Conceptos Básicos de Estadística

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La Estadística
1. Definición
2. Población y muestra
3. Variable y tipos de variables
4. Estadística descriptiva
5. Tabla de frecuencias
5.1. Tabla de frecuencias datos agupados discretos
5.2. Tabla de frecuencias datos agrupados continuos
6. Distribución de frecuencias con Excel
Prof. Manuel Alonzo Torres

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1. Estadística
Ciencia que proporciona técnicas para tratar gran volumen de datos para extraer y mostrar la
información que subyace en ellos. Permite obtener información de un colectivo muy amplio de datos
a partir de un conjunto relativamente pequeño de datos procedentes de él, gracias a ello se formulan
modelos matemáticos que representen la repuesta obtenida en alguna característica de interés al
ser influenciada por diferentes factores.Con esta información en la mano se puede tomar decisiones
cuando exista un marco de incertidumbre.
En Estadísticase estudian fenómenosaleatorios, que son aquellos cuyo resultado no es previsible
aunque se repitan en idénticas condiciones.
2. Colectivo o Población: es el conjunto todos los individuos a los que va dirigido el estudio
estadístico.
Muestra: es el subconjunto de datos elegidos del colectivo que realmente se analizan.
3. Variable estadística: es cada una de las características que se miden de cada uno de los
individuos que forman la muestra. Las variables estadísticas pueden ser cualitativas y
cuantitativas.
Se dice que una variable estadística es cualitativa cuando los valores que puede tomar son
atributos. Variables cuantitativas son aquellas que pueden tomar valores numéricos.
4. Estadística descriptiva: es la parte de la estadística que proporciona técnicas para extraer y
mostrar la información que subyace en conjuntos de muy numerosos datos.
Cuando se acometeun estudio científico, es habitual medir gran cantidad de parámetros sobre
cada uno de los individuos elegidos, la estadística descriptiva univariante permite estudiar los
datos correspondientes a cada característica sin considerar la influencia de las demás.
5. Tablas de frecuencias:es la agrupación de datos en categorías mutuamenteexcluyentes que
indican el número de observaciones en cada categoría, es el primer paso para sintetizar la
información es tabular los datos. Consideraremos distintos tipos de agrupaciones de datos:
5.1Tablas de frecuencias de datos en agrupamiento discreto: realizamos este tipo de
agrupamiento cuando el número de posibles respuestas a la variable en estudio es reducido. Las
variables cualitativas se prestan muy bien a este sistema de agrupamiento. Para construir una tabla
de frecuencias de agrupamiento discreto se anotan en una columna cada uno de los distintos
valores que tome la variable y en la columna siguiente su frecuencia o número de veces que se
repite. Por ejemplo:
 Tabla de frecuencia de la variable cualitativa

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 Tabla de frecuencia de la variable cuantitativa discreta
5.2 Tablas de frecuencias de datos agrupados en clases: cuando tenemos una variable
continua, o cuando, siendo discreta, el número de valores diferentes es muy grande, se agrupan los
datos en clases o intervalos.
El número de intervalos o clases a considerar es una cuestión importante y no hay un criterio fijo
para establecerlo, la fórmula de Sturges es una de las que se pueden utilizar para determinarlo.
Para determinar la amplitud de cada clase se divide el rango o diferencia entre el mayor y el menor
de los valores observados por el número de clases K:
𝑎 =
𝑅
𝐾
=
𝑋 𝑀 − 𝑋 𝑚
𝐾
Si el cociente no es exacto se puede redondear por exceso, aunque eso hará que la última clase
termine en un valor superior al máximo observado. Para evitar dudas, se consideran todos los
intervalos cerrados por la derecha y abiertos por la izquierda, salvo el primero que se considera
cerrado por ambos extremos.
Cada clase o intervalo se identifica con una cifra llamada marca de clase, que es la media entre
ambos extremos. Por ejemplo:
 Tabla de frecuencia de la variable cuantitativa continua.
6. Tabla de frecuencia con Excel: la planilla de cálculo permite realizar la tabla de frecuencia,
para ambos tipos, mediante herramientas de software como muestra el tutorial (Barreto, José;
Creación tabla de frecuencia datos agrupados y formula Sturges con Excel; 2012):