Este documento describe la clasificación y propiedades de las figuras planas. Explica que las figuras planas están limitadas a un solo plano y pueden ser cóncavas o convexas. Luego clasifica las figuras planas en polígonos de acuerdo a su número de lados, describiendo las propiedades de triángulos, cuadriláteros y polígonos de más lados. El propósito de conocer esta clasificación es poder calcular medidas como áreas y perímetros de diferentes figuras planas.

2. Las figuras planas están limitadas por líneas
rectas o curvas y todos sus puntos están
contenidos en un solo plano. ¿Para qué nos
sirve conocer la clasificación de las figuras
planas?

3. Las figuras planas pueden ser cóncavas
o convexas. Una figura es cóncava
cuando tiene por lo menos un ángulo
cóncavo, y es convexa cuando todos sus
ángulos interiores son convexos.

4. 1. POLÍGONOS
Los polígonos son formas bidimensionales.
Están hechos con líneas rectas, y su forma
es "cerrada" (todas las líneas están
conectadas).
Polígono
(lados rectos)
No es un polígono
(tiene una curva)
No es un polígono
(abierto, no cerrado)

5. Polígono de 3 lados: Triángulo.
Los ángulos interiores de cualquier triángulo suman
siempre 180º.
El área de cualquier triángulo se puede calcular a
través de
siendo b una de sus bases y h la altura
correspondiente.
El perímetro se obtiene sumando sus lados
P=a+b+c.

6. Clasificación de los triángulos
En función de los lados se
clasifican en:
a)Triángulo equilátero: Tiene
los tres lados iguales.
b)Triángulo isósceles: Tiene
dos lados iguales.
c)Triángulo escaleno: Tiene los
tres lados distintos.

7. En función de sus ángulos se
clasifican en:
a)Triángulo acutángulo: Tiene los
tres ángulos agudos.
b) Triángulo rectángulo: Tiene un
ángulo recto. Siempre verifica que
el cuadrado de la hipotenusa es
igual a la suma de los cuadrados de
los catetos (Teorema de Pitágoras)
c)Triángulo obtusángulo: Tiene
un ángulo obtuso.

8. 2.Polígono de 4 lados: Cuadrilátero
Los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero
suman siempre 360º.
Existen dos grandes tipos: Los paralelogramos,
que tienen los lados paralelos dos a dos y los
no paralelogramos que no cumplen esto.
Dentro de los paralelogramos cabe distinguir:
a) Cuadrado: Tiene 4 lados iguales y cuatro
ángulos rectos.
El área puede calcularse como S = a2
El perímetro puede calcularse como P = 4a

9. b) Rectángulo: Tiene 4 ángulos rectos.
El área puede calcularse como A= a·b
El perímetro puede calcularse como P = 2·a + 2·b
c) Rombo: Tiene 4 lados iguales y, los ángulos
iguales de 2 en 2. Sus diagonales son distintas
El área puede calcularse como
siendo D y d las diagonales
(en azul y rojo).
Su perímetro puede calcularse como

10. d) Romboide: Tiene los lados y los ángulos
iguales dos a dos.
El área puede calcularse como S = b·h

11. Entre los no paralelogramos existen también
dos tipos:
a) Trapecio: Tiene dos lados paralelos.
El área puede calcularse como
Dentro de estos, cabe diferenciar el trapecio
isósceles, que tiene los ángulos iguales dos a
dos.
b) Trapezoide: es un polígono de cuatro
lados en general, con lados no paralelos.

12. Polígono de 5 lados: Pentágono
Polígono de 6lados: Hexágono
Polígono de 7 lados: Heptágono
Polígono de 8: Octágono

13. Polígono de 9 lados: Eneágono
Polígono de 10 lados: Decágono