de la colecciones se debe tener cuidado de no contar un objeto
más de una vez. Para ello, los objetos se pueden ordenar de tal forma de recorrerlos
todos y cada uno de ellos solo una vez.
segundA eXpeRienciA: para la consolidación
En esta experiencia, se consolida el trabajo realizado en la experiencia anterior, pero
esta vez los objetos de la colecciones no se pueden desplazar. Se deberá generar una
técnica que permita recorrer todos y cada uno de los objetos una sola vez. Se entrega la
Ficha 2, en que hay globos que se presentan de la siguiente forma:
Los niños pueden ir marcando los globos a medida que los van contando o pue-
den recorrerlos mediante algún criterio, por ejemplo, recorrerlos por filas de arriba hacia
abajo como se ilustra continuación:
21

23. Orientaciones
Luego, se trabajan las Fichas 3 y 4 en las cuales hay que cuantificar colecciones de
16 y 19 objetos respectivamente. Para apoyar el conteo, en cada Ficha los niños dispo-
nen de la secuencia de números hasta 20, en el caso de que no conozcan la secuencia
escrita u oral para contar colecciones en este ámbito numérico.
Se cierra la clase destacando que para contar colecciones es necesario diseñar una
estrategia para recorrer todos los objetos. Además, la educadora destaca que ahora han
conocido nuevos números. Se identifican los nuevos números conocidos y se analiza
la escritura, identificación y lectura de estos números. También, la educadora pide que
digan en voz alta la secuencia numérica ascendente hasta 20.
TeRceRA eXpeRienciA: para la exploración
En esta tercera experiencia se trabaja simultáneamente la tarea matemática rela-
tiva a la comparación y producción de colecciones. Se propone una actividad en la
cual niñas y niños deberán comparar colecciones realizando emparejamientos, y luego
deberán producir una cantidad con la misma cantidad de objetos para resolver la si-
tuación.
La situación que se propone es parecida a la estudiada en el primer módulo. La ac-
tividad que se propone consiste en ir a buscar comida para unos conejos que están en
la mesa. La idea de que a cada conejo le debe corresponder una y solo una zanahoria,
permite que los niños hagan emparejamientos para determinar si hay más conejos que
zanahorias o al revés. La educadora muestra los conejos en una mesa como se señala a
continuación.
22

24. Orientaciones
Pide a una pareja de niños que vayan a buscar zanahorias para los conejos. Van don-
de una señora que vende las zanahorias, que puede ser la asistente técnica. Esta señora
dispone de tres sobres con 8, 12 y 15 zanahorias. Los niños le piden zanahorias y la seño-
ra les solicita que elijan uno de los sobres. Hemos optado por estas cantidades para que
en un caso les sobren o les falten y así puedan decir que, en un caso, hay más zanahorias
que conejos y en otro, que hay más conejos que zanahorias.
Los niños llevan las zanahorias a la mesa y las dejan encima de cada conejo. Supon-
gamos que los niños eligen el sobre que tiene 8 zanahorias. Al emparejar las zanahorias
con los conejos, se darán cuenta que habrá conejos que no tendrán zanahorias.
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25. Orientaciones
Luego que esto sucede, la educadora realiza una serie de preguntas para que los
niños comparen las cantidades de conejos y zanahorias. Estas pueden ser:
— ¿Todos los conejos tienen una zanahoria?
— ¿Faltan zanahorias? ¿Por qué?
— ¿Qué hay más, conejos o zanahorias?
Para comparar las cantidades, niñas y niños usan como técnica el emparejamiento
de los objetos de ambas colecciones. Esto es posible porque disponen materialmente
de las colecciones. En este caso, como hay conejos que no tienen zanahorias, entonces
hay más conejos que zanahorias. En el desarrollo de esta técnica está involucrada la
siguiente idea central:
Una colección A tiene más objetos que otra B,
si al emparejar los objetos de ambas, quedan
objetos de la colección A sin emparejar con
objetos de la colección B. También se puede
decir que B tiene menos objetos que A.
En el ejemplo presentado, hay más conejos que zanahorias, como se ilustra en la
siguiente foto:
No se espera que los niños comparen las cantidades a través de los cardinales de las
colecciones. En las siguientes experiencias propiciaremos que usen los números para
comparar las colecciones.
24

26. Orientaciones
Luego, la educadora pide que devuelvan las zanahorias, ya que hubo conejos que
quedaron sin zanahoria. Les pide que vayan a buscar zanahorias, pero esta vez no deben
faltar. Los niños van nuevamente donde la señora que vende zanahorias y le piden otro
sobre. Supongamos que ahora eligen el sobre que tiene 12 zanahorias. Van a la mesa y
emparejan ambas colecciones. En este caso, todos los conejos tienen una zanahoria y
hay zanahorias que sobran. Entonces, ahora hay más zanahorias que conejos como se
ilustra a continuación:
La educadora indica a los niños que ahora no puede sobrar alimento y que prueben
otra vez. Luego de varios intentos con varias parejas de niños, la educadora plantea el
siguiente desafío:
Vayan a buscar zanahorias donde la señora, pero esta vez
no deben faltar ni sobrar zanahorias. Lo deben hacer en un
solo viaje. ¿Qué se debe hacer para traer en un solo viaje las
zanahorias necesarias para cada conejo, sin que sobren ni falten?
¿Qué información le deben dar a la señora?
Ante este desafío, se espera que surja de los propios niños que es necesario con-
tar los conejos y luego ir a buscar zanahorias de acuerdo a la cantidad de conejos que
hay. Se recomienda que la educadora no diga explícitamente que hay que contar ni lo
insinúe o que diga que vayan a buscar la cantidad exacta. Es en este momento donde
se juega la posibilidad de aprendizaje de los niños. Si es así, los niños podrán reconocer
que el conteo es el conocimiento óptimo para resolver la situación y describirán y justi-
ficarán la técnica que se debe emplear para resolver la situación.
2

