Plan matematicas

NÚCLEO CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS

ZGrado: Preescolar Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDAR
CONOCIMIENT
PENSAMIENTO

LOGICA
Sistemas de numeración -Compara personas y objetos y establece -.Señalo entre dos grupos o colecciones de
 Números de 0 al 10 relaciones mas alto que, mas bajo que. objetos semejantes, el que contiene mas
 Conteo -Realiza trazos rectos verticales y elementos, el que contienen menos , o
horizontales en espacios definidos establecer si ambos hay la misma cantidad
Sistemas geométrico -Construye e identifica conjuntos con mas -Comparo objetos de acuerdo con su
elementos o menos elementos que un tamaño o peso
 Figuras geométricas y figuras conjunto dado -Agrupo objetos de acuerdo con diferentes
tridimensionales como -Cuenta conjuntos de hasta 9 elementos atributos, tales como el color, la forma, su
cuadrado, triángulo y círculo -Escribe los números del 1 al 10 uso, etc.
 Identificación y seriación de -Compara una serie de elementos y -Ubico el tiempo eventos mediante frases
cuadrado tiàrngulo y círculo establece las diferencias entre ellos como “Antes de” , “después de”, “Ayer”,
 Seriación de cuadrado -Ubica e identifica personas y objetos en la “hoy” “hace mucho”, etc.
triangulo y circulo posición “delante de....”, “ atrás de...”, “en -Reconozco algunas figuras y sólidos
 Dimensiones : Grande, medio de”. geométricos con círculos, triángulos,
mediano, pequeño y peso -Establece relaciones espaciales entre objetos cuadrados, esferas y cubos
según están cerca de.. o lejos de .. -Uso los números cardinales y ordinales
-Traza líneas cuevas presillas de forma para contar objetos y ordeno secuencias
Sistemas lógicos y de conjuntos continua -Describo caminos y trayectorias
 Cuantificadores -Ubica elementos a la izquierda de... y a la -Represento gráficamente colecciones de
 Conjunto: Elemento derecha de.... objetos, además de nombrarlas, describirlas,
-Reconoce e diferencia las categorías lleno y contarlas y compararlas
vacío
-Realiza trazos cursivos siguiendo patrones
de tamaños establecidos
-Realiza un recorrido siguiendo
orientaciones reconoce figuras superpuestas
-Forma conjuntos que tienen un elementos
mas que un conjunto dado


ESP0ACIO
Sistemas de medición -Cuenta cantidades consecutivas

MEDICION
-Clasifica elementos según una característica
 Iniciación a la medición: Largo en común
corto, ancho etc.. -Suma cantidades de hasta 10 elementos
 Descripción de caminos y -Establece relaciones mas corto que... y
trayectorias mas largo que... en situaciones
-Forma conjuntos con un elemento menos
 Ubicación del niño en el medio que un conjunto dado
ambiente -Reconoce las figuras geométricas el
triangulo, el cuadrado, el circulo y el
rectángulo
Sistemas de numeración -Diferencia elementos según sean mas
 Seriación de datos grandes o mas pequeños que...
 Agrupación de objetos de acuerdo -Realiza trazos en espiral, en espacios
a sus diferentes atributos: color, delimitados
forma, uso etc. -Sigue indicaciones que le permiten
 Ubicación en el tiempo de organizar trayectos respecto a un orden
eventos haciendo uso de -Reproduce elementos y modelos a partir de
diferentes frases simetrías
-Se ubica el plano para seguir trayectos a
partir de instrucciones dadas


Grado: Primero Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMIENT
Sistema numérico -Practico y reconozco la escritura de los números - Lee, escribe y ordena números hasta
-Reconozco el concepto de número uno y su el 999
PENSAMIENTO

 Números del 0 al 999 símbolo
 Relaciones numéricas -Identifico y represento el numero dos, tres, cuatro, -Clasifica conjuntos de acuerdo con el
 Adición: por dos y tres cifras cinco , seis, siete, ocho, nueve, y diez y su símbolo numero de elementos de objetos que se
(sin reagrupar y reagrupados) -Manejo la escala de numeración de 1 al 99 encuentren en ellos
LOGICA (conteo)

 Sustracción: por dos y tres cifras -Manejo la escala de numeración de 99 al 1
 Adición y sustracción en la recta -Interpreto y reconozco el numero cero y su símbolo - Representa conjuntos de hasta999
numérica -Comparo dos números y determino su orden objetos, utilizando materiales concretas
 Unidades, decenas, centenas y -Identifico , reconozco y utilizo los números
unidades de mil ordinales - Reconoce los valores posesiónales de
 Relaciones mayor que, menor -Reconozco el cardinal de un conjunto dado los dígitos en un número de hasta tres
que -Realizo la unión entre conjuntos dígitos.
 Ordinales -Adiciono dos números con la ayuda de la unión de
 Cardinales conjuntos
 Operadores -Reconozco la decena como unidad de orden
superior
 -Identifico los números de dos cifras , a partir de la
decena
-Reconozco los números que son decenas completas
-Leo y escribo correctamente los números de dos y
tres cifras
-Determino cual es el numero de dos y tres cifras
mayor que otro
-Utilizo la tabla de sumar números


Sistema lógico y de conjuntos -Identifico los términos de la adición y sustracción - Comprende el significado de adición ,
-Realizo adiciones con tres sumandos reuniendo dos conjunto de objetos.
 Conjuntos y elemento -Realizo adiciones sin reagrupamiento
 Pertenencia y no pertenencia -Resuelvo situaciones donde se aplica la adición -Lleva a cabo la adición (con o sin
 Clases de conjuntos -Interpreto situaciones de sustracción reagrupación ) de dos o mas números
Unión de conjuntos -Reconozco los términos de la sustracción hasta tres dígitos.
-Efectuó sustracciones en forma vertical con los
números del 1 al 99 - Comprende el significado de la
-Realizo sustracciones sin reagrupamiento sustracción retirando uno o varios
-Realizo sustracciones con desagrupaciòn objetos de un conjunto de ellos
-Resuelvo situaciones donde se aplica la sustracción
Identifico la centena como unidad de tercer orden en - Lleva acabo la operación de la
un sistema de base 10 sustracción (con o desagrupaciòn),
Utilizo el ábaco para representar centena utilizando números de hasta tres dígitos.
Descompongo en centenas, decenas y unidades los
números mayores que cien -Comprende la relación que hay entre la
Realizo adiciones y sustracciones sin reagrupamiento adición y la sustracción.
Resuelvo problemas que involucren adiciones y
sustracciones -Modela, discute y resuelve problemas
-Relaciona la palabra conjunto con agrupación o que involucren la adición y la
colección sustracción
-Reconozco los elementos de un conjunto
-Represento un conjunto mediante una línea cerrada
-Identifico si un elemento pertenece , o no, as un
conjunto
-Reconozco y aplico los símbolos de pertenencia y
no pertenencia
-Reconozco subconjuntos un conjunto dado
-Clasifico conjuntos de acuerdo con el numero de
objetos que se encuentran en ellos
-Compara la cantidad de elementos de dos conjuntos


Sistemas geométricos -Identifica cuando dos objetos son de igual color - Describe y argumenta

MEDICION
ESP0ACIO -Reconozco el tamaño de los objetos matemáticamente acerca de figuras,
 Superficies planas y curvas: -Selecciono objetos largos, cortos, altos y bajos formas y patrones que pueden ser vistos
Puntos, líneas, rectas, ángulos -Identifico objetos anchos y angostos, gruesos y o visualizados.
 Identificación de figuras y delgados
sólidos geométricos: Lados, -Identifico las posiciones encima de, debajo de, -Clasifica figuras y formas de acuerdo
vértices, superficies etc. delante de y detrás de. con ciertos criterios matemáticos.
 Figuras planas y simétricas -Reconozco las posiciones dentro y fuera , de un
objeto con respecto a otro -Reconoce algunas figuras y formas
-Determino si un objetos esta a la derecha de o la geometrías tales como puntos, línea,
izquierda rectas y curvas, ángulos , círculos,
-Reconozco los objetos de acuerdo con su textura rectángulos incluidos cuadraos, esferas
-Relaciono un objeto con su forma , según sea y algunas de sus partes y características
circular, cuadrada o triangular (lados, vértices, superficie, etc.)
-Identifico y utilizo las líneas rectas curvas abiertas
y cerradas -Se ubica en el espacio y da direcciones
-Reconozco el punto y la línea cono figuras de manera precisa
geométricas básicas
-Identifico un ángulo y reconozco sus características - Reconoce y aplica traslaciones a
-Reconozco un triangulo, un cuadrado y un objetos y figuras y los representa
rectángulo como figuras geométricas mediante objetos.
-Identifico un circulo como una figura geométrica
muy utilizada en nuestro entorno
-Utilizo el geoplano para representar figuras
geométricas
-Diferencio los sólidos según sus caras plana o
redondas
-Reconozco una esfera y un cubo y describo sus
características


Sistemas de medida -Compara y ordena objetos de acuerdo con la -Comparo objetos tomando en cuenta
longitud, el área, el volumen, el peso y la mediciones de longitud
 Longitudes: el metro, el temperatura.
centímetro -Compara la duración de dos o mas eventos. -Utilizo el centímetro y el metro como
 La yarda -Utiliza medidas informales para mostrar el pasos del patrones de medida
 La vara tiempo.
 Medidas de tiempo: Medidas -Conoce y nombra las días de la semana y los meses -Comparo objetos tomando en cuata
informales, los días de la semana del año. medidas de superficies
y los meces del año -Recoge información acerca de si mismo y de su
 Comparación y ordenación de entorno -Comparo objetos tomando en cuata
objetos de acuerdo con la medidas de volumen
longitud, el área el volumen, el
peso y la temperatura -Identifico y manejo el reloj como
instrumento para medir el tiempo

-Reconozco el concepto de día y
distingo sus diferentes etapas

-Reconozco los meses del año que
conforman un calendario


ESP0ACIO

MEDICION
Sistema de datos - Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas -Recojo información, cuento y tabulo
 Tabulación de datos sencillos (de u objetos. dados acerca de si mismo y de su
sí mismo y su entorno) -Representa los datos recogidos mediante objetos entorno
 Pictogramas concretos, dibujos o gráficos de distintos tipos.
 Diagrama de barras -Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su -Represento dados recogidos mediante
tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles diagramas
- Observa y predice el cambio de ciertos atributos
medibles de los objetos a través del tiempo.
- -Examina algunas propiedades de los números y
hace generalizaciones a partir de sus observaciones.

