Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de decisiones y la programación dinámica. Describe los elementos que conforman el proceso de toma de decisiones, los tipos de decisiones, y la toma de decisiones bajo certeza, riesgo e incertidumbre. También explica los conceptos básicos de la teoría de colas y sistemas de líneas de espera, así como las características y aplicaciones de la programación dinámica determinística y probabilística.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE BARCELONA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Barcelona, Julio de 2019.
Profesora:
Ing. Roxana Rodríguez.
Bachilleres:
Maurelis Cedeño. C.I: 26.971.189
Joel Franco. C.I: 26.564.082
Duban Arrieta. C.I: 26.632.530
Jhanexys Bahar. C.I: 24.914.256
Alexander González. C.I: 16.478.258
Leila Esso. C.I: 25.687.181
Luis David Motaban. C.I: 26.585.160
Sección: Nocturno “A”.

2. Teoría de Decisiones
Elementos que conforman el proceso de la
Toma de Decisiones
Tipos de Decisiones
Toma de Decisiones bajo certeza, bajo
riesgo y bajo incertidumbre
Sistemas de Líneas de Espera
Teoría de Colas
Elementos existentes en un modelo de
Colas
Clasificación de los modelos de Colas

3. Programación Dinámica
Ecuaciones Recursivas
Características
Programación Dinámica Determinística y
Probabilística

4. Es un área interdisciplinaria de estudio, relacionada con diversas ramas de la ciencia, como la
Administración, la Economía y la Psicología (basados en perspectivas cognitivo-conductuales).
Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenómenos psíquicos de aquellos que
toman las decisiones (reales o ficticios), así como las condiciones por las que deben ser tomadas
las decisiones.
Elementos Básicos
Información:
Estas se recogen
tanto para los
aspectos que están a
favor como en contra
del problema, con el
fin de definir sus
limitaciones.
Conocimientos:
Si quien toma la
decisión tiene
conocimientos, ya sea
de las circunstancias
que rodean el problema
o de una situación
similar, entonces estos
pueden utilizarse para
seleccionar un curso de
acción favorable.
Experiencia:
Cuando un individuo
soluciona un problema
en forma particular, ya
sea con resultados
buenos o malos, esta
experiencia le
proporciona
información para la
solución del próximo
problema similar.
Análisis:
No puede hablarse de un
método en particular
para analizar un
problema, debe existir un
complemento, pero no
un reemplazo de los
otros ingredientes.
Juicio:
El juicio es necesario para
combinar la información,
los conocimientos, la
experiencia y el análisis,
con el fin de seleccionar el
curso de acción apropiado.

5. Elementos en el proceso de Toma de
Decisiones
Quienes toman las
decisiones: Son los
individuos o los grupos
que en realidad escogen
entre las opciones
Metas de la organización a
las que contribuye la
decisión: Estas metas deben
ser frecuentemente objetivos
organizacionales
Opciones pertinentes: Son
aquellas que se consideran
factibles para resolver un
problema existente.
Jerarquía de las opciones:
Proceso de jerarquizar las
opciones de las más
deseables a las menos
deseables.
Selección de la
alternativa: Es la
escogencia real entre
opciones disponibles, por
lo general se escoge la
alternativa que maximice
el beneficio a largo plazo
para la empresa.

6. Tipos de Decisiones
1.- Decisiones
estratégicas: Son
decisiones adoptadas
por decisores situados
en el ápice de la
pirámide jerárquica o
altos directivos. Estas
se refieren a las
relaciones entre la
organización o
empresa y su entorno.
2.- Decisiones tácticas o
de pilotaje: Son
decisiones tomadas por
directivos intermedios.
Estas decisiones pueden
ser repetitivas y el grado
de repetición es suficiente
para confiar en
precedentes, los errores
no implican sanciones
muy fuertes a no ser que
se vayan acumulando.
3.- Decisiones operativas,
adoptadas por ejecutivos
que se sitúan en el nivel
más inferior: Son las
relacionadas con las
actividades corrientes de la
empresa. El grado de
repetividad es elevado: se
traducen a menudo en
rutinas y procedimientos
automáticos, por lo que la
información es disponible.

