Este documento trata sobre conceptos matemáticos como el número de oro, el rectángulo áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que el número de oro es un número irracional descubierto por los griegos asociado con la escultura griega. También describe cómo construir un rectángulo áureo y la relación entre la sucesión de Fibonacci y el número de oro. Por último, menciona cómo estas proporciones se manifiestan en obras de arte como el Hombre de Vitrubio de Da Vinci y en la naturale

1. TRABAJO DE
MATEMÁTICA
ALUMNAS :
Massart Melanie
Villalba Teresa
Rey Sol
Ollesch Camila

4.  El número de oro o número áureo
es un número irracional que
presentamos con la letra griega
(fi) = 1,61803…

5.  … Fue un hallazgo de los griegos en
la época clásica .
 Recibe su nombre en honor al
escultor griego Fidias.

6. Rectángulo áureo
Se denomina rectángulo áureo a aquellos
que se creen más agradables a la vista
que un rectángulo que no cuenta con esta
proporción (áurea) y porque ocurre una y
otra vez tanto en la naturaleza como en el
arte

7.  El rectángulo áureo tiene una propiedad
muy interesante.
A partir de él podemos obtener una
infinidad de nuevos rectángulos áureos.

8. CÓMO CONSTRUIR UN
RECTÁNGULO ÁUREO :
 En una hoja dibuja un
cuadrado y desde el
punto medio de la base
traza un segmento hasta
el vértice D.
 Con el centro M ,traza un
arco de circunferencia y
prolonga la base del
cuadrado .La altura del
rectángulo es la misma
que la del cuadrado.

12. ¿A qué se denomina escuela
pitagórica?
A una organización griega de astrónomos,
músicos, matemáticos. Era una hermandad
religiosa dedicada a la práctica del ascetismo y al
estudio de las matemáticas. Los miembros de
esta fraternidad se comprometían, con un
solemne juramento, a mantener en secreto las
enseñanzas de la Escuela.

13. SÍMBOLO DE LOS
PITAGÓRICOS

15. Sucesión de Fibonacci
 La sucesión de Fibonacci es la sucesión de
números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,...
 Cada número se calcula sumando los dos
anteriores a él.

16.  La relación que tiene con el número de oro es que si
vamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci
consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al
valor 1.618033...
Esta constante se denomina número de Oro

17. El número de Oro
en el arte y la
naturaleza

18. El Hombre de Vitrubio

19.  Unas proporciones armoniosas para el cuerpo,
que estudiaron antes los griegos y romanos, las
plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió
para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca
Pacioli editado en 1509.
En dicho libro se describen cuales han de ser las
proporciones de las construcciones artísticas. En
particular, Pacioli propone un hombre perfecto
en el que las relaciones entre las distintas partes
de su cuerpo sean proporciones áureas.

20. Dalí Leda

21.  El cuadro pintado en 1949, sintetiza siglos de
tradición matemática y simbólica,
especialmente pitagórica. Se trata de una
filigrana basada en la proporción áurea, pero
elaborada de tal forma que no es evidente
para el espectador. En el boceto de 1947 se
advierte la meticulosidad del análisis
geométrico realizado por Dalí basado en el
pentagrama místico pitagórico.

22.  En la naturaleza, aparece la
proporción áurea también en
el crecimiento de las plantas, las
piñas, la distribución de las hojas
en un tallo, dimensiones de
insectos y pájaros y la formación de
caracolas.

28. FIN…