Procedimiento matemático

-Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos
de su uso
-Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de
los objetos que lo rodeas
-Resuelve problemas sencillos para los cuales debe
acudir a la adición y la sustracción de números hasta
100, previo análisis de la información que recibe.
- Observa patrones y hace conjeturas respecto de su
comportamiento
- Utiliza un lenguaje de las matemáticas para
describir algunas de sus actividades cotidianas


Grado: Segundo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMIENTO


PENSAMIENTO

LOGICA
Sistemas de numeración -lee, escribe y ordena números de hasta cinco o -Reconozco significados del número en
 Unidades y decenas de mil más dígitos diferentes contextos (medición, conteo,
números del 0 al 100.000 -Lleva acabo la adición o la sustracción (con o comparación, codificación, localización,
 Adición y sustracción(con: sin agrupación), utilizando números de hasta entre otros).
unidades, decenas , cinco o mas dígitos -Describo, comparo y cuantifico
centenas ,unidades de mil y -Compone y descompone números por medio de situaciones con diversas representaciones
decenas de mil) la adición de los números, en diferentes contextos.
 Números pares e impares -Reconoce los valores posiciónales de los
 Números ordinales digitaos de un numero de hasta cinco o mas
 Conteo salteado dígitos - Reconozco el efecto que tienen las
 Multiplicación -Modela o describe grupos o conjuntos con el operaciones básicas (suma, resta,
 Contar y multiplicar mismos numero de elementos y reconoce la multiplicación y división) sobre los
 Algoritmos de la multiplicación como la operación adecuada para números.
multiplicación encontrar el numero total de elementos en todos
 Multiplicación abreviada los grupos o conjuntos - Reconozco las relaciones y propiedades
 La multiplicación por dos -Cuenta de dos en dos hasta cien o mas y de los números (ser par, ser impar, ser
cifras distingue los números pares de los impares múltiplo de, ser divisible por, asociativa,
 Repartir restando - Reconoce la adición de sumandos iguales etc.) en diferentes contextos.
 La división y la como una multiplicación y los representa con
multiplicación símbolos apropiados -Uso diferentes estrategias de cálculo
 Algoritmo dela División -Identifica la división como la operación
 Múltiplos de un número aritmética necesaria para repartir en partes
 Divisores de un números iguales un número dado de objetos
 Fraccionario -Divide números no mayores de cien entre dos ,
tres cuatro... hasta nueve partes e indica el
Sistemas lógicos y de conjuntos resultado y el residuo
-Reconoce una fracción como parte de un todo e
 Significado de la “y” y de la identifica sus partes (numerado y denominador)
“o” -Representa facciones de diversas formas
 Cuantificación de expresiones
 Conjuntos: Subconjuntos
 Pertenencia y disyunción


ESPACIO
Sistemas geométricos -Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y - Diferencio tributos y propiedades de

MEDICION
tres dimensiones objetos tridimensionales
 Sólidos geométricos -Reconoce y crea figuras simétricas -Dibujo y describo figuras
 Figuras geométricas -Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; tridimensionales en distintas posiciones y
 Rectas, segmentos y rayos las representa mediante dibujos tamaños
 El ángulo y clases de ángulos - Identifica el ángulos y sus componentes - Represento el espacio circundante para
 Figuras congruentes establecer relaciones espaciales distancia,
 Ejes de simetría dirección, orientación, etc.).
- Reconoce el metro como una medida estándar
de longitud - Reconozco y aplico traslaciones y giros
Sistemas de medida -Estima en metros longitudes de hasta diez de una figura en el plano
metros - Reconozco y valoro simetrías en distintos
 Medición de longitudes -Reconoce la necesidad de medidas mas aspectos del arte y el diseño.
 Longitud: Metro, decímetro, pequeñas que el metro
centímetro, milímetro - Demuestra conciencia del transcurso del - Reconozco congruencia y semejanza
 El perímetro tiempo en términos de horas, minutos y entre figuras (ampliar, reducir).
 Medición de superficies segundos - Realizo diseños y construcciones con
 El metro cuadra y sus -Calcula el peso de un objeto por medio de cuerpos y figuras geométricas.
submúltiplos medias informales
 Medidas de peso: Kilo, libra, -Reconoce el Gramo como una medida de - Reconozco atributos mensurables de los
gramo estándar de peso objetos y eventos (longitud, superficie,
 Medida de tiempo: Minuto, capacidad, masa y tiempo) en diversas
segundo, hora, día, semana.... Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos situaciones.
-Hace afirmaciones y extrae conclusiones - Comparo y ordeno objetos respecto a
sencillas a partir de ciertos datos atributos mensurables.
Sistema de datos - Realizo y describo procesos de medición
con patrones arbitrarios y algunos
 Tabulación de datos estandarizados de acuerdo con una
determinada unidad de medida y un
instrumento de medición. el contexto.
- Analizo y explico la pertinencia de usar
una determinada unidad de medida y un
instrumento de medición


ESPACIO
-Lee e interpreta datos tomados de graficas, - Reconozco el uso de las magnitudes en
tablas y diagramas situaciones aditivas y multiplicativas.

MEDICION
 Diagrama de barras -Reconoce y describe y extiende patrones - Estimo si la posibilidad de ocurrencia de
 Combinaciones geométrico y numéricos un evento es mayor que la de otro.
 Permutaciones -Entiende y representa relaciones de igualdad y
Parejas ordenadas desigualdad entre números - Clasifico y organizo la presentación de
-Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades datos (relativos a objetos reales o eventos
generales de los números tales como la escolares) de acuerdo con cualidades o
conmutatividad de la división y la multiplicación atributos.
- Utiliza letras figuras u otros símbolos para - Interpreto cualitativamente datos
representar un objeto referidos a situaciones del entorno escolar.
- Describo situaciones o eventos a partir de
Procesos matemáticos un conjunto de datos

-Planteamiento y resolución de problemas - Represento datos relativos a su entorno
-Reconoce los datos esenciales de un problema usando objetos concretos, pictogramas y
numérico sencillo e identifica la operación diagramas de barras.
aritmética necesaria para resolverlo
-verifica la solución de un problema que hall - Explico desde su experiencia la
resuelto posibilidad o imposibilidad de ocurrencia
- Hace conjeturas acerca de los números y de eventos cotidianos.
examina caso particulares, en busca de contra
ejemplos o argumenta para demostrarlas
-Utiliza con propiedad la terminología
matemática estudiada hasta el momento


Grado: Tercero Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE ESEMPEÑO ESTANDAR
CONOCIMIENT
O
PENSAMIENTO

-.Reconozco significados del número en

LOGICA
Sistemas numéricos y sistemas lógicas -Lee, escribe y ordena números de
cualquier cantidad dígitos diferentes contextos (medición, conteo,
 La adición y sus propiedades -Identifica conjuntos de números con comparación, codificación, localización,
 La sustracción y sus propiedades propiedades comunes tales como: entre otros).
 La multiplicación y sus múltiplos, divisores y factores primos - Describo, comparo y cuantifico
propiedades -Reconoce distintos usos de la situaciones con diversas representaciones
 La multiplicación por los múltiplos multiplicación para (encontrar el área de de los números, en diferentes contextos.
de diez (10) un rectángulo) - Uso los números para describir
 Múltiplos un número -Hace cómputos con números naturales situaciones de medida con respecto a un
 La división y sus propiedades y aplica las propiedades conmutativa, punto de referencia (altura, profundidad
 Divisores de un número asociativa y distributiva para las con respecto al nivel del mar, pérdidas,
 Estimación de productos y operaciones básicas ganancias, temperatura, etc
cocientes -descompone números naturales -Describo situaciones de medición
 Números compuestos y números pequeños en factores primo utilizando fracciones comunes
primos -utiliza aproximaciones apropiadas para - Uso representaciones -principalmente
 Descomposición de factores hacer estimaciones concretas y pictóricas- para explicar el
primos -Identifica fracciones equivalentes valor de posición en el sistema de
 Facciones de la unidad -compara y ordena fracciones comunes numeración decimal.
 Partes faccionarias de un conjunto -Suma y reata fracciones con el mismo - Reconozco el efecto que tienen las
 Términos de la facción denominador operaciones básicas (suma, resta,
 Orden entre facciones -Comprende y halla el mínimo común multiplicación y división) sobre los
 Suma y resta entre facciones múltipla y el máximo común divisor de números.
un conjunto de los números naturales - Reconozco las relaciones y propiedades
de los números (ser par, ser impar, ser
múltiplo de, ser divisible por, asociativa,
etc.) en diferentes contextos.
- Uso diferentes estrategias de cálculo


ESPACIO
Sistemas geométricos -Diferencio tributos y propiedades de

MEDIICION
-Identifica y escribe entre líneas (por objetos tridimensionales
 Rectas y segmentos de rectas ejemplo paralelas y perpendiculares) - Dibujo y describir figuras
 Ángulos y clases de ángulos (Agudos, -Clasifica ángulos agudos rectos, planos tridimensionales en distintas posiciones y
rectos, planos u obtusos..) u obtusos tamaños
 Polígonos (de tres, cuatro cinco -Clasifica triángulos de acuerdo con su - Reconozco nociones de horizontalidad,
lados...) tamaño y forma verticalidad, paralelismo y
 Simetrías y congruencia -Utiliza un sistema de coordenadas para perpendicularidad en distintos contextos y
 Traslaciones, rotaciones y reflexiones ubicar puntos en el plano su condición relativa con respecto a
 Plano de coordenadas -Reconoce y ejecuta transformaciones de diferentes sistemas de referencia.
 Frontera de los sólidos estiramiento (homotecias), translación , - Represento el espacio circundante para
 Superficies planas reflexión y rotación establecer relaciones espaciales distancia,
 -Identifica la transformación necesaria dirección, orientación, etc.).
 Relaciones entre líneas: Paralelas y para mover una figura a una posición - Reconozco y aplicar traslaciones y giros
perpendiculares determinada. de una figura en el plano
- Reconozco y valorar simetrías en
Sistemas de medida distintos aspectos del arte y el diseño.
- Reconozco congruencia y semejanza
 Medición de longitudes -Comprende atributos como longitud entre figuras (ampliar, reducir).
 El metro sus múltiplos y submúltiplos área, peso, volumen, temperatura, ángulo - Realizo diseños y construcciones con
 Perímetros y Área (medición de y utiliza la unidad apropiada para medir cuerpos y figuras geométricas.
superficies) cada uno de ellos - Reconozco atributos mensurables de los
 Volumen de los cuerpos -Conoce y utiliza los factores de objetos y eventos (longitud, superficie,
 Medidas de tiempo, Peso y conversión entre unidades de un mismo capacidad, masa y tiempo) en diversas
temperatura sistema de medidas (horas a minutos , situaciones.
 Factores de conversión: Horas a centímetros a metros) - Comparo y ordeno objetos respecto a
minutos, centímetros a metros etc. -Describe un evento como seguro , atributos mensurables.
probable, improbable o imposible. - Realizo y describir procesos de
-Predice la probabilidad de ocurrencia medición con patrones arbitrarios y
de los resultados de un experimento y algunos estandarizados de acuerdo con
pone a prueba sus predicciones una determinada unidad de medida y un
instrumento de medición. el contexto.
4. Analizo y explico la pertinencia de usar


