Resolución problemas matemáticos

Universidad Salesiana de Bolivia
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1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Mediante el diagnostico se ha podido detectar bajo rendimiento, en los educandos en la
resolución de problemas matemáticos pese a tener sus primeros conocimientos como
producto de la introducción del medio y el hacer algunas transacciones matemáticas.
Cuando se le plantea un problema escrito de acuerdo a su edad el educando no se siente
capaz para resolverlo de una manera independiente.
El aprender matemáticas en este año es tan importante como aprender a leer y escribir,
cada vez más surge la necesidad de buscar técnicas que ayuden a entender y
comprender los procesos matemáticos cuyos procedimientos básicos se dirijan a
estimular el pensamiento más que observar algoritmos vacios de significado.
Tomando en cuenta que la tecnología ha ganado un espacio nunca antes visto en las
actividades diarias y en los diferentes medios de comunicación se habla de cantidades,
porcentajes, datos estadísticos, de la deuda externa de proyecto, la fluctuación del dólar,
etc., por este motivo es preciso adentrarse a la búsqueda del desarrollo de la creatividad
del estudiante utilizando materiales didácticos que ayuden para interpretar y manejar
estos datos, puesto que la creatividad no consiste en permitir que el educando haga todo
lo que se le ocurra, sino en permitir que el alumno se le ocurra todo lo que es posible
realizar.
Es preciso tomar conciencia de lo que queremos para las generaciones futuras de
acuerdo a este enfoque los profesores, padres de familia y comunidad educativa, tienen
que encaminarse por una educación basada en las nuevas técnicas que permiten el
aprendizaje activo capaz de construir sus conocimientos escuchando y haciendo y no solo
escuchando, permitir que los educando interactúan en el medio, que los maestros sean
guías y que los padres complementen ese aprendizaje de acuerdo a la etapa que le toca
vivir.
La escuela es la única institución que formará a los futuros ciudadanos capacitados, con
un sentido crítico que serán capaces de tomar decisiones en marcada en el respeto que
prevalezcan los valores morales y éticos, que respeten las leyes divididas que primero
piensen en las personas luego en los demás.

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El aporte de este trabajo apoyará para que los alumnos se apropien de los conocimientos
teóricos para luego poder aplicar a la práctica demostrando con mayor propiedad las
técnicas parar resolver problemas que se presentan en el diario vivir.
Por lo que nace la pregunta que encamina a la investigación para fortalecer las
habilidades en el área de matemáticas en los niños de nuestros medios.
¿La resolución de problemas matemáticos mejorará con la utilización de materiales
didácticos?
2.- JUSTIFICACIÓN
Es importante destacar que el nuevo enfoque de la educación que plantea la Reforma
Educativa, adopta un sistema de aprendizaje donde el educando tiene la posibilidad de
utilizar materiales didácticos y relacionar sus conocimientos previos con los nuevos que
va adquiriendo, los cuales se basan en sus propias necesidades de aprendizaje y de esta
manera buscan solucionar problemas cotidianos con la guía del profesor quien debe
adoptar actitudes, motivadoras metodologías y materiales didácticos diferentes para
responder a las expectativas y características del alumnos.
Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas son porque los alumnos no
comprenden la situación, problema por el uso de las frases largas y complejas. Por que el
niño no sabe que estrategia utilizar para resolver problemas y hallar la solución correcta.
Por eso es importante la utilización de materiales didácticos aporque con ello nos ayudan
a consolidar el aprendizaje del educando. Porque les ayuda a desarrollar la inteligencia,
su capacidad, creatividad, fortaleciendo la comprensión del significado y funcionamiento.
3.- OBJETIVOS
3.1. OBJETIVO GENERAL
Mejorar la resolución de problema matemáticos mediante la utilización de material
didáctico en los alumnos del 7mo de primaria en la Unidad Educativa “Nacional Cotoca de
la ciudad de Santa Cruz”.

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3.2. OBJETIVO ESPECÍFICOS
 Identificar dificultades de aprendizaje de las matemáticas en los educandos
mediante una prueba diagnóstica, planteando problemas orales y escritos a los
estudiantes de 7mo de primaria.
 Planificar las actividades para la aplicación de la resolución de problemas.
 Ejecutar la resolución de los problemas planificados de acuerdo a la edad de los
estudiantes.
 Evaluara la construcción de los conocimientos adquiridos en los educandos de
acuerdo a la planificación realizada.
4.- MARCO TEORICO
4.1. PARADIGMA DEL CONSTRUCTIVISTA.
Según Calero (1997 Pág. Nº 33). “ En ese panorama nació el constructivismo pedagógico
como un movimiento que opone a concebir el aprendizaje receptivo y pasivo
condicionándolo más bien a la actividad organizadora compleja del alumno que elabora
sus nuevos conocimientos, a partir de revisiones, selecciones, transformaciones y
reestructuraciones de sus antiguos conocimientos pertinentes, en cooperación con el
maestro y sus compañeros”.
El enfoque constructivista considera que el aprendizaje humano es siempre una
construcción interior, juzga importante estimular a los estudiantes en sus esfuerzos para
construir sus propios puntos de vistas sobre el mundo que lo rodea, sin descuidar su
formación integral y por lo tanto la construcción de valores y de autoestima.
El alumno es el autor de su aprendizaje porque a si este es significativo para él.
De este modo es el autor de su aprendizaje porque a si este es significativo para él.
De este modo el constructivista pedagógico se distingue:

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a) Es una pedagogía centrada en el alumno. El estudiante es el referente principal del
trabajo pedagógico, considera sus necesidades y experiencias y en base a ello
continúa en el proceso de construcción que ya se inició en su entorno familiar.
Una pedagogía para ser eficazmente motivadora, debe centrarse en el alumno. El
educando debe ser el referente principal de todo el trabajo pedagógico. La enseñanza
centrada en el alumno, por su parte, no significa que el docente esté permanentemente
preguntando o instruyendo las actividades de los niños; significa sobre todo considerar las
necesidades y las experiencias de estos.
Los alumnos no están vacios de conocimientos. Tienen un idioma, una manera de ver y
sentir las cosas, unas costumbres, habilidades, destrezas, sentimientos, un entorno
cultural y una personalidad propias.
Nada de esto puede estar al margen; es la base a partir de la cual y con la cual el niño
aprende. La experiencia, los esquemas mentales y las representaciones del niño deben
ser el centro de toda la actividad pedagógica.
Poner al alumno y ala niña en el centro de la enseñanza significa, por tanto, atender sus
necesidades. Estas necesidades, además las niñas no sólo están relacionadas con
conocimientos, sino que también incluyen formación de hábitos en salud e higiene,
requerimientos de efectos y de recreación.
b) Es una pedagogía diferenciada. Reconoce que cada niño posee características
individuales, culturales y lingüísticas así como experiencias de la vida diferentes y sus
diversas necesidades e intereses además los niños no aprenden de la misma manera,
ni con el mismo ritmo.
La necesidad de esta diferenciación surge también de la particular condición multiétnica,
plurilingüe y multicultural del país. De un lado, ello se refleja en la existencia de distintas
concepciones y formas de aprender y enseñar y en concepciones igualmente distintas de
lo que significa educar. De otro, es menester atender de manera diferenciada a los
diversos tipos de estudiantes que el sistema educativo nacional tienen a sus cargo. No es
posible atender de la misma manera a un estudiante monolingüe de habla castellana que
a un alumno monolingüe que hable un idioma originario a un estudiante que desde

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pequeño aprendió a hablar simultáneamente en dos idiomas. Como se ha señalado, la
pedagogía debe necesariamente responder a las particularidades de los educandos a los
de atiende, y tiene que diferenciarse para hacerlo de manera eficiente.
Esta diferenciación se hace particularmente necesaria a la edad la composición no
homogénea de las aulas bolivianas. L situación se complejiza por el alto número de áreas
monolingües y bilingües existentes en el país, en las que predomina socialmente el uso
de un idioma originario y existen diferencia culturales marcadas. En estas regiones se
encuentran niños que poseen distintos conocimientos, competencias y experiencias
culturales y lingüísticas.
Es indispensable aplicar una pedagogía diferenciada para atender la realidad multicultural
del país y la voluntad intercultural de la sociedad y la educación boliviana. La pedagogía
debe tomar en cuenta todos los tipos de niños a los que atiende, considerando sus
diferencias.
Los educandos difieren en características individuales, culturales y lingüísticas; poseen
distintas experiencias de vida y también sus necesidades e intereses son diversos. La
escuela actual no toma muy en cuenta estas diferencias y se limita a transmitir a todos por
igual las materias del currículo escolar. Pero los niños no aprenden de la misma forma ni
en el mismo tiempo.
Por esta razón, no es posible tratarlos a todos como si fueran iguales y tuviesen las
mismas disposiciones culturales de aprendizaje.
Para atender la diversidad se requiere una organización de la enseñanza que permita la
maestro trabajar simultáneamente con los alumnos que poseen diferencias entre según el
Ministerio Cultura y Deporte. Aquí es necesario considerar dos cosas: la primera es
agrupar a los niños de acuerdo a sus disposiciones de aprendizajes comunes; y la
segunda, proporcionarles las oportunidades para que puedan trabajar con una autonomía
relativa. Bajo este esquema, un maestro puede atender simultáneamente a varios grupos
de alumnos, esto significa trabajar de modo diferente a la usual clase expositiva.

