Este documento presenta una descripción de diferentes concepciones y enfoques de la didáctica de las matemáticas. Explica las concepciones de la didáctica como técnica, empírico-científica y sistémica. También describe los enfoques de la didáctica de las matemáticas francesa, la escuela anglosajona con énfasis cognitivista, la etnomatemática, y la escuela realista. Cada una se centra en aspectos diferentes como el docente, el saber, la resolución de problemas o la recon

1. DIDACTICA DE LADIDACTICA DE LA
MATEMATICAMATEMATICA
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 11

2. Concepciones de DidácticaConcepciones de Didáctica
(Brousseau)(Brousseau)
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 22

3. La didáctica como técnicaLa didáctica como técnica
 Conjunto de técnicas y métodos que sirven paraConjunto de técnicas y métodos que sirven para
enseñar y lograr los mejores resultados. Elenseñar y lograr los mejores resultados. El
aprendizaje depende del grado en que el docenteaprendizaje depende del grado en que el docente
domina el arte de enseñar. El énfasis se hacedomina el arte de enseñar. El énfasis se hace
sobre el docente.sobre el docente.
 Prescribe ciertas actividades como: el estudio, la
invención, la descripción, la producción, la difusión
y el control de nuevos medios para la enseñanza
(currículo, objetivos, evaluación, materiales,
instrumentos mediáticos, entre otros). El profesor
se ve como un técnico o un ingeniero que produce
y difunde innovaciones.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 33

4. La didáctica empírico científicaLa didáctica empírico científica
El profesor se ve como un investigador, quien
desde su disciplina tiene un objeto de estudio en
relación con la enseñanza y aprendizaje. El
énfasis se hace principalmente en la planificación
de situaciones de tipo experimental con el objeto
de analizarlas concienzudamente, esperando
resultados de rigor que justifiquen la pretensión de
aumentar el conocimiento descriptivo, causal y
predictivo, legitimado principalmente mediante el
uso de técnicas estadísticas y recurriendo a otras
disciplinas para interpretar.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 44

5. La didáctica SistémicaLa didáctica Sistémica
 En tanto ciencia que teoriza la producciónEn tanto ciencia que teoriza la producción
y la comunicación dely la comunicación del sabersaber matemático amatemático a
la vez que pone énfasis en su autonomíala vez que pone énfasis en su autonomía
de otras ciencias.de otras ciencias. El interés por establecerEl interés por establecer
un marco teórico original, desarrollandoun marco teórico original, desarrollando
sus propios conceptos y métodos ysus propios conceptos y métodos y
considerando las situaciones deconsiderando las situaciones de
enseñanzaenseñanza--aprendizajeaprendizaje globalmente. Elglobalmente. El
énfasis se hace sobre el saber.énfasis se hace sobre el saber.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 55

6. Escuela
anglosajona
Educación
MATEMÁTIC
A
Escuela
Anglosajon
a
Enfoque
Cognitivista
Escuela
Francesa
Escuela
Realista
Etnomatemática
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 66

7. Didáctica de la MatemáticaDidáctica de la Matemática
FrancesaFrancesa
 Dentro de la comunidad de investigadoresDentro de la comunidad de investigadores
que se interesan por los problemasque se interesan por los problemas
relacionados con la educación matemática,relacionados con la educación matemática,
se ha ido destacando en los últimos años,se ha ido destacando en los últimos años,
principalmente en Francia, un grupo dondeprincipalmente en Francia, un grupo donde
sobresalen los nombres de sobresalen los nombres de BrousseauBrousseau11
,,
ChevallardChevallard22
, , VergnaudVergnaud33
- que se esfuerza- que se esfuerza
en realizar una reflexión teórica sobre elen realizar una reflexión teórica sobre el
objeto y los métodos de investigaciónobjeto y los métodos de investigación
específicos en didáctica de la matemática.específicos en didáctica de la matemática.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 77

8. Didáctica de la MatemáticaDidáctica de la Matemática
FrancesaFrancesa
 La definen como ciencia autónomaLa definen como ciencia autónoma
desde 2 postuladosdesde 2 postulados ::
 La identificación eLa identificación e interpretacióninterpretación del objeto dedel objeto de
interésinterés supone el desarrollo de un cuerposupone el desarrollo de un cuerpo
teórico yteórico y
 Este cuerpo debe ser específico del saberEste cuerpo debe ser específico del saber
matemático y no provenir de la aplicación dematemático y no provenir de la aplicación de
teorías desarrolladas en otros dominios (comoteorías desarrolladas en otros dominios (como
ser la psicología, la pedagogía u otras).ser la psicología, la pedagogía u otras).
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 88

