Este documento describe las relaciones entre las matemáticas, el arte y la literatura. Explica cómo conceptos matemáticos como la proporción áurea, la sucesión de Fibonacci y las espirales se encuentran en obras de arte y en la naturaleza. También analiza cómo autores como Lewis Carroll y Mozart usaron elementos matemáticos en sus creaciones literarias y musicales.

1. PARA QUE SIRVEN LAS MATEMATICAS??? El arte y la matemática han estado relacionados desde los inicios de la civilización. Ellos aparecen en todas las culturas. Es una relación profunda en donde se mezclan el sentido de la estética, la búsqueda de un ideal de perfección, la exploración del espacio tiempo y el reconocimiento de formas y patrones de repetición.

2. Matemáticas y Literatura La matemática enseña también a escribir, si se quiere que la concisión, la claridad, y la precisión sean cualidades de estilo. El lenguaje matemático obliga a una gimnasia intelectual sumamente intensa. Algunos escritores han usado elementos matemáticos en sus creaciones literarias.

3. Lewis Carrol: Alicia en el país de las maravillas Un relato fantástico del matemático Charles Dogson (1832-1898) Nada hacía suponer que aquel severo personaje gris de Oxford consagrado al estricto orden de las matemáticas y a la precisión de la lógica fuera a producir una de las más célebres obras en el terreno de lo irracional y lo absurdo.

4. Pitágoras y la música Para construir la escala musical los pitagóricos construyeron un instrumento formado por una sola cuerda que se tensaba y que se podía hacer más larga, o más corta, moviendo una tabla móvil ( Monocordio) Cuando la cuerda medía ½ del total el sonido se repetía pero más agudo. Cuando el largo de la cuerda es 2/3 del tamaño original se obtiene otra nota musical ( la quinta) Cuando la cuerda es ¾ del largo de la anterior se obtiene la cuarta.

5. La música y las probabilidades Algunos músicos compusieron obras a partir de reglas y conceptos matemáticos, como por ejemplo, las probabilidades. Mozart, a la edad de 21 años, creó un juego para componer valses de 16 compases, lanzando los dados.

6. La obra musical se titula “ Juegos de dados musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico, ni saber nada de composición” (K294). Los números en la matriz corresponden a los 176 compases que compuso Mozart. Hay 2x1114 variaciones del mismo vals.

7. La Trilogía Sagrada: Matemáticas, Arte y Naturaleza La belleza de las proporciones El rectángulo dorado El Número de Oro La sucesión de Fibonacci La espiral Las simetrías Las teselaciones

8. La belleza de las proporciones “Lo bello es lo que nos deleita, haciendo de medianeros, oídos y vista” – Platón. La altura total dividida entre la altura hasta el ombligo debe ser iguala la proporción dorada  = 1.618…

9. Número de oro en el arte del renacimiento italiano El rectángulo dorado sirve de división armónica entre los espacios. Para que un espacio dividido en partes iguales resulte agradable y estético, deberá haber entre la parte más pequeña y la mayor, la misma relación que entre ésta y la menor. Euclides

10. La sucesión de Fibonacci Una sucesión de números naturales 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…… Una sucesión de proporciones racionales 1 /1 , 2/1, 3 /2, 5/3, 8/5, 13/8, … Que tienden hacia la Proporción Áurea -> 

11. La Espiral La espiral aparece en la naturaleza organizando el crecimiento de las formas. Cada Angulo central, de una espiral logarítmica, origina arcos similares

12. La Espiral generadora del movimiento en el arte del cuatrocientos florentino.