El documento describe diferentes tipos de matrices, incluyendo matrices columna, fila, cuadrada, diagonal, identidad y cero. Luego explica que una matriz de clasificación ordena casos de un modelo en categorías para determinar si los valores predichos coinciden con los reales, contando los casos en cada categoría. Finalmente, da un ejemplo de cómo usar matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales, escribiendo el sistema en forma matricial con la matriz de coeficientes A, la matriz de incógnitas X y la matriz de términos independientes B.

1. Clasificación de las Matrices
La matriz es un concepto principal, no sólo en el campo de las
matemáticas, sino en el de las Computadoras también. Una
matriz puede definirse simplemente como una ordenación
rectangular de números reales o complejos. Cada número o
entrada en una matriz es llamado un elemento de la matriz.
Los elementos incluidos en la línea horizontal forman una fila
de la matriz. Los elementos incluidos en la línea vertical
forman una columna de la matriz. Una matriz es de diversos
tipos y formas. Se pueden clasificar en:
1). Matriz columna 2). Matriz fila 3). Matriz cuadrada 4).
Matriz diagonal 5). Matriz identidad o unidad 6). Matriz cero
o nula 7). Matriz simétrica 8). Matriz asimétrica

2. La clasificación de las matrices según la distribución de los datos
Una matriz de clasificación ordena todos los casos del modelo en categorías,
determinando si el valor de predicción coincide con el valor real. A
continuación, se cuentan todos los casos de cada categoría y los totales se
muestran en la matriz. La matriz de clasificación es una herramienta estándar
de evaluación de modelos estadísticos a la que a veces se denomina matriz de
confusión.
El gráfico que se crea cuando se elige la opción Matriz de clasificación
compara los valores reales con los valores de predicción para cada estado de
predicción especificado. Las filas de la matriz representan los valores de
predicción para el modelo, mientras que las columnas representan los valores
reales. Las categorías usadas en el análisis son falso positivo, verdadero
positivo, falso negativo y verdadero negativo.
Una matriz de clasificación es una herramienta importante para evaluar los
resultados de la predicción, ya que hace que resulte fácil entender y explicar
los efectos de las predicciones erróneas. Al ver la cantidad y los porcentajes
en cada celda de la matriz, podrá saber rápidamente en cuántas ocasiones ha
sido exacta la predicción del modelo

3. Se le puede dar solución a un sistema de ecuaciones
por medio de
matrices? Justifique su respuesta a través de un
ejemplo.
La teoría general de matrices encuentra una de sus
aplicaciones más inmediatas en la resolución de
sistemas de ecuaciones lineales con múltiples
incógnitas. Aunque posteriormente fue objeto de un
extenso desarrollo teórico, este campo de las
matemáticas surgió en realidad como un instrumento
de cálculo para facilitar las operaciones algebraicas
complejas.

4. Ejemplo:
Cualquier sistema de ecuaciones lineales puede escribirse siempre en forma matricial de la
siguiente forma:
donde A es la matriz de los coeficientes, X la matriz de las incógnitas y B la matriz de los
términos independientes.
Así, por ejemplo, el sistema de ecuaciones lineales: