Este documento presenta el método de la ruta crítica (CPM) para planificar proyectos. Explica que CPM analiza las actividades de un proyecto y sus relaciones para determinar la secuencia óptima y el tiempo total de duración. Proporciona un ejemplo de aplicar CPM a un proyecto de producción de computadoras que involucra 7 actividades y muestra cómo construir una red para modelar el proyecto y calcular la ruta crítica.

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TIJUANA
OPTIMIZACIÓN DE
REDES
Investigación de Operaciones II
 Figueroa Olaguez Melissa 06210889
 Montes Tenorio Crys 06210923
 Medina Estrella Victoria 06210919
 Valdez Reyes Herolinda 06210955
27 NOV
2009
Hero
10/26/2009

2. CPM
METODO DE LA RUTA CRITICA
Decidir el programa de fechas en el que deben iniciarse y terminarse una serie de tareas
para llevar a cabo un proyecto. Camino crítico (CPM).
Proyecto: conjunto de actividades interrelacionadas, en el cual la realización de cada
actividad requiere tiempo y recursos.
CPM: método de ayuda en la planificación, programación y control de proyectos, cuando se
conoce con certeza la duración de las actividades.
El Método de Camino (o trayectoria) Crítico (MCC) intenta analizar la planificación de
proyectos. Esto posibilita un mejor control y evaluación del proyecto.
Por ejemplo, queremos saber ¿Cuanto tiempo durará el proyecto?, ¿Cuándo se estará listo
para comenzar una tarea en particular?, si la tarea no es completada a tiempo, ¿El resto del
proyecto se retrasará?, ¿Qué tareas deben ser aceleradas (efectivo) de forma tal de
terminar el proyecto antes?
La gerencia exitosa de un proyecto ambicioso, ya sea de construcción, de transporte o
financiero, descansan en una coordinación y planificación minuciosa de varias tareas. El
Método de Camino (o trayectoria) Crítico (MCC) intenta analizar la planificación de
proyectos. Esto posibilita un mejor control y evaluación del proyecto.
El objetivo suele ser llevar a cabo el proyecto en el menor tiempo posible. La ruta crítica
será la ruta de máxima duración
Procedimiento:
1. Definir las actividades del proyecto
2. Diseñar la red que representa el proyecto
3. Resolver el problema
4. Traducir la solución a un programa de tiempo
A. Elaborar una lista con todas las actividades del proyecto indicando para cada una de
ellas:
Las actividades predecesoras.

3. La duración y cantidad de recursos (si los hay) necesarios para su ejecución.
B. Diseñar la red que representa el proyecto:
 Cada actividad se representa mediante un vértice.
 Se añaden dos vértices ficticios que representan, respectivamente, las actividades
principio y final del proyecto.
 Las relaciones de precedencia entre actividades se realizan mediante arcos. Cada arco
(i, j) tiene asociado un coste que indica el tiempo de ejecución de la actividad i.
 Cada vértice puede tener asociado un peso que representa la cantidad de recursos que
consume la actividad i.

4. EJEMPLO DE LA RUTA CRITICA
New Computer está a punto de lanzar una oferta de nuevos ordenadores. Cada ordenador
consta de dos partes, una pantalla y un pack formado por, la CPU, el teclado y el ratón.
Antes de producir cualquiera de las componentes es necesario conseguir los materiales y
formar a los trabajadores que deben realizar el montaje. El pack que incluye la CPU requiere
pasar por un control de calidad antes de ser embalado con la pantalla. La siguiente tabla
indica la duración de cada actividad y sus predecesores. Diseñar la red que permite describir
el proyecto.
Actividad Predecesores Duración
A = Formación de trabajadores No tiene 6
B = Conseguir materiales No tiene 9
C = Producción de 1 pantalla A, B 8
D = Producción de un Pack A, B 7
E = Control de calidad del Pack D 10
F = Embalado C, E 12

5. Para cada actividad i definimos: xi = instante en el que comienza i
Min xFinal − xInicio
Sa: xA ¸ xInicio
xB ¸ xInicio
xC ¸ xA + 6
xC ¸ xB + 9
xD ¸ xA + 6
xD ¸ xB + 9
xE ¸ xD + 7
xF ¸ xC + 8
xF ¸ xE + 10
xFinal ¸ xF + 12
xFinal − xInicio = duración total del proyecto

7. BIBLIOGRAFIA
LIBERMAN, HILLER “Investigacion de Operaciones” 7ma Edicion. Capitulo 9
http://www.fdi.ucm.es/profesor/rosa_ramos/Investigaci%C3%B3n%20Operativa%20(ITS)%20Curso
%202005-2006/2ndo.%20Parcial/Problemas%20de%20flujos.pdf