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Cuando trabaja con diversos grupos de alumnos, el maestro atiende diferenciadamente a
cada uno de estos grupos y a los alumnos pertenecientes a ellos. Solo de este modo es
posible llevar adelante en la práctica una pedagogía diferenciada.
La pedagogía diferenciada también elude en aquellos niños y niñas con necesidades
educativas especiales, es decir, los que por sus características físicas y mentales,
sensoriales o de talento superior no aprenden al mismo ritmo que la mayoría de sus
compañeros.
c) Es una pedagogía de soporte. La enseñanza asiste y apoya el aprendizaje del niño.
Un elemento básico, para la organización de la enseñanza es la ayuda. No se puede
concebir el desarrollo de un niño en aislamiento. El aprendizaje y su desarrollo
cognoscitivo deben entenderse siempre en el contexto social de su desempeño. En el
mismo sentido, la idea de que un niño construye su conocimiento cuando está involucrado
en actividades autenticas refuerza el planteamiento de que la enseñanza consiste en
asistir y apoyar el aprendizaje del niño.
Ley Vigotski, citada por Calero (1997 Pág. 9 y 8) al estudiar el desarrollo cognoscitivo de
los niños, llamó zona de desarrollo próximo ala diferencia que hay entre el nivel
redesarrollo cognoscitivo que un niño logra resolviendo problemas solo y el nivel a que
pudo haber llegado con la ayuda de un guía calificado.
La zona de desarrollo próximo es el espacio donde el niño puede ser educado. Así, el
aprendizaje del niño será el resultado del proceso de colaboración con un guía que
oriente sus esfuerzos, que plantee problemas y que le ayude a resolverlos.
El concepto de zona del desarrollo próximo define el espacio cultural en la cual el niño
puede ser educado, partiendo de lo que ya conoce y avanzando a lo que debe conocer.
En otras palabras, la zona de desarrollo próximo es un espacio de comunicación
intercultural donde el maestro usa lo que el niño ya sabe para ir introduciendo otros
códigos en una relación de trabajo mutuo.
El niño hace el “recorrido” de su aprendizaje en esa zona mientras su maestro lo guía y lo
ayuda a superar los obstáculos que va encontrando en su camino; le proporciona

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materiales, lo ayuda a entender las actividades que le plantean los módulos de trabajo, le
presenta pequeños problemas que el niño confronta con su experiencia.
d) Es una pedagogía integralista. En tanto atiende el desarrollo pleno del educando
(cognoscitivo, afectivo y motriz) y fundamentalmente una solida formación en valores
humanos.
Solo y a punta de pizarrón y tiza, el maestro no está en condiciones para desarrollar
situaciones complejas de aprendizaje, como las que pueden crear a partir de los principios
de aprendizajes reseñados.
En la nueva enseñanza, la función del maestro es la de motivador e impulsor de la
dinámica del aprendizaje. Él debe desencadenar y canalizarla energía de sus alumnos. El
maestro también participa en el proceso del aprendizaje: debe conocer los problemas de
los niños, acompañar al alumno en la realización de sus tareas, dialogar y crear un
espacio de comunicación.
4.2. CONSTRUCTIVISMO DE PIAGET.
Según Piaget citado por Calero (1997). En relación a por qué conocemos y Piaget
sostiene que el niño recoge del mundo externo nuevas informaciones y que mediante
asimilaciones y acomodaciones forma sus propios esquemas o estructuras cognitivas. El
niño conoce construye sus propios conocimientos mediante actividades físicas y
mentales.
Las estructuras son responsables de lo que conocemos Piaget plantea tres dimensiones:
a) Conocimientos físicos se da en el planteo del descubrimiento. El niño descubre las
propiedades físicas de los objetos: Tamaño, color, textura, peso, volumen, etc. A
partir de las experiencias externas construye nuevos esquemas del mundo físico.
b) El conocimiento lógico-matemático construye estructuralmente a partir de la
reflexión acerca de las experiencias con los objetos y los acontecimientos. Aquí el
niño inventa el conocimiento en tanto no esta implícito en el objeto.

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c) El conocimiento social, se hace a partir de las convenciones a las que llegan los
grupos sociales y culturales. Es el conocimiento de las reglas, leyes, sistemas,
morales, éticas, valores y lenguaje. Se logra a través de acciones e interacciones
con otras personas.
“los espacios de construcción del conocimiento propuestos por Piaget han sido objeto de
tratamiento a nivel educativo, generando a partir de ello, formas metodológicas del
descubrimiento curricular con enfoques integrados programas de estimulación de la
inteligencia y del desarrollo moral”.
Es una teoría del conocimiento mediante la cual se postula que el educando construya
sus propios conocimientos y el docente se constituya en guía, orientador y facilitar
proporcionando las condiciones necesarias para el desarrollo del aprendizaje.
Para Rivera V.H.J. “El constructivismo parte del consenso de que el ser humano es un ser
activo y ese reconoce el carácter activo del aprendizaje y lo acepta como fruto de una
construcción personal, en la que no interviene solo el sujeto que aprende sino que
intervienen los “agentes culturales”, los mediadores sociales el maestro, el lenguaje, la
cultura, etc. Los cuales resultan imprescindibles para el logro de esa construcción, y el
desarrollo personal. Esto nos permite integrar posiciones a veces muy enfrentadas, pues
el desarrollo social no se opone al desarrollo humano individual sino es una conciencia de
éste”.
“Se entiende que la persona poseyendo una dinámica interna que le permite aprender
como bien expone Piaget construye su conocimiento en base a la interpretación con “el
otro”, en base a la interacción social a la que se expone, tal como expone Vigostsky”.
4.3. CONSTRUCTIVISMO DE AUSBEL.
Para Ausbel David. Citado P. Chirino (1998).
“Ausbel dice que cuando en la escuela se emplean materiales destinado a presentar
información a los alumnos relacionan la nueva información con la que ya saben se está
dando aprendizaje con recesión significativa”.

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“Con el aprendizaje significativo, indica que la esencia del aprendizaje reside en que las
ideas que se expresan de manera simbólica son relacionadas con una no arbitraria con lo
que el niño ya sabe o conoce. Ausbel afirma que cuando más activo sea el proceso, más
significativo y útiles serán los conceptos asimilados. “Dice que la esencia del aprendizaje
radica en idea”.
Según Ausbel existen dos condiciones para que se realice el proceso de aprendizajes
significativos:
El contenido es dignificante para él aprenda, ya que los contenidos nuevos pueden
relacionarse sin arbitrariedad con los conocimientos previos. Estos implican una total
integración y el logro de un proceso der asimilación bidireccional al darse la primero
condición y resulta una relación armónica y responsable entre el nuevo y viejo
conocimiento, alumno adopta una actitud favorable para la tarea que emprende,
dotándole de significado propio a los contenidos que asimila.
El alumno es quien aprende y quiere aprender y se plantea el aprendizaje como una
construcción de su yo a través de las experiencias vividas.
4.4. CONSTRUCTIVISMO DE VIGOTSKY
Según Mario Carretero.- Constructivismo y educación (1998. Pág. 37)
La interacción a la dimensión social son las actividades fundamentales de toda la
educación. Vigostsky distingue” La inteligencia Practica “o sea la capacidad de hacer, las
destrezas manuales de la “inteligencia reflexiva” o des la capacidad de construir
representaciones y generalizaciones. El desarrollo de la inteligencia constituye un proceso
cultural y social que es el resultado de la educación.
“Zona del desarrollo próximo” Z.D.P. a la distancia que hay entre el nivel del desarrollo
del niño determinado por su capacidad de resolver problemas en forma autónoma,
independiente y el nivel de desarrollo potencial determinado por la resolución de un nuevo
problema bajo la guía de un adulto, del profesor u otro compañero más capaz. El profesor
puede guiar; pero no sustituir la actividad mental que el alumno pone de sí mismo”.