27. Orientaciones
La técnica es la siguiente:
Niñas y niños cuentan la cantidad de conejos y memorizan
el cardinal. Van donde la señora que vende las zanahorias y le piden
10. La señora pide que ellos mismos las saquen de un montón de
zanahorias que dispone. Los niños cuentan 10 zanahorias y van al
lugar donde están los conejos. Dejan una zanahoria a cada conejo y
observan que no sobran ni faltan zanahorias y que a cada conejo
le corresponde una y solo una zanahoria.
Es así como cumplen con éxito el desafío. Es decir, hay la misma cantidad de zana-
horias y conejos. Para saberlo, han emparejados los objetos de ambas colecciones. En el
desarrollo de esta técnica está involucrada la siguiente idea central:
Una colección tiene la misma cantidad de
objetos que otra, si se pueden emparejar todos
los objetos de ambas sin que sobren ni falten
objetos. Se dice que ambas colecciones son
equipotentes.
2

28. Orientaciones
El conocimiento matemático que permite
asegurar que el emparejamiento será exitoso,
es decir, no sobrarán ni faltarán objetos, es la
cuantificación y luego, la producción de una
colección con ese cardinal.
Cuando los niños van a buscar 10 zanahorias, son ellos los que deben formar esa
cantidad. La señora que vende las zanahorias ya no les pasa un sobre. A esta tarea ma-
temática le llamamos producir una colección o producir una cantidad. En este caso, los
niños deben producir una cantidad dado un cardinal (10). Para producir esta cantidad,
deben seleccionar de un grupo de zanahorias las 10 que ellos necesitan. Deben contar
10 zanahorias. Es decir, para producir una colección es necesario contar.
Como se observa, en esta actividad están presentes tres tareas matemáticas impor-
tantes: comparación, producción y cuantificación de colecciones. En todas estas tareas
el conteo juega un papel esencial.
Se cierra la experiencia destacando conjuntamente con los niños las siguientes
ideas centrales:
o Para comparar dos colecciones, es necesario emparejar los objetos de ambas
colecciones. En la actividad realizada se daban las siguientes tres siguientes si-
tuaciones:
• Una colección a tiene más cantidad de objetos que otra B. Hay más conejos
que zanahorias.
2

29. Orientaciones
• Una colección a tiene menos cantidad de objetos que otra B. Hay más zana-
horias que conejos.
• Una colección a tiene igual cantidad de objetos que otra B. Hay igual canti-
dad de conejos y zanahorias.
o Para formar una cantidad es necesario contar.
o Se desataca lo importante que es contar. En este caso, el contar sirve para resol-
ver un problema de manera más eficaz. Para ello, es importante disponer de los
números para comunicar información.
cuARTA eXpeRienciA: para la exploración
En esta experiencia se retoma el problema de la clase anterior. Esta vez, se enfatizará
la tarea matemática relativa a la producción de colecciones. La educadora entrega a pa-
rejas de niños una Ficha con distintas cantidades, desde 10 hasta 20 conejos. Ahora los
niños deben ir a buscar a la mesa bolitas de comida para los conejos. Deben hacerlo en
un solo viaje y no deben faltar ni sobrar bolitas.
La educadora dispone de una caja con muchas bolitas para que cada pareja saque
las necesarias para sus Fichas. En la caja con bolitas los niños disponen de un aparato
que les permite “producir rápidamente una cantidad”. A tal aparato le llamamos “regla
de contar”, que es un dispositivo que opera exactamente como una regla de medir, pero
en este caso lo que se mide son objetos discretos.1 La educadora simplemente dice a los
niños que pueden ocupar “la regla de contar” sin hacerles explícito que se requiere. Se
intenta que los propios niños reconozcan que la puedan usar y también sepan cómo
hacerlo para formar las cantidades de bolitas que necesitan.
1 Son objetos que no se pueden fraccionar. Si se fracciona un objeto discreto, pierde su significado
como objeto.
2

30. Orientaciones
Después que los niños han producido las cantidades, se realiza una puesta en co-
mún para evaluar los resultados. Los propios niños determinan si hacen bien la tarea, al
observar si a cada conejo le corresponde una y solo una bolita de comida. Cada pareja
explica y justifica cómo produjeron las cantidades de bolitas. La educadora propicia que
quienes usaron la “regla de contar” expliquen al curso cómo la usaron.
Se espera que los niños que usan la “regla de contar” expliquen con sus palabras el
siguiente procedimiento:
1. Se cuentan los conejos que hay en la Ficha. Por ejemplo, hay 18
conejos.
2. Con este número se debe ir a la caja para proceder a usar la
“regla de contar”.
3. Se ubica el tope de la regla en el número 18.
4. Luego se echan varias bolitas en el espacio que queda.
5. La cantidad de bolitas que queda en los espacios corresponde
a 18 bolitas.
Para producir “rápidamente la cantidad” se espera que los niños echen de a varias en
el espacio y no de una en una. La cantidad de bolitas se irá regulando por la gravedad
y habrá exactamente la cantidad medida, ya que en cada espacio donde va un número
cabe solo una bolita.
En las fotos, se observa a un niño dispuesto a formar 12 bolitas y luego cuando ya
ha formado la cantidad.
Interesa que todos aprendan a usar este dispositivo y reconozcan que permite pro-
ducir colecciones de una manera más eficaz que contarlos de a uno. Una vez que reco-
nocen que pueden ocupar este dispositivo, la educadora les da en forma oral cantidades
2

31. Orientaciones
de conejos y pide que formen la cantidad de bolitas necesarias para los conejos. Para ve-
rificar si niñas y niños forman correctamente las cantidades, la educadora propicia que
las vuelvan a introducir en la “regla” y así ver que todas las bolitas caben en el espacio
que queda determinado por el número asociado a la cantidad.
Se cierra la experiencia destacando que para producir una colección es necesario
contar. Para producir una cantidad, es posible usar la “regla de contar”, lo que permite
producir eficazmente las cantidades de bolitas.
quinTA eXpeRienciA: para la consolidación
En esta experiencia se retoma la comparación de dos colecciones. La primera activi-
dad que la educadora plantea a los niños consiste en comparar cantidades de conejos
y zanahorias, para determinar si alcanzan las zanahorias para los conejos. Les entrega la
Ficha 9 y les pregunta ¿alcanzan las zanahorias para los conejos? La distribución de los
conejos y zanahorias en la Ficha es la siguiente:
La educadora puede gestionar para que los niños intenten aventurar una respuesta
por simple apreciación visual. Para ello, les puede pedir que vean la Ficha unos segun-
dos y luego la guarden. Luego, pide que verifiquen la respuesta permitiendo que vean
la Ficha. Como las colecciones están disponibles, es posible que muchos niños tracen
líneas para emparejar las zanahorias con los conejos y quizás solo algunos cuenten los
conejos y zanahorias para luego comparar los cardinales de ambas cantidades. Si esto
último no ocurre, no importa, ya que luego se presentará una actividad en que la técnica
de emparejar mediante una línea fallará y se hará absolutamente necesario contar las
colecciones para luego comparar los cardinales de ambas.
Luego que los niños han verificado si sus respuestas estaban acertadas, se anali-
za por qué algunos se equivocaron. Seguramente, dijeron que había más zanahorias,
guiándose por la cantidad de espacio que abarcan. Luego de emparejar ambas colec-
30

32. Orientaciones
ciones, se dan cuenta que hay más conejos que zanahorias, ya que hay un conejo que
queda sin una zanahoria.
Luego que han reconocido que la apreciación visual les falla para comparar las co-
lecciones, la educadora entrega a los niños la Ficha 10. En esta Ficha hay zanahorias
por un lado y conejos por otro. Se trata de determinar si alcanzan las zanahorias para
los conejos. Como las colecciones se presentan por el anverso y reverso de la Ficha, la
apreciación visual es una técnica poco efectiva, y la técnica de emparejar los objetos
no se podrá realizar para comparar ambas colecciones. Se espera que surja de los pro-
pios niños la técnica de contar ambas cantidades, para luego comparar los cardinales de
ambas colecciones. Creemos que esta técnica efectivamente puede surgir a partir del
trabajo realizado en las experiencias anteriores.
Luego, se entrega la Ficha 11 en que se realiza la misma dinámica anterior. La Ficha
es la siguiente:
Ficha Tercer Módulo Experiencia Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre: Nombre:
11 2° NT 5 11 2° NT 5
¿Alcanzan los pescados para los gatitos que están detrás de la hoja?
31

33. Orientaciones
Se espera que niñas y niños expliquen con sus palabras el siguiente procedimiento
para comparar dos colecciones como las presentadas en la Ficha:
1. Cuentan los gatitos que hay por un lado de la hoja y escriben el
cardinal o lo recuerdan.
2. Cuentan los pescados que hay por el otro lado de la hoja y
escriben el cardinal o lo recuerdan.
3. Comparan los cardinales de ambas colecciones, determinando
el orden en que aparecen en la secuencia numerada oral o
escrita.
4. Contestan a la pregunta.
Se cierra la experiencia destacando la importancia de contar para comparar colec-
ciones, cuando los objetos no están disponibles o la apreciación visual y el empareja-
miento no se puede realizar. Se destaca que para comparar dos números es necesario
observar cuál de ellos está después en la secuencia numérica oral o escrita.
Para comparar dos colecciones, un
procedimiento más evolucionado que
emparejar, consiste en comparar los cardinales
asociados a ambas colecciones, es decir, los
números. Es mayor el número que viene
después en la secuencia numérica.
seXTA eXpeRienciA: para la consolidación
En esta experiencia se realizan diversas actividades para afianzar el estudio de los
números hasta el 20 realizados en este módulo. A continuación describimos estas acti-
vidades:
actividad 1: Escriben un número dado en forma oral.
La educadora dice un número y niñas y niños lo escriben. La educadora enfatiza
sobre todo la escritura de números, desde el 12 hasta el 20.
actividad 2: dicen un número dado en forma escrita.
La educadora escribe un número en la pizarra y pide que digan el número.
32

34. Orientaciones
actividad 3: dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.
La educadora pide que digan en forma oral la secuencia de números hasta 20. Pue-
de pedir que digan la secuencia a partir del 12 hasta 20.
actividad 4: comparación de números.
La educadora muestra un número y cada niño y niña debe escribir en una hoja un
número mayor. Por ejemplo, si la educadora muestra el 15, los niños pueden escribir los
números 16, 17, 18, 19 ó 20. Luego, la educadora muestra un número y los niños escri-
ben cualquier número menor. Por ejemplo, si dice 12, los niños pueden escribir desde el
11 hasta el 1. La justificación que deben dar los niños para saber si un número es mayor
o menor que el otro se basa en el orden en que están los números en la secuencia. Por
ejemplo, los números 17, 18, 19 y 20 son mayores que 16, ya que están después en la
secuencia oral o escrita. Luego, la educadora muestra dos números y pide que digan
cuál de ellos es el mayor.
Se cierra esta experiencia y el módulo destacando que han aprendido los números
hasta el 20. Se destaca, además, que han aprendido a contar, pero que en primer año
básico seguirán estudiando la cuantificación, producción y comparación de colecciones
bajo nuevas condiciones.
sugerencias para trabajar estos temas en períodos permanentes
Consideramos como períodos permanentes a aquellos momentos que son parte de
la rutina de los niños y de la educadora en este nivel: saludo, desayuno, aseo, colación,
recreación, entre otros.
En estos momentos, sugerimos que la educadora aproveche las situaciones que na-
turalmente den la oportunidad para utilizar, profundizar o reforzar las nociones que se
están estudiando en los períodos variables.
Pensando en ello, se realizan sugerencias específicas para este módulo, referidas a
los aspectos que el educador puede potenciar en estas interacciones.
actividades para reforzar la secuencia numérica oral.
o Recitado de la secuencia en forma ascendente hasta 20.
o Recitado de la secuencia en forma grupal. Cada niño dice un número, luego
corresponde el turno al siguiente niño.
o Reconocer errores en el recitado de una secuencia oral: dada una secuencia re-
citada por la educadora en forma errada, solicitarles que identifiquen el error.
Por ejemplo, 11-12-13-15-16-17.
33