-Investiga por qué algunos eventos son - Utilizo y justifico el uso de
mas probables que otros estimaciones de medidas en la resolución
Sistemas de datos -Encuentra combinaciones y arreglos de problemas relativos a la vida social,
 Datos y frecuencias dadas cierta s restricciones económica y a las ciencias.
 Graficas para representar datos - Reconocer el uso de las magnitudes en
 Combinaciones situaciones aditivas y multiplicativas.
 Permutaciones - Predecir si la posibilidad de ocurrencia
 Probabilidad de un evento es mayor que la de otro.

- Clasifico y organizo la presentación de
datos (relativos a objetos reales o eventos
escolares) de acuerdo con cualidades o
atributos.
- Interpreto cualitativamente datos
referidos a situaciones del entorno
escolar.
- Describo situaciones o eventos a partir
de un conjunto de datos
- Represento datos relativos a su entorno
usando objetos concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
- Identifico regularidades y tendencias en
un conjunto de datos
- Explicar - desde su experiencia - la
posibilidad o imposibilidad de ocurrencia
de eventos cotidianos.
- Resuelvo y formular preguntas que
requieran para su solución coleccionar y
analizar datos del entorno próximo.
- Uso la estimación para establecer
soluciones razonables acordes con los
datos del problema.


-Reconoce una ecuación como un - Reconozco y describo regularidades y
relación de igualdad entre dos patrones en distintos contextos (numérico,
cantidades que se conservan, siempre y geométrico, musical, entre otros).
cuando se operan los mismos cambios en - Describo cualitativamente situaciones de
ambas cantidades cambio y variación utilizando el lenguaje
-Encuentra el numero que falta en una natural, dibujos y gráficas.
ecuación sencilla (54 – ? = 24) - Reconozco y genero equivalencias entre
-Representa mediante una letra o un expresiones numéricas
símbolo una medida o una cantidad - Construyo secuencias numéricas y
desconocida geométricas utilizando propiedades de los
Procesos matemáticos números y de las figuras geométricas.
-Identifica y resuelve problemas que - Identifico regularidades y propiedades
surgen de situaciones matemáticas y de los números mediante diferentes
experiencia cotidianas instrumentos de cálculo (calculadoras,
-encuentra ejemplos que cumplen o ábacos, bloques multibase, etc.).
refutan una afirmación matemática - Resuelvo y formulo problemas aditivos
-Escucha y lee acerca de problemas y de composición y transformación.
soluciones, matemáticas; las comunica a - Resuelvo y formulo problemas de
otros por medio del lenguaje corriente y proporcionalidad directa (mercancías y
de términos o símbolos matemáticos sus precios, niños y reparto igualitario de
apropiados. golosinas, ampliación de una foto.
-Representa y comunica ideas
matemáticas mediante representaciones
concretas o diagramas


Grado: Cuarto Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMIENT
O


PENSAMIENTO

LOGICA
Sistema de numeración y -Conoce las tablas de multiplicar y lleva - Interpreto las fracciones en diferentes
sistemas lógicos acabo cálculos censillos contextos ( Situaciones de medición, - Razones
-Suma, resta, multiplica y divide números y Proporciones.)
 Números naturales enteros fluidez - Analizo y explico las distintas
 Orden de los números -Desarrolla y aplica estrategias para estimar el representaciones de un mismo número
enteros resultado de una operación aritmética con (naturales, fracciones, decimales)
 Adición y sustracción de números enteros - Utilizo la notación decimal para expresar las
los números enteros -Comprende diferentes significados de la fracciones en diferentes contextos.
 Multiplicación y división multiplicación y adición de números naturales - Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia
de los números naturales y y la relación que hay entre estas operaciones de solución requiera de las relaciones y
enteros -Reconoce un decimal y puede expresarlo en propiedades de los números naturales y sus
 Propiedades de las forma expandida operaciones.
operaciones -Escribe números como porcentajes, fracciones - Resuelvo y formulo problemas aditivos de
 Ecuaciones o decimales y realiza la conversión de unos a composición, transformación, comparación)
 Múltiplos y divisores de un otros
número -Reconoce y genera formas equivalentes de - Uso diversas estrategias de cálculo y de
 Criterios de divisibilidad una fracción estimación para resolver problemas en
 Múltiplos y divisores -Reconoce fracciones propias, impropias y situaciones aditivas y multiplicativas
comunes mixtas, y hace conversiones entre ellas
 Descomposición e -Compara fracciones
factores primos -Suma y resta fracciones
 Fracciones operadores -Compara decimales
fraccionarios -Suma y resta decimales
 Fracciones equivalentes, -Expresa relaciones matemáticas por medio de
propias e impropias ecuaciones o inecuaciones
 Comparación y orden de
los fraccionarios
 Numero mixtos
 Operaciones con números
fraccionarios
 Fracciones y expresiones
decimales
 Comparación y orden de
decimales
 Operaciones de


-Investiga casos en los que el cambio de una 10. Identifico, en el contexto de una situación,
cantidad variable se relaciona con el cambio en la necesidad de un cálculo exacto o
otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta la aproximado y lo razonable de los resultados
distancia recorrida) obtenidos
-Resuelve ecuaciones sencillas mediante
métodos tales como operaciones inversas,
calculo mental o ensayo y error - Describo e interpreto variaciones
representadas en gráficos.

- Visualizo patrones de variación en una
secuencia numérica, geométrica o gráfica

- Represento y relaciono patrones numéricos
con tablas y reglas verbales.

- Analizo y explico relaciones de dependencia
en situaciones económicas, sociales,


Sistemas geométricos -Clasifica, dibuja, y construye objetos - Comparo y clasifico objetos tridimensionales
 La regla, la escuadra y el geométricos de dos y tres dimensiones de acuerdo con componentes (caras, lados) y
compás -Entiende los conceptos de congruencia y propiedades.
 Medición y construcción semejanza – -Comparo y clasifico figuras bidimensionales
de ángulos -Reconoce el circulo, la circunferencia y sus de acuerdo con sus
 El triángulos , partes componentes (ángulos, vértices ) y
cuadriláteros y el circulo -Utiliza modelos geométricos para resolver características
 Ejes de simetría problemas en otras de las matemáticas e - Identifico el ángulo como giros, aberturas,
 Ampliación de figuras incluso en otras disciplinas inclinaciones en situaciones
 Traslaciones, rotaciones y estáticas y dinámicas.
reflexiones - Identifico y justifico relaciones de
-comprende que una medida es una congruencia y semejanza entre figuras.
aproximación y sabe que la utilización de - Hace conjeturas y verifico los resultados de
Sistema de medida diferentes unidades afecta la precisión de una aplicar transformaciones a figuras en el plano
 Medidas de longitud, medición para construir diseños.
superficie, volumen, -Deduce, comprende y utiliza formulas para - Construyo objetos tridimensionales a partir de
capacidad y peso encontrar el área de un rectángulo y de representaciones bidimensionales
 Perímetro, Áreas triángulos rectángulos - Diferencio atributos mensurables de los
(cuadrado, rectángulo -Comprende el concepto de área de superficie objetos y eventos (longitud, superficie,
triangulo) y desarrolla estrategias para hallar áreas de volumen, capacidad, masa- peso, tiempo en
 Descomposición de figuras superficie de sólidos rectangulares diversas situaciones.
 Área total de un sólido - Seleccionar unidades, tanto convencionales
como estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.


Sistema de datos Procesos matemáticos - Utilizo y justifico el uso de la estimación en
 Combinaciones y -Utiliza estrategias, habilidades y situaciones de la vida social, económica
permutaciones conocimientos adquiridos previamente para - Utilizo diferentes procedimientos de cálculo
 Permutaciones con una o resolver un problema dado para hallar la medida de superficies y
mas condiciones -Hace conexiones entre diferentes conceptos volúmenes.
 Tabulación de datos con el fin de resolver un problema - Reconozco el uso de las magnitudes y las
 Diagramas -Identifica estrategias para resolver un dimensiones de las unidades respectivas en
Probabilidad problema que puede aplicarse en la solución de situaciones aditivas y multiplicativas.
otros problemas - Describo y argumento relaciones entre el
-Obtiene conclusiones lógicas de situaciones perímetro y el área de figuras diferente.
matemáticas mediante el uso informal del
razonamiento tanto inductivo como deductivo - Represento datos usando tablas y gráficas (de
-Explica la soluciona de un problema de barras, diagramas de líneas,
manera lógica y clara y apoya su solución con diagramas circulares).
evidencia tanto escrita como oral. - Comparo diferentes representaciones del
Resuelve problemas que implican la mismo conjunto de datos
recolección, organización y el análisis de datos - Interpreto información presentada en tablas y
en forma sistemática gráficas (de barras, diagramas de líneas,
-Encuentra todos los resultados de llevar a diagramas circulares).
cabo un experimento sencillo y los representa -Comparo y describo la distribución de un
mediante una lista o un diagrama de árbol. conjunto de datos

- Resuelvo y formulo problemas a partir de un
conjunto de datos


Grado: Quinto Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMIENT
PENSAMIENTO

