Este documento describe los sistemas de numeración, incluyendo el sistema indo-arábigo que usamos actualmente. Explica que nuestro sistema es decimal y posicional, usando 10 dígitos donde el valor de cada dígito depende de su posición. También cubre conceptos como órdenes de unidades, valor posicional, descomposición de números, comparación y aproximación de números.

2. NUMERACIÓN
International School El Castillo 6º EP

3. Contenidos
Qué es un sistema de numeración.
 Sistema de numeración decimal.
El concepto de dígito.
Orden de Unidades.
Valor posicional.
Descomposición.
Orden y aproximación de los números.

4. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración son las reglas que se definen para
escribir y realizar operaciones con números
Un poco de historia
 A lo largo de la historia de la humanidad, el ser humano ha
buscado diferentes maneras de representar cantidades. Si
nos remontamos hacia más de dos mil años, los pueblos de
aquella época no utilizaban números para contar objetos,
sino que hacían uso de cualquier elemento que pudiera
servirles para contar, ya sea utilizando sus propios dedos,
dibujando símbolos, marcando bastones (ramas) o haciendo
nudos en una cuerda, entre otros
A medida que la cantidad crece se hacía necesario un
sistema de representación más práctico.
 En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se
llegó a la misma solución, cuando se alcanza un determinado
número se hace una marca distinta que los representa a
todos ellos.

5. • SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO (3.000AC)
• SISTEMA DE NUMERACIÓNGRIEGO (600AC)
• SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
• SISTEMA DE NUMERACIÓNCHINO (1.500 AC)

6. • SISTEMA INDO-ARÁBIGO
La civilización india es la cuna de la numeración moderna.
Según una tradición popular que persiste en Egipto y norte de África, las
cifras “árabes” fueron inventadas por un vidriero geómetra originario del
Magreb, el cual imaginó que podría dar a cada una de las nueve cifras
significativas, una forma en función del número de ángulos contenidos
en el trazado de cada una de ellas.
Un ángulo para el grafismo de la cifra 1; dos ángulos para el grafismo de
la cifra 2, tres ángulos para 3 y así sucesivamente.

7. EL SISTEMA DE
NUMERACIÓN DECIMAL
Es nuestro sistema de numeración.
Nuestro sistema de numeración es
decimal y posicional.
- DECIMAL: Se llama decimal porque diez unidades de un orden
forman una unidad del orden siguiente.
Utiliza diez símbolos o dígitos que representan todos los
números.
- POSICIONAL: Es posicional porque el valor de una cifra
depende del lugar que ocupa en el número.

8. EL CONCEPTO DE DÍGITO
 Un dígito es cada una de las cifras que
empleamos al escribir un número.
 Los diez dígitos o cifras son:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

9. ORDEN DE UNIDADES
Las dígitos se agrupan en los siguientes órdenes
de unidades:
CMM DMM UMM CM DM UM C D U
Cada diez unidades de un orden forman una unidad
del orden inmediato superior.
1 D = 10 U
1 C = 10 D = 100 U
1 UM = 10 C = 100 D = 1000 U
1 DM = 10 UM = 100 C = 1000 D = 10.000 U
1 CM = 10 DM = 100 UM = 1000 C = 10.000 D = 100.000 U
1 UMM = 10 CM = 100 DM = 1000 UM = 10.000 C = 100.000 D = 1.000.000 U
9º ORDEN 8º ORDEN 7º ORDEN 6º ORDEN 5º ORDEN 4º ORDEN 3º ORDEN 2º ORDEN 1º ORDEN
CENTENAS
DE
MILLÓN
DECENAS
DE MILLÓN
UNIDADES
DE
MILLÓN
CENTENAS
DE
MILLAR
DECENAS
DE MILLAR
UNIDADES
DE
MILLAR
CENTENAS DECENAS UNIDADES

10. VALOR DE POSICIÓN
Es un sistema posicional porque el valor de cada
cifra depende de su posición.
El valor de 2 es 20. El valor de 2 es 200.

11. DESCOMPOSICIÓN
La descomposición de un número es la
que expresa dicho número como suma de
sus órdenes de unidades o como suma de
sus valores.
Como suma de sus órdenes de unidades:
465.298= 4CM+6DM+5UM+2C+9D+8U
Como suma de sus valores:
465.298= 400.000+60.000+5.000+200+90+8

12. COMPARACIÓN DE NÚMEROS
NATURALES
Para comparar dos números naturales
 Si tienen distinto número de cifras, es menor el que menos
cifras tiene.
325 > 26
 Si tienen el mismo número de cifras, se comparan sucesivamente
las cifras de sus órdenes empezando por la izquierda, siendo
mayor el número que tiene la cifra más alta.
1.452 ‹ 2.196

13.  En los números de varias cifras, para ordenar de menor a mayor, hay que
comparar primero el primer dígito común en varios números,
correspondiente al mayor orden de unidades.
345.987 – 86.321 – 487.932 – 443.872
 Si dos de los dígitos son iguales tendremos que comparar los siguientes,
correspondientes al siguiente orden fijándonos en cual es el menor.
345.987 – 86.321 – 487.932 – 443.872
Estos números quedarían ordenados de menor a mayor de la
siguiente manera:
86.321 < 345.987 < 443.872 < 487.932

14.  Los números con muchas cifras son difíciles de recordar, por eso
utilizamos otros más manejables, de valor aproximado, terminados
en ceros. La forma más común de realizar aproximaciones es el
redondeo.
 Para redondear un número a un determinado orden de unidades se
sustituyen por 0 todas las cifras a la derecha de dicho orden.
Aproximamos a las decenas de millar el número 293.518:
273.518 270.000
Si la cifra que se encuentra a la derecha del orden al que
aproximamos el número es mayor o igual a cinco, se suma una
unidad a esta cifra.
Aproximamos a las unidades de millar el número 158.612:
como el 6 es mayor a cinco, le tenemos que sumar una unidad el 8
y sustituirlo por un 9.
158.612 159.000
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES