Este documento presenta información sobre figuras geométricas como triángulos y cuadriláteros. Describe los elementos que componen estos polígonos como lados, vértices, ángulos, alturas y diagonales. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos, y explica cómo calcular el área de cada figura.
Este documento presenta información sobre figuras geométricas como triángulos y cuadriláteros. Describe los elementos que componen estos polígonos como lados, ángulos y vértices. Explica cómo se clasifican los triángulos y cuadriláteros según sus características. También incluye fórmulas para calcular el área de estas figuras.
El documento describe las figuras geométricas del triángulo y el cuadrilátero. Explica los elementos que componen cada figura como los lados, vértices, ángulos, altura y diagonal. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus características y describe cómo calcular el área de cada figura.
Este documento describe los elementos básicos de un triángulo, incluyendo sus tres lados, tres vértices y tres ángulos. Explica cómo los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y según la medida de sus ángulos (rectángulo, agudo, obtuso). También proporciona la fórmula para calcular el área de un triángulo multiplicando la base por la altura y dividiendo el resultado entre dos.
El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los triángulos y cuadriláteros más comunes, incluyendo cómo calcular sus perímetros y áreas. También cubre la circunferencia, el círculo, y cómo calcular su longitud y área. Finalmente, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Un polígono es una figura plana delimitada por segmentos unidos formando una línea cerrada. Los polígonos se clasifican según el número de lados y ángulos, y pueden ser regulares u irregulares. Para calcular la suma de los ángulos internos de cualquier polígono, se divide en triángulos cuya suma es 180o por triángulo.
Este documento presenta información sobre figuras geométricas como triángulos y cuadriláteros. Describe los elementos que componen estos polígonos como lados, vértices, ángulos, alturas y diagonales. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos, y explica cómo calcular el área de cada figura.
El documento habla sobre poligonos y triángulos. Explica que un triángulo está formado por tres puntos no colineales unidos por tres trazos, y que los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados o ángulos. También menciona teoremas fundamentales y elementos secundarios de los triángulos.
El documento proporciona información sobre geometría básica, incluyendo las propiedades de triángulos, cuadriláteros y círculos. Explica que los triángulos se clasifican según sus ángulos y lados, y define conceptos como vértices, lados, alturas, ortocentro y teorema de Pitágoras. También cubre la clasificación de cuadriláteros, el cálculo del área de diferentes figuras geométricas como triángulos y trapecios, y la fórmula para calc
Este documento presenta información sobre figuras geométricas como triángulos y cuadriláteros. Describe los elementos que componen estos polígonos como lados, ángulos y vértices. Explica cómo se clasifican los triángulos y cuadriláteros según sus características. También incluye fórmulas para calcular el área de estas figuras.
El documento describe las figuras geométricas del triángulo y el cuadrilátero. Explica los elementos que componen cada figura como los lados, vértices, ángulos, altura y diagonal. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus características y describe cómo calcular el área de cada figura.
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El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los triángulos y cuadriláteros más comunes, incluyendo cómo calcular sus perímetros y áreas. También cubre la circunferencia, el círculo, y cómo calcular su longitud y área. Finalmente, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Un polígono es una figura plana delimitada por segmentos unidos formando una línea cerrada. Los polígonos se clasifican según el número de lados y ángulos, y pueden ser regulares u irregulares. Para calcular la suma de los ángulos internos de cualquier polígono, se divide en triángulos cuya suma es 180o por triángulo.
Este documento presenta información sobre figuras geométricas como triángulos y cuadriláteros. Describe los elementos que componen estos polígonos como lados, vértices, ángulos, alturas y diagonales. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos, y explica cómo calcular el área de cada figura.
El documento habla sobre poligonos y triángulos. Explica que un triángulo está formado por tres puntos no colineales unidos por tres trazos, y que los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados o ángulos. También menciona teoremas fundamentales y elementos secundarios de los triángulos.