LOGICA
Sistema de numeración -Investiga y comprende los números -Interpreto las fracciones en diferentes
 Operaciones entre números negativos y realiza sumas y restan con contextos:
enteros ellos  Situaciones de medición
 Propiedades de las operaciones _Comprende la recta numérica y puede  Razones y Proporciones.
 Potenciación cuadrados y cubos ubicar en ello los números enteros, - Analizo y explico las distintas
 Radicación fraccionarios, decimales, negativos y representaciones de un mismo número
 Números relativos porcentajes (naturales, fracciones, decimales,
 Números relativos en la recta -Multiplica y divide fracciones y porcentajes
numérica decimales - Utilizo la notación decimal para expresar
 Múltiplos de un numero comprende y utiliza las razones y las fracciones en diferentes
 Divisores de un numero proporciones para representar relaciones contextos.
 Factores primos cuantitativas - Resuelvo y formulo problemas cuya
 Máximo común divisor -Eleva cualquier numero al cuadrado al estrategia de solución requiera de las
 Mínimo común múltiplo cubo y comprende y concepto de raíz relaciones y propiedades de los números
 Igualdades y ecuaciones cuadra y cúbica naturales y sus operaciones.
 Solución de una ecuación -Calculas las potencias de un numero - Resuelvo y formulo problemas aditivos de
 Concepto de fracción -Tiene habilidad para el calculo mental composición, transformación, comparación
 Fracciones equivalentes -Utiliza la calculadora en forma creativa e igualación.
 Facciones homogéneos y - Resuelvo y formulo problemas en los
heterogéneos cuales se use la proporción directa y la
 Suma, resta, multiplicación y proporción inversa
división de fracciones - Reconozco la potenciación y la radicación
 Fracciones decimales en contextos matemáticos y no
 Números decimales matemáticos.
 Suma, resta y multiplicación - Modelo situaciones de dependencia
entre números decimales mediante la proporcionalidad directa e
 inversa
- Uso diversas estrategias de cálculo y de
estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas


 División con cociente decimal . -Representa y analiza las reacciones - Identifico, en el contexto de una situación,
 división entre números naturales entre dos cantidades variables (la edad y la necesidad de un cálculo ex acto o
y decimales la altura de una persona), mediante aproximado y lo razonable de los resultados
 Porcentajes tablas , graficas en el plano cartesiano, obtenidos.
palabra o ecuaciones - Justifico regularidades y propiedades de
Sistemas lógicos -Encuentra soluciones de una cantidad los números, sus relaciones y operaciones
 razones homogéneas y heterogéneas desconocida en un ecuación lineal utilizando calculadoras o computadores.
 proporciones y sus propiedades sencilla.
 magnitudes directamente
correlacionadas y directamente - Describo e interpreto variaciones
proporcionales representadas en gráficos.
 magnitudes inversamente - identifico patrones de variación en una
correlacionadas e inversamente secuencia numérica, geométrica o gráfica
proporcionales - Represento y relaciono patrones
numéricos con tablas y reglas verbales.
- Analizo y explico relaciones de
dependencia en situaciones económicas,
sociales y de las ciencias.
- Construyo ecuaciones e inecuaciones
aritméticas como representación de las
relaciones entre datos numéricos


ESPACIO
Sistemas geométricos -Construye rectas y ángulos con - Comparo y clasifico objetos

MEDICION
 líneas rectas medidas dadas tridimensionales de acuerdo con
 ángulos _Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes (caras, lados) y propiedades.
 polígonos regulares e irregulares componentes y propiedades (en -Comparar y clasificar figuras
 Construcción e polígonos regulares particular, los triángulos, y los bidimensionales de acuerdo con sus
 Poliedros y prismas cuadriláteros) componentes (ángulos, vértices ) y
 Construccion de prismas rectos -Clasificas y reconoce los características
paralelogramos sus componentes - Identifico el ángulo como giros,
(diagonales, vértices, lodos) y sus aberturas, inclinaciones en situaciones
propiedades estáticas y dinámicas.
-Identifica el plano cartesiano y sus - Utilizo sistemas de coordenadas para
componentes lo para examinar especificar localizaciones y describir
propiedades de las figuras geométricas relaciones espaciales.
- Identifico y justifico relaciones de
congruencia y semejanza entre figuras.
- Construye y descompone figuras y sólidos
a partir de condiciones dadas
- Realizo conjeturas y verifico los
resultados de aplicar transformaciones a
figuras en el plano para construir diseños.
- Construyo objetos tridimensionales a
partir de representaciones bidimensionales y
realizar el proceso contrario en contextos de
arte, diseño y arquitectura.


Sistemas de medida -Desarrolla, Comprende y utiliza - Diferencio atributos mensurables de los
 Conversión de unidades de longitud formulas par encontrar áreas de objetos y eventos (longitud, superficie,
 Perímetros de polígonos paralelogramos y triángulos volumen, capacidad, masa- peso, tiempo y
 Conversión de unidades de superficie -Maneja con fluidez las unidades amplitud angular) en diversas situaciones.
 Área de polígonos regulares métricas cuadradas (cm2, m2 etc) - Selecciono unidades, tanto convencionales
 Área total de un prisma -Comprende el concepto de volumen y como estandarizadas, apropiadas para
 Volumen maneja s las unidades métricas cúbicas diferentes mediciones.
 Conversión de unidades de volumen (cm3, m3 etc.) - Utilizo y justifico el uso de la estimación
 Peso -Comprende l concepto de peso y en situaciones de la v ida
 Conversión de unidades de peso manejas las unidades métricas social, económica y en las ciencias.
 Tiempo correspondientes (gramo kilogramo - Utilizo diferentes procedimientos de
 Conversión de unidades de Tiempo etc.) cálculo para hallar la medida de superficies
y volúmenes.
- Utilizo diferentes procedimientos de
cálculo para hallar la medida de superficies
y volúmenes.
- Reconozco el uso de las magnitudes y las
dimensiones de las
unidades respectivas en situaciones aditivas
y multiplicativas.
- Describo y argumento relaciones entre el
perímetro y el área de figuras diferentes,
cuando es constante una de las dimensiones.
- Reconozco y uso la proporcionalidad para
resolver problemas de medición (de alturas,
cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.).


Sistemas de datos -Encuentra la media, la mediana y la - Represento datos usando tablas y gráficas
 Recolección de datos moda de un sistema de datos e (de barras, diagramas de líneas,
 Análisis de datos interpreta su significado diagramas circulares).
 Plano cartesiano - Comparo diferentes representaciones del
 Grafica estadísticas mismo conjunto de datos
Medidas de tendencia central (moda, Procesos matemáticos - Interpreto información presentada en
promedio aritmético y mediana -Extrae del enunciado de un problema tablas y gráficas (de barras, diagramas de
la información pertinente y descarta la líneas, diagramas circulares).
que no lo es - Realizo conjeturas y pongo a prueba
-Descompone un problema en predicciones acerca de la posibilidad de
componentes mas sencillos ocurrencia de eventos.
Utiliza relaciones aditivas y - Comparo y describo la distribución de un
multiplicativas para resolver situaciones conjunto de datos
problemáticas dentro y fuera del - Uso e interpreto la mediana (promedio).
contexto de las matemáticas - Resolver y formular problemas a partir de
_Verifica la valides lógica de los un conjunto de datos provenientes de
procedimientos utilizados en la solución observaciones, consultas y experimentos.
de un problema
-Presenta los procedimientos y
resultados de un problema de manera,
clara sucinta y correcta


Grado: Sexto Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMIENTO
PENSAMIENTO

LOGICA
Sistemas de numeración -Realiza operaciones aritméticas de - Justifico la representación polinomial de los
 Valor posicional manera precisa y eficiente con números números racionales utilizando las propiedades del
 Bases numéricas enteros, fraccionarios y decimales; sistema de numeración decimal.
 Situaciones con Adición, utiliza la calculadora solo para los - Resuelvo y formulo problemas utilizando
sustracción, multiplicación y casos mas complejos propiedades fundamentales de la teoría de números.
división de números naturales -Comprende el sistema de numeración
 Potenciación en base 2 , sus aplicaciones en la - Resuelvo y formulo problemas cuya solución
 Radicación información y puede convertir un requiere de la potenciación o radicación
 Logaritmaciòn numero en base 10 y viceversa - Justifico el uso de representaciones y
 Números primos y compuestos -Distingue entre números racionales e procedimientos en situaciones de proporcionalidad
 Criterios divisibilidad irracionales y da ejemplos en ambos directa e inversa
 Descomposición en factores -Comprende el concepto de radicación -.Realizo conjeturas sobre propiedades relaciones
primos y su relación con la potenciación de los números, utilizando calculadoras o
 Divisores y múltiplos -Entiende el concepto de proporción, computadores
 Máximo común divisor conoce sus partes y propiedades, y las - Justifico la elección de métodos e instrumentos de
 Mínimo común múltiplo aplica para resolver problemas cálculo en la resolución de problemas.
 prácticos de proporcionalidad
-Comprende los conceptos de interés
simple y compuesto y puede
calcularlos


Procesos matemáticos -Describo y represento situaciones de variación
Sistema algebraicos y analíticos relacionando diferentes representaciones
 Análisis de informaciones -Comprende los conceptos de (diagramas, expresiones verbales generalizadas y
 Información y resolución de proporción y valor de verdad tablas)
problemas -Analiza correctamente el uso de los - Analizar las propiedades de variación lineal e
 Estrategias para resolver conectivos lógicos “y” y “0” y los inversa en contextos aritméticos y geométricos.
problemas utiliza para construir conjunciones y
 Métodos para la resolución de disyunciones
problemas -Resuelve problemas no rutinarios,
 Proposiciones mediante la selecciona e conceptos y
 Teoría de Conjuntos técnica matemáticas apropiadas
 Clases de conjuntos y sus -Utiliza l lenguaje de las matemática
propiedades para comprender y explicar situaciones
complejas.

