El documento presenta varios ejemplos y problemas sobre la colocación de postes, estacas y árboles a lo largo de calles y terrenos. Explica que para calcular la cantidad necesaria se usa la fórmula: Número de elementos = longitud total / longitud unitaria + 1. Luego, propone 11 problemas para que los estudiantes practiquen aplicando esta fórmula.

1. IEP “RICARDO PALMA” RAZ. MATEMATICO 4TO GRADO “A” 08 SETIEMBRE 2020
“Problemas sobre estacas”
En este tipo de problemas debes de averiguar el número de estacas, postes y
árboles, entre otros, que se deben colocar a lo largo de una calle o avenida
para obtener un determinado número de partes.
Ejemplo:
Deseamos colocar postes a una misma distancia a lo largo de una avenida de 100 m de longitud
cada 10 m. ¿Cuántos postes e necesitarán en total?
Resolución:
I. Si colocamos 2 postes obtenemos 1 parte
II. Si colocamos 3 postes obtenemos 2 partes
III. Si colocamos 4 postes obtenemos 3 partes
También =
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
+ 1 =
𝐿𝑡
𝐿𝑢
+ 1
¡Practiquemos lo aprendido!
1. ¿Cuántos postes se deben colocar a lo largo de una avenida de 225 metros, si los
postes están separados cada 15 metros?
Queridos alumnos y alumnas continuando con nuestras clases a distancia por
la emergencia, hoy analizaremos las lecturas: “Problemas sobre estacas” en el
curso de Razonamiento Matemático.
.
Podemos concluir:
= + 1Número
de postes
Número
de partes
Número
de postes
Solución del problema:
Deseamos colocar postes a una misma distancia a lo largo de una avenida de 100 m de longitud cada 10 m.
¿Cuántos postes se necesitan en total?
SOLUCION:
N° de postes =
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
+ 1
Rpta: Se necesitan 11 postes.
a) 14 postes
b) 15 postes
c) 16 postes
d) 18 postes
e) n. a
N° de postes =
100
10
+ 1 = 10 + 1 = 11

2. 2. Para cercar un terreno de forma cuadrada de 18 m de lado, se utilizan estacas
equidistantes, incluyendo los vértices, separadas cada 6 m. ¿Cuántas estacas serán
necesarias?
3. Se desea plantar árboles cada 6 metros a lo largo de una calle de 138 metros de longitud
desde el inicio hasta el final. ¿Cuántos árboles se necesitarán?
4. Una empresa eléctrica va a instalar faroles equidistantes cada 5 metros, a lo largo de un
pasaje de 95 metros, de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. ¿Cuántos faroles
tendrá el pasaje?
5. Herul desea cercar un terreno rectangular de 256 metros de perímetro, con estacas
colocadas cada 8 metros, incluyendo una en cada vértice. ¿Cuántas estacas tendrá que
colocar?
6. ¿Cuántos postes de teléfono se deben colocar en una avenida de 720 metros (considerando uno
en cada extremo), si entre uno y otro poste debe haber 18 metros de distancia?
a) 17 estacas
b) 15 estacas
c) 12 estacas
d) 10 estacas
e) n. a
a) 19 árboles
b) 20 árboles
c) 24 árboles
d) 17 árboles
e) n. a
a) 15 faroles
b) 17 faroles
c) 20 faroles
d) 16 faroles
e) n. a
a) 32 estacas
b) 29 estacas
c) 27 estacas
d) 30 estacas
e) n. a
a) 40 postes
b) 38 postes
c) 39 postes
d) 42 postes
e) n. a

3. 7. Se va a electrificar una avenida de 1 200 metros de largo, con la condición que, en uno de
sus lados, los postes se colocarán cada 30 metros y en el otro lado cada 20 metros. Si los
postes empezaron a colocarse desde que empieza la avenida. ¿Cuántos postes se
necesitarán?
8. En un terreno rectangular de 60 metros de ancho y 80 metros de largo, se plantan
árboles en todo el perímetro, espaciados cada 10 metros. ¿Cuántos árboles se sembraron?
9. A lo largo de la calle “Los eucaliptos” se colocaron 24 postes, desde el inicio hasta el
final. Si la distancia entre cada par de postes es de 10 metros, ¿Cuál es la longitud de la
calle?
10. Yamilet desea cercar su jardín rectangular de 42 metros de perímetro con estacas
separadas cada 6 metros. Si cada estaca cuesta S/ 7, ¿Cuánto dinero tendrá que invertir
Yamilet?
11. A lo largo de una calle de 120 m de largo se deben colocar faroles (al inicio y la final), a ambos
lados del mismo, con una separación entre farol y farol de 5 metros. Si por la instalación de cada
farol se emplean 6 min. ¿Cuánto tiempo demorará colocar todos los faroles?
a) 102 postes
b) 104 postes
c) 105 postes
d) 109 postes
e) n. a
a) 30 árboles
b) 28 árboles
c) 29 árboles
d) 32 árboles
e) n. a
a) 150 metros
b) 225 metros
c) 230 metros
d) 200 metros
e) n. a
a) S/ 55
b) S/ 56
c) S/ 53
d) S/ 51
e) n. a
a) 5 horas
b) 6 horas
c) 7 horas
d) 3 horas
e) n. a