El documento proporciona información sobre geometría básica, incluyendo las propiedades de triángulos, cuadriláteros y círculos. Explica que los triángulos se clasifican según sus ángulos y lados, y define conceptos como vértices, lados, alturas, ortocentro y teorema de Pitágoras. También cubre la clasificación de cuadriláteros, el cálculo del área de diferentes figuras geométricas como triángulos y trapecios, y la fórmula para calc
El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los tipos de triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos. También cubre cómo calcular el perímetro y área de triángulos y cuadriláteros. Por último, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Este documento define los polígonos y sus elementos básicos como lados, vértices y ángulos. Explica que los polígonos se clasifican como regulares e irregulares dependiendo de si sus lados y ángulos son iguales o no. Luego describe los diferentes tipos de polígonos según el número de lados, incluyendo triángulos, cuadriláteros, pentágonos y más. Finalmente, profundiza en la clasificación y características de triángulos y cuadriláteros específicos.
Este documento proporciona información sobre polígonos. Explica que un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por segmentos de recta. Detalla los diferentes tipos de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. Incluye instrucciones para construir diferentes polígonos y láminas de ejemplo.
Este documento resume las clasificaciones de los triángulos y cuadrilateros. Explica que los triángulos se clasifican por la longitud de sus lados en equiláteros, isósceles y escalenos, y por la medida de sus ángulos en acutángulos, rectángulos y obtusángulos. Los cuadrilateros se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides dependiendo de si tienen lados paralelos o no.
Este documento trata sobre los polígonos. Explica que un polígono es una figura geométrica plana delimitada por segmentos de línea. Los polígonos se clasifican como regulares o irregulares dependiendo de si sus lados y ángulos son iguales o diferentes. También describe cómo construir triángulos, cuadrados y polígonos regulares de cualquier número de lados, así como polígonos estrellados formados al unir puntos de polígonos regulares de manera alterna.
El documento describe las clasificaciones de los triángulos según sus lados y ángulos. Los triángulos se pueden clasificar como equilátero, isósceles o escaleno dependiendo de si tienen uno, dos o ningún lado igual, y como agudángulo, rectángulo u obtusángulo dependiendo de si tienen ángulos agudos, rectos u obtusos.
El documento describe diferentes figuras geométricas, incluyendo el triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y paralelogramo. Define cada figura y proporciona fórmulas para calcular su área. Explica que el triángulo tiene tres lados y ángulos, y cuatro tipos principales. Las otras figuras tienen cuatro lados cada una y fórmulas específicas para calcular sus áreas.
Este documento resume conceptos básicos de geometría plana y del espacio. Explica que las figuras planas son conjuntos de puntos estudiados en geometría. Luego clasifica las figuras planas comunes como triángulos, rectángulos y otros por la longitud de sus lados o amplitud de ángulos. También define conceptos del espacio como ángulos, poliedros, prismas y pirámides. Finalmente, describe ángulos diedros y su clasificación.
Este documento presenta un plan de estudios para la unidad temática de perímetro y área de figuras planas en décimo grado. La unidad cubre conceptos como clasificación de figuras planas, fórmulas para calcular el área y perímetro de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y figuras circulares, y ejercicios de aplicación y resolución de problemas relacionados con estas figuras. El objetivo es que los estudiantes puedan identificar y construir figuras geométricas, determinar su área y perí
El documento contiene definiciones de varias figuras geométricas tridimensionales como el cubo, la esfera, la pirámide cuadrangular, el cilindro y el prisma. Explica que un cubo es un poliedro regular con seis caras cuadradas, una esfera es un cuerpo geométrico formado por una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, una pirámide cuadrangular tiene una base cuadrada y cuatro caras triangulares, un cilindro se forma cuando un rectángulo gira alre
Este documento proporciona información sobre figuras planas. Explica los conceptos básicos de polígonos, incluyendo sus elementos y que un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. También cubre triángulos, cuadriláteros, circunferencias y círculos, definiendo sus características clave y proporcionando ejemplos. El documento contiene ilustraciones y consejos útiles para comprender y recordar los diferentes tipos de figuras planas.
Este documento describe los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo su definición, elementos y clasificación. Explica que un polígono es una figura plana delimitada por lados, y describe triángulos, cuadriláteros y circunferencias, clasificando los triángulos según sus lados y ángulos.
El documento describe las características básicas de figuras planas comunes como el cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo y rombo. Explica que el cuadrado y rectángulo son cuadriláteros con lados iguales o pares de lados iguales, el triángulo tiene tres lados y ángulos, el círculo es una curva cerrada equidistante de un centro, y el rombo tiene lados iguales pero ángulos no rectos.
Este documento presenta diferentes tipos de figuras planas, incluyendo triángulos clasificados por sus ángulos y lados, cuadrados, rombos, rectángulos y trapecios como figuras de cuatro lados, la circunferencia y sus elementos como el círculo, y las posiciones relativas de rectas y círculos como tangente, secante y exterior/interior.
Este documento define los polígonos y sus elementos, clasifica diferentes tipos de polígonos, explica trazados fundamentales como paralelas, perpendiculares, mediatriz y bisectriz, describe cómo construir triángulos, cuadriláteros y polígonos de más de 4 lados, menciona polígonos estrellados, incluye ejemplos y propone proyectos para aplicar los conocimientos sobre polígonos.
Este documento trata sobre los polígonos. Explica que un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos de recta. Describe los elementos de un polígono como vértices, lados y ángulos. También clasifica los polígonos en regulares e irregulares dependiendo de si sus lados y ángulos son iguales o diferentes. Finalmente, presenta ejemplos de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos regulares.
El documento explica cómo resolver triángulos rectángulos mediante el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas. Se presentan cuatro ejemplos de resolución de triángulos rectángulos dados diferentes datos, como un cateto, la hipotenusa o un ángulo. También se resuelven cuatro problemas que implican triángulos rectángulos, como calcular alturas o distancias.
Este documento presenta 10 problemas que involucran la aplicación del Teorema de Pitágoras para calcular medidas desconocidas en triángulos rectángulos formados por escaleras apoyadas contra paredes y para calcular lados y áreas de rombos dados sus diagonales. Los problemas 1-3 involucran escaleras y paredes mientras que los problemas 4-10 se enfocan en calcular medidas de rombos a partir de la información provista sobre sus diagonales.
Este documento presenta conceptos básicos de trigonometría sobre sectores circulares, incluyendo la longitud de arco, el área de un sector circular, el número de vueltas de una rueda, y resuelve ejercicios numéricos relacionados.
Este documento presenta conceptos básicos sobre triángulos rectángulos, isósceles y equiláteros. Explica teoremas como el de Pitágoras y Euclides para triángulos rectángulos. También describe relaciones métricas como las proporciones de lados y ángulos para triángulos con ángulos de 30°, 60° y 90° o triángulos isósceles. Finalmente, define propiedades de triángulos equiláteros e isósceles como igualdad de lados, alturas y ángulos.
Este documento explica los conceptos básicos de los triángulos rectángulos y la trigonometría. Define un triángulo rectángulo como uno con un ángulo recto y describe las relaciones entre los lados usando el teorema de Pitágoras. Introduce las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente y cómo se relacionan con los lados del triángulo rectángulo. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular valores desconocidos en triángulos rectángulos usando estas relaciones.
El documento proporciona una historia detallada del desarrollo de la geometría a través de los tiempos, desde sus orígenes en el antiguo Egipto y Babilonia hasta los avances modernos. Destaca que Pitágoras estableció la geometría como una ciencia deductiva basada en axiomas y teoremas, y que Euclides sistematizó la geometría griega en su obra Los Elementos. También describe los primeros problemas de construcción geométrica, el estudio de las cónicas, las contribuciones de Arquímedes
El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los tipos de triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos. También cubre cómo calcular el perímetro y área de triángulos y cuadriláteros. Por último, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
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Este documento proporciona información sobre polígonos. Explica que un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por segmentos de recta. Detalla los diferentes tipos de polígonos como triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares. Incluye instrucciones para construir diferentes polígonos y láminas de ejemplo.
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El documento describe las clasificaciones de los triángulos según sus lados y ángulos. Los triángulos se pueden clasificar como equilátero, isósceles o escaleno dependiendo de si tienen uno, dos o ningún lado igual, y como agudángulo, rectángulo u obtusángulo dependiendo de si tienen ángulos agudos, rectos u obtusos.
El documento describe diferentes figuras geométricas, incluyendo el triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y paralelogramo. Define cada figura y proporciona fórmulas para calcular su área. Explica que el triángulo tiene tres lados y ángulos, y cuatro tipos principales. Las otras figuras tienen cuatro lados cada una y fórmulas específicas para calcular sus áreas.
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Este documento presenta un plan de estudios para la unidad temática de perímetro y área de figuras planas en décimo grado. La unidad cubre conceptos como clasificación de figuras planas, fórmulas para calcular el área y perímetro de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y figuras circulares, y ejercicios de aplicación y resolución de problemas relacionados con estas figuras. El objetivo es que los estudiantes puedan identificar y construir figuras geométricas, determinar su área y perí
El documento contiene definiciones de varias figuras geométricas tridimensionales como el cubo, la esfera, la pirámide cuadrangular, el cilindro y el prisma. Explica que un cubo es un poliedro regular con seis caras cuadradas, una esfera es un cuerpo geométrico formado por una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, una pirámide cuadrangular tiene una base cuadrada y cuatro caras triangulares, un cilindro se forma cuando un rectángulo gira alre
Este documento proporciona información sobre figuras planas. Explica los conceptos básicos de polígonos, incluyendo sus elementos y que un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. También cubre triángulos, cuadriláteros, circunferencias y círculos, definiendo sus características clave y proporcionando ejemplos. El documento contiene ilustraciones y consejos útiles para comprender y recordar los diferentes tipos de figuras planas.
Este documento describe los conceptos básicos de los polígonos, incluyendo su definición, elementos y clasificación. Explica que un polígono es una figura plana delimitada por lados, y describe triángulos, cuadriláteros y circunferencias, clasificando los triángulos según sus lados y ángulos.
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Este documento presenta diferentes tipos de figuras planas, incluyendo triángulos clasificados por sus ángulos y lados, cuadrados, rombos, rectángulos y trapecios como figuras de cuatro lados, la circunferencia y sus elementos como el círculo, y las posiciones relativas de rectas y círculos como tangente, secante y exterior/interior.
Este documento define los polígonos y sus elementos, clasifica diferentes tipos de polígonos, explica trazados fundamentales como paralelas, perpendiculares, mediatriz y bisectriz, describe cómo construir triángulos, cuadriláteros y polígonos de más de 4 lados, menciona polígonos estrellados, incluye ejemplos y propone proyectos para aplicar los conocimientos sobre polígonos.
Este documento trata sobre los polígonos. Explica que un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos de recta. Describe los elementos de un polígono como vértices, lados y ángulos. También clasifica los polígonos en regulares e irregulares dependiendo de si sus lados y ángulos son iguales o diferentes. Finalmente, presenta ejemplos de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos regulares.
El documento explica cómo resolver triángulos rectángulos mediante el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas. Se presentan cuatro ejemplos de resolución de triángulos rectángulos dados diferentes datos, como un cateto, la hipotenusa o un ángulo. También se resuelven cuatro problemas que implican triángulos rectángulos, como calcular alturas o distancias.
Este documento presenta 10 problemas que involucran la aplicación del Teorema de Pitágoras para calcular medidas desconocidas en triángulos rectángulos formados por escaleras apoyadas contra paredes y para calcular lados y áreas de rombos dados sus diagonales. Los problemas 1-3 involucran escaleras y paredes mientras que los problemas 4-10 se enfocan en calcular medidas de rombos a partir de la información provista sobre sus diagonales.
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Este documento presenta conceptos básicos sobre triángulos rectángulos, isósceles y equiláteros. Explica teoremas como el de Pitágoras y Euclides para triángulos rectángulos. También describe relaciones métricas como las proporciones de lados y ángulos para triángulos con ángulos de 30°, 60° y 90° o triángulos isósceles. Finalmente, define propiedades de triángulos equiláteros e isósceles como igualdad de lados, alturas y ángulos.
Este documento explica los conceptos básicos de los triángulos rectángulos y la trigonometría. Define un triángulo rectángulo como uno con un ángulo recto y describe las relaciones entre los lados usando el teorema de Pitágoras. Introduce las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente y cómo se relacionan con los lados del triángulo rectángulo. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular valores desconocidos en triángulos rectángulos usando estas relaciones.
El documento proporciona una historia detallada del desarrollo de la geometría a través de los tiempos, desde sus orígenes en el antiguo Egipto y Babilonia hasta los avances modernos. Destaca que Pitágoras estableció la geometría como una ciencia deductiva basada en axiomas y teoremas, y que Euclides sistematizó la geometría griega en su obra Los Elementos. También describe los primeros problemas de construcción geométrica, el estudio de las cónicas, las contribuciones de Arquímedes
El documento describe las figuras geométricas del triángulo y el cuadrilátero. Explica los elementos que componen cada figura como los lados, vértices, ángulos, altura y diagonal. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus características y describe cómo calcular el área de cada figura.
El documento describe las figuras geométricas del triángulo y el cuadrilátero. Explica los elementos que componen cada figura como los lados, vértices, ángulos, altura y diagonal. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus características y describe cómo calcular el área de cada figura.
El documento describe las figuras geométricas del triángulo y el cuadrilátero. Explica los elementos que componen cada figura como los lados, vértices, ángulos, altura y diagonal. También clasifica los triángulos y cuadriláteros según sus características y describe cómo calcular el área de cada figura.
El documento describe los elementos básicos de un triángulo, incluyendo sus tres lados, tres ángulos y tres vértices. Explica que un triángulo puede clasificarse como equilátero, isósceles o escaleno dependiendo de la longitud de sus lados. También define conceptos como la altura, mediana y área de un triángulo.
El documento describe los elementos básicos de un triángulo, incluyendo sus tres lados, tres ángulos y tres vértices. Explica que un triángulo puede clasificarse como equilátero, isósceles o escaleno dependiendo de la longitud de sus lados. También define conceptos como la altura, mediana y área de un triángulo.
Este documento resume conceptos básicos de geometría, incluyendo líneas, ángulos, polígonos, cálculos de perímetro y área, circunferencias, cuerpos geométricos como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Define y clasifica diferentes tipos de líneas, ángulos, polígonos y sus elementos. Explica cómo calcular el perímetro y área de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios y polígonos regulares, así como la longitud y
Este documento describe diferentes figuras planas, incluyendo aquellas con ejes de simetría, polígonos, triángulos, cuadriláteros, círculos y circunferencias. Define sus características clave y cómo se clasifican. Explica que un polígono está limitado por segmentos de línea, un triángulo puede ser equilátero, isósceles o escaleno, y un cuadrilátero puede ser un paralelogramo, cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecio u otro.
El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los triángulos y cuadriláteros más comunes, incluyendo cómo calcular sus perímetros y áreas. También cubre la circunferencia, el círculo, y cómo calcular su longitud y área. Finalmente, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Este documento proporciona una introducción a la geometría, comenzando con una definición de triángulo y su clasificación según lados y ángulos. Luego explica los polígonos, sus elementos y formas comunes como cuadrados y rombos. Finalmente, clasifica los cuadriláteros como paralelogramos, trapecios y trapezoides.
El documento proporciona información sobre geometría básica, incluyendo las propiedades de triángulos, cuadriláteros y círculos. Explica que los triángulos se clasifican según sus ángulos y lados, y define conceptos como vértices, lados, alturas, ortocentro y teorema de Pitágoras. También cubre la clasificación de cuadriláteros, el cálculo del área de diferentes figuras geométricas como triángulos y trapecios, y la fórmula para calc
Este documento describe diferentes conceptos geométricos como puntos, líneas, polígonos, ángulos y figuras. Explica que un punto no tiene dimensiones, una línea puede ser recta o curva, y define polígonos como figuras planas limitadas por líneas rectas. Luego clasifica triángulos, cuadrados y otros polígonos según sus lados y ángulos. Finalmente introduce cuerpos geométricos como prismas, pirámides, esferas y otros, describiendo sus características.
El documento describe los diferentes tipos de polígonos clasificados según sus lados, ángulos y número de lados. Explica que un polígono se define por sus lados, vértices, diagonales y ángulos interiores. Según los ángulos, un polígono puede ser convexo o cóncavo, y según sus lados y ángulos puede ser regular u irregular. Luego clasifica los polígonos según su número de lados, incluyendo triángulos, cuadriláteros, pentágonos y otros. Finalmente, describe las clasificaciones de tri
Este documento describe diferentes figuras planas incluyendo el cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio, y rombo. Define sus propiedades como lados, ángulos, perímetros y áreas. Explica que el cuadrado tiene cuatro lados iguales formando ángulos rectos, y que su área es igual a lado por lado. Del mismo modo, describe las propiedades fundamentales de las otras figuras geométricas.
El documento describe las propiedades básicas de los triángulos, cuadriláteros y círculos. Explica que los tres ángulos de un triángulo suman 180 grados y define los diferentes tipos de triángulos. También describe elementos como las alturas, mediatrices, bisectrices y teoremas como el de Pitágoras. Finalmente, explica cómo calcular el área de estas figuras geométricas.
El documento describe las propiedades básicas de los triángulos, cuadriláteros y círculos. Explica que los tres ángulos de un triángulo suman 180 grados y define los diferentes tipos de triángulos. También introduce conceptos como vértices, lados, alturas, ortocentro, circunferencia circunscrita, medianas y baricentro. Por otro lado, explica las características de cuadriláteros como trapecios, paralelogramos, rectángulos y cuadrados. Finalmente,
El documento describe las propiedades básicas de los triángulos, cuadriláteros y círculos. Explica que los tres ángulos de un triángulo suman 180 grados y define los diferentes tipos de triángulos. También introduce conceptos como vértices, lados, alturas, ortocentro, circunferencia circunscrita, medianas y baricentro. Por último, cubre fórmulas para calcular el área del triángulo, trapecio, paralelogramo, círculo y otros polígonos.
Este documento resume diferentes figuras planas, incluyendo aquellas con ejes de simetría, polígonos, triángulos, cuadriláteros, circunferencias y círculos. Define y clasifica cada figura, describiendo sus elementos y propiedades clave.
Este documento define y describe conceptos básicos de geometría plana como polígonos, triángulos, cuadriláteros, círculos y simetría. Define líneas poligonales, polígonos, sus elementos y clasificaciones. Explica las propiedades de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, e introduce conceptos como circunferencias, sectores y otros elementos relacionados con círculos. Por último, define ejes de simetría en figuras geométricas.
Este documento describe las operaciones de una fábrica de figuras geométricas. La fábrica produce tanto figuras planas como cuerpos tridimensionales. Explica los diferentes departamentos de producción, diseño y control de calidad. También incluye información sobre polígonos, triángulos, cuadriláteros y cuerpos geométricos tridimensionales como cubos, esferas y conos.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría como puntos, rectas, rayos, segmentos, ángulos y sus clasificaciones. También explica triángulos, polígonos, cuadriláteros y sus tipos. Define elementos geométricos como vértices, lados y diagonales. Describe ángulos adyacentes suplementarios.