-Comprende los conceptos de
conjuntos , subconjunto, elemento de
un conjunto, conjunto vació y universo
-Dados dos conjuntos A y B, halla su
intersección y su unión
-Representa conjuntos y sus
intersecciones y uniones mediante
diagramas de Venn
-Comprende el concepto de pareja
ordenada
-Dados dos conjuntos, A y B,
encuentra el producto cartesiano AxB
y lo representa en el plano cartesiano


MEDICION
Sistemas geométricos - componentes y sus características- Identifico y describo figuras y cuerpos generados
 Elementos de la geometría -Reconoce un cilindro y sus partes por cortes rectos y transversales de objetos
 Construcción de sólidos -Construye una recta Identifica lostridimensionales.
geométricos poliedros, sus paralela y un
- Clasifico polígonos en relación con sus
 Congruencias de segmentos y de perpendicular a una recta dada con la
propiedades
ángulos utilización de varias herramientas -Calculo áreas y volúmenes a través de composición
 Rectas paralelas y (escuadra, regla y compás) y descomposición de figuras y cuerpos
perpendiculares -Construye la bisectriz de un recta y un
- Deduzco y comparo los resultados de aplicar
 Polígonos, triangulaos y ángulo dados transformaciones, traslaciones, rotaciones
cuadriláteros -Distingue entre polígonos cóncavos y
reflexiones) homotecias sobre figuras
 Deslizamientos en el plano, convexos dimensiónales
traslaciones, rotaciones - Resuelvo y formulo problemas que involucren
 Reflexión respecto a un eje o relaciones y propiedades de semejanza
reflexión especular -Comprende el concepto de capacidad - Resuelvo y formulo problemas usando modelos
 Simetrías y maneja las unidades métricas geométricos.
 Composición de movimientos correspondientes - Identifico características de localización de objetos
-Comprende el concepto de volumen y en sistemas de representación cartesiana
Sistemas de medida maneja las unidades métricas
 La unidad de medida correspondientes - Utilizo técnicas y herramientas para la
 Medidas de longitud de áreas, de -Comprende el concepto de peso y construcción de figuras planas y cuerpos con
ángulos, capacidad, volumen y maneja las unidades métricas medidas dadas.
peso. correspondientes - Identifico relaciones entre unidades para medir
 Notación científica -Comprende el concepto de longitud y diferentes magnitudes
maneja las unidades métricas - Realizo conjeturas acerca del resultado de un
Sistemas de datos correspondientes experimento aleatorio usando proporcionalidad
 Datos y estadística y nociones básicas de probabilidad
 Frecuencias relativas y -Construye diagramas de barras, - Reconozco relación entre un conjunto de datos y su
absolutas circulares y pictogramas a partir de representación
 Diagramas de informaciones una colección de datos - Uso representaciones gráficas adecuadas para
estadísticas - Interpreta diagramas de barras, presentar diversos tipos de datos (diagramas de
 Frecuencias acumuladas: circulares y pictogramas y calcula barras, diagramas circulares)
Absolutas y relativas frecuencias y mediadas de tendencia - Uso medidas de tendencia central (media, mediana,
 Medidas de tendencia central central a partir de ellas. moda) para interpretar el comportamiento de un
(moda, mediana y media y /o conjunto de datos
promedio aritmético)


Grado: Séptimo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIM
PENSAMIENTO

LOGICA
Sistemas de numeración -Identifica la base y el exponente de una - Utilizo números (fracciones, decimales, razones,
 Números enteros potencia y sus propiedades porcentajes) para resolver problemas en contextos de
(relativos, valor -Multiplica y divide potencias de la misma medida
absoluto, orden, base - Justifico la representación polinomial de los
coordenadas) -Explica porque un numero elevado al números racionales utilizando las propiedades del
 Propiedades y exponente cero es igual a uno sistema de numeración decimal.
operaciones con -Interpreta las potencias con exponente -Generalizo propiedades y relaciones de los números
números enteros fraccionario y negativo y realiza operaciones naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por,
 Notación simplificada combinadas con ellas conmutativa, etc.).
para operar con enteros - Resuelvo y formulo problemas utilizando
 Potenciación y propiedades fundamentales de la teoría de números.
radicación -Conoce las propiedades de una serie de - Justifico operaciones aritméticas utilizando las
 Números racionales razones iguales o proporciones relaciones y propiedades de las operaciones.
 Propiedades y -Encuentra un elemento desconocido en un - Resuelvo y formulo problemas cuya solución
operaciones con proporción requiere de la potenciación o radicación
números racionales -Distingue entre magnitudes directamente - Justifico el uso de representaciones y
 Potencias y raíces de proporcionales e inversamente proporcionales, procedimientos en situaciones de proporcionalidad
números racionales y resuelve problemas relacionados con estas directa e inversa
 Representación decimal -Representa en el plano cartesiano la relación - Justifico la pertinencia de un calculo exacto a la
de los racionales y entre dos variables solución de un problema y lo razonable o no de las
ecuaciones -Conoce las reglas de tres simple y compuesta respuestas obtenidas
y la utiliza para resolver problemas pertinentes -Realizo conjeturas sobre propiedades relaciones de
los números, utilizando calculadoras o computadores
- Justifico la elección de métodos e instrumentos de
cálculo en la resolución de problemas.
- Utilizo argumentos combinatorios (tabla, diagrama
arbóreo, listas) como herramienta para interpretación
de situaciones diversas de conteo.


Sistema algebraicos y -Describo y represento situaciones de variación
analíticos (conjuntos) relacionando diferentes representaciones (diagramas,
expresiones verbales generalizadas y tablas)
 Proposición simple, - Reconozco el conjunto de valores de una variable en
definición y operaciones situaciones concretas de cambio (variación).
entre conjuntos - Analizar las propiedades de variación lineal e
 Condicional y inversa en contextos aritméticos y geométricos.
bicondicional -Utilizo métodos informales (ensayo o – error,
 Producto cartesiano complementación en la solución de ecuaciones
 Variación proporcional
directa
 Representación grafica
de la proporcionalidad
directa
 Ley de la
proporcionalidad directa
 Variación proporcional
inversa, representación
grafica y su ley
 Regla de tres simple,
directa e inversa
 Regla de tres
compuesta
Repartos proporcionales


Sistemas geométricos -Reconoce los triángulos equiláteros, - Represento objetos tridimensionales desde

MEDICION
ESPACIO
isósceles , escálenos, rectángulos, acutángulos diferentes posiciones y vistas.
 Definiciones (línea, y obtusángulos - Identifico y describo figuras y cuerpos generados
punto, plano, segmento, -Conoce y aplica el hecho que la suma de los por cortes rectos y transversales de objetos
semiplano...) ángulos de todo triángulo es 180º o un ángulo tridimensionales.
 Construcciones con plano - Clasifico polígonos en relación con sus propiedades
regla y compás -Identifica y construye las alturas, bisectrices, -Deduzco y comparo los resultados de aplicar
 Rectas paralelas y mediatrices y medianas de un triangulo dado e transformaciones, traslaciones, rotaciones reflexiones)
perpendiculares idéntica los catetos y la hipotenusa de un homotecias sobre figuras dimensiónales en s
 Triángulos, triángulo rectángulo situaciones matemáticas y en el arte
cuadriláteros -Conoce el teorema de Pitágoras y sus - Resuelvo y formulo problemas que involucren
circunferencias demostraciones relaciones y propiedades de semejanza y congruencia
-Reconoce triángulos semejantes y sus usando representaciones visuales
propiedades, y resuelve problemas prácticos -Resuelvo y formulo problemas usando modelos
relacionados con estos geométricos.
-Identifica los cinco poliedros regulares y sus - Identifico características de localización de objetos
propiedades en sistemas de representación cartesiana y geométrico

-Utilizo técnicas y herramientas para la construcción
-Aplica las formulas para hallar la de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
circunferencias y el Rea de un circulo - Resuelvo y formulo problemas que involucren
-Deduce y aplica las formulas para encontrar el factores escalares 5. Usar modelos
volumen y el área de superficie de un cilindro (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y
Sistemas de medidas -Deduce y aplica formulas para hallar el área predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
de triángulos y paralelogramos (diseño de maquetas, mapas).
 Longitud, perímetro, -Conoce y aplica de manera apropiada la
áreas notación científica en los casos que lo
 Área de figuras planas, justifican.
polígonos regulares y el
circulo
 Teorema de Pitágoras
 Volumen y capacidad
 Unidades de masa y de
tiempo


-Identifica el termino ”probabilidad” como un -Calculo áreas y volúmenes a través de composición y
numero entre cero y uno, que indica que tan descomposición de figuras y cuerpos
probable es que un evento ocurra - Identifico relaciones entre unidades para medir
-Calcula la probabilidad de algunos eventos diferentes magnitudes
sencillos - Resuelvo y formulo problemas que requieren
-Hace inferencias significativas a partir de la técnicas de estimación.
moda, la mediana y la media de una - Realizo conjeturas acerca del resultado de un
colección de datos experimento aleatorio usando proporcionalidad
y nociones básicas de probabilidad
Procesos matemáticos - Resuelvo y formulo problemas a partir de un
conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de
-Formula problemas matemáticos en el barras, diagramas circulares
contexto de otra disciplinas y los resuelve con
los conocimientos y herramientas adquiridos - Comparo e interpreto datos provenientes de diversas
-Reconoce una proposición condicional y sus fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos,
Sistemas de datos componentes (hipótesis y conclusión), da consultas, entrevistas).
ejemplos de ellas e identifica las condiciones - Reconozco relación entre un conjunto de datos y su
 Clases de variable y necesarias y suficientes para que una representación
tablas de frecuencias proposición condicional sea verdadera o falsa - Uso representaciones gráficas adecuadas para
 Media aritmética -Argumenta en forma convincente a favor o en presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras,
intervalo modal e contra de alguna proposición matemática diagramas circulares)
intervalo mediano -Utiliza lenguaje, notación y símbolos - Uso medidas de tendencia central (media, mediana,
 Subconjuntos o partes matemático para presentar, modelar y analizar moda) para interpretar el comportamiento de un
de un conjunto alguna situación problemática conjunto de datos
 Permutaciones y - Identifico las características de las diversas gráficas
combinaciones de los cartesianas (de puntos, continuas, formadas por
elementos de un segmentos, etc.) en relación con la situación que
conjunto representan
 Fenómenos aleatorios - Deduzco y justifico razonamientos y conclusiones
 Introducción a la usando información estadística
probabilidad


Grado: Octavo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMI
PENSAMIENTO

LOGICA
Sistemas de numeración -Reconoce las propiedades los números -Utilizo números reales en sus diferentes
 Construccion de algunos irracionales representaciones en diversos contextos
números irracionales -Comprende el significado y las propiedades de - Simplifico cálculos usando relaciones inversas
 Los números irracionales la recta real entre operaciones
 Expresiones decimales - Utilizo la notación científica para representar
periódica y no periódicas cantidades y medidas
 Los irracionales y al recta -Reconoce una expresión algebraica, las - Identifico la potenciación y la radicación para
numérica variables y términos que la componen representar situaciones matemáticas y no
 Notación científica -Distingue entre las diferentes clases de matemáticas
 Los números reales: igualdad y expresiones algebraicas (enteras racionales,
propiedades irracionales y fraccionarias)
 La familia adictiva y -Dados los valores para las variables de una
multiplicativa en los números expresión algebraica, halla el valor de esta
reales -Reconoce un monomio y el grado de este
 Potenciación, radicación y -Halla sumas, diferencias, productos, cocientes
logaritmaciòn en los números y potencias de un monomio
reales -Reconoce un polinomios y sus partes
-Halla la suma y diferencias de dos polinomio,
conoce y comprende las propiedades de la
adición y sustracción de polinomios


Sistemas algébricos y analíticos -Halla el producto de dos polinomios y - Identifico relaciones entre propiedades de las
 Desigualdades recuerda con facilidad los productos notables. gráficas y propiedades de las ecuaciones
 Ecuaciones lineales -Construye y utiliza el triángulos de pascal para algebraicas.
 Expresiones algebraicas calculas las potencias de un binomio cualquiera - Construyo expresiones algebraicas equivalentes
 Polinomios -Halla el cociente de dos polinomios y recuerda a una expresión algebraica dada.
 Operaciones con polinomios y aplica los cocientes notables - Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico
 Productos y cocientes notables -Conoce comprueba y aplica el teorema del para verificar conjeturas
 Factorizaciòn residuo - Modelo situaciones de variación con funciones
 Ecuaciones y resolución de -Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, polinómicas
problemas en particular la diferencia de dos cuadrados, la
suma y potencias de sumas impares, los - Interpreto los diferentes significados de la
trinomios cuadrado perfectos y otros trinomios pendiente en situaciones de variación
factorizables -Exploro las relaciones entre expresiones
-Reconoce una fracción algebraica como el simbólicas y graficas
cociente indicado de dos polinomios -Describo hechos reales que ajusten a la
-Suma, resta, multiplica, divide y simplifica descripción de funciones
fracciones algebraicas -Comprendo y aplico el concepto de semejanza
-Distingue entre una ecuación y una identidad -Determino una forma general de calcular el área
algebraica de cualquier polígono regular
-Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su -Calculo el volumen de algunos sólidos
grado y numero de variables -Aplico conceptos básicos de estadística en la
-Halla la solución a cualquier ecuación de interpretación de problemas
primer grado en una variable
-Reconoce una inecuación de primer grado en un
variable, halla su solución y la representa en la
recta real


-Traduce problemas del lenguaje común a l
-Idea un plan para resolver un problema y lo algebraico y las resuelve satisfactoriamente
lleva a cabo con éxito
-Presentas demostraciones directa o indirectas de
posiciones matemáticas significativas
-Expone ante una audiencia, de manera
convincente y completa, argumentos
matemáticos


MEDICION
ESPACIO -Encuentras dos o mas soluciones de una - Reconozco y contrasto propiedades y relaciones
Sistemas geométricos ecuación de primer grado en dos variables y las maneras de presentar la geométricas utilizadas en
 Rectas perpendiculares utiliza para representar la ecuación en el plano demostración de teoremas básicos (Pitágoras y
 Paralelas, transversales y cartesiano mediante una línea recta Tales)
ángulos especiales -Encuentra la solución de una inecuación lineal
 Triángulos y la representa en la recta real - Aplico y justifico criterios de congruencia y
 Congruencia de triángulos -Utiliza una calculadora científica, de manera semejanza entre triángulos
 Mediatriz y bisectriz creativa, como para evaluar expresiones
 Desigualdades de un triángulo algebraicas y formulas, resolver ecuaciones e
 Propiedades de los inecuaciones y en general, para facilitar el
paralelogramos trabajo computacional
 Cuadriláteros que son
paralelogramos -Reconoce e identifica las propiedades de conos
 Cuadriláteros especiales prismas y propiedades
 Sólidos y geométricos -Reconoce ángulos adyacentes,
complementarios, suplementarios y verticales,
comprende y aplica sus propiedades
-Comprende el concepto de congruencia de dos
o mas figuras geométricas, así como las
propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de
la congruencia
-Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas
y transversales a estas


Sistemas de medidas -Conoce y demuestra la s propiedades de un - Selecciono y uso técnicas e instrumentos para
triángulos isósceles medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes
 Áreas de la superficie y -Reconoce la simetría rotacional sus y ángulos con niveles de precisión apropiados
volumen de: prismas, componentes y propiedades
pirámides, cilindros, conos y -Identifica y clasifica los polígonos y sus partes
esferas y deduce sus propiedades fundamentales
 Distancia entre dos puntos -Conoce, demuestra y aplica las condiciones - Interpreto conceptos de media, mediana y moda
(GEO-analítica ) para que dos triángulos sean congruentes ángulos con niveles de precisión apropiados
-Reconoce un grafo (o red) como un conjunto de
puntos (vértices o nodos) algunos de los cuales - Calculo probabilidad de eventos simples usando
están unido por líneas métodos diversos (listados, di agramas de árbol,
modela situaciones de la vida real mediante técnicas de conteo).
grafos (relaciones de amistas, parentesco , ruta
de transporte...etc.) y deduce propiedad del
Sistemas de datos modelo
 Estimación y calculo de las -Comprende el concepto de “grafo atravesable”
medidos de tendencia central conoce y demuestra informalmente el teorema
 Medidas de dispersión de EULER para determinar si un grajo es
estadística atravesable o no.
 Probabilidad de eventos
simples y compuestos -Deduce y aplica la formula para el área de
superficie y el volumen de conos, prismas,
esferas y pirámides
-Deduce y aplica la formula para la distancia
entre dos puntos del plano cartesiano

-Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango
intercuarltil de una colección de datos y deduce
inferencias significativas de esta información
-Identifica el espacio muestral de un
experimento sencillo y calcula la probabilidad de
eventos sencillos


Grado: NOVENO Área: Matemáticas Educador: _____________________________

OBJETO DE CONCEP OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDAR
CONOCIMIE TO

LOGICA
PENSAMIENTO

Sistemas de numeración -Reconoce progresiones aritméticas y sus -Utilizo números reales en sus diferentes representaciones
propiedades en diversos contextos
Los números reales -Deduce formulas para un término cualquiera, - Simplifico cálculos usando relaciones inversas entre
Temas así como la suma de los términos de una operaciones
 Conformación del conjunto de los progresión aritmética. - Utilizo la notación científica para representar cantidades
números reales -Reconoce progresiones geométricas y sus y medidas
 Operaciones con los números propiedades - Identifico l a potenciación y la radicación para
reales -Deduce formulas para un término cualquiera, representar situaciones matemáticas y no matemáticas
 potencias y raíces así como la suma de los términos de una - Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y
progresión geométrica propiedades de las ecuaciones algebraicas.
Sistemas algebraicos y analíticos -Identifica fenómenos en la física, la - Construyo ex presiones algebraicas equivalentes a una
ingeniería, la economía u otras ciencias que expresión algebraica dada.
Funciones lineales pueden modelarse mediante progresiones - Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para
Temas aritmética y geométricas verificar conjeturas
 funciones lineales - Modelo situaciones de variación con funciones
 sistemas de ecuaciones y -Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como polinómicas
solución gráficas una relación entre A y B a cualquier - Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas
 otros métodos de solución para subconjunto de producto cartesiano de A y B de ecuaciones lineales
un sistema de ecuaciones con -Reconoce el rango y dominio de una relación - Analizo los procesos infinitos que subyacen en las
dos incógnitas -Da ejemplo de relaciones entre conjuntos de notaciones decimales
 determinantes numero y objetos - Interpreto los diferentes significados de la pendiente en
 sistemas de tres ecuaciones -Reconoce cuando una relación entre dos situaciones de variación
con tres incógnitas conjuntos una función - Interpreto la relación entre el parámetro de funciones
Funciones cuadráticas y cúbicas -Proporciona ejemplos de funciones entre con la familia de funciones que genera
Temas conjuntos de números reales y, si es el caso, - Analizo en representaciones gráficas cartesianas los
 funciones cuadráticas las expresa mediante una fórmula comportamientos de cambio de funciones polinómicas,
 funciones cúbicas racionales y exponenciales.


-Reconoce una función lineal, construye su -Exploro las relaciones entre la expresión simbólica de
Ecuaciones cuadráticas grafica en el plano cartesiano y halla sus una ecuación cuadrática y su solución
ESPACIO

Temas principales características e identifica sus -Deduzco y uso diversas formas de resolver ecuaciones
 números complejos componentes principales atributos (pendiente cuadráticas
 inecuaciones intercepciones con los ejes, etc.) -Modelo y resuelvo problemas que involucran
Funciones exponenciales y -Dados dos puntos en el plano halla su relaciones cuadráticas
logarítmicas ecuación -Soluciono inecuaciones cuadráticas
Temas -Dados dos puntos en el plano cartesiano, -Opero con números complejos
 Funciones exponenciales cartesiano, encuentra la ecuación de la recta -Represento, analizo y generalizo patrones para
 Secuencia de números que pasa por ellos describir funciones exponenciales y logarítmicas
sucesiones y series -Dada la pendiente de una y un punto que pasa -Exploro las relaciones entre expresiones simbólicas y
 Progresiones aritmética y por ella, deduce la ecuación de la recta que graficas de funciones exponenciales y logarítmicas
geométricas pasa por ellas -Describo hechos reales que ajusten a la descripción de
 Funciones logarítmicas -Reconoce una función cuadrática, construye funciones exponenciales y logarítmicas
 Interés simple y compuesto su grafica en el plano cartesiano, describe sus
principales características e identifica sus -Comprendo y aplico el concepto de semejanza
componentes principales Aplico el concepto de razón trigonométrica
-Deduce los criterios para determinar si una -Determino una forma general de calcular el área de
ecuación cuadrática tienen o no soluciones cualquier polígono regular
reales y, en caso afirmativo, los métodos para -Calculo el volumen de algunos sólidos
hallarla(s). -Aplico conceptos básicos de estadística en la
-Reconoce los números complejos como rices interpretación de problemas
no reales de una función cuadráticas, y
desarrolla y comprende sus propiedades
-Comprende el concepto de escala
-Interpreta y construye dibujos a escala
-Reconoce triángulos similares y sus
propiedades
-Deduce y aplica las propiedades especiales de
un triángulo con ángulo de : 30º, 60º y 90º
grados


-Conoce y calcula las razones trigonomètricas -Resuelve problemas cada ves mas complejos,
seno, coseno, y tangente para los ángulos descomponiéndolos en partes mas sencillas y aplicando
agudos de un triángulo y las utiliza para una diversidad de estrategias
resolver triángulos. -Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene
-Utiliza de manera creativa una calculadora científica o
Procesos matemáticos graficadora para llevar a cabo experimentos, probar
-Aplica leyes básicas de lógica para determinar conjetura y resolver problemas
el valor de verdad de algunas proposiciones -Establece la valides de conjeturas geométricas mediante
compuestas la deducción
-Explica y justifica como llego a una
conclusión o a la solución de un problema
Utiliza el lenguaje matemático de manera
precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y
presentaciones orales


Sistemas geométricos -Identifica fenómenos en la física, la - Realizo conjeturas y verifico propiedades de
ingeniería, la economía u otras ciencias que congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales
 Semejanza de polígonos ... pueden modelarse mediante funciones y y entre objetos tridimensionales en la solución de
 El teorema de Thales ecuaciones cuadráticas problemas
 Triángulos rectángulos - Reconozco y contrasto propiedades y relaciones
 Razones trigonométricas maneras de presentar la geométricas utilizadas en
 Círculos y ángulos -Conoce y aplica las formulas para el área de demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales)
 Sólidos superficies y el volumen de una esfera - Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza
entre triángulos en la resolución y formulación de
problemas
-Interpreta diagramas, encuestas y tablas que - Uso representaciones geométricas para resolver y
recojan datos de asuntos cotidianos y hace formular problemas en la matemática y en otras
inferencias y predicciones a partir de estos disciplinas.
-Comprende y aplica las medidas de tendencia
central en el análisis de dados de diversas - Generalizo procedimientos de cálculo válidos para
índole encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.
- Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir
longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con
niveles de precisión apropiados
Sistemas de medida - Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida
 Áreas de polígonos regulares específicas en las ciencias.
 Volumen




Sistema de datos - Reconozco que, diferentes información, pueden dar
origen a distintas interpretaciones
 Medidas de dispersión - Interpreto analítica y críticamente información
 Desviación de media estadística proveniente de diversas fuentes (prensa,
 Permutaciones revistas , televisión experimentos, consultas, entrevistas).
 Combinaciones -Interpreto conceptos de media, mediana y moda
- Selecciono y uso algunos métodos estadísticos
adecuado según el tipo de información
- Comparo resultados experimentales con probabilidad
matemática esperada.
- Resuelvo y formulo problemas seleccionando
información relevante en conjuntos de datos provenientes
de fuentes diversas (prensa, revistas televisión,
experimentos, consultas, entrevistas)
- Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de
variables relacionadas
- Calculo probabilidad de eventos simples usando
métodos diversos (listados, di agramas de árbol, técnicas
de conteo).
- Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio
muestral, evento, independencia.. .).


Grado: Décimo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMIE
PENSAMIENTO

LOGICA
Sistemas numéricos -Utiliza los argumentos de la teoría de -Establecer relaciones entre ángulos en cada
 Números reales números para justificar las relaciones que cuadrante y sus referenciales en el primer cuadrante
 Combinaciones y involucran a todos los números reales -Generalizar patrones en los triángulos a partir de la
permutaciones -Desarrolla comprensión sobre ecuaciones de relaciones trigonométricas
permutaciones y combinatoria como una -Utilizar las relaciones trigonométricas para
Sistemas algebraicos y analíticos técnica de conteo interpretar y modelar ecuaciones43
 -Establecer las relaciones que existen entre las 6
Funciones trigonométricas -Utiliza diferentes maneras para representar razones trigonométricas definidas a partir de la
Temas una función ecuación de los lados de un triángulo rectángulo
 funciones trigonométricas y -Explora la función circular y reconoce las -Entender las relaciones y las funciones
líneas trigonométricas funciones trigonometricas, construye sus trigonométricas y usar varias ecuaciones de ellas
 ángulos de referencia graficas en el plano cartesiano y deduce sus -Analizar las funciones trigonométricas e investigar
 funciones trigonométricas propiedades principales sus interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento
para ángulos especiales -Reconoce las funciones trigonometricas local y global
 gráficas de la funciones inversas, construye sus graficas en le plano Entender y comparar las ecuaciones y características
trigonométricas cartesiano y deduce sus propiedades de las funciones trigonométricas
 ecuación periodo y desfase principales -Comprender y desarrollar estrategias para
de una función -Reconoce las identidades trigonometricas transformar ecuaciones trigonométricas en otras
 funciones trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a equivalentes
inversas partir de ellas -Usar las ecuaciones para resolver ecuaciones
-Simplifica expresiones trigonometricas trigonométricas
-Deduce formulas trigonometricas para la
suma y diferencia de ángulos, la mitas y el
doble de un ángulo y otras formulas básicas


Ecuaciones y ecuaciones - Resuelve ecuaciones y sistemas de - Juzgar el significado, la utilidad y la de
trigonométricas ecuaciones trigonometricas coherencia de los resultados y procedimientos usados
Temas para demostrar identidades y resolver ecuaciones
 concepto de ecuaciones Procesos matemáticos trigonométricas
 ecuaciones pitagóricas -Resolver triángulos no rectángulos haciendo uso de
 ecuaciones con ecuaciones -Utiliza ideas geométricas y de la las leyes del seno y del coseno
con sus ángulos solución de trigonometría para resolver problemas tanto -Comprender que los vectores y las matrices tienen
ecuaciones trigonométricas de las matemáticas como de otras disciplinas algunas de las propiedades del sistema de los
 ley de los senos -Identifica las condiciones necesarias y números reales
 ley de los cosenos suficientes bajo las cuales la solución de un -Desarrollar y entender las propiedades y la
Las matrices, los determinantes y problema o la demostración de un teorema representación para la adición y la multiplicación de
los vectores permanece validad vectores y matrices
Temas -Se comunica matemática mente
Vectores mediante una variedad de herramientas y
 Características de un vector argumentos sólidos
 Igualdad de vectores
 Operaciones con vectores


Sistemas geométricos -Define la circunferencia, la parábola la -analizar las propiedades de las rectas y cónicas en
Geometría analítica y estadística elipse y la hipérbola, identifica los elementos
el plano cartesiano

ESPACIO
Temas de cada una de ellas y deduce sus ecuaciones -usar el plano cartesiano paras analizar situaciones
 La geometría analítica en el en el plano cartesiano geométricas
plano -Utiliza relaciones trigonometricas para -entender y representar traslaciones de las cónicas
 Distancia entre dos puntos determinar longitudes y mediada de ángulos para encontrar la ecuación general de cada una de
 Punto medio de un segmento -Visualiza objetos en tres dimensiones desde ellas
 Ecuación de una recta diferentes perspectivas y analiza sus -trazar y construir representaciones de las cónicas
 Ángulo entre dos rectas secciones transversales -comprender algunas de las aplicaciones reales de las
 Circunferencia cónicas
 Parábola -Comprende y aplica las medidas de -Aplicar conceptos básicos de estadística en la
 Elipse dispersión en el análisis de datos de diversa interpretación de problemas
 Hipérbole índole
 Estadística -Comprende los conceptos de probabilidad
condicional e independiente y desarrollas
Sistemas de datos herramientas para calcular la probabilidad de
 Medidas de dispersión un evento compuesto
 Probabilidad


Grado: Undécimo Área: Matemáticas Educador: _____________________________

CONOCIMIE
PENSAMIENTO

LOGICA
Sistemas numéricos -Reconoce una sucesión y sus propiedades -Analizar representaciones decimales de los
 Números reales y sus - Reconoce una serie y sus propiedades números reales para diferenciar entre
propiedades -Comprende el concepto de función real de racionales e irracionales.
 Potenciación y logaritmos con sus variable real - Reconocer la densidad de in completitud de
propiedades -Comprende los conceptos de dominio y rango los números racionales a través de métodos
 Ecuaciones de una función y desarrolla herramientas para numéricos, geométricos y algebraicos.
 Igualdades hallarlos -Comparar y contrastarlas propiedades de los
 Desigualdades -Analiza funciones de una variable números (enteros, racionales, reales)sus
 Ecuaciones exponenciales, investigando ratas de cambio, intercepto, ceros relaciones y operaciones(sistemas
relaciones de orden asìntotas y comportamientos local y global numéricos).
 Clases de intervalos -Explora las distintas maneras de representar -Utilizar argumentos de la teoría de números
 Inecuaciones , valor absoluto una función (tablas, gráficos, etc.) para justificar relaciones que involucran
 Sucesiones y series -Combina y transforma funciones mediante números naturales
operaciones aritméticas o la composición e - Establecer relaciones y inferencias entre
Sistemas algebraicos y analíticos inversión de funciones diferentes notaciones de números reales para
-Utiliza con propiedad una calculadora decidir sobre su uso en una situación dada.
 Limite y continuidad graficadora para trazar y analizar graficas de
 Noción de limites funciones y sus diversas transformaciones
 Propiedades -Explora y comprende el concepto de limite
 Cálculos de limites de un sucesión y de una función
 Limite de funciones -desarrolla las propiedades de limite de una
 Limite infinito función y calcula el limite de una variedad de
 Continuidad y propiedades ellas
 Derivadas