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El desarrollo infantil se realiza a través de un proceso de evolución cultural del niño que
da por fruto las funciones psicológicas superiores que permiten superar el
acondicionamiento del medio y posibilitan el auto control.
Conforme van creciendo los niños, tomando su propia identidad, depende del medio en
que se desarrollen para que puedan tomar los ejemplos y formar valores que serán el
marco de su personalidad cuando sea adulto.
4.5. LA ENSEÑANZA CONSTRUCTIVISTA.
Según Villegas (2001) Considera que el aprendizaje humano es siempre una
construcción interior, aun en el caso de que el educador acuda a una charla magistral,
pues ésta no puede ser significativa si sus conceptos no encajan en los conceptos previos
de los alumnos.
Ya se sabe que la idea de la enseñanza como transmisión mecánica de información de un
sujeto activo a otro pasivo es imposible, porque nunca la cabeza del alumno esta vacía.
Aunque el maestro no quiera, el procesamiento interior de cualquier mensaje que les llega
a los alumnos es inevitable.
Para el Ministerio de Educación y Deporte (1997) será posible construir una nueva
práctica de la enseñanza en el cual el maestro y el alumno puedan interactuar y eficaces,
siempre y cuando la enseñanza este sobre la base del aprendizaje y sus principios.
EL APRENDIZAJE
Según la Guía Didáctica de Matemática (1997). Pág. Nº6 “El aprendizaje de los educando
comienza en el nido familiar”, el alumno se interesa por todo lo que le rodea, las
experimenta, aprende a comunicarse con su familia, ninguno de estos aprendizajes
básicos sería posible sin el apoyo de la familia en el hogar, ámbito del primer contacto
social que el niño establece y adquiere sus primeras experiencias en comunidad. El papel
del padre y la madre es preponderante para su desarrollo. Luego el niño va ampliando su
horizonte de relaciones sociales y de este modo las cosas que conoce también aumentan
en cantidad y en complejidad.
Para Gutiérrez L. Feliciano (Glosario PEDAGÓGICO 2002 Pág. 18).

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“Es un proceso psíquico e intelectivo mediante el cual se aprende una cosa, propiedad o
fenómeno. Es decir construcción personal del conocimiento de saber hacer y saber ser.
Estos conocimientos son elaborados por los propios alumnos en interacción con la
realidad social y natural, haciendo uso de sus intereses y experiencias y conocimientos
previos”.
Los principios del aprendizaje de este paradigma postulan que se producen:
De adentro hacia afuera:
El aprendizaje se concibe como la construcción de los esquemas de conocimientos del
sujeto, a partir de las experiencias que esta tiene con los objetos, interactué con las
personas en situaciones que sean significativas de acuerdo con su nivel de desarrollo y
los contextos sociales que le dan sentido.
De complejo a los simples:
En esta perspectiva el sujeto despliega siempre toda la compleja gama de conocimientos
que posee para interactuar en las situaciones globales de la vida, lo complejo aprendido
en el curso de la experiencia de conocimientos más específicos, simples y abstractos.
4.6. EL PROCESO DE ANSEÑANZA – APENDIZAJE
Según Villegas (2001) El proceso de aprendizaje es el conjunto de actividades
realizadas por los alumnos, sobre la base de sus capacidades y experiencias previas, con
el objeto de lograr ciertos resultados, es decir, modificaciones de conducta de tipo
intelectual, psicomotriz y efectivo – volitivo.
El proceso d3e enseñanza en relación con el aprendizaje se puede definir como una serie
de actos que realiza el docente con el propósito de plantear situaciones que les den a los
alumnos la posibilidad de aprender, es decir de adquirir nuevas conductas o modificar las
existentes. La planificación de actividades, la conducción de grupos, las directivas
verbales, las preguntas, la aplicación de pruebas son ejemplos de las múltiples
actividades implicadas en el proceso de enseñanza.

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Enseñar es estimular, orientar facilitar y evaluar permanentemente el proceso de
aprendizaje que realizan los alumnos. Enseñanza y aprendizaje son ejemplos de las
múltiples actividades implicadas en el proceso de enseñanza.
Enseñar es estimular, orientar facilitar y evaluar permanentemente el proceso de
aprendizaje que realizan los alumnos. Enseñanza y aprendizaje son interdependientes y
en realidad integran un solo proceso, que sólo se puede separar en un análisis teórico.
En el proceso de enseñanza – aprendizaje docente y alumnos cumplen funciones
diferenciadas e integradas.
EL alumno cumple un papel fundamental: es el eje del proceso, es el sujeto de la
educación que en de forma dinámica y constante interactúa con las situaciones de
aprendizaje planteadas por el docente o por él mismo, cuando su madurez intelectual lo
hace posible.
El docente asume gran importancia su tarea no es simplemente preparar y desarrollar una
clase, sino que debe conducir a sus alumnos, proporcionándoles las mejores situaciones
para que tengan las experiencia más ricas que los llevarán, en consecuencia a los mejore
resultados de aprendizaje.
La calidad de los resultados obtenidos en el aprendizaje dependerá en gran medida de la
riqueza de las actividades realizadas. Por ejemplo, si la única docente provoca en sus
alumnos es que escuchen sus clases, lean un libro de texto y lo repitan textualmente, los
rebultados que se obtendrán serán muy pobres; sólo serán capaces de reproducir lo que
escucharon o leyeron, pero probablemente no lo comprenderán totalmente. Se obtendrían
distintos resultados si los alumnos leídos varios textos, habrían hecho resúmenes,
esquemas, realizando experiencias de aprendizaje, reflexionando grupalmente,
elaborando conclusiones, etc.
De lo anterior se deduce que con esta definición de enseñanza en función del
aprendizaje, el papel del docente adquiera nueva importancia, ya que de él depende en
gran medida la calidad de la educación y por lo tanto de los resultados obtenidos por sus
alumnos.

