Aquí veremos lo que son los planos numéricos. (Distancia, Punto Medio, Ecuaciones y Trazado de Circunferencias, Parábolas, Elipses, Hipérbola, y al final tendremos como ejemplo unos ejercicios resueltos.

1. Estudiante:
Mariangel Santeliz
CI: 31.355.421
Sección: 0102
PNF Contaduría.

2. Plano numérico
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o
sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares,
una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o
ubicación de un punto en el plano, la cual está representada
por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar
matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la
hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales
forman parte de la geometría analítica.
El nombre del plano cartesiano se debe al
filósofo y matemático francés René
Descartes, quien fue el creador de la
geometría analítica y el primero en utilizar
este sistema de coordenadas.

3. Distancia
Se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.
Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que,
a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia
entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta
paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus abscisas (x2 – x1).
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una
recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus ordenadas. (y1 - y2)
Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la
distancia queda determinada por la relación
Ejemplo:
Sean P1 (x1, y1) y P2 (x2,
y2) dos puntos en el
plano.

4. Punto medio
Es un punto que está sobre el segmento y se
ubica a la distancia igual de los puntos
extremos.
En los problemas geométricas son frecuentes los
casos cuando es necesario hallar el punto medio de
un segmento dado expresado con dos puntos de sus
extremos, por ejemplo, en los problemas sobre la
mediana, la línea media, ...
Cada una de las coordenadas del punto medio de un
segmento es igual a la semisuma de las coordenadas
respectivas de sus extremos.

5. Ecuación y circunferencias
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta. De
acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para
determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B)
de un plano (en un plano cartesiano), con abscisas (x) y ordenadas (y).
En realidad, y de manera más sencilla, una circunferencia es el conjunto
de puntos situados en el plano todos a la misma distancia de un mismo
punto central, al que llamaremos centro, y del que hablaremos más
adelante con detalle en la parte de elementos básicos de la
circunferencia.
Ejemplo:

6. Parábola
La parábola de la función cuadrática, es una curva
simétrica con respecto a una recta paralela al eje
de las ordenadas, la cual se denomina eje de
simetría. La parábola se compone de todos los
pares ordenados (x, y) que satisfacen la ecuación
cuadrática y = ax2 + bx c.

7. Elipses
Es el lugar geométrico de los puntos P (x,y)
del plano cartesiano cuya suma de distancias
de los puntos, llamados focos: F1 y F2 es
constante
La elipse es la sección producida en una superficie
cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no
sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un
ángulo mayor que el que forman eje y generatriz. α < β
<90º La elipse es una curva cerrada.

8. Hipérbola
Una hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos
del plano en el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos
denominados focos, F y F', es siempre constante.
La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de
revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo
menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos
hojas de la superficie cónica. α > β La hipérbola es una curva
abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas
separadas.

9. https://concepto.de/plano-
cartesiano/#:~:text=El%20plano%20cartesiano%20es
%20un,en%20el%20sistema%20de%20coordenadas)
.
Referencias bibliográficas

10. A(1,4);
B(-1,3);
C(0,2);
D(4,-3);
E(3,0);
F(-3,-1);
G(-4,4);
H(-1,-3);
I(0,-2);
J(0,0);
K(2,3);
L(-3,1);
M(2,-3)
Ejercicio resuelto de plano numérico: