Tipos de Vigas, Cargas Aplicadas y Apoyos con sus respectivas reacciones; Fuerzas Cortantes y Momentos Flexionantes; Ecuación Diferencial de Deflexión en Vigas; Método de Doble Integración; y Método de Trabajo Virtual. Los criterios a evaluar son:

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
I.U.P “SANTIAGO MARIÑO”
CABIMAS EDO-ZULIA
REALIZADO POR:
WILEYDIS PALECIA.
ING. PETROLEO.
VIGAS

2. Tipos de Vigas.
• Viga en voladizo:
Una viga en voladizo es sólo el
que tiene un extremo con apoyo,
que tiene una pluma de grúa
firmemente unida a una columna
vertical rígida.
• Vigas con voladizo:
Es aquella en el que uno o ambos
extremos de la viga sobresalen de
los apoyos.
• Viga simple:
Es la que soporta sólo cargas que actúan
perpendiculares a su eje y que tiene sus
extremos sobre apoyos simples que actúan
perpendiculares a su eje.

3. Cargas aplicadas.
• Carga concentrada: Son las cargas aplicadas a una
porción muy pequeña de longitud de una viga.
• Carga distribuida: Es la carga que se ejerce a lo largo
de una longitud finita de la viga, la distribución puede ser
uniforme o no uniforme.
• Carga distribuida uniformemente: Son las
cargas de magnitud constante que actúan perpendiculares al
eje de una viga a lo largo del segmento significativo de la viga.

4. Procedimiento de análisis de reacciones.
Para determinar las reacciones de una viga mediante un análisis estático en dos dimensiones
se debe proceder de la siguiente manera:
• Determinar el diagrama de cuerpo libre, en el cual se aísla la viga de sus apoyos,
sustituyéndolas por las fuerzas que se generan en los apoyos o reacciones, así como las
fuerzas externas aplicadas en la viga.
• Determinar si el cuerpo es estáticamente determinado. Si el número de reacciones es
menor de tres (r3) la estructura es indeterminada y el análisis estático finaliza. Si la
estructura es isostática (r=3) se verifica la estabilidad, de no ser estable, el análisis
igualmente finaliza, solo el procedimiento continua si la estructura es isostática y estable.
• Se determinan las reacciones usando la Ecuación 1, de manera que en cada ecuación
exista una sola incógnita o reacción. El signo positivo de la respuesta para la magnitud de
la fuerza indica que el sentido supuesto inicialmente en el diagrama de cuerpo libre era
correcto, el signo negativo indica que el sentido correcto de la reacción es contrario al
supuesto inicialmente.
• Se deben determinar las tres reacciones usando tres ecuaciones de equilibrio.
• Los resultados deben ser verificados con las ecuaciones que no hayan sido utilizadas

5. Apoyos.
• Apoyo simple o de rodillo:
Un apoyo simple es uno que puede resistir
sólo fuerzas que actúan perpendiculares a una
viga.
• Apoyo de pasador:
Un ejemplo de un apoyo de pasador es una
bisagra que puede resistir fuerzas en dos
direcciones permite rotación con respecto
al eje de su pasador.
• Apoyo fijo o empotrado:
Un apoyo fijo es el que se mantiene sujeto
con firmeza de tal manera que resiste
fuerzas en cualquier dirección y también
impide la rotación de la viga en el apoyo.

6. Fuerzas cortantes.
Las fuerzas cortantes son fuerzas internas que se generan en el material de una viga para equilibrar
las fuerzas aplicadas externamente y para garantizar el equilibrio en todas sus partes.
La presencia de fuerzas cortantes se puede visualizar considerando cualquier segmento de la viga como un
cuerpo libre con todas las cargas externas aplicadas.
Diagramas de fuerza cortante.
El diagrama de fuerza cortante es una gráfica donde la vertical representa el valor de
la fuerza cortante en cualquier sección de la viga.

7. Los diagramas de fuerza cortante comienzan y terminan en cero en los extremos de la viga.
Las fuerzas cortantes internas que actúan con dirección hacia abajo se consideran positivas.
Las que lo hacen hacia arriba se consideran negativas.
Una carga concentrada o reacción dirigida hacia abajo provoca un incremento repentino
igual al valor dela fuerza cortante.
En cualquier segmento de una viga donde no hay cargas aplicadas, el valor de la fuerza
cortante se mantiene constante, lo que da por resultado una línea horizontal recta en el
diagrama de fuerza cortante.
Una carga concentrada en una viga provoca un cambio repentino de la fuerza cortante que
actúa en la misma en una cantidad igual a la magnitud de la carga y en la dirección de ésta.

8. Momentos flexionantes.
Los momentos flexionantes, además de las fuerzas cortantes, se desarrollan en vigas por la aplicación
de cargas perpendiculares a la viga. Estos momentos flexionantes son los que hacen que la viga
asuma su figura característica curvada o “flexionada”, desarrollada por la aplicación de cargas
perpendiculares a la viga.

9. Ecuación Diferencial de Deflexión en vigas.
Se derivan dos veces la ecuación de la elástica.
Para luego obtener la ecuación diferencial de Deflexión.
Sustituyendo

10. Método de doble integración.
Obtenemos la ecuación diferencial de
la elástica de una viga.
Se integra, y se obtiene la ecuación
general de la pendiente.
se integra nuevamente y se obtiene la
ecuación general de la flecha.
Este método nos permite calcular las pendientes y deflexiones de la viga en
cualquier punto. La dificultad radica en despejar las constantes de
integración. Esto se logra analizando las condiciones de apoyo y la
deformación de la viga.

11. Método de trabajo virtual.
Como se calcula el trabajo hecho por una fuerza y un momento
sobre una estructura?

12. Cuando se está en el rango elástico lineal, se tiene:

13. Es importante distinguir entre cuando una fuerza se aplica o no en
forma gradual.