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4.7. Área: Matemática
 Enfoque
Según el Diseño Curricular del nivel primario, la matemática es un conjunto de
modelos y de procedimientos de análisis, cálculo, medida y estimación que ha
hecho posible la cuantificación de la realidad a través de los números (aritmética),
la representación y la descripción del entorno físico (geometría), la comparación y
la cuantificación de las magnitudes (medida) y la descripción de diversos
fenómenos y situaciones de la vida real (la probabilidad, la estadística y otros).
(MECyD, 2003; pág. 72).
“Matemática es: Ciencia que tiene por objeto las propiedades de la cantidad
calculable”. (Diccionario Larousse; 1990; pág. 101).
Actualmente el estudio de la matemática se plantea como un área de
conocimiento que debe responder a necesidades y a problemas de la vida real,
haciendo de esta manera que el aprendizaje sea significativo, interesante y útil.
La construcción del conocimiento matemático de! nivel primario exige a los
maestros la propuesta de procesos de aprendizaje en los cuales los educandos
desarrollen situaciones de vida que pueden ser matematizados, es decir
situaciones donde interviene elementos que permite cuantificarlas, organizarías y
establecer relaciones espaciales y de forma entre otras. Dichas situaciones
pueden darse en contextos sociales, culturales, naturales o netamente
matemáticos.
El educando como constructor y protagonista de sus aprendizajes debe ser
productor de sus propios conocimientos y no sólo un consumidor de los existentes.
Por su parte el maestro es el responsable de fomentar la construcción del sabe de
los alumnos. Para lograrlo debe plantear un conjunto de actividades que demande

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la resolución de nuevos desafíos, recurriendo a los conocimiento; previos de los
niños y estrategias cada vez más apropiadas para enfrentar tales; desafíos; es
decir, debe guiarlo en la interpretación y la resolución de nuevos problemas.
 Propósito de la matemática
El área de la matemática tiene como propósito fundamental promover ten los
alumnos el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, caracterizado por
procesos inductivos y deductivos que permiten probar y aplicar diversas
estrategias para la resolución de problemas matemáticos.
El proceso inductivo se desarrolla a partir del contraste de concepto y relaciones,
de la búsqueda de regularidades de la formulación de generalizaciones en las
observaciones, la experiencia o la intuición. En cambio, el proceso deductivo te
muestra la verdad formal de sus conclusiones como consecuencia “necesaria” de
sus premisas o hipótesis. (DISEÑO CURRICULAR, 2003; pág. 76).
Se pretende también que los alumnos resuelvan problemas validando estrategias
y resultados, desarrollando formas de razonamiento y procesos como la
reducción, la inducción, las analogías y las estimaciones, utilizando conceptos y
procedimientos matemáticos, así como instrumentos tecnológicos y lúdicos
disponibles.
Finalmente, el área pretende formar en los estudiantes hábitos para trabajar en
forma responsable, vencer la tendencia al mínimo esfuerzo, hacer matemática con
precisión y rigor, acrecentar su propio nivel de exigencia y validar
permanentemente los conocimientos adquiridos para mejorar la calidad de sus
aprendizajes.
MATERIAL DIDÁCTICO
Según Juanita Hernández (1996) “Los materiales didácticos constituyen materiales
educativos que se pueden conseguir con el uso de materiales que hay en el contexto”.

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Uno de los beneficios mayores de los materiales es que son muy motivadores. Además
los materiales dependiendo de su diseño pueden dar a los alumnos la oportunidad de
describir conceptos nuevos a través los materiales utilizados.
Según la: Guía didáctica ES motivador, sobre todo si las situaciones creadas son tan
interesantes para el educando, que incitan a la participación espontánea.
En este tipo de enseñanza, el material didáctico no tiene un papel subsidiario o
complementario, si no que cumple una misión fundamental o insustituible.
Una didáctica que parte de que el conocimiento matemático es un conocimiento jerárquico
y que cada alumno tiene un nivel real y un ritmo de aprendizaje propios que hay que
respetar. Se pretende guiar y promover el avance de los educando por las tres fases del
conocimiento matemático: la fase manipulativa, la fase gráfica – representativa y la fase
simbólica.
La enseñanza de las matemáticas se convierte así en un proceso activo de
descubrimiento por parte del alumno quien puede comprobar su aplicación práctica de sus
conocimientos a problemas cotidianos y significativos para él y donde los errores no son
motivos de sanción, ni un fracaso personal, sino estímulo para continuar la acción y
ampliar el conocimiento.
Material didáctico utilizado: estructurales y no estructurales
El ábaco
La utilización adecuada del ábaco evita errores conceptuales en los educando en el
reconocimientos del valor de la cifra en la lectura y escritura de un número y facilita la
comprensión del cero se tienen tres clases de ábaco.
 El ábaco horizontal
 El ábaco vertical
 La yupana