35. Orientaciones
o Recitado de la secuencia partiendo desde un número dado, por ejemplo, desde
el 15.
o Partir de un número dado y detenerse en otro, por ejemplo partir en el 14 y
detenerse en 17, incluidos ambos números.
o Dado un número dicho en forma oral, los niños dicen el que sigue después en la
secuencia.
actividades para reforzar la secuencia numérica escrita.
o Completar una secuencia de números hasta 20.
o Dado un número hasta 20 en forma oral, escribirlo en un papel.
o Dado un número hasta 20 en forma escrita, escribir el número que viene des-
pués en la secuencia.
actividades para reforzar el conteo de colecciones.
Se espera que la educadora aproveche cualquier instancia para hacer preguntas re-
lativas a la cuantificación de alguna cantidad. Por ejemplo, preguntar a niñas y niños:
¿Cuántas mesas hay? ¿Cuántos lápices hay en un estuche? Es importante que la educa-
dora pida a los niños cuantificar colecciones de hasta 20 objetos que se presentan en
forma cada vez más complejas.
actividades para reforzar la comparación de colecciones.
Se espera que la educadora aproveche cualquier instancia cotidiana para hacer pre-
guntas relativas a la comparación de colecciones. Por ejemplo, que determinen si hay
más cuadernos rojos que azules. ¿Alcanzan los lápices para cada niño? ¿Hay suficientes
sillas para todos los niños? Etc.
actividades para reforzar la producción de colecciones.
La educadora puede pedir a niñas y niños que produzcan colecciones de objetos.
Por ejemplo, les pide que le pasen 15 hojas para dárselas a cada niño. Que vayan al
quiosco y pidan dulces para todos, etc.
34

36. IV
pLAnes de cLAses
Plan de la Primera experiencia
Materiales: 1 (13 autitos para pegar en la pizarra), Ficha 1 con 14 autitos adheridos.
T M* actividades Evaluación
En esta clase se vuelve a poner en juego la cuantificación de colecciones. La manera en que se dis- n Cuando niñas y niños cuenten, observe si
ponen los objetos dificulta la enumeración, ya que un objeto puede ser contado más de una vez. pasan dos veces por el autito del medio.
Antes de contarlos, se hace necesario ordenar los objetos de la colección para recorrerlos todos sin
pasar dos veces por un mismo objeto.
Si es así, no les diga que se equivocan,
y permita que confronten el número
actividad: ¿cuántos autitos hay? que obtienen con el de sus compañeros.
La educadora pega 13 autitos en la pizarra, como figura en la página 18: Pregunte: ¿Cuál es el resultado correcto?
Contextualiza la situación diciendo que había unos niños que estaban jugando a los autitos que ¿Cuál es el error?
pasan por calles. Pregunta: ¿Cuántos autitos hay? Hace pasar parejas a la pizarra y les pide que escri-
ban en un papel la cantidad, sin que sus compañeros vean el número escrito. Después que otras
n Después de que reconozcan su error,
parejas van a la pizarra a contar los autitos, la educadora pide a los niños que muestren y compartan
los números que escribieron y los procedimientos. Ante la posibilidad de que muestren diversos pregunte: ¿Qué se podría hacer para no
números, la educadora pregunta: ¿Es posible que se encuentren distintas cantidades de autitos? pasar dos veces por el mismo autito?
Se espera que niñas y niños discutan las estrategias y la educadora propicia que identifiquen por
3
Permita que puedan desplazar los auti-
qué cuentan distintas cantidades. Permite ahora que puedan mover los autitos. Se espera que los
niños reconozcan que para facilitar la enumeración de los autitos pueden trasladar el que está en la tos para así ordenarlos y facilitar la enu-
intersección de las dos calles y dejarlo en cualquiera de los cuatro extremos. meración.
Finalmente, la educadora propone que encuentren la cantidad de autitos que hay en la Ficha 1. Los
niños pueden desplazar los autitos si lo desean, ya que están adheridos a la hoja. n Propicie que describan distintas mane-
En el cierre de la clase, se espera que la educadora rescate lo importante que es diseñar una estra-
tegia para contar. Pregunte: ¿Por qué algunos niños se equivocaron? ¿Qué se podría hacer para no ras para enumerar correctamente los
equivocarse cuando se cuenta? Si los objetos se pueden mover, ¿es más fácil contarlos? ¿Por qué? autitos que se cuentan.
¿Qué es necesario hacer? La educadora destaca que para contar una colección es necesario orde-
narla de tal forma, que no cuente un objeto más de una vez.
• cuantifican colecciones, escriben y dicen su cardinal.
* Tareas matemáticas.

37. Plan de la segunda experiencia
Materiales: 2 (números desde 9 hasta 20), Fichas 2, 3, 4, 5 y 6.
planes de clases
TM actividades Evaluación
En esta clase se avanza en el estudio de la cuantificación de colecciones, pero ahora se n Observe si niñas y niños se apoyan en
amplía el ámbito numérico hasta 20 y los objetos de las colecciones no se pueden mover, la cinta numerada para contar correc-
ya que se presentan a través de dibujos. En forma transversal, se estudia también cómo se
leen, dicen y escriben los nuevos números desde el 15 hasta el 20.
tamente las colecciones, aunque no co-
nozcan el recitado de la secuencia hasta
actividad: ¿cuántos hay? 20.
La educadora entrega las Fichas 2, 3 y 4 y pregunta en cada una de ellas, ¿cuántos hay? n Observe si dicen correctamente la se-
A medida que niñas y niños terminan cada Ficha, se realiza una puesta en común para
analizar sus resultados y estrategias. Se analizan las estrategias que usan para enumerar las cuencia de números hasta 20.
colecciones. Estas pueden ser marcar los objetos, recorrerlos con algún criterio, etc.
n Si no saben escribir los números, permita
Se cierra la clase, relacionando esta experiencia con la anterior. Ahora que los objetos no se que se apoyen en la cinta numérica y en
pueden mover, ¿ha sido más fácil contarlos?, ¿por qué?, ¿qué han tenido que hacer para no el Material 2.
equivocarse en contar? Se destaca nuevamente la importancia de poder disponer de una
3
buena estrategia para contar una colección. Esta estrategia puede consistir en marcar los
n Propicie que diseñen una estrategia para
objetos u ordenarlos con algún criterio.
recorrer todos los objetos sin saltarse
La educadora destaca que ahora han conocido nuevos números, ya que han tenido que ninguno y sin contar ninguno de más.
contar colecciones más grandes. Pregunta cómo se dicen, leen y escriben los números 13,
14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20. Pide a niñas y niños que digan la secuencia oral en forma ascen-
dente desde 1 hasta 20.
• dicen un número hasta 20 dado en forma escrita.
• Escriben un número hasta 20 dado en forma oral.
• cuantifican colecciones, escriben y dicen su cardinal.
• dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.

