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plano cartesiano.pdf
- 1. Plano numérico Maria José AlvarezMelendez Cedula 26480334 Sección: IN0403 Prof. Wilmar Marrufo
- 2. Plano cartesiano Esta formadopor dos ejes: ● Una horizontal llamada (X Abscisa). ● Y el otro eje vertical llamada llamada (y ordenada). ● cortan en un punto llamado origen o punto cero. La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas. El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como: la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.
- 3. Como ubicar puntosen el plano cartesiano, ejemplo: 02 05 03 06 Recordemos que los puntos tienen dos Coordenadas (- 2 , -3 ) X , Y Los números se colocan de la misma distancia. El Eje X desde el Centro hasta la derecha son números positivos, El eje Y hacia la izquierda los números son negativos.
- 4. Distancia entre dospunto A partir de conocer la ubicación de dos puntos en el plano cartesiano, es posible determinar la distancia que hay entre éstos. Cuando algún punto se encuentra en el eje de las x o de las abscisas o en una recta paralela a éste eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de las diferencia de sus abscisas. Si los puntos se encuentran en cualquier lugar del plano cartesiano, se calcula mediante la relación: Punto medio matemática , es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Más generalmente punto equidistante en es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
- 5. 01 Ecuación de circunferenciacanónica Todos conocen las circunferencias, saben que pueden trazarse con un compás. Les resultará natural la siguiente definición: La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Ahora vamos a deducir partiendo de esta definición, cuál es la expresión de una circunferencia. Consideremos el siguiente esquema: Por teorema de Pitágoras sabemos que los puntos P (x , y) deben cumplir esta ecuación: (x–α)2 +(y–β)2=r 2 Que se llama ecuación ordinaria de la circunferencia con centro C(α , β) y radio r. Si r=0 =0 , ¿qué objeto geométrico representa la ecuación? Hay un caso particular de circunferencia, que tiene su centro en el origen. La ecuación que la define se llama ecuación canónica de la circunferencia: x 2 +y 2 =r 2
- 6. En geometría analítica,una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. La parábola designa una forma literaria que consiste en un relato figurado del cual, por analogía o semejanza, se deriva una enseñanza relativa a un tema que no es el explícito. Es, en esencia, un relato simbólico o una comparación basada en una observación verosímil. Una elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano para los cuales se cumple que el cociente entre sus distancias a un punto fijo –que se denomina foco– y a una recta dada –llamada directriz– permanece constante y es igual a la excentricidad de la misma. Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro. Distíngase de círculo, cuyo lugar geométrico queda determinado por una circunferencia, y la región del plano que encierra esta.
- 7. Ejercicio para resolver encontrarla ecuacion de la recta que pasa por los dos puntos. A= (5,2) B= (3,6) Formula para encontrar la pendiente m = y2 - y1 x2 - x1 Formula para la ecuacion Y - y1 = m (x - x1)
- 8.