Este documento discute las dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. Identifica varios tipos de dificultades asociadas a la complejidad de los conceptos matemáticos, los procesos de pensamiento matemático, los procesos de enseñanza y el desarrollo cognitivo de los estudiantes. También analiza los obstáculos y errores comunes en el aprendizaje de las matemáticas y cómo abordar estas dificultades.

1. LA EDUCACION MATEMATICA EN LA
SECUNDARIA
MARTIN SOCAS
“DIFICULTADES, OBSTACULOS Y ERRORES EN EL
APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN LA
EDUCACION SECUNDARIA”

2. APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS DIFICULTADES EN LOS ALUMNOS
MACROSISTEMA MICROSISTEMA LAS DIFICULTADES
PUEDEN ABORDARSE
•ALUMNO •DESARROLLO COGNITIVO DE
•MATERIA LOS ALUMNOS
•PROFESOR •CURRICULO DE MATEMATICA
•INSTITUCION ESCOLAR •METODO DE ENSEÑANZA
•SE CONECTAN Y REFUERZAN
•SE CONCRETAN EN LA
PRACTICA
OBSTACULOS
ERRORES

3. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICA
SE PUEDEN ORGANIZAR
•ASOCIADAS A LAS COMPLEJIDADES DE LOS
OBJETOS DE LAS MATEMATICAS
•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE
PENSAMIENTOS MATEMATICO
•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA
DESARROLLADOS PARA EL APRENDIZAJE DE
LAS MATEMATICAS
•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE
DESARROLLO COGNITIVO DE LOS ALUMNOS
•ASOCIADAS A ACTIVIDADES AFECTIVAS Y
EMOCIONALES HACIA LAS MATEMATICAS

4. Dificultades asociadas a la complejidad de los
Objetos de las matemáticas
COMUNICACION DE LOS OBJETOS MATEMATICOS
EN FORMA ESCRITA
A TRAVES
SIGNOS CON AYUDA DEL LENGUAJE HABITUAL
FAVORECE
INTERPRETACION DE SIGNOS

5. OBJETOS
MATEMATICOS
CONFLITOS
COMPRENSION
ASOCIADOS
COMUNICACION
NACE
LENGUAJE COMUN QUE PRESTA A
LA INTERPRETACION DE LOS SIGNOS
MATEMATICOS

6. OTRO CONFLICTO DEL LENGUAJE MATEMATICO
ORIGINADO POR EL VOCABULARIO COMUN
RELACION CON LOS CONCEPTOS
PALABRAS MATEMATICAS QUE POR SER
POCO FAMILIARES Y MAL
ENTENDIDAS, SUELEN PRESENTAR AL
ALUMNOS CONSIDERABLES DIFICULTADES
SON LOS QUE HACEN REFERENCIA AL
LENGUAJE DE LOS SIGNOS, Y QUE SON FUENTE
DE CONFUSION EN MUCHOS ALUMNOS

7. DIFICULTADES ASOCIADAS A LOS PROCESOS
DE PENSAMIENTO MATEMATICO
LOGICA DE LA MATEMATICA
RUPTURAS EN RELACION CON LOS MODOS DE
PENSAMIENTOS MATEMATICOS
DIFICULTADE EN EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMATICAS Y ASPECTO DEDUCTIVO FORMAL
ABANDONO DE
DEMOSTRACIONES
FORMALES, NO INCLUYE EL
PENSAMIENTO LOGICO

8. ENFOQUE LOGICO DE LAS MATEMATICAS
DEBE CONDUCIR A RESOLVER PROBLEMAS
POR MEDIO DE UN PENSAMIENTO
MATEMATICO Y DESARROLLA UNA IDEA
AMPLIA DE LA DEDUCCION FORMAL.
EL PENSAMIENTO LOGICO DEBE ESTAR
PRESENTE EN TODAS LAS ACTIVIDADES
MATEMATICAS

9. DIFICULTADES ASOCIADAS A LOS
PROCESOS DE ENSEÑANZA
INSTITUCION
ESCOLAR
CURRICULO
MATEMATICO
METODO DE
ENSEÑANZA

10. INSTITUCION ESCOLAR: DEBE PROPICIAR UNA
ORGANIZACIÓN ESCOLAR QUE TIENDA A REDUCIR
LAS DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMATICAS DEPENDIENDO DE LOS MATERIALES
CURRICULARES, DE LOS RECURSOS Y DE LOS ESTILOS
DE ENSEÑANZA.

11. CURRICULO
MATEMATICO
HABILIDADES NECESARIAS PARA DESARROLLAR
CAPACIDADES MATEMATICAS QUE DEFINEN LA
COMPETENCIA DE UN ALUMNO EN MATEMATICA
NECESIDAD DE CONTENIDOS
ANTERIORES
NIVEL DE ABSTRACCION
REQUERIDO
NATURALEZA LOGICA DE LAS
MATEMATICAS ESCOLARES

12. METODOS DE ENSEÑANZA (LIGADO TANTO A LOS
ELEMENTOS ORGANIZATIVOS DE LA INSTITUCION
ESCOLAR, COMO A LA ORGANIZACIÓN CURRICULAR)
ASPECTOS
CONSIDERADOS
•EL LENGUAJE
•SECUENCIACION DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE QUE
DEBE ESTAR ADAPTADA A LA LOGICA INTERNA DE LAS
MATEMATICAS
•RESPETO A LAS INDIVIDUALIDADES QUE TIENE QUE VER CON
LOS RITMOS DE TRABAJO EN CLASE
•RECURSOS Y LA REPRESENTACION ADECUADA