38. Plan de la Tercera experiencia
Materiales: 10 conejos (Material 1 del módulo 1), 3 sobres con zanahorias (con 8, 12 y 15) (Material 2 del Módulo 1), Ficha 7.
TM actividades Evaluación
En esta clase se retoma un problema estudiado en el primer módulo. Se trata de comparar si hay n Propicie que niñas y niños comparen las
alimento suficiente para conejos. Luego de comparar si hay más zanahorias que conejos, niñas y colecciones de conejos y zanahorias solo
niños deciden una estrategia que les permita determinar en forma exacta la cantidad de zanaho- por el emparejamiento.
rias que se necesitan para los conejos. Esta estrategia supondrá la producción de una colección
con la misma cantidad de objetos que otra. n No es necesario que cuenten y compa-
actividad: “alimentando a los conejos”. ren los cardinales.
La educadora muestra 10 conejos. Señala que hay que alimentar a cada uno con una zanahoria y
pide a dos niños que vayan a buscar zanahorias con una señora que las vende (técnica de párvu- n No diga explícitamente qué deben
los). Esta les indica que las zanahorias las tiene en sobres y que deben elegir uno de ellos. Los niños contar, sino propicie que los propios
eligen uno de tres sobres que tienen 8, 12 y 15 zanahorias. Llevan el sobre a la mesa, lo abren y niños reconozcan que es necesario el
van dejando una zanahoria encima de cada conejo. Una vez que terminan, la educadora pregunta: conteo para resolver el problema.
¿Todos los conejos tienen una zanahoria? ¿Faltan zanahorias? ¿Por qué? ¿Qué hay más, conejos o
zanahorias? Si faltan zanahorias, la educadora señala que no puede haber un conejo sin comida y
pide que vayan a buscar zanahorias para todos los conejos, sin que falten. La educadora saca las
zanahorias de las jaulas y pide a otra pareja de niños que traigan zanahorias, pero ahora no deben
3
faltar zanahorias. Los niños van donde la señora y eligen otro sobre. Se realiza la misma dinámica
anterior. Si sobran o faltan zanahorias, la educadora señala que: “no se pueden perder zanaho-
rias”; “!no deben faltar ni sobrar!”. Luego, los desafía con la siguiente pregunta: ¿Qué se debe hacer
para traer en un solo viaje las zanahorias necesarias para cada conejo, sin que sobren ni falten? Se
espera que surja de los propios niños que es necesario contar los conejos y luego ir a buscar zana-
horias de acuerdo a la cantidad de conejos que hay. La educadora pide a una pareja que realice
nuevamente la actividad con las condiciones señaladas. Se dirigen donde la señora que vende las
zanahorias y ahora le piden una cierta cantidad de zanahorias y luego dejan a cada conejo una
zanahoria. Se espera que los niños observen que ahora a cada conejo le corresponde una única
zanahoria, es decir, la cantidad de zanahorias y conejos es la misma. Para ello, la educadora pre-
• comparan dos colecciones de hasta 15 objetos.
gunta nuevamente: ¿Todos los conejos tienen una zanahoria? ¿Faltan zanahorias? ¿Por qué? ¿Qué
hay más, conejos o zanahorias? ¿Cuántos conejos hay? ¿Cuántas zanahorias hay?
La educadora cierra la actividad preguntando: ¿Qué estrategia fue útil para ir a buscar las zana-
• Producen colecciones con la misma cantidad de objetos que otra.
horias? ¿Por qué fallaban las otras estrategias? ¿Es bueno saber contar? ¿Cómo se daban cuenta
si había más zanahorias o más conejos? Se destaca que para formar una colección con la misma
cantidad de objetos que otra, es eficaz contar y luego producir la colección con este número.
planes de clases

39. Plan de la cuarta experiencia
Materiales: “Regla de contar”, Ficha 8.
planes de clases
TM actividades Evaluación
En esta clase se trabaja la producción de colecciones de hasta 20 objetos usando una “regla de n Propicie que todos los niños y niñas utili-
contar” para facilitar la formación de las cantidades. cen en forma apropiada la regla de con-
actividad 1: “Yendo a buscar bolitas para los conejos”.
tar.
La educadora dice que van a continuar con la actividad de la experiencia anterior. Entrega a pare- n Observe si verifican si la cantidad de
jas de niños la Ficha 8 (1) y les dice que deben ir a buscar una bolita de comida para cada conejo. bolitas producidas por ellos, alcanzan
Deben hacerlo en un solo viaje y no debe faltar ni sobrar bolitas. El lugar donde está la comida es en forma exacta para los conejos de sus
cercano a la profesora, pero distante a los niños. En este lugar los niños disponen de una caja con fichas. Para ello observe si realizan el
“comida” suficiente para que obtengan la necesaria para los conejos dibujados en sus fichas. Los
niños pueden apoyarse en la “regla de contar” para formar más rápidamente la cantidad. Se realiza emparejamiento.
una puesta en común y se comparten los procedimientos. La educadora destaca el uso de la “regla
de contar” y lo eficaz que puede ser para producir una cantidad sin equivocarse. Los niños com-
parten cómo se debe usar esta regla para producir cantidades de bolitas. La educadora propicia
que los niños reconozcan que no es necesario que cuenten una a una las bolitas, sino que a partir
del número que representa la cantidad a formar, pongan varias bolitas para cubrir la regla hasta
3
el número que se indica. Luego, la educadora da en forma oral cantidades de bolitas y pide que
formen las cantidades usando la “regla de contar”.
Se cierra la actividad destacando la técnica para producir las cantidades de bolitas usando la
“regla de contar”. Se analiza su eficacia. La educadora enfatiza que para producir una cantidad es
necesario contar.
• Producen colecciones con la misma cantidad de objetos que otra.
(1)
Hay distintas cantidades de conejos para esta ficha.

