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- 1. Plano Numérico REP ÚBLICA BO LIVARIANA D E V ENEZUELA MINISTERIO EL P O DER P O PULAR P ARA LA ED UCACIÓN UNIV ERSIDAD P O LITÉCNICA TERRITO RIAL AND RÉS ELO Y BLANCO BARQ UISIMETO- LARA Nombres y Apellidos: Rosmary V. Rodríguez R. C.I: 30,019,093 Sección: IN0404
- 2. El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. PLANO CARTESIANO
- 3. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas. Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades. DISTANCIA
- 4. El punto medio, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. Sean A(x_1, y_1, z_1) y B(x_2, y_2, z_2) los extremos de un segmento, el punto medio del segmento viene dado por: PUNTO MEDIO
- 5. La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. Centro:C(α,β) C={P(x,y)|d(P,C)=r;r>0} TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
- 6. La ecuación de la circunferencia describe el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La ecuación del círculo describe el lugar geométrico del conjunto de puntos cuya distancia al centro es igual o menor que el radio. De este modo la diferencia entre circunferencia y círculo básicamente es que la circunferencia es únicamente es la línea curva que contiene y bordea, mientras que el círculo es esa línea más todo lo que contiene dentro. ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA
- 7. A estas curvas se les denominaron secciones cónicas, ya que consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono (o dos conos unidos por la punta – como aparece en la imagen), con un plano. Las cónicas son el resultado de cortar una superficie cónica con un plano, pero también se pueden definir como el lugar geométrico de los puntos del plano tal que la razón de sus distancias a un punto y a una recta es constante. En las siguientes líneas se define cada una de ellas. La Parábola es la sucesión de puntos simétricos alrededor de un eje, es el resultado de un corte de un cono de la forma que aparece en la siguiente imagen es una parábola. Dos parábolas, una abre hacia abajo la otra abre hacia arriba. PARÁBOLAS, ELIPSES, HIPÉRBOLA
- 8. Eclipse Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias, d1 + d2, a dos puntos fijos, los Focos F1 y F2, es constante. Como se ve en la imagen, la hipérbola es una sucesión de puntos simétricos que se obtiene como resultado del corte de los conos por un plano que es paralelo a los ejes de los conos. Esto hace que este sitio geométrico se caracterice por varios tipos de simetrías con respecto a los ejes coordenados y a sí misma. PARÁBOLAS, ELIPSES, HIPÉRBOLA