Este documento presenta información sobre diferentes tipos de cuadriláteros como paralelogramos, trapecios, trapezoides, cuadrados, rectángulos y rombos. Define sus propiedades clave como lados paralelos, diagonales, ángulos y más. También incluye teoremas geométricos relacionados con puntos y ángulos en una circunferencia y el teorema de la línea de Simson sobre triángulos inscritos en una circunferencia. El objetivo es observar y aprender sobre las características de

1. Maestro: Sergio Iván Cerda Rodríguez.
Materia: Matemáticas II
Alumnos:.
-Génesis Paola Delgado Gaona
-Raymond Alexis Alvarado Casas
-Dulce Maria Sánchez Vargas
Grado: 2° Grupo: “C”
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
PREPARATORIA #4
UNIDAD GALEANA
Galeana Nuevo León, A 09 abril 2012

2. • Un paralelogramos es un cuadrilátero, en el cual sus lados opuestos son
paralelos. En la figura es AB|| CD y AD || BC
D
C
A B
• Las diagonales se cortan en el punto medio.
• Los ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.

3. • Un trapecio es un cuadrilátero que tiene solo dos lados opuestos
paralelos. Así es en la figura AB || DC.
D C
A B
• Los lados paralelos se denominan base mayor y base menor .
• La distancia entre los lados paralelos se denomina altura.

4. Un trapezoide es el cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
Por tanto es un cuadrilátero sin mas propiedades adicionales-
D
C
A B

5.  Un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados
congruentes y sus ángulos interiores todos son rectos. Así es la
figura AB = BD = CD = CA.
• Un cuadrado tiene los lados iguales y además sus ángulos son
rectos . El cuadrado tiene las diagonales iguales ( por ser
rectángulo ) y perpendiculares por ser rombo.
A B
C D

6. • Un rectángulo es un paralelogramo que tiene todos sus
ángulos interiores rectos.
• Resulta fácil reconocer que en un rectángulo los lados
opuestos son congruentes. De esta manera se observa que
un cuadrado es un caso particular de rectángulo.
A B
C D

7. • Un rombo es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados
congruentes.
• Resulta fácil reconocer que en un rombo los ángulos
opuestos son congruentes. De esta manera se observa que
un cuadrado es el caso particular de un rombo, cuyos
ángulos interiores son rectos.
A C
B
D

8. Un romboide es un trapezoide que tiene dos pares de lados
contiguos iguales.

9. PROPIEDADES
• Los “LADOS OPUESTOS” son iguales y que no tienen ningún vértice en común.
• Los “LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común.
• Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo los
ángulos iguales.
• La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro rectos (360°).
• Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios, es decir, suman 180°.
• Las “DIAGONALES” se cortan en su punto medio.
• El “NÚMERO TOTAL DE DIAGONALES” que pueden trazarse siempre son dos y que se cortan en un
punto interior.
• Desde un Vértice solo puede trazarse una “DIAGONAL”.

10. TEOREMAS
• Teorema.
• Si A y C son dos puntos fijos sobre una circunferencia. Para cualesquiera dos puntos B y
B' de la circunferencia se tiene que los ángulos son iguales o son suplementarios.
• Teorema.
• Sean A y C dos puntos fijos. El conjuntos de puntos B que cumple que ángulo es
constante, consta de dos arcos de circunferencia del mismo radio.
• Teorema.
• Sean A y C dos puntos fijos. El conjuntos de puntos B que cumple que ángulo es recto,
es una circunferencia de diámetro AC
• Teorema.
• Un cuadrilátero es cíclico sí sólo sí el ángulo entre un lado y una diagonal es igual al
ángulo entre el lado opuesto y la otra diagonal.
• Teorema de la línea de Simson.
• Si un punto se encuentra sobre el circuncírculo de un triángulo, entonces las
proyecciones del punto sobre los lados del triángulo son colineales

11. Conclusión;
Al realizar este trabajo pudimos observar los distintos tipos de cuadriláteros
sus lados sus clasificaciones y sus teoremas bueno todo lo relacionado con
los cuadriláteros y además aprendimos muchas cosas nuevas que nos
serviran más adelante.