40. Plan de la Quinta experiencia
Materiales: Fichas 9, 10 y 11.
TM actividades Evaluación
En esta experiencia se trabaja la comparación de colecciones. Para ello, en una primera actividad, n Es razonable que niñas y niños se
los niños comparan dos colecciones disponibles, por tanto, no necesitarán contar para saber qué equivoquen en la estimación visual.
hay más. En cambio, necesitarán contar cuando en otra actividad las colecciones se encuentren
disponibles.
Permita que verifiquen el error cuando
emparejan los objetos de ambas colec-
actividad: ¿alcanza la comida para los animales? ciones.
La educadora muestra a los niños, en menos de 5 segundos, la Ficha 9 y pregunta: ¿qué hay más, n Los niños comprueban si lograron lo
conejos o zanahorias? La educadora espera que todos los niños den una respuesta usando la apre-
ciación visual. Luego entrega a cada niño la Ficha y pregunta: ¿alcanzan las zanahorias para los solicitado emparejando. Por tanto, la
conejos?. Les pide que verifiquen si la respuesta que dieron fue correcta o no. Se espera que los realización misma de la actividad per-
niños emparejen los objetos de ambas colecciones. mite darse cuenta de si lo han realizado
bien o no. No es necesario que diga si la
Luego, la educadora entrega a los niños la Ficha 10, por el anverso y reverso, y realiza preguntas actividad está bien o mal desarrollada.
parecidas al caso anterior: ¿alcanzan las zanahorias para los conejos? ¿qué hay más, zanahorias o
3
conejos? Pregunta: ¿cómo podemos estar seguros? ¿qué podrían hacer?. Se espera ahora que los
niños expliquen y justifiquen, en este caso, que es necesario contar y luego comparar los cardinales. n Observe si determinan en forma oral
Continúa la misma modalidad de trabajo con la Ficha 11. Se realiza una puesta en común de las cuál de dos números está después en
estrategias utilizadas por los niños y se concluye que para comparar dos colecciones que no están la secuencia numérica.
disponibles, es necesario contar y luego comparar los cardinales. Para comparar dos números se
• comparan dos números hasta 20.
debe identificar el orden en que aparecen en la secuencia numerada. Por ejemplo, el 16 es mayor
n Si no es así, apóyelos con la cinta nume-
que el 12, porque viene después en la secuencia.
rada.
• comparan dos colecciones de hasta 20 objetos.
planes de clases

41. Plan de la sexta experiencia
Materiales: No hay.
planes de clases
TM actividades Evaluación
En esta experiencia se realiza un trabajo que retoma lo realizado en las experiencias ante- n Constate que todos logran responder
riores. correctamente estas preguntas.
actividad 1: Escriben un número dado en forma oral. n Observe si las técnicas o procedimientos
de comparación de números aparecen
La educadora dice un número y niñas y niños lo escriben. La educadora enfatiza sobre todo estabilizados en todos los niños, en las
la escritura de números desde el 12 hasta el 20. distintas situaciones que lo requieran.
actividad 2: dicen un número dado en forma escrita.
La educadora escribe un número en la pizarra y pide que digan el número.
actividad 3: dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.
40
La educadora pide que digan en forma oral la secuencia de números hasta 20. Puede pedir
que digan la secuencia a partir del 12 hasta 20.
actividad 4: comparación de números.
La educadora muestra un número y cada niño y niña debe escribir en una hoja un número
mayor. Por ejemplo, si muestra el 15, los niños pueden escribir los números 16, 17, 18, 19 ó
• comparan dos números hasta 20.
20. Luego, muestra un número y los niños escriben cualquier número menor. Por ejemplo, si
• dicen un número dado en forma escrita.
• Escriben un número dado en forma oral.
dice 12, los niños pueden escribir desde 11 hasta 1. La justificación que deben dar los niños
para saber si un número es mayor o menor que el otro se basa en el orden en que están los
números en la secuencia. Por ejemplo, los números 17, 18, 19 y 20 son mayores que 16, ya
que están después en la secuencia oral o escrita. Luego, la educadora muestra dos números
• dicen en forma ascendente la secuencia de números hasta 20.
y pide que digan cuál de ellos es el mayor.
Se cierra esta experiencia y el módulo destacando la importancia de conocer estos números
hasta el 20.

42. V sugeRenciAs de AcTiVidAdes pARA TRAbAjAR
cOn LA fAMiLiA
Se presenta un conjunto de actividades separadas por experiencias, con el fin de
que se trabajen en el hogar para apoyar el trabajo que niñas y niños realizan en la es-
cuela. Esto facilitará a futuro una mejor y mayor comprensión de los aprendizajes que
se llevan a cabo en la escuela. La familia cumple el rol de facilitar la realización de las
actividades buscando el momento y el lugar más adecuado, pero son los propios niños
y niñas los que tienen que realizarlas.
actividades para la primera experiencia de aprendizaje:
Se recomienda que los padres aprovechen cualquier oportunidad para pedir a los
niños que cuenten colecciones. Para ello, deben hacer preguntas del tipo: ¿Cuántos
hay?, en vez de pedir directamente que cuenten. Por ejemplo, ¿cuántos autitos tie-
nes?, ¿cuántas personas van de pie en la micro?, ¿cuántas manzanas hay en la bolsa?,
etc.
actividades para la segunda experiencia de aprendizaje:
Es importante que niñas y niños afiancen la escritura de los números. Para ello, se
solicita a los padres que digan un número hasta 15 y pidan al niño o niña que lo escri-
ba. Luego, dicen otro número y piden que escriba el número siguiente. Para afianzar el
estudio de la secuencia numérica hasta 20 se solicita que los niños realicen las Fichas
5 y 6.
actividades para la tercera experiencia de aprendizaje:
Para que niñas y niños reconozcan cuándo es necesario contar, se recomienda que
los padres realicen actividades como, por ejemplo, decirles que hay 12 invitados para
el almuerzo y que vayan a la cocina a buscar el servicio para cada uno de los invitados.
Lo deben hacer en un solo viaje y no debe faltar ni sobrar. Para afianzar el estudio de la
identificación de números hasta 20, dados en forma oral, se solicita que los niños reali-
cen la Ficha 7.
actividades para la cuarta experiencia de aprendizaje:
Utilice cualquier objeto que esté a su alcance para que niñas y niños produzcan
colecciones. Por ejemplo, dígales: Trae 6 vasos a la mesa, saca 8 botones del costurero,
etc.
41