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Rompecabezas.
Fracciones
El rompecabezas es un material para armar un figura recortada integrando las piezas o
parte que la compone. Los cortes son arbitrarios o antojadizos y que puede presentarse
en forma de encaje o plano.
Al recomponer el todo, apela mas al proceso mental de identificación de las partes, y a la
búsqueda de indicadores como: línea; clases primeras, operaciones, cuerpo geométricos.
Y otros, etc.
Dominó
Fracciones
Un material compuesto por dicha rectangular dividida en dos cuadros: En cada una de
ellas se tiene impreso o marcado un color o una figura.
Los tipos más usuales de dominio son:
a) El domino de idénticos posibilita que el alumno establezca la igualdad de figura.
b) Domino de integración parte todo.
c) Domino de relación.
El metro
Instrumento que se emplea para medir longitudes y distancias. A través de su manejo y
utilización el alumno puede realizar comparaciones, medir distancia entre dos puntos, las
dimensiones reales de tipo de unos objetos.
Tipo de metros:
 La rueda métrica para medir distancia en el campo y cada vuelta mide un metro.
 El metro de costurera.

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 El metro de carpintero.
 El metro de enrollable o cinta métrica..
 El metro de barro.
5. METODOLOGIA
5.1. DISEÑO
5.1.2. DISEÑO EXPERIMENTAL
El trabajo de investigación es de tipo experimental enmarcándose en el diseño pre-
experimental en un solo grupo ya establecido.
Pre-test.
(Evaluación
diagnostica)
Variable
Independiente.
Material didáctico.
Post – test.
(Evaluación de la
propuesta)
Curso
Pre-experimental
x x x
5.1.3. DEFINICIÓN DE VARIABLES
VARIABLES MATERIALES
DIDÁCTICOS
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
CONCEPTUALES Es el conjunto de objetos y
aparatos útiles
indispensables que se
emplean para apoyar las
actividades que se realizan
en la implantación, una
técnica o un método de
enseñanza.
ES resolver problemas de
temas determinados con
cantidades que provienen
de las diferentes actividades
matemáticas.

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OPERACIONAL 1.- Observación de todos
los materiales a utilizar.
2.- Elaboración de
materiales didácticos.
3.- Manipulación de los
materiales.
1. Visita al mercado para
observar intercambio de
productos.
2. Utilización de materiales
en la resolución de
problemas matemáticos.
3. Planteamiento de
problemas relacionando
materiales del entorno.
6. CONCLUSIONES
Sabemos que el área de matemáticas es una de las áreas más difíciles para los alumnos
por monotonía, es por esta razón que veo la necesidad de buscar metodologías
innovadoras para despertar el interés de los alumnos y así utilizaron los materiales para
luego resolver problemas de su vida cotidiana.
La realización de este trabajo partió de la siguiente pregunta de investigación ¿La
resolución de problemas matemáticos mejorara con la utilización de materiales
didácticos?
Buscando responder a este interrogante se analizo y sustento teóricamente la
investigación, que toma como base la tendencia pedagógica constructivas que plantean
el trabajo en aulas dinámicas, interactiva y recreativa, rescatando conocimientos previos
del alumno y consolidándolos con los nuevos adquiridos por lo que se ven necesario
buscar recursos que apoyen a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje.
Se toma como recursos los materiales didácticos recogiendo así el interés de las
personas por los materiales en este caso manipularlo didácticamente donde los alumnos
puedan comparar, medir producir sus conocimientos. Los estudiantes que fueron
sometidos a la experimentación en la prueba del pre-test en su mayoría no resolvieron
acertadamente los problemas planteados como se detallan en los resultados, después de