7. Elementos Prácticos para la Toma de Decisiones
1.- “Toma de decisiones
bajo certidumbre”: En este
caso la persona que toma
decisiones sabe de
antemano la consecuencia
de cualquier alternativa
que elija. Por ejemplo, si
elige hacer un depósito en
una cuenta de ahorro se
sabe cuánto de interés
mensual generará.
2.- “Toma de decisiones
bajo riesgo”: En este caso
la persona que toma
decisiones conoce la
probabilidad de ocurrencia
de la consecuencia. Por
ejemplo, no se sabe si el
próximo mes subirá el
precio del cacao, pero si se
sabe que la probabilidad de
que ocurra es del 50%.
3.- “Toma de decisiones
bajo incertidumbre”: En
este caso, la persona que
toma decisiones no
conoce la probabilidad de
ocurrencia de las salidas
de cada alternativa.

8. Teoría de Colas
La teoría de colas es el estudio del comportamiento de líneas de espera. Para
Bronson (1993, 262) “un sistema de líneas de espera es un conjunto de clientes, un
conjunto de servidores y un orden en el cual los clientes llegan y son atendidos”. Las
líneas de espera se presentan cuando los clientes llegan a solicitar un servicio a un
servidor, el cual tiene capacidad limitada de atención.
Elementos existentes en un
modelo de Colas
Fuente de entrada
o población
potencial:
Conjunto de
clientes o llegadas
que quieren
solicitar un
servicio. La fuente
de entrada puede
ser finita o infinita.
Cliente:
Miembro de la
población
potencial que
solicita un
servicio.
Capacidad de la
cola: Cantidad
máxima de
clientes que
pueden estar
haciendo cola
antes de que sean
atendidos.
Disciplina de la
cola: Es la forma
de selección de
los clientes para
que sean
atendidos.
Mecanismo de servicio:
Procedimiento del
servicio que se le brinda
a los clientes; consiste
en las instalaciones de
servicio, cada una de
ellas con uno o más
canales de servicio que
reciben el nombre de
servidores.

9. Modelo Simple de Teoría de Colas
Este modelo es de un canal con un origen de llegada ilimitado, una
distribución de llegada Poisson con una sola cola y con una distribución de
servicio exponencial, y el ritmo del servicio, por lo general, es mayor al ritmo
de llegada.
Ecuaciones a utilizar:

10. Programación Dinámica
La programación dinámica es un método para reducir el tiempo de ejecución de un
algoritmo mediante la utilización de subproblemas superpuestos y subestructuras
óptimas, como se describe a continuación.
El matemático Richard Bellman inventó la programación dinámica en 1953 que se
utiliza para optimizar problemas complejos que pueden ser discretizados y
secuencializados.
Ecuaciones Recursivas
En matemática, una relación de recurrencia es una ecuación que define una secuencia
recursiva; cada término de la secuencia es definido como una función de términos
anteriores.

11. Características
 Puede utilizarse en problemas lineales o no lineales, determinísticos o
estocásticos, uní o multivariados.
 Es útil para resolver un problema donde se debe tomar una serie de
decisiones interrelacionadas.
 Formato general: A diferencia de la Programación Lineal, la
Programación Dinámica no tiene formulación matemática estándar. Se
trata de un enfoque tipo general para la solución de problemas y las
ecuaciones se derivan de sus condiciones individuales.
 El problema no se puede dividir por etapas que requieren una decisión
en cada una de ellas.
 Cada etapa tiene cierto número de estados asociados a su inicio.
Estados son las diferentes condiciones posibles en las que se puede
encontrar el sistema en cada etapa.
 El efecto de la decisión en cada etapa es transformar el estado actual en
un estado asociado con el inicio de la siguiente etapa.

12. Programación Dinámica Probabilística
Es una técnica matemáticamente útil para la toma de decisiones
interrelacionadas, se presenta cuando el estado en la siguiente etapa no está
determinado por completo por el estado y la política de decisión de la etapa
actual
La programación dinámica probabilística difiere de la determinística en que el
estado de la siguiente etapa no está completamente determinado por el estado y
la política de decisión de la etapa actual. En este caso existe una distribución de
probabilidad para determinar cuál será el estado en la siguiente etapa.
Aplicaciones:
 Planificación de la producción.
 Mezclas de materiales.
 Problemas de transporte.
 Problemas de asignación.
 Eventos aleatorios.
 Problema de inversión.
 Maximización de eventos para lograr metas.