43. sugerencias de actividades
actividades para la quinta experiencia de aprendizaje:
Día a día se viven experiencias para contar y comparar colecciones, las cuales pueden
ser aprovechadas. Por ejemplo, si está sirviendo jugo, pregúnteles: ¿cuántos vasos he
servido?, ¿hay más vasos servidos que vacíos?
sugerencias de actividades para la experiencia de evaluación
de los aprendizajes esperados de este módulo
Para evaluar la identificación de números.
o La educadora dice en voz alta un número y pide a niñas y niños que levanten
la tarjeta con el número que corresponde. Eligen la tarjeta de un set de varias
tarjetas con números hasta 20, especialmente los números desde el 12 al 20,
que la educadora proporciona previamente. La educadora observa si los niños
levantan la tarjeta con el número que corresponde. Detecta a quienes lo hacen
correctamente y a los que no.
o La educadora muestra a los niños una tarjeta con un número y pide que lo
digan.
Para evaluar la escritura de números dados en forma oral.
La educadora dice en voz alta un número y pide a niñas y niños que escriban en una
hoja el número. Abre una discusión para que los niños evalúen las respuestas y pide a
quienes escriben bien los números dictados, que los escriban en el pizarrón para que
observen aquellos que no escribieron bien. La educadora apoya con el Material 2, en
donde se orienta a los niños en la forma de escribir los números hasta el 20, especial-
mente desde el 12 al 20.
Para evaluar la secuencia de números hasta 20.
La educadora pide a cada uno de los niños y niñas que digan la secuencia de núme-
ros desde el 1 hasta 20, o tramos de ella, por ejemplo desde el 10 hasta el 20. Identifique
a quienes aún no memorizan esta secuencia. Para reforzar este conocimiento, pide a
todos los niños que los digan en forma oral.
Para evaluar la cuantificación de colecciones hasta 20.
o colecciones con objetos presentados en forma de cruz.
La educadora entrega la Ficha 3 y pregunta: ¿Cuántos ositos hay? Solicita que escri-
ban el número en el espacio que se señala. Se sugiere que esta actividad sea aplicada a
42

44. sugerencias de actividades
grupos de 4 niños y en distintos momentos, para así evaluar con detalle sus produccio-
nes. Identifique qué procedimientos utilizan para recorrer todos los objetos. Se espera
que niñas y niños marquen los ositos que van recorriendo.
Para evaluar la cuantificación de colecciones hasta 20 objetos presentados en
filas cruzadas.
La educadora utiliza la Ficha 12, pide a cada niño y niña que indique cuántos obje-
tos hay, escribiendo la cantidad en el recuadro.
Para evaluar la producción de colecciones de hasta 20 objetos.
Utilizando la regla de contar, la educadora pide a cada niño que saque entre 9 y 20
bolitas.
Para evaluar la comparación de colecciones.
La educadora utiliza la Ficha 13, pide a cada niño y niña que indique qué hay más,
escribiendo la cantidad en el recuadro.
43

45. Evaluación dEl Módulo Por El curso
Tareas Dicen la secuencia Identifican, dicen y Cuantifican Producen Comparan dos Comparan dos
matemáticas
de números en escriben un cardinal colecciones y colecciones de hasta colecciones números hasta 20
Nombres forma ascendente escriben un cardinal 20 objetos
44
Cantidad de alumnos
que responden bien
Porcentaje de
alumnos que
responden bien

46. VI gLOsARiO
Matemático
número: Signo que permite representar la cantidad de objetos de una colección.
Resultado de una medición. Particularmente, cuando se cuenta una
colección, se está midiendo. La cantidad de objetos de una colección se
cantidad : expresa a través de un número. Número y cantidad son dos conceptos
indisociables.
cardinal : Número que representa la cantidad de objetos de una colección.
Conjunto o grupo de objetos que se pueden reunir con un atributo en
colección : común. Por ejemplo, sillas en una sala, limones en una malla, frutas en
una frutera, etc.
Conocimiento matemático que permite cuantificar una colección. Es
contar :
decir, determinar la cantidad de objetos que tiene.
Producir Formación de colecciones que tienen un cardinal dado. Por ejemplo, al
colecciones : pagar por un producto con dinero, se está produciendo una cantidad de
dinero, es decir una colección.
Enumeración Consiste en recorrer todos y cada uno de los objetos de una colección.
de colecciones : Para recorrerlos no es necesario saber contar. En unidades didácticas del
primer ciclo básico, le hemos denominado también “barrido”.
comparación Consiste en determinar cuál de ellas tiene más o menos objetos. Cuando
de colecciones : la colección es numerosa, es necesario contar y comparar cardinales.
cinta Dispositivo en el cual se escribe la secuencia de números. Los números
numerada : se escriben en casillas. La cinta numerada en este módulo es hasta 20.
didáctico
Llamamos experiencia a una instancia en la cual la educadora presenta
Experiencia: una o más actividades que permiten a niñas y niños trabajar sobre acti-
vidades que involucran conocimientos matemáticos.
Dimensión del proceso en que niñas y niños se enfrentan a una tarea
Experiencia para matemática nueva para ellos. Para realizar esta tarea deben adaptar pro-
la exploración: cedimientos ya conocidos para construir un procedimiento que permita
resolverla.
Dimensión del proceso en que niñas y niños trabajan los conocimientos
Experiencia y procedimientos que han surgido hasta alcanzar un dominio suficiente
para la de los mismos para utilizarlos en otros contextos y en la realización de
consolidación: nuevas tareas.
4

