La geometría trata sobre las formas y sus propiedades. Los dos temas principales son la geometría plana, que estudia formas bidimensionales como líneas, círculos y triángulos, y la geometría sólida, que estudia objetos tridimensionales como cubos y pirámides. Un polígono es una figura plana delimitada por segmentos rectos consecutivos, llamados lados.

1. La Geometría trata sobre las formas y sus propiedades.
Los dos temas más comunes son:
Geometría Plana (sobre formas planas
como líneas rectas, círculos y triángulos... formas que se pueden dibujar
en un trozo de papel)
Geometría Sólida (sobre objetos
tridimensionales como cubos y pirámides).

3. cóncavos
convexos
Un polígono es una figura geométrica plana
limitada por segmentos rectos consecutivos no
alineados, llamados lados.
ELEMENTOS

4. Haz clic en cada figura...
Conjunto finito de segmentos en el plano de
forma que los extremos de cada segmento
están compartidos siempre por dos aristas y
cuyo interior es un conjunto convexo.
cóncavos

5. Si uno o más de los ángulos
interiores es mayor de 180°, el
polígono es cóncavo.
convexos
ejemplo

6. a
b
e d
c
Vértices
Lados
Ángulos Interiores
Ángulos Exteriores
Diagonales

7. a
b
d
c
Vértices
Lados
Ángulos Interiores c
b
e de
a
Diagonales
Ángulos Exteriores

8. Vértices
Lados
Ángulos Interiores
Diagonales
c
b
de
a
Ángulos Exteriores

9. Vértices
Lados
Ángulos Exteriores
Diagonales
Ángulos Interiores
a
b
c
d
e

10. Vértices
Lados
Diagonales
a
d
ca
b
ee
c
b
d
Ángulos Interiores
Ángulos Exteriores

11. a
bb
c
a
c
Clasificación
Propiedades
Triángulo
Polígono formado por tres lados

12. a
bb
c
a
c
Clasificación según lados Clasificación según ángulos

13. Clasificación según sus lados
Escaleno
Equiláteros
Isósceles
Clasificación según ángulos
Propiedades
Tres lados iguales Dos lados iguales Tres lados desiguales

14. Acutángulo
Obtusángulo
Rectángulo
Propiedades
Clasificación según sus ángulos
Tres ángulos interiores
menores a 90° Un ángulo mayor a 180°
Un ángulo recto

15. La suma de los
ángulos interiores,
de cualquier
triángulo, es igual a
180º

16. Son polígonos de cuatro lados
Propiedades
Paralelogramo
Trapecio
Romboide
Se clasifican en

17. PROPIEDADES DE LOS
CUADRILÁTEROS
• La suma de los ángulos interiores es
igual a 360º.
• La suma de los ángulos exteriores es
igual a 360º
• Por cada vértice se puede trazar una
diagonal; tiene en total dos diagonales
a
b
c
d
a + b + c + d = 360º
α
β
γ
δ
α + β + γ + δ = 360º

18. Es un cuadrilátero que tiene dos pares de
lados opuestos paralelos
a
b c
d
Los lados opuestos son iguales
ab = cd ^ bc = ad
a
b c
d
o
Los ángulos opuestos son iguales
a = c ^ b = d
Las diagonales se cortan
mutuamente en su punto medio
ao = oc ^ bo = od

19. Un paralelogramo puede ser
Rectángulo Rombo Cuadrado
Rectángulo
Es un paralelogramo que tiene todos
sus ángulos iguales
a
b c
d
o
Los cuatro ángulos son rectos
a = b = c = d = 90º
Las diagonales son iguales
ac = bc
Rombo
Es un paralelogramo que tiene
todos sus lados iguales
a
b
c
d
Las diagonales son perpendiculares
ac ┴ bd
Cuadrado
Es un paralelogramo que tiene
todos sus lados y ángulos iguales
a
b c
d
Los cuatro ángulos son rectos: a = b = c = d = 90º
Las diagonales son iguales: bd = ac
Las diagonales son perpendiculares

20. Es un cuadrilátero que tiene un par de
lados opuestos paralelos
a
b c
d
Base menor
Base mayor
ab // bc‾‾‾ ‾‾‾
bc = base menor
ad = base mayor
‾‾
‾‾
El trapecio que tiene un ángulo recto es un
trapecio rectángulo
El trapecio que tiene los lados no paralelos
iguales es un trapecio isósceles

21. Es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados
consecutivos iguales
a
b
c
d
La diagonal que une los vértices de los ángulos
distintos es bisectriz de los ángulos cuyos vértices
une y mediatriz de la otra diagonal

22. Es un polígono de cinco lados
a
b
c
d
e

23. Gracias por su
Amable atención
Prof. Gómez, Marina