13. TENER INFORMACION
CONOCIMIENTO PERMITE
DESARROLLO
CONOCER PROCESO DE
INTELECTUAL APRENDIZAJE
•DIFICULTADES
•REALIZACIONES
•RESPUESTA
ALUMNO
ESPERADAS
CONSTITUYE
INFORMACION PARA DISEÑAR MATERIAL DE
VALIOSA APRENDIZAJE

14. HAY DIFERENTES TEORIAS
DESARROLLO COGNITIVO
PODEMOS
CONSIDERAR
•EL ENFOQUE JERARQUICO DEL APRENDIZAJE
•EL ENFOQUE EVOLUTIVO
•EL ENFOQUE ESTRUCTURALISTA
•EL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA
•EL ENFOQUE DEL PROCEDIMIENTO DE LA INFORMACION

15. ACTIVIDADES HACIA
NEGATIVAS Y MATEMATICAS
EMOCIONALES
ANSIEDAD MIEDO
ASOCIADAS
POR AL
ACABAR FRACASO
UNA GENERAN EQUIVOCACION
TAREA
BLOQUEOS AFECTIVOS QUE
REPERCUTEN A LA ACTIVIDAD
MATEMATICA DE LOS ALUMNOS

16. LAS MATEMATICAS SON:
•FIJAR, INMUTABLES, EXTERNAS, INTRATABLE, IRREALES
•ABSTRACTAS Y NO RELACIONADAS CON LA REALIDAD
•UN MISTERIO ACCESIBLE A POCOS
•UNA COLECCIÓN DE REGLAS Y HECHOS QUE DEBEN SER
RECORDADOS
•UNA OFENSA AL SENTIDO COMUN EN ALGUNAS DE LAS
COSAS QUE ASEGURAN
•UN AREA EN LA QUE SE HARAN JUICIOS, SOBRE LA VALIA
PERSONAL
•SOBRE TODO CALCULO

17. LOS ASPECTOS AFECTIVOS COMIENZAN A SER
OBJETO DE LA INVESTIGACIONES EN
EDUCACION MATEMATICA

18. OBSTACULO EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS
OBSTACULO:” HAY QUE PLANTEARSE EL PROBLEMA
DEL CONOCIMIENTO CIENTIFICO EN TERMINOS DE
OBSTACULOS. SE TRATA DE CONSIDERAR OBSTACULOS
EXTERNOS, EN EL MISMO ACTO DE CONOCER, COMO
UNA NECESIDAD FINCIONAL, TORPEZAS DE
ENTENDIMIENTOS Y CONFUSIONES. ES AHÍ EL
ESTANCAMIENTO E INCLUSO DE REGRESION, LO
LLAMAREMOS OBSTACULOS EPISTEMOLOGICOS.

19. SE IDENTIFICA VARIAS CLASES
•TENDENCIA A CONFIAR EN ENGAÑOSAS
EXPERIENCIA INTUITIVAS
•TENDENCIA A GENERALIZAR
•LENGUAJE NATURAL

20. BROUSSEAU CONSIDERA QUE LOS OBSTACULOS SE
PRESENTAN EN EL SISTEMA DIDACTICO PUEDE SER:
•DE ORIGEN ONTOGENICO O PSICOGENICO, DEBIDO
A LAS CARACTERISTICAS DEL DESARROLLO DEL
NIÑO.
•DE ORIGEN DIDACTICO, RESULTADO DE UNA
OPCION DE LAS ELECCIONES DIDACTICAS QUE SE
HACEN PARA ESTABLECER LASITUACION DE
ENSEÑANZA
•DE ORIGEN EPISTEMOLOGICO, RELACIONADO CON
EL PROPIO CONCEPTO

21. TALL LOS LLAMA OBSTACULO COGNITIVOS
•OBSTACULOS BASADO EN LA SECUENCIA DE UN
TEMA
•OBSTACULOS BASADOS SOBRE CASOS SIMPLES
UN OBSTACULO ES UN CONOCIMIENTO
ADQUIRIDO, NO UNA FALTA DE CONOCIMIENTO.
ALGO QUE SE CONOCE POSITIVAMENTE, ESTA
CONSTITUYENDO UN CONOCIMIENTO. CUANDO
SE USA ESTE CONOCIMIENTO FUERA DE ESE
CONTEXTO GENERA RESPUESTAS INADECUADAS.

22. ERRORES EN MATEMATICAS
LAKATOS: ERRORES COMO “CONCEPCIONES LIMITADAS” PUES
ALGUN PROCEDIMIENTO ES CORRECTO O NO, A PARTIR DE LOS
ELEMENTOS QUE CONFORMAN LAS TEORIAS ACTUALES, CON
ELLO COMETEMOS EL ERROR DE HACER JUICIOS CON MARCOS
DE REFERENCIA QUE NO CORRESPONDEN A LA SITUACION QUE
SE ANALIZA. ESTA MATRIZ DE “CONCEPCIONES LIMITADAS” QUE
SE LE DA A LOS ERRORES EN LA HISTORIA, PUEDE SER VALIDO
TAMBIEN EN EL CASO DE LOS ERRORES COMETIDOS POR LOS
ESTUDIANTES. QUEDA CLARO QUE NO TODOS LOS ERRORES DE
LOS ALUMNOS PUEDEN EXPLICARSE DE ESTA FORMA.