Este documento resume las propiedades de diferentes tipos de cuadriláteros como paralelogramos, trapecios, trapezoides, cuadrados, rectángulos, rombos y romboides. Explica que los paralelogramos tienen lados opuestos paralelos y diagonales que se cortan en el punto medio, mientras que los trapecios solo tienen dos lados opuestos paralelos. También cubre las propiedades de los cuadrados, rectángulos y rombos, así como algunos teoremas geométricos relacionados con puntos

1. Universidad Autónoma De Nuevo León
Preparatoria #4 Unidad Galeana
Maestro: Sergio Iván Cerda Rodríguez.
Materia: Matemáticas II
Alumnos: Yordan Neptaly Sánchez Corpus
Nelson De la Roza Zapata
Ricardo Alexis Oviedo Delgado
Grado: 2 Grupo: “C”
09/Abril/2012

2. • Un paralelogramos es un cuadrilátero, en el cual sus lados opuestos son
paralelos. En la figura es AB|| CD y AD || BC
D
C
A B
• Las diagonales se cortan en el punto medio.
• Los ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.

3. • Un trapecio es un cuadrilátero que tiene solo dos lados opuestos
paralelos. Así es en la figura AB || DC.
D C
A B
• Los lados paralelos se denominan base mayor y base menor .
• La distancia entre los lados paralelos se denomina altura.

4. Un trapezoide es el cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
Por tanto es un cuadrilátero sin mas propiedades adicionales-
D
C
A B

5.  Un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados
congruentes y sus ángulos interiores todos son rectos. Así es la
figura AB = BD = CD = CA.
• Un cuadrado tiene los lados iguales y además sus ángulos son
rectos . El cuadrado tiene las diagonales iguales ( por ser
rectángulo ) y perpendiculares por ser rombo.
A B
C D

6. • Un rectángulo es un paralelogramo que tiene todos sus
ángulos interiores rectos.
• Resulta fácil reconocer que en un rectángulo los lados
opuestos son congruentes. De esta manera se observa que
un cuadrado es un caso particular de rectángulo.
A
B
C D

7. • Un rombo es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados
congruentes.
• Resulta fácil reconocer que en un rombo los ángulos
opuestos son congruentes. De esta manera se observa que
un cuadrado es el caso particular de un rombo, cuyos
ángulos interiores son rectos.
A C
B
D

8. • Un romboide es un trapezoide que tiene dos pares de lados
contiguos iguales.

9. PROPIEDADES
• Los “LADOS OPUESTOS” son iguales y que no tienen ningún vértice en
común.
• Los “LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común.
• Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un
mismo lado, siendo los ángulos iguales.
• La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro rectos (360 ).
• Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios, es
decir, suman 180 .
• Las “DIAGONALES” se cortan en su punto medio.
• El “NÚMERO TOTAL DE DIAGONALES” que pueden trazarse siempre son
dos y que se cortan en un punto interior.
• Desde un Vértice solo puede trazarse una “DIAGONAL”.

10. TEOREMAS
• Teorema.
• Si A y C son dos puntos fijos sobre una circunferencia. Para
cualesquiera dos puntos B y B' de la circunferencia se tiene que los
ángulos son iguales o son suplementarios.
• Teorema.
• Sean A y C dos puntos fijos. El conjuntos de puntos B que cumple
que ángulo es constante, consta de dos arcos de circunferencia del
mismo radio.
• Teorema.
• Sean A y C dos puntos fijos. El conjuntos de puntos B que cumple
que ángulo es recto, es una circunferencia de diámetro AC
• Teorema.
• Un cuadrilátero es cíclico sí sólo sí el ángulo entre un lado y una
diagonal es igual al ángulo entre el lado opuesto y la otra diagonal.
• Teorema de la línea de Simson.
• Si un punto se encuentra sobre el circuncírculo de un triángulo,
entonces las proyecciones del punto sobre los lados del triángulo
son colineales

11. Conclusión;
Al realizar este trabajo e investigar sobre el mismo,
nos dimo cuenta de muchas cosas, entre ellas los
diferentes tipos de cuadriláteros que existen, sus
nombres, lo que los hace diferentes de cada uno, así
como las propiedades y lo teorema que aplican para
cada uno.