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Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
2. Triángulos:
El triangulo es un polígono de tres lados.
Los elementos
que componen el
triángulo son:
Clasificación de
los triángulos
Según sus lados
Según sus ángulos
Área
Los lados:
Los vértices:
Los ángulos:
La altura:
La mediana:
base
Área
lado
vértice
ángulo
Menú Principal
3. Los lados del Triángulo:
Denominamos lados a cada uno de los segmentos
que forman el triángulo.
Lados: AB , BC y CA
El lado sobre el que reposa el triángulo se llama base.
Lado BC es la base.
La suma de los tres lados de un triángulo se
denomina perímetro.
Ejemplo: Si AB = 13 cm. , BC = 9 cm. y CA = 14 cm.
Entonces perímetro= 13 + 9 + 14 = 36 cm.
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los ángulos:
La altura:
La mediana:
A
B C
Menú Principal
Atrás
4. Los ángulos del Triángulo:
Cada dos lados contiguos de un triángulo forma un
ángulo.
Todo triángulo tiene tres ángulos. BAC, BCA y ABC
La suma de los tres ángulos de un triángulo es de
180º
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana:
A
B C
α
β
γ
Menú Principal
Atrás
5. Los vértices del Triángulo:
Los vértices: Cada uno de los puntos de
unión de dos lados adyacentes.
Vértices
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los ángulos:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
Atrás
6. Las alturas del Triángulo:
La altura: Es el segmento perpendicular trazado
desde uno de los vértices al lado opuesto o a su
prolongación.
El triángulo tiene tres alturas.
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un
punto llamado ortocentro.
Ortocentro
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
Los ángulos:
La mediana: Menú Principal
Atrás
7. Las medianas del Triángulo:
La mediana: Es el segmento trazado desde uno
de los vértices al punto medio del lado opuesto.
El triángulo tiene tres medianas.
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un
punto llamado baricentro.
Baricentro
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
Los ángulos: Menú Principal
Atrás
8. Los Triángulos según sus lados
Los Triángulos según sus lados se clasifican en:
Equilátero: Triángulo
que tiene los tres lados
iguales.
Isósceles: Triángulo
que tiene dos lados
iguales y otro desigual.
Escaleno: Triángulo
que tiene los tres lados
desiguales.
Los ángulos
Los triángulos según sus ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
Atrás
9. Los Triángulos según sus ángulos
Los Triángulos según sus ángulos se clasifican en:
Rectángulo: Cuando
tiene un ángulo recto.
Acutángulo: Cuando
tiene los tres ángulos
agudos.
Obtusángulo: Cuando
tiene un ángulo obtuso.
Los triángulos según sus lados
Los ángulos
Área
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
Atrás
10. Área del Triángulo
Para calcular el Área del triángulo se
multiplica el valor de la base por la altura
y el resultado se divide entre dos.
Ejemplo:
Base = 6 cm
Altura = 7 cm.cm2
.
Los triángulos según sus lados
Los triángulos según sus ángulos
Los ángulos
Los vértices:
Los lados:
La altura:
La mediana: Menú Principal
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11. Cuadriláteros
El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Los elementos
que componen el
cuadrilátero son:
Clasificación de
los cuadriláteros.
Paralelogramos
No paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados:
Los vértices:
Los ángulos:
La altura:
La diagonal:
base
Árealado
vértices
ángulo
Áreas del Rombo y Trapecio
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12. Los lados del Cuadrilátero:
Denominamos lados a cada uno de los segmentos que
forman el cuadrilátero.
Lados: AB , BC, CD y DA
El lado sobre el que reposa el cuadrilátero se llama base y
puede ser cualquiera de sus lados. Lado CD es la base.
