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Cuadriláteros Matemáticas 2.-
- 1. Universidad Autónoma DeNuevo León Preparatoria #4 Unidad Galeana Maestro: Sergio Iván Cerda Rodríguez. Materia: Matemáticas II Alumnos: Yordan Neptaly Sánchez Corpus Nelson De la Roza Zapata Ricardo Alexis Oviedo Delgado Grado: 2 Grupo: “C” 09/Abril/2012
- 2. • Un paralelogramoses un cuadrilátero, en el cual sus lados opuestos son paralelos. En la figura es AB|| CD y AD || BC D C A B • Las diagonales se cortan en el punto medio. • Los ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.
- 3. • Un trapecioes un cuadrilátero que tiene solo dos lados opuestos paralelos. Así es en la figura AB || DC. D C A B • Los lados paralelos se denominan base mayor y base menor . • La distancia entre los lados paralelos se denomina altura.
- 4. Un trapezoide esel cuadrilátero que no tiene lados paralelos. Por tanto es un cuadrilátero sin mas propiedades adicionales- D C A B
- 5. Un cuadradoes un paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes y sus ángulos interiores todos son rectos. Así es la figura AB = BD = CD = CA. • Un cuadrado tiene los lados iguales y además sus ángulos son rectos . El cuadrado tiene las diagonales iguales ( por ser rectángulo ) y perpendiculares por ser rombo. A B C D
- 6. • Un rectánguloes un paralelogramo que tiene todos sus ángulos interiores rectos. • Resulta fácil reconocer que en un rectángulo los lados opuestos son congruentes. De esta manera se observa que un cuadrado es un caso particular de rectángulo. A B C D
- 7. • Un romboes un paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes. • Resulta fácil reconocer que en un rombo los ángulos opuestos son congruentes. De esta manera se observa que un cuadrado es el caso particular de un rombo, cuyos ángulos interiores son rectos. A C B D
- 8. • Un romboidees un trapezoide que tiene dos pares de lados contiguos iguales.
- 9. PROPIEDADES • Los “LADOSOPUESTOS” son iguales y que no tienen ningún vértice en común. • Los “LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común. • Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo los ángulos iguales. • La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro rectos (360 ). • Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios, es decir, suman 180 . • Las “DIAGONALES” se cortan en su punto medio. • El “NÚMERO TOTAL DE DIAGONALES” que pueden trazarse siempre son dos y que se cortan en un punto interior. • Desde un Vértice solo puede trazarse una “DIAGONAL”.
- 10. TEOREMAS • Teorema. • SiA y C son dos puntos fijos sobre una circunferencia. Para cualesquiera dos puntos B y B' de la circunferencia se tiene que los ángulos son iguales o son suplementarios. • Teorema. • Sean A y C dos puntos fijos. El conjuntos de puntos B que cumple que ángulo es constante, consta de dos arcos de circunferencia del mismo radio. • Teorema. • Sean A y C dos puntos fijos. El conjuntos de puntos B que cumple que ángulo es recto, es una circunferencia de diámetro AC • Teorema. • Un cuadrilátero es cíclico sí sólo sí el ángulo entre un lado y una diagonal es igual al ángulo entre el lado opuesto y la otra diagonal. • Teorema de la línea de Simson. • Si un punto se encuentra sobre el circuncírculo de un triángulo, entonces las proyecciones del punto sobre los lados del triángulo son colineales
- 11. Conclusión; Al realizar estetrabajo e investigar sobre el mismo, nos dimo cuenta de muchas cosas, entre ellas los diferentes tipos de cuadriláteros que existen, sus nombres, lo que los hace diferentes de cada uno, así como las propiedades y lo teorema que aplican para cada uno.