El documento presenta conceptos sobre cuadrilateros como paralelogramos y trapecios. Explica teoremas sobre la suma de los ángulos interiores de un cuadrilatero, propiedades de paralelogramos como lados y diagonales iguales, y propiedades de trapecios como ángulos suplementarios. Finalmente, presenta problemas de aplicación sobre áreas y perímetros de cuadrilateros, rombos, trapecios y figuras compuestas.

1. Ejercicios de Aplicacion de Cuadrilateros

2. Concepto de CUADRILATEROS Los cuadrilateros constan de de dos figuras que son Paralelogramos y Trapecios; los Paralelogramos pueden ser las figuras de Cuadrado, Rectángulo, Rombo, Romboide, etc. Y Trapecios son Trapecio, Trapecio Rectángular, Trapecio Isoceles, Trapezoide, etc. Cuatro ángulos y lados iguales. Cuatro ángulos de 90°, los lados opuestos son paralelos e iguales. Sus lados opuestos son paralelos, ángulos agudos y dos obtusos. Dos lados opuestos son paralelos y dos lados opuestos son trasversales. Dos lados opuestos son paralelos dos lados opuestos son trasversales e iguales.

3. TEOREMA DE LOS CUADRILATEROS La suma de los ángulos de un cudrilatero es igual a 360°. Demostración: B C ABC+ ACD=360° A D 180°+180°=360° 360° Teorema 1.- Propiedades del paralelogramo. Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales. A B AD=BC AB=CD DB =una diagonal D C AD//BC DC//AB ABD= BCD

4. TEOREMA DE LOS CUADRILATEROS Las diagonales de un paralelogramo se corta de un punto medio. B C ABD= ACD A D ABO= COD triángulos congruentes AOD= BOC triángulos congruentes TEOREMA 3.- Las diagonales de un rectángulo son iguales. B C AOB= COD AB//CD ABD= ACD BC//AD A D ABC= BCD O O

5. PROPIEDADES DE LOS TRAPECIOS TEOREMA 4.- Los ángulos continuas a cada uno de los lados no paralelos de un trapecio son suplementarios. La suma de los lados interiores de un poligono es igual a 180°. (n-2) 180°(n)-180°(n-2)= ángulos exteriores. 180°n-180°n+360°= ángulos exteriores. La suma de sus < interiores y exteriores es es igual a 180°.(n). TEOREMA 5.- El número de diagonales de un poligono es igual a la mitad del producto n o de n-3. n(n-3) n(n-3)= 5(5-3)/2=5(2)/2=10/2=5/1

6. Problemas Generales 1. Un trapecio tiene 700 mts, los lados paralelos miden 30 y 40 mts. Hállese su altura. 2. El área de un rombo mide 13 mts , y una de sus diagonales mide 10 mts. Hállese el lado del rombo. 3. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de un cuadrado para que su área sea igual a la de un rectángulo de 1.5 mts de largo y 0.8 mts de ancho? 4. Si se disminuye en 4 mts, el lado de un cuadrado se obtiene otro de 128 mts menos que el primero. ¿Cuál era su lado?

7. Problemas Generales 5. El cuadrado PQRS de la figura tiene perímetro que mide 96 mts y PQ esta dividido en tres partes iguales en tanto que QR esta dividido en cuatro partes iguales . ¿Cuál es el perímetro de KLMN

8. 6.- La figura esta formada por los cuadrados ABCD, FGDE y JHDI. Si AB = 2EF = 4IJ y FJ = 3 cm. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado ABCD? Problemas Generales

9. 7. La figura se ha construido con cuadrados de 8 cm. de lado .Cual es el perímetro de la figura GABCDEF? Problemas Generales

10. 8. Los ángulos de la base mayor del trapecio isósceles es de 45º. La base mayor mide 12cm y la base menor 6cm. Encontrar el área del trapecio. Problemas Generales