La suma de los cuatro lados de un cuadrilátero se
denomina perímetro.
Ejemplo: Si AB = 12 cm. , BC = 18 cm. , CD = 12 cm. y
DA = 18cm.
Entonces perímetro= 12 + 18 + 12 + 18 = 60 cm.
A B
D C
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los vértices: Los ángulos:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio
13. Los vértices de los Cuadriláteros
Los vértices: Son cada uno de los puntos
de unión de dos lados adyacentes.
Vértices
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los ángulos:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio
14. Los ángulos de los Cuadriláteros
Cada dos lados contiguos de un
cuadrilátero forman un ángulo.
Todo cuadrilátero tiene cuatro ángulos.
BAD, ADC, DCB y CBA
La suma de los cuatro ángulos de un
cuadrilátero es de 360º.
A
B C
α β
γ
D
ϕ
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados:Los vértices:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio
15. La diagonal del Cuadrilátero
La diagonal: Es el segmento que une dos vértices opuestos y divide
al cuadrilátero en dos triángulos.
Las dos diagonales dividen al cuadrilátero en cuatro triángulos
Diagonales
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los vértices: Los ángulos:La altura:
Áreas del Rombo y Trapecio
16. La altura del Cuadrilátero:
La altura: Es el segmento perpendicular trazado
desde uno de los vértices al lado opuesto o a su
prolongación.
Altura
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Paralelogramos
No paralelogramosÁreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los vértices: Los ángulos:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio
17. Los paralelogramos
Los paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los lados paralelos.
Todos los paralelogramos tienen las siguientes propiedades:
- Los lados opuestos son iguales.
- Los ángulos opuestos son iguales.
- Una diagonal divide a cada paralelogramo en dos triángulos iguales
Cuadrado: Tiene los
cuatro lados iguales y
los cuatro ángulos
rectos. Sus diagonales
son iguales y perpen-
diculares.
Rectángulo: Tiene
los cuatro ángulos
rectos. Sus diago-
nales son iguales y
oblicuas
Rombo: Tiene
los cuatro lados
iguales. Sus dia-
gonales son desi-
guales y perpen-
diculares.
Romboide: Tiene
las diagonales desi-
guales y oblicuas.
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No paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo Los lados:
Los vértices: Los ángulos:La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio
18. Los no paralelogramos
Los no paralelogramos son aquellos cuadriláteros que tienen los
lados desiguales o sólo dos lados paralelos.
Trapecio: Tiene dos
lados paralelos.
Trapezoide: No
tiene ningún lado
paralelo.
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Paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados:Los vértices:
Los ángulos:
La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio
19. Áreas del Cuadrado y Rectángulo.
Para calcular el Área del cuadrado se
multiplica el lado por sí mismo.
Ejemplo:
Base = 12 cm
Lado = 7 cm.
Área = l x l = 7 x 7 = 49 cm2
Para calcular el Área del rectángulo
se multiplica la base por la altura.
Ejemplo:
Área = b x a = 4 x 12 = 48 cm2
Altura = 4 cm
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Paralelogramos
No paralelogramos
Los lados: Los vértices: Los ángulos:
La altura:La diagonal:
Áreas del Rombo y Trapecio
20. Áreas Rombo y Trapecio.
Para calcular el Área del rombo se multiplica
la diagonal mayor por la diagonal menor y el
resultado se divide entre 2.
Ejemplo:
Base = 8 cm
Diagonal = 6 cm.
Diagonal = 3 cm.
El área del Trapecio se calcula
multiplicando la semisuma de las
bases por la altura.
Ejemplo:
Altura = 3 cm
9
2
36
2
=
×
=
×
=
dD
A cm2
213
2
68
2
=×
+
=×
+
= a
bB
A
base = 6 cm
cm2
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Paralelogramos
No paralelogramos
Áreas del Cuadrado y Rectángulo
Los lados: Los vértices: Los ángulos:
La altura:La diagonal: