Los números decimales son números que vienen después de la coma, como 2,8. Se usan cotidianamente, como en calificaciones de 6,8. Para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, se colocan alineando las comas y siguiendo reglas como desplazar la coma al multiplicar o dividir por potencias de 10.

1. Los NúmerosLos Números
DecimalesDecimales
IES ANTONIO GALAIES ANTONIO GALA
Sagrario PanaderoSagrario Panadero

2. ¿Qué son los números¿Qué son los números
decimales?decimales?
 Los númerosLos números
decimales son los quedecimales son los que
vienen después de lavienen después de la
coma ejemplo: 2 , 8.coma ejemplo: 2 , 8.
 El número 2 es unEl número 2 es un
entero, el número queentero, el número que
viene después de laviene después de la
coma, es el 8 aquel escoma, es el 8 aquel es
un número decimal.un número decimal.

3. ¿Dónde y cuándo usamos los¿Dónde y cuándo usamos los
números decimales?números decimales?
 Casi todos los díasCasi todos los días
utilizamos los númerosutilizamos los números
decimales, pordecimales, por
ejemplo:ejemplo:
 Cuando nos sacamosCuando nos sacamos
un 6,8 en una prueba.un 6,8 en una prueba.
 El 6 es un entero y el 8El 6 es un entero y el 8
es un decimal.es un decimal.

4. La DécimaLa Décima
 Es cuando dividimosEs cuando dividimos
una unidad en 10una unidad en 10
partes equivalentes,partes equivalentes,
cada una de ellas escada una de ellas es
una décima.una décima.
 0,10,1

5. La centésimaLa centésima
 Es cuando dividimosEs cuando dividimos
una unidad en 100una unidad en 100
partes equivalentes, ypartes equivalentes, y
cada una de ellas secada una de ellas se
llama centésima: 0,01llama centésima: 0,01

6. Representación Grafica de losRepresentación Grafica de los
Decimales.Decimales.
 Décima 0,1Décima 0,1
 Centésima 0,01Centésima 0,01
 Milésima 0,001Milésima 0,001
 Diezmilésima 0,0001Diezmilésima 0,0001

7. Representación y LecturaRepresentación y Lectura

8. Sumar números decimalesSumar números decimales
3,73,7
+ 5,84+ 5,84
9,549,54
 Para sumar dos o masPara sumar dos o mas
números decimales senúmeros decimales se
deben colocar en unadeben colocar en una
columna y deben coincidircolumna y deben coincidir
las comas en una mismalas comas en una misma
fila, después de eso sefila, después de eso se
suma como una adiciónsuma como una adición
normal, con la excepciónnormal, con la excepción
que se sigue respetando elque se sigue respetando el
lugar de las comas.lugar de las comas.

9. Sustracción en númerosSustracción en números
DecimalesDecimales
5,155,15
- 1,12- 1,12
4,034,03
 Para restar númerosPara restar números
decimales se debendecimales se deben
colocar en una mismacolocar en una misma
columna, haciendocolumna, haciendo
coincidir las comas; Debecoincidir las comas; Debe
colocarse el mayor arriba,colocarse el mayor arriba,
si no tuviese la mismasi no tuviese la misma
cantidad de números secantidad de números se
agrega con ceros.agrega con ceros.
 Finalmente se resta deFinalmente se resta de
igual forma como se hacenigual forma como se hacen
con los números naturales.con los números naturales.

10. Multiplicación de númerosMultiplicación de números
Decimales por un número naturalDecimales por un número natural
166,386166,386 x8x8
1331,0881331,088
 Para multiplicar un númeroPara multiplicar un número
decimal con un númerodecimal con un número
natural, se multiplican lasnatural, se multiplican las
dos cifras como si fuesendos cifras como si fuesen
naturales.naturales.
 El resultado se separa conEl resultado se separa con
una coma, empezando poruna coma, empezando por
su derecha tantos númerosu derecha tantos número
como tenga el númerocomo tenga el número
decimal.decimal.

11. 2,232,23
xx 1,51,5
11151115
++ 223__223__
3,3453,345
 Para multiplicar un númeroPara multiplicar un número
decimal por otro númerodecimal por otro número
decimal, se debe multiplicardecimal, se debe multiplicar
cada una de las cifras ycada una de las cifras y
sumar en caso necesario.sumar en caso necesario.
 Finalmente debemos contarFinalmente debemos contar
la cantidad de decimales, lala cantidad de decimales, la
cual debe coincidir con elcual debe coincidir con el
total de decimales deltotal de decimales del
resultado final.resultado final.
 Los Decimales se cuentanLos Decimales se cuentan
de derecha a izquierdade derecha a izquierda..
Multiplicación de un númeroMultiplicación de un número
decimal por otro número decimaldecimal por otro número decimal

12. Multiplicación de un númeroMultiplicación de un número
decimal por una potencia de diezdecimal por una potencia de diez
 Para multiplicar unPara multiplicar un
número decimal por unanúmero decimal por una
unidad seguida de ceros,unidad seguida de ceros,
se multiplica de formase multiplica de forma
normal y se desplaza lanormal y se desplaza la
coma hacia la derechacoma hacia la derecha
tantos lugares comotantos lugares como
ceros acompañen a laceros acompañen a la
unidad. Si faltan lugaresunidad. Si faltan lugares
se añaden ceros.se añaden ceros.

13. División en números decimales porDivisión en números decimales por
un número decimal.un número decimal.
 21,66: 3,821,66: 3,8216,6216,6
266266
0000
 3 83 8
5,75,7
 Para dividir dosPara dividir dos
números decimales senúmeros decimales se
suprime la coma delsuprime la coma del
divisor y se desplazadivisor y se desplaza
la coma del dividendola coma del dividendo
tantos lugares a latantos lugares a la
derecha como cifrasderecha como cifras
decimales tenga eldecimales tenga el
divisor; si esdivisor; si es
necesario, se añadennecesario, se añaden
ceros.ceros.

14. División de un número decimalDivisión de un número decimal
por un número natural.por un número natural.
 Para dividir un númeroPara dividir un número
decimal por un númerodecimal por un número
natural, debemos amplificarnatural, debemos amplificar
al número natural tantasal número natural tantas
veces como decimales tengaveces como decimales tenga
el decimal con el cualel decimal con el cual
estamos operando.estamos operando.
 Así por ejemplo, si queremosAsí por ejemplo, si queremos
dividir 7,14 en 2, lo quedividir 7,14 en 2, lo que
hacemos es dividir 7,14:2,00hacemos es dividir 7,14:2,00
y luego operar con dichosy luego operar con dichos
números como si fuerannúmeros como si fueran
enteros 714:200 = 3,57enteros 714:200 = 3,57
714:200 = 3,57

15. División de un número decimal porDivisión de un número decimal por
una potencia de diez.una potencia de diez.
 Para dividir unPara dividir un
número decimal pornúmero decimal por
una potencia de 10 seuna potencia de 10 se
corre la coma hacia lacorre la coma hacia la
izquierda tantosizquierda tantos
lugares como ceroslugares como ceros
tenga la potencia detenga la potencia de
10, si faltan lugares10, si faltan lugares
para colocar la comapara colocar la coma
se van agregandose van agregando
ceros.ceros.

16. Operación Ejemplo
numérico
Adición 7,48
+ 1,50
8,98
Los números se
escriben uno debajo
del otro de modo que
coincidan las unidades
del mismo orden y la
coma decimal.
Sustracción 4, 35
-1,50
2,85
Se escribe el numero
menor bajo del mayor,
teniendo en cuenta que
deben coincidir las
comas con las comas.

17. Operación Ejemplo
numérico
Multiplicación 0,85 x4
3,40
Para multiplicar un número
decimal por un numero
natural se multiplican sin
tener en cuenta la coma, en el
resultado se separan con la
coma empezando por la
derecha, tantas cifras tenga el
número decimal
División 7,14:2 = 3,57 Así por ejemplo, si queremos
dividir 7,14 en 2,debemos
operar con dichos números
como si fueran enteros
714:200 = 3,57