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realizada la experiencia en la aplicación del post-test se demuestra un rendimiento
satisfactoria ya que alcanzo elevado porcentaje.
Viendo la falencia o debilidades existentes en cuanto a la resolución de problemas se
planificaron actividades que permitieran utilizar los materiales didácticos como
instrumento para mejorar esta falencia.
Una vez presentado el proyecto a los alumnos ellos fueron cambiando su actitud cuando
iban realizando y utilizando sus materiales didácticos su rincón de matemáticas de
acuerdo a su creatividad, luego en forma grupal iban realizando los diferentes contenidos
propuestos para exponerlos, utilizaron problemas de su vida cotidiana.
El desarrollo de la utilización de material didáctico con sus diferentes actividades se
realizo durante un trimestre del calendario escolar habiéndose tomado el curso 7mo de
primaria en este proceso se puede observar que los alumnos participaban activamente en
todas las actividades tanto individuales como grupales.
EL trabajo fue interesante porque los alumnos elaboraron las diferentes mediadas de
acuerdo a su imaginación como: la romana medida de capacidad, con latas de cervezas,
pesas de tutuma, recipientes para pesar con botellas descartable, elaboraron los
diferentes tipos de reloj que hubieron a través del tiempo, etc.
Al final el trimestre se hizo una exposición del trabajo realizado donde los alumnos
explicaban sobre los materiales didácticos elaborados y resolvían problemas planteados
siendo participes y observadores toda la comunidad educativa.
7. RECOMENDACIONES
A la conclusión del presente trabajo de investigación luego del análisis de los resultados
sobre la metodología empleada y las conclusiones se puede recomendar las siguientes:
A los maestros de todas las áreas de toda la Unidad Educativa “Naciones Unidas” que
utiliza la estrategia planteada buscando mejorar la resolución de problemas matemáticos
de los alumnos, hacer que esto recreativamente busque el significado la utilización de
materiales didácticos adecuado para la resolución de problemas planteados.

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Esta experiencia se recomienda a quienes tengan problemas en la resolución de
problemas matemáticos porque se ha experimentado que el uso de material didáctico es
una actividad innovadora para mejora este problema.
Aprender utilizando material didáctico es una actividad motivadora porque el alumno a se
siente libre para tomar decisiones por su cuenta, es creativo por que despierta el interés,
es activo porque el alumno participa directamente en el aprendizaje por lo que esta
enseñanza en aplicada en todo centro de enseñanza de alumnos en los grados donde los
alumnos sepan ya leer y escribir los números para poder resolver los problemas
planteados. Se sugiere que a partir de este aporte investigativo se pueda realizar otros
donde se pueda observar y medir el incentivo a los alumnos por la utilización de
materiales didácticos y por la resolución de problemas.

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8. BIBLIOGRAFÍA
 Datos bibliográficos de información realizada de un CD por la universidad
salesiana.
 ARNAL Elvira y otros. : “Haciendo la Reforma” Edición boliviana.
La Paz - Bolivia. 1996.
 BALDOR Aurelio. : “Aritmética“. Códice S.A.
Madrid -España. 1987.
 BASUSTO Alfredo : “Técnica de Enseñanza”,
México. 1992.
 CONSOLO, Ruth. : “La Creatividad en el aula”.
Santa Cruz - Bolivia 2003.
 CAJÍAS, Huascar. : “Psicología Pedagógica”
Editorial Urquino La Paz-Bolivia 1975.
 CUELLAR y Arancibia : “Investigación Educativa para la
práctica”, Santa Cruz - Bolivia. 2006
 GUTIERREZ Feliciano. : “Glosario Pedagógico” Editorial González
La Paz Bolivia 2002.
 LAROUSSE. : “Diccionario General de la Educación”. 1990.
 LATORRE, Antonio. : “Investigación-acción” Editorial GRAÓ,
Barcelona-España. 2003.
 MEC Y D. : “Diseño Curricular para el nivel de Educación
Primario” La Paz - Bolivia. 2003.
 MEC Y D. : “Plan y Programa de estudio para el nivel
primario” La Paz - Bolivia. 2003.

22
 MEC Y D. : “Guía Didáctica de Matemática”
La Paz - Bolivia. 1997.
 OCEANO. : Enciclopedia General De La Educación. 1998.
 SOCIEDAD ANDALUZ. : DE MATEMÁTICA, 2003.
 VERA. : 2004
 VILLEGAS Octavio. : “Enciclopedia Práctica del Docente”.
Editorial cultural. Madrid - España, 2001.
 VILLCA T. : 2000.
 http://www.wikipedia.org/wiki/Fracción
 http://www.escolar.com/menumate.htm.
 http://www.memutmatematicas.com/muestras/Fracciones1-Sumar- Fracciones.
 http://www.aplicaciones.info/decimales/fracciones.htm.

Orientaciones Pedagógicas Contemporánea. 23

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