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El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:
• Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica
una dependencia total entre las dos variables denominada relación
directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en
proporción constante.
• Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
• Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente
implica que las variables son independientes: pueden existir todavía
relaciones no lineales entre las dos variables.
• Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
• Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica
una dependencia total entre las dos variables llamada relación
inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en
proporción constante](https://image.slidesharecdn.com/presentacin1-160728233147/85/Pearson-y-de-Spearman-6-320.jpg)
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Pearson y de Spearman
- 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DEVENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO ``SANTIAGO MARIÑO`` SEDE BARCELONA PEARSON Y DE SPEARMAN BACHILER: Oriana Santana. C.I: 23.998.895.
- 2. COEFICIENTE DE CORRELACIÓNDE PEARSON En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables. De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
- 3. •EL VALOR DECOEFICIENTE DE CORRELACION ES INDEPENDIENTE DE CUALQUIER UNIDAD USADA PARA MEDIR VARIABLES •MIENTRAS MAS GRANDE SEA LA MUESTRA MAS EXACTA SERA ESTIMULACION. •REQUIERE SUPUESTOS ACERCA DE LA NATURALEZA O FORMAS DE LAS POBLACIONES AFECTADAS. •REQUIERE QUE LAS DOS VARIABLES HAYAN SIDO MEDIDAS HACIA UN NIVEL CUANTITATIVO CONTINUO Y QUE LA DISTRIBUCION DE AMBAS SEA SEMEJANTE A LA DE LA CURVA NORMAL. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE COEFICIENTES DE CORRELACION DE PEARSON
- 6. INTERPRETACIÓN El valor delíndice de correlación varía en el intervalo [-1,1]: • Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante. • Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva. • Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables. • Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa. • Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante
- 7. Coeficiente de correlaciónde Karl Pearson Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable. Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son números que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa(Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).
- 8. EJEMPLO ILUSTRATIVO: Con losdatos sobre las temperaturas en dos días diferentes en una ciudad, determinar el tipo de correlación que existe entre ellas mediante el coeficiente de PEARSON. X 18 17 15 16 14 12 9 15 16 14 16 18 SX =180 Y 13 15 14 13 9 10 8 13 12 13 10 8 SY= 138
- 10. Coeficiente de correlaciónde Spearman En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden. Los datos brutos usados en este ejemplo se ven debajo. CI Horas de TV a la semana 106 7 86 0 100 28 100 50 99 28 103 28 97 20 113 12 113 7 110 17 El primer paso es ordenar los datos de la primera columna. Se agregan dos columnas 'orden(i)' y 'orden(t)' Para el orden i, se corresponderán con el número de fila del cuadro, para 99, orden(i) =3 ya que ocupa el 3.er lugar, ordenado de menor a mayor para el orden t, se debe hacer lo mismo pero ordenando por 'Horas de TV a la semana', para no hacer otro cuadro, la secuencia ordenada quedaría
- 12. •No esta afectadapor los cambios en las unidades de medida. •Al ser una técnica no parametra, es libre de distribución probabilística. •Es recomendable usarlos cuando los datos presentan valores extremos, ya que dichos valores afectan mucho coeficientes de correlacion de pearson o ante distribuciones no normales •r no debe ser utilizado para decir algo sobre la relacion entre causa y efecto. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE COEFICIENTES DE CORRELACION DE SPEARMAN
- 15.