9. Didáctica Matemática FrancesaDidáctica Matemática Francesa
 El aprendizaje de la matemática seEl aprendizaje de la matemática se
identifica con la solución de problemasidentifica con la solución de problemas
surgidos de las situaciones tratadas ensurgidos de las situaciones tratadas en
clase, lo cual propicia la contextualizaciónclase, lo cual propicia la contextualización
deldel conocimiento construido a partirconocimiento construido a partir
de la acción pedagógicade la acción pedagógica
desarrollada en el aula”desarrollada en el aula” . El saber se. El saber se
construye a través de la relaciónconstruye a través de la relación
pedagógica desarrollada en el aulapedagógica desarrollada en el aula
mientras se resuelven problemas.mientras se resuelven problemas.Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 99

10. Enfoque CognitivistaEnfoque Cognitivista
 El principal foco es el individuo.El principal foco es el individuo.
Estas investigaciones cognitivas seEstas investigaciones cognitivas se
centraron en el aprendizaje del alumnocentraron en el aprendizaje del alumno
para posteriormente ampliar su campo depara posteriormente ampliar su campo de
investigación al pensamiento del profesorinvestigación al pensamiento del profesor
o docente.o docente.
 Teoria Apos (Acción, Proceso, Objeto yTeoria Apos (Acción, Proceso, Objeto y
Tema).Tema).
 Esta centrada en la profesionalizaciónEsta centrada en la profesionalización
docente.docente.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1010

11. La etnomatemáticaLa etnomatemática
 Corriente del saber matemático queCorriente del saber matemático que
intenta rescatar los valores que el pueblointenta rescatar los valores que el pueblo
y su cultura tienen.y su cultura tienen.
 El estudio de los procesos matemáticos,El estudio de los procesos matemáticos,
símbolos, jergas, mitologías, modelos desímbolos, jergas, mitologías, modelos de
razonamiento, practicados por gruporazonamiento, practicados por grupo
culturales identificadosculturales identificados
 Propicia que se valore el conocimientoPropicia que se valore el conocimiento
extraescolar, en muchos casos oral, deextraescolar, en muchos casos oral, de
los adultos mayores; Encuentre mayorlos adultos mayores; Encuentre mayor
relación de las matemáticas con la vidarelación de las matemáticas con la vida
cotidiana.cotidiana. Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1111

12. Escuela anglosajonaEscuela anglosajona
 Ha desarrollado un modelo teórico con elHa desarrollado un modelo teórico con el
que intenta explicar la generación delque intenta explicar la generación del
conocimiento a partir del proceso mentalconocimiento a partir del proceso mental
de acoplamiento entre lo que el sujetode acoplamiento entre lo que el sujeto
sabe y la nueva informaciónsabe y la nueva información
 Se enfatizan losSe enfatizan los procesos deprocesos de
aprendizajeaprendizaje matemático y elmatemático y el
conocimiento matemáticoconocimiento matemático del alumnodel alumno
como objetos primarios de investigación.como objetos primarios de investigación.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1212

13. Escuela AnglosajonaEscuela Anglosajona
 A esta escuela corresponde el enfoque deA esta escuela corresponde el enfoque de
la resolución de problemas(RP) conla resolución de problemas(RP) con
aportes de Polya, Shoendfeld y Kieran.aportes de Polya, Shoendfeld y Kieran.
 Se propicia un alumno activo por lo queSe propicia un alumno activo por lo que
interesa la inclusión de materiales y lainteresa la inclusión de materiales y la
resolución de problemas que permitaresolución de problemas que permita
desarrollo de habilidades matemáticas.desarrollo de habilidades matemáticas.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1313

14. Escuela RealistaEscuela Realista
 Parte asimismo de la realidad,Parte asimismo de la realidad, requiere derequiere de
matematización horizontal,matematización horizontal, peropero sese
profundiza y se sistematiza en losprofundiza y se sistematiza en los
aprendizajesaprendizajes ..
 El principio didáctico es la reconstrucción oEl principio didáctico es la reconstrucción o
invención de la matemática por el alumno, así,invención de la matemática por el alumno, así,
las construcciones de los alumnos sonlas construcciones de los alumnos son
fundamentales.fundamentales.
 Es una enseñanza orientada básicamente a losEs una enseñanza orientada básicamente a los
procesosprocesos que introduce el uso de esquemas yque introduce el uso de esquemas y
modelos. Interesa la manipulación demodelos. Interesa la manipulación de
materiales.materiales.
Prof. Celia VillagraProf. Celia Villagra 1414