 Pendiente de una recta tangente -Investiga y comprende limites infinitos y en el -Utilizar las técnicas de aproximación en
en el punto infinito procesos infinitos numéricos.
 Definición de derivada -Distingue entre sucesiones divergentes y -Interpretar la noción de derivada como razón
 Derivada y sus propiedades convergentes de cambio y desarrolla métodos para hallar la
 Regla de la cadena -Comprende el concepto de función continua derivada de funciones básicas.
 Derivada de orden superior e -Comprende la derivada como la razón de -Analizarlas relaciones y propiedades entre
implícita cambio o como la pendiente de la recta las expresiones algebraicas y las gráficas de
 Criterios de la primera y tangente a una función continua en un punto funciones polinómicas y racionales.
segunda derivada dado - Modelar situaciones de variación periódica
 Criterios para hallar máximos y -Desarrolla métodos para habla las derivadas con funciones trigonométricas
mínimo de alguna función es básicas
 Recta tangente y normal a una curva -Explora la a segunda derivada de una función -Resuelve una amplia gama de problemas
 Trazado de graficas y desarrolla sus propiedades y aplicaciones matemáticos y de otra disciplinas mediante el
 Aplicaciones de máximos y mínimos -Explora y comprende los conceptos de uso de herramientas de distintos tipos y el
 Razón de cambio antiderivada e integral indefinida desarrollo de estrategias apropiadas
 La integral como operaciones -Explora y comprende la integral definida y -verifica la valides de la solución aun
inversas a la derivación desarrollas herramientas para hallar la integral problema identificando casos excepcionales
 Propiedades de las integrales de algunas funciones fundamentales
 Reglas básicas de integración -Comprende el teorema fundamental del
 Integración por sustitución calculo
 Integración por partes Hace razonamientos matemáticos coherentes,
 Integral definida explica y justifica su deducciones e inferencias
-Lee, comprende y asume una posición frente
a una variedad de textos que utilizan un
lenguaje matemáticos
-se comunica por escrito en forma clara,
concisa y precisa , mediante el uso adecuado y
rigurosa del lenguaje matemático


-Analiza las propiedades de la grafica de una -Identificarlas propiedades de las curvas en
variedad de funciones en el plano cartesiano los bordes obtenidos mediante
-Comprende las relaciones entre la integral cortes(longitudinal y transversal) en un cono
definida y el área de una región bajo una y un cilindro.
Sistemas geométricos curva en el plano cartesiano -Identificar características de localización
 Relaciones y funciones -Calcula el área entre dos curva en el plano de objetos geométricos en sistemas de
 Producto cartesiano cartesiano por medio de las técnicas del representación cartesiana y otros(polares,
 Relaciones entre conjuntos calculo esféricos,... ).
 Simetría -comprende las formulas para un volumen de -Resolver problemas en los que se usen las
 Funciones rotación y lo aplica con propiedad propiedades geométricas de figuras cónicas
 Operaciones entre funciones de manera algebraica.
Clases de funciones (lineal, -Encuentra e interpreta algunas mediadas de - Usar argumentos geométricos para resolver
cuadrática, polinómica, racional, dispersión (rango, desviación de la media, y formular problemas en contextos
trigonomètricas, logarítmica y estándar, varianza etc.) de una colección de matemáticos y en otras ciencias.
exponencial tatos - Describir y modelar fenómenos periódicos
 Áreas entre curvas Comprende los conceptos de variables del mundo real usando relaciones y
aleatorias (discreta o continua) funciones trigonométricas.
Sistemas de datos -Conoce y aplica las regalas básicas de la - Reconocer y describir curvas lugares
probabilidad y las utiliza para resolver una geométricos .situaciones de medición
variedad de problemas
-Comprende lo que es una distribución de - Diseñar estrategias para abordar situaciones
probabilidades y conoce las propiedades y de medición que requieran grados de
aplicaciones fundamentales de las precisión específicos.
distribuciones binomial y normal -Resolver y formular problemas que
-Aplica las medidas de tendencia central y de involucran mediciones derivadas para
dispersión en el manejo, interpretación y atributos tales como velocidad y densidad.
comunicación de información - Justificar resultados obtenidos mediante
procesos de aproximación sucesiva, rangos de
variación y límites en situaciones de
medición.


-Comparar estudios provenientes de medios
de comunicación.
-Justificar inferencias provenientes de los
medios o de estudios diseñados en el ámbito
escolar.
-Diseñar experimentos aleatorios (delas
ciencias físicas, naturales o sociales) para
estudiar un problema o pregunta.
- Describir tendencias que se observan en
conjuntos de variables relacionadas
- Interpretar nociones básicas relacionadas
con el manejo de información (como
población, muestra, variable , estadígrafo y
parámetro).
- Usar comprensivamente algunas medidas de
centralización, localización, dispersión y
correlación (percentiles, cuartiles, centralidad,
distancia, rango, varianza, covarianza y
normalidad).
- Interpretar conceptos de probabilidad
condicional e independencia de eventos.
- Resolver y formular problemas usando
conceptos básicos de conteo y probabilidad
combinaciones, permutaciones, espacio
muestra, muestreo aleatorio, muestreo con
reemplazamiento).
- Proponer inferencias a partir del estudio de
muestras probabilísticas


Grado: sexto Área: Matemáticas Primer período Educador: _____________________________

CONOCIMIE
PENSAMIENTO

LOGICA PrIMEr PErIODO -Comprende los conceptos de conjuntos , - Identifico y describo figuras y cuerpos
Sistema algebraicos y analíticos subconjunto, elemento de un conjunto, generados por cortes rectas y transversales de
 Teoría de Conjuntos conjunto vació y universo objetos tridimensionales.
Clases de conjuntos y sus -Dados dos conjuntos A y B, halla su
propiedades ,unión, intersercción, intersección y su unión - Clasifico polígonos en relación con sus
producto cartresiano -Representa conjuntos y sus intersecciones y propiedades
Sistemas de numeración uniones mediante diagramas de Venn
 Valor posicional -Comprende el concepto de pareja ordenada -Calculo áreas y volúmenes a través de
 Bases numéricas -Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el composición y descomposición de figuras y
Situaciones con Adición, sustracción, producto cartesiano AxB y lo representa en cuerpos
multiplicación y división de números el plano cartesiano
naturales -Realiza operaciones aritméticas de manera
Sistemas geométricos precisa y eficiente con números naturales.
 Elementos de la geometría -Construye figuras planas
( Punto, líneas, segmentos, rectas Traza y dibuja líneas, puntos y segmentos de
paralelas , perpendiculares, ángulos acuerdo a la información dada
Congruencias de segmentos y de -Utiliza adecuadamente el transportador en la
ángulos medición de ángulos
-Comprende el sistema de numeración en base
2 , sus aplicaciones en la información y puede
convertir un numero en base 10 y viceversa
-Reconoce un cilindro y sus partes
-Construye diagrama de barras a partir de
datos .
- Encuentra las medidas de tendencia central a
partir de unas situaciones dadas.


OBJETO DE CONOCIMIE CONCEPTO OBJETO DE ENSEÑANZA INDICADORES DE DESEMPEÑO ESTANDAR

PENSAMIENTO

LOGICA
SEGUNDO PErIODO -Construye una recta Identifica los poliedros, - Identifico y describo figuras y cuerpos
Sistema algebraicos y analíticos sus paralela y un perpendicular a una recta generados por cortes rectos y transversales de
 Análisis de informaciones dada con la utilización de varias herramientas objetos tridimensionales.
 Información y resolución de (escuadra, regla y compás) - Clasifico polígonos en relación con sus
problemas -Construye la bisectriz de un recta y un ángulo propiedades
 Estrategias para resolver dados
problemas -Construye diagramas de barras, circulares y Utilizo técnicas y herramientas para la
 Métodos para la resolución de pictogramas a partir de una colección de datos construcción de figuras planas y cuerpos con
problemas Resuelve problemas no rutinarios, mediante la medidas dadas.
 Proposiciones selecciona e conceptos y técnica matemáticas - Identifico relaciones entre unidades para
Sistemas de numeración apropiadas medir diferentes magnitudes
 Potenciación -Utiliza l lenguaje de las matemática para
 Radicación comprender y explicar situaciones complejas.
 Logaritmaciòn -Construye una recta Identifica los poliedros,
 Números primos y compuestos sus paralela y un perpendicular a una recta
Criterios divisibilidad dada con la utilización de varias herramientas
Sistemas geométricos (escuadra, regla y compás)
 Rectas paralelas y -Construye la bisectriz de un recta y un ángulo
perpendiculares dados
 Polígonos, triangulaos y -Distingue entre polígonos cóncavos y
cuadriláteros convexos
Sistemas de medida Comprende el concepto de capacidad y maneja
 La unidad de medida las unidades métricas correspondientes
 Medidas de longitud de áreas, de -Comprende el concepto de volumen y maneja
ángulos, capacidad, volumen y las unidades métricas correspondientes
peso. -Comprende el concepto de peso y maneja las
Sistemas de datos unidades métricas correspondientes
 Frecuencias relativas y absolutas -Comprende el concepto de longitud y maneja
 Diagramas de informaciones las unidades métricas correspondientes
medición

estadísticas


LOGICA
TErCEr PErIODO
S
Sistemas de numeración
 Descomposición en factores primos
 Divisores y múltiplos
 Máximo común divisor
 Mínimo común múltiplo
 Fracciones (como cocientes, como
operadores, equivalentes)
 Ubicación de fracciones en un
semirrecta
Sistemas geométricos
 Deslizamientos en el plano,
traslaciones, rotaciones
 Reflexión respecto a un eje o
reflexión especular
Sistemas de medida
 Notación científica
Sistemas de datos
 Frecuencias acumuladas:
Absolutas y relativas
Medidas de tendencia central (moda,
mediana y media y /o promedio


CUArTO PErIODO
Sistemas de numeración
 Operaciones con números
fraccionarios
 Números decimales
 Expresiones decimales en la recta
numérica
 Comparación y ordenación de
decimales
 Decimales periódicos
 Operaciones de números decimales
(multiplicación de 10,100, y 1000)
 Razón
 Valor de verdad, distinción y
conjunción
 Proporción
 Porcentaje -
Sistemas geométricos Usa medidas de tendencia central ( media,
 Simetrías mediana y moda para interpretar un conjunto
 Composición de movimientos de datos

Sistemas de datos
• Estadística
• Frecuencias relativas y absolutas
• Diagramas de información
• Medias de tendencia central -Construye diagrama de barras a partir de
(moda mediana y media) datos .
- Encuentra las medidas de tendencia central a
partir de unas situaciones dadas. Uso representaciones gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de datos (diagramas
Sistema de datos de barras, diagramas circulares
Datos y estadística

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