El documento describe la teoría del vuelco y cómo se aplica a un bloque sobre una superficie. Para que ocurra el vuelco, una fuerza aplicada (F) debe superar la fuerza de fricción estática (R). Cuanto mayor sea la distancia (d) a la que se aplique F, más fácil será lograr el vuelco. También es más fácil volcar bloques ligeros, ya que para ellos se requiere una fuerza F menor. El anexo analiza el puente Calatrava y cómo su diseño considera las fuerzas actuantes

1. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
TEORÍA DEL VUELCO
Como apoyo al razonamiento anterior, nos parece que tendría cabida estudiar el vuelco de un
objeto. Un sólido rígido que se encuentra en equilibrio (∑F = 0, ∑M = 0) alcanza un estado de
vuelco cuando sobre él comienza a actuar un par de fuerzas o un momento equivalente. El
resultado de un par de fuerzas será la tendencia a rotar del objeto.
En cuanto comienza a moverse el bloque, la magnitud de F (fuerza de
rozamiento) disminuye de Fm aun valor inferior Fk
MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS. ESTÁTICA. OCTAVA EDICIÓN.
CAP-8 FRICCIÓN.
Si se continúa incrementando el ángulo de inclinación el movimiento será
inminente.
MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS. ESTÁTICA. OCTAVA EDICIÓN.
CAP-8 FRICCIÓN.
MECÁNICA VECTORIAL PARA
INGENIEROS. ESTÁTICA.
OCTAVA EDICIÓN. CAP-8
FRICCIÓN.
Este par de fuerzas suelen tener su origen en la resultante de fuerzas aplicada a un objeto y su
correspondiente fuerza opuesta de fricción. Al aplicar a un objeto una fuerza horizontal (F), si F es
pequeña, el objeto no se moverá, por tanto deberá existir otra fuerza horizontal que equilibre a F:
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Ramos Moreno, Mª Victoria Ramos Serrano, Juan José Raposo González.

2. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
ésta será la fuerza de fricción estática (R) que actúa sobre toda la superficie de contacto entre el
objeto y el plano base.
A medida que vamos aumentando la fuerza aplicada sobre el objeto, llegará un instante en el que
éste comience a deslizarse, venciendo la resistencia que opone el rozamiento (esto ocurrirá a
partir del momento en el que F = R, desplazamiento inminente). Por tanto, al aplicar una fuerza
mayor al rozamiento, conseguiremos que se deslice.
Un bloque en equilibrio de peso P se coloca sobre Al aplicar al bloque una fuerza horizontal (F), si F
una superficie. Las fuerzas sobre el bloque son su es pequeña, el objeto no se moverá, por tanto
peso P y la reacción de la superficie N de igual deberá existir otra fuerza horizontal que
valor. equilibre a F: ésta será la fuerza de fricción
estática (R)
Estas fuerzas constituyen un par, y por tanto crearán momento de giro a menos que ambas estén
aplicadas en la misma línea de acción (para nuestro caso, la superficie del plano base, donde
Mo=0).
Si la fuerza F la aplicamos a ras de la superficie Si la fuerza la aplicamos con otra línea de acción
del plano base, ambas se anulan y no generan provocaremos una tendencia al giro en el bloque
momento
En caso de no estar alineadas, el par creará una tendencia de giro sobre un punto de apoyo O, que
deberá ser contrarrestado por el efecto de las otras fuerzas actuantes (que también crearán
momento sobre el punto O). Se crean así unos momentos volcadores y otros no volcadores (que
impiden el giro). Esto explica cómo, por ejemplo, nos cuesta más volcar un bloque de piedra que
uno de madera: la resultante del peso propio es la que genera el momento no volcador.
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3. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
En un bloque muy pesado, para conseguir el En un bloque ligero, el vuelco se conseguirá para
vuelco necesitaremos una fuerza grande F: una fuerza aplicada F mucho menor: Fxd’>Pxd
Fxd’>Pxd
A igualdad de fuerzas, y siguiendo el principio del momento del par (M = F x d) el vuelco será más
fácil cuanto mayor sea la distancia (d) a la que se apliquen sendas fuerzas. De esta forma, será más
sencillo volcar un elemento muy esbelto que otro que no lo sea tanto.
Fxd’ = Pxd F >> P Fxd’ = Pxd d’ >> d
Referen
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4. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
Anexo: Investigación Puente del Alamillo (Calatrava) The Making of Calatrava’s Bridge in Seville.
Spiro N. Pollalis.
Parecía oportuno investigar sobre este puente de Calatrava, por la semejanza que se establecía
con nuestro modelo estructural y el parecido en las solicitaciones.
Durante la búsqueda encontramos algunas maquetas experimentales como esta, que guarda gran
parecido con nuestra estructura. Observamos cómo se fundamenta en los mismos principios: un
par de fuerzas que intenta compensar el vuelco, aquí en lugar de tener una alcayata y un cáncamo
se unifica en un mismo elemento triangular que se agarrará en el cable.
Calatrava distingue entre elementos a compresión y a tracción. Para los primeros utilizará
elementos muy masivos que hará al observador olvidarse de los sutiles cables traccionados y
preguntarse cómo consigue la escultura ser estable.
En el diseño del puente, se tiene muy presente las fuerzas actuantes en el puente, a través de una
serie de imágenes veremos cómo se han tenido en cuenta de diferentes formas para elaborar y
calcular el modelo final del puente.
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5. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
Justificación de las reducciones de esfuerzos al emplear un pilón inclinado.
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6. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
Al inclinar el pilón, el puente comienza a funcionar como una ménsula: ante esfuerzos en el
tablero se generan momentos en el apoyo.
La inclinación del pilón está ajustada para que sea coincidente con la resultante de las fuerzas
ejercidas por los cables y del peso propio.
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7. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
Deformada ocasionada por el atirantamiento de los cables. Como medida se optó por colocar un
pilón muy rígido de hormigón y un tablero ligero metálico.
Para nuestra estructura, establecimos que la solicitación de cada bloque iba aumentando hacia
abajo, debido al peso de los bloques que recibía por encima. Del mismo modo, en el Alamillo se
obtiene que para el pilón las solicitaciones van aumentando conforme se desciende a la base.
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8. [PORTAFOLIOS. TEORÍA DEL VUELCO] PROBLEMA 2_Grupo R-8
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