1. Hysteresis, Import Penetration, Exchange Rate Pass-Througth Avinash Dixit

2. 1. Introducción En 1985 el dólar se deprecia luego de un periodo de alta valoración. Sin embargo en este contexto, la balanza comercial de EEUU tuvo una ligera mejoría y las empresas extranjeras no aumentaron sus precios de mercado Japón y Alemania: Tipo de cambio

3. Histéresis Es un efecto que persiste después de que la causa que lo produjo se ha eliminado Por qué ocurre este fenómeno Las firmas deben incurrir en costos hundidos para entrar al mercado (Baldwin & Krugman) Alta volatilidad del tipo de cambio (Frankel & Meese), hace que las opciones de entrada y salida sean mas costosa y menos ejercidas.

6. Para , definimos Contribución marginal de la firma n en la utilidad Definimos W(n) Costo variable de las primeras n firmas Así tenemos la función a maximizar: El esperado de los Excedentes de la Industria

7. Solución General del problema de Maximización Valor de la opción de cerrar algunas empresas existentes Valor de la opción de añadir mas empresas a las existentes Valor presente esperado descontado de mantener n empresas siempre . Sea el tipo de cambio en el que es óptimo introducir nuevas firmas Condiciones de entrada y salida del mercado de la firma n

8. Sea el tipo de cambio en el que es óptimo que las firmas abandonen el mercado Obtenemos Funciones de Valor de las empresas que están dentro y fuera del mercado Podemos entonces expresar la función (el Valor Esperado de los Excedentes con n firmas activas ) como la suma de las funciones de valor in y out. Fuera del mercado (Funciones “out”) Dentro del mercado (Funciones “in”)

9. Ahora podemos establecer una solución general para el efecto que brinda la histéresis

10. Resultados Numéricos Tipo de Cambio que retira a las 14 nuevas firmas y restablece el nivel original de n Tipo de Cambio asociado a un numero estable de firmas (n=50) Tipo de Cambio que permite el ingreso de nuevas firmas al mercado (∆n =14) Para el # de firmas entre 20 y 90 el tipo de cambio es 1 y las empresas no desean entrar al mercado Volatilidad del Tipo de cambio 50 64

11. Sea la función de demanda americana ( = 200) y la oferta (donde = 150) de tal manera que la cuota de exportación es de 25% La función inversa de la demanda es igual al precio de las importaciones De estas dos ecuaciones obtenemos la función de demanda de importaciones de los EEUU Donde q = n debido a que cada firma japonesa produce una unidad de producto en un determinado tiempo Costos Irrecuperables Reemplazando el precio de las importaciones en Obtenemos la cuota de importación

12. Con los datos anteriores es posible encontrar la función del costo variable de la firma n-esima Considerando los costos irrecuperables, obtenemos que: el tipo de cambio debe ser mayor a 1.007 para que la empresa 51 (n=51) desee entrar al mercado americano El resultado anterior se obtiene de la siguiente condición de entrada de las empresas Este resultado del tipo de cambio contrasta con lo hallado anteriormente pues como vimos para el # de firmas entre 20 y 90 el tipo de cambio debe ser igual a 1 (no deberían entrar empresas al mercado)

14. Efectos de aumentos en la volatilidad del tipo de cambio R2 Tipo de Cambio que permite que n empiece a disminuir (caso normal) R3 Tipo de cambio que permite que n empiece a disminuir (aumenta la volatilidad)

15. Cuando disminuye la volatilidad el tipo de cambio que se requiere para que las empresas empiecen a salir es mayor que en el caso base

16. Pass-Through ¿Cómo los cambios en la tasa de cambio afectan al precio de mercado de los EE.UU?

24. Consideremos ahora el efecto de la respuesta de la oferta de empresas existentes.. Condición de Equilibrio (con un numero fijo de empresas extranjeras) Como R cambia, tenemos *

25. Elasticidad de la demanda de M de EE.UU Elasticidad de la oferta de Cada empresa extranjera Sustituyendo en * y simplificando tenemos : Donde tenemos el coeficiente de traspaso, usando la ecuación de equilibrio