47. Dimensión del proceso en el cual se analiza el trabajo matemático cons-
Experiencia truido por niñas y niños. La eficacia de las técnicas, las justificaciones
para la y el logro de los aprendizajes esperados. En los módulos se realiza la
evaluación : evaluación en cada experiencia vivida y al final de todas las experiencias
realizadas.
Es un saber-hacer que organiza una familia de actividades que deben
Tarea ser realizadas por niñas y niños para acceder a un aprendizaje esperado
matemática : específico. Sirve como medio para el aprendizaje y requiere del uso de
un conocimiento matemático.
Manera en que niñas y niños realizan una tarea matemática. Frente a
una misma tarea pueden utilizar distintas técnicas. Una técnica que
Técnica o fue útil para realizar una tarea, puede fracasar si la siguiente tarea está
procedimiento : propuesta bajo otras condiciones de realización. Pueden existir distintos
grados de adecuación de la técnica empleada a la tarea realizada. Hay
técnicas más eficaces que otras y, para realizar una tarea matemática
bajo determinadas condiciones, puede existir una técnica óptima.
Son los elementos que justifican el funcionamiento de las técnicas, ex-
conocimientos plican la adecuación de ellas como herramientas para realizar cierta ta-
matemáticos : rea y establecen relaciones entre las técnicas.
Son las dimensiones de la tarea que permiten variar las condiciones de
realización para graduar su complejidad. Al ser modificadas por cada
docente, “obligan” a niñas y niños a construir un nuevo procedimiento o
variable técnica, que se ajuste a las nuevas modificaciones para resolverla. Es en
didáctica : este cambio de las técnicas, y de las justificaciones subyacentes, donde
se juega la posibilidad del aprendizaje. Estas modificaciones sucesivas
permiten apropiarse del conocimiento matemático involucrado en las
tareas en forma amplia e integral.
Al asignar distintos valores a las variables didácticas de una tarea se
condiciones obtienen distintas condiciones para realizarla. Por ejemplo, si la variable
de realización didáctica es “tamaño de las colecciones”, los valores que podrían adop-
de la tarea : tar estas variables son “colecciones de hasta 8 objetos”, colecciones de
hasta 12 objetos, de hasta 100 objetos, etc.
Es la organización de las tareas en una secuencia en orden creciente de
complejidad producido por la modificación sucesiva de las condiciones
Estrategia en que hay que realizarlas. Se trata de que niñas y niños vayan elaboran-
didáctica : do, adaptando y justificando sus procedimientos para poder responder
a las exigencias del trabajo propuesto, hasta llegar a encontrar las técni-
cas y justificaciones óptimas.
Es el momento en el cual se identifican y distinguen los conocimientos
matemáticos que están detrás de las actividades de aprendizaje realiza-
cierre de las das. Se explican y bautizan con el nombre matemático correspondiente
actividades : que permita evocarlos con precisión y rapidez. La educadora reorganiza
los productos de la actividad de aprendizaje desarrollada, relacionándo-
los con los conocimientos anteriores.
4

48. Bibliografía
Apuntes Proyecto LEM-Usach (http://lem.usach.cl),
2006.
Bases Curriculares para la Educación Parvularia. Minis-
terio de Educación (MINEDUC), Chile,
2001.
Brousseau Guy. Teoría de las situaciones didácticas.
IREM, Strasburg, Francia, 1989.
Chamorro, María del Carmen. Didáctica de las mate-
máticas. Colección infantil. Editorial
Pearson, España, 2005.
Chevallard Yves. Estudiar matemática: el eslabón per-
dido entre enseñanza y aprendizaje. SEP
México, 1998.
Espinoza Salfate, Lorena, González Lasseube, Enri-
que, Mitrovich García, Dinko. Unidades
Didácticas para el primer ciclo básico.
Primer Año Básico, Ministerio de Edu-
cación, Chile, 2006.
Ruiz Higueras, Luisa. La construcción del número y la
numeración infantil. Área de Didáctica
de la Geometría, Universidad de Jaén.
España, 2003.
4

50. VIII fichAs y MATeRiALes pARA ALuMnAs y ALuMnOs

52. Descripción de los materiales a usar en las experiencias
Materiales para ser Materiales para Materiales para ser
Experiencia gestionados por la ser usados por los trabajados con los
educadora niños(as) (fichas) padres (fichas)
Para verificar
aprendizajes
Previos
Primera Material 1 Ficha 1
Material 2
segunda Material 2 Fichas 5 y 6
Fichas 2, 3 y 4
Tercera Ficha 7
cuarta Ficha 8
Quinta Fichas 9, 10 y 11
sexta
de evaluación de
los aprendizajes Fichas 12 y 13
Esperados
1

53. Material Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
1 2° NT 1
52

54. Material 1 Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
continuación 2° NT 1
53

55. Material 1 Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
continuación 2° NT 1
54

56. Material 1 Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
continuación 2° NT 1
55

57. Material Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
2 2° NT 1y2
56

58. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
1 2° NT 1
¿Cuántos autitos hay?
Escribe acá
el número
57

59. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
2 2° NT 2
¿Cuántos globos hay?
Escribe acá
el número
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
58

60. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
3 2° NT 2
¿Cuántos ositos hay?
Escribe acá
el número
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
59

61. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
4 2° NT 2
¿Cuántos dulces hay?
Escribe acá
el número
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
60

62. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Para ser trabajada con la familia
5 2° NT 2
Nombre:
o Sigue con una línea los números de la secuencia numérica partiendo desde el 1
hasta el 20. Se puede avanzar un casillero hacia abajo, hacia el lado o en diagonal.
1 4 6 8 11 19 17
5 2 5 7 1 20 10
7 3 4 8 3 8 19
5 6 20 8 9 18 15
3 10 11 12 10 11 17
9 7 17 13 12 16 20
7 4 16 14 15 18 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
61

63. Ficha Tercer Módulo Experiencia Nombre:
Para ser trabajada con la familia
6 2° NT 2
Une los puntos y verás un animal, ¿cuál es?
62
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

64. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Para ser trabajada con la familia
7 2° NT 3
Nombre:
Pida a su hijo o hija que marque los números que va a dictar (marcar más de uno).
o Se dictan los números doce, quince, diecinueve, dieciocho, catorce, trece, dieciséis,
diecisiete, nueve, veinte, ocho.
10 13 15
13 14 20
17 18 12
15 15 15
19 18 13
16 17 9
63

65. Ficha 8 Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
A 2° NT 4
64

66. Ficha 8 Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
B 2° NT 4
65

67. Ficha 8 Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
C 2° NT 4
66

68. Ficha 8 Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
D 2° NT 4
67

69. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
9 2° NT 5
¿Qué hay más, zanahorias o conejos? ¿Alcanzan las zanahorias para los conejos?
68

70. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
10 2° NT 5
¿Alcanzan las zanahorias para los conejos que están detrás de la hoja?
69

71. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
10 2° NT 5
70

72. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
11 2° NT 5
¿Alcanzan los pescados para los gatitos que están detrás de la hoja?
71

73. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
11 2° NT 5
72

74. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
12 2° NT Evaluación
¿Cuántos soldaditos desfilan?
Escribe acá
el número
73

75. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
13 2° NT Evaluación
¿Alcanzan los plátanos para los monitos que están detrás de la hoja?
74

76. Ficha Tercer Módulo Experiencia
Nombre:
13 2° NT Evaluación
75