Determinacion del punto de equilibrio en un Analisis Marginal de Costos.

1. EL PUNTO DE EQUILIBRIO
El punto de equilibrio sirve para determinar el volumen
mínimo de ventas que la empresa debe realizar para no
perder, ni ganar.
En el punto de equilibrio de un negocio las ventas son iguales a los costos y
los gastos, al aumentar el nivel de ventas se obtiene utilidad, y al bajar se
produce pérdida.
Se deben clasificar los costos:
• Costos fijos: Son los que causan en forma invariable con cualquier nivel
de ventas.
• Costos variables: Son los que se realizan proporcionalmente con el nivel
de ventas de una empresa.
Fórmula para calcular el punto de equilibrio
Ventas en punto de equilibrio = Costos fijos X 1
1 - Costos variables
Ventas
Ejemplo: En el año 200x, la empresa XYZ tuvo ingresos por concepto de ventas
de $6.750.000, en el mismo periodo sus costos fijos fueron de $2.130.000 y
los costos variables de $3.420.000
Ventas en punto de equilibrio = 2.130.000 X 1
1 - 3.420.000
6.750.000
Ventas en punto de equilibrio = 2.130.000 X 1
0.49
Ventas en punto de equilibrio = 4.346.938
El nivel de ventas para no ganar, ni perder es de $4.346.938, este es el punto
de equilibrio para la empresa.

2. El costo fijo permanece invariable, independientemente del volumen de ventas,
mientras que el costo variable está relacionado directamente con el volumen
de ingresos o ventas.
El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio está dado por la
relación existente entre los costos variables y el nivel de ventas, así
Porcentaje de costo variable = Costo variable X 100
Ventas
Porcentaje de costo variable = 3.420.000 X 100 = 51%
6.750.000
Los costos variables en el punto de equilibrio son $4.346.938 X 51% =
$2.216.938
Comprobación del punto de equilibrio
Ventas 4.346.938
(-) Costos variables 2.216.938
= Utilidad Bruta en Ventas 2.130.000
(-) Costos fijos 2.130.000
= Utilidad neta 0
Aplicación del punto de equilibrio
En la práctica, el punto de equilibrio sirve para calcular el volumen de las
ventas que debe realizar una empresa para obtener un porcentaje de utilidad
determinado. La fórmula es la siguiente:
Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + %
de Costo variable
Ejemplo: La XYZ empresa desea obtener una utilidad del 20% sobre el punto de
equilibrio. Determinar el volumen de ventas necesario para obtener dicha
utilidad. (Utilizando los datos de los ejemplos anteriores).
Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + %
de Costo variable

3. Ventas = 4.346.938 + 20%(4.346.938) + 51%(4.346.938)
Ventas = 4.346.938 + 869.387 + 2.216.938
Ventas = 7.433.263
Aplicación
Ventas 7.433.263
(-) Costos variables 3.790.964
= Utilidad Bruta en Ventas 3.642.299
(-) Costos fijos 2.130.000
= Utilidad neta 1.512.299
Punto cero o punto de equilibrio
En condiciones de competencia perfecta y para un precio del producto constante la empresa
puede vender unidades adicionales incrementando sus ingresos sin reducir el precio del
producto enfrentando tres momentos:
Si la producción es pequeña con respecto a la capacidad instalada o las ventas son bajas, el
empresario no recuperará lo suficiente para cubrir sus costos fijos.
A medida que las ventas aumentan irá desapareciendo esa pérdida y llegará a un punto en el
cual se logra cubrir los costos fijos y variables. En ese momento han llegado las ventas al
denominado punto muerto.
El Punto muerto o punto de equilibrio, es el punto en el que los ingresos por ventas compensan
los costos incurridos para la producción, es decir las pérdidas o beneficios negativos se
transforman en beneficios positivos
A partir de ese punto comienzan a darse los beneficios y todo lo que el empresario haga por
aumentar las ventas incrementara su beneficio, es el punto en el que se logra la mayor utilidad
en el corto plazo.
Si la producción sigue aumentando pero permanecen fijos algunos de los factores, se presentará
nuevamente un incremento en los costos de producción por rendimientos decrecientes, lo cual
hace disminuir la utilidad e incluso puede incurrirse nuevamente en pérdidas.
Ejemplo : miles de $)

4. CANTIDADES
PRODUCIDAS
COSTO FIJO
TOTAL (CFT)
COSTO
VARIABLE
TOTAL (CVT)
COSTO
TOTAL (CT)
INGRESO
TOTAL
UTILIDAD O
PÉRDIDA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
0
800
1360
1680
1910
2150
2550
3210
3900
4700
5700
2000
2800
3360
3680
3910
4150
4550
5210
5900
6700
7700
0
900
1800
2700
3600
4500
5400
6300
7200
8100
9000
-2000
-1900
-1560
-980
-310
350
850
1090
1300
1400
1300
Para un precio constante de $ 900.000 por unidad, y de acuerdo con los costos que maneja, la
empresa al producir entre una y cuatro unidades tendrá pérdidas, para cinco unidades
aproximadamente la empresa está en un punto de equilibrio, a partir de cinco unidades empieza
a generar unas pocas ganancias y maximizaría sus ganancias produciendo 9 unidades, a partir de
la cuales, el costo total empieza a aumentar debido a la ley de los rendimientos decrecientes que
acompaña un uso mas intensivo de la planta y por ende los beneficios disminuyen.
Segundo enfoque: Ingreso marginal- Costo marginal
Cuando la empresa estudia la posibilidad de modificar su nivel de producción para mejorar sus
utilidades debe tener en cuenta cómo cambia su ingreso como resultado de esa modificación, es
decir, cuál será el ingreso adicional que puede recibir por cada unidad adicional producida.
El ingreso marginal es el cambio en el ingreso total por cada unidad adicional que se venda, de
este modo el ingreso marginal es igual al precio en competencia perfecta y es constante porque
se pueden vender unidades adicionales a un precio constante.
Con este método la empresa compara la cantidad que cada unidad adicional añade al ingreso
total y al costo total, si el ingreso de cada unidad adicional es mayor que su costo marginal debe
producirla, de lo contrario se reducen los beneficios o se incrementan las pérdidas.

5. En la etapas iniciales de producción, el ingreso marginal suele ser mayor que el costo marginal
y es rentable producir dentro de ese rango de producción. En las etapas posteriores, cuando la
producción es relativamente alta, los costos marginales pueden aumentar más que los ingresos
marginales, por lo que la empresa evita producir en este rango.
Estos dos rangos de producción están limitados por un punto único donde el ingreso marginal es
igual al costo marginal y se considera el punto clave para determinar el nivel de producción de
la empresa, que generalmente no corresponde a un número entero, caso en el cual debe producir
la última unidad cuyo ingreso marginal sea mayor que su costo marginal.
Por lo anterior la regla para buscar la maximización de las utilidades de la empresa tanto
perfectamente competitivas, como en las demás estructuras de mercado, cuando trabaja por
costos unitarios, utilizando el enfoque marginal es:
“En el corto plazo, la empresa maximiza sus beneficios o minimiza sus pérdidas produciendo el
nivel de producto en el que el ingreso marginal es igual al costo marginal"
Solo para la empresa de competencia perfecta por ser el precio igual al costo marginal la
empresa debe producir en el punto en el que el precio es igual a dicho costo.
En el ejemplo de la tabla anterior y suponiendo el mismo precio de venta de $ 900.000 por
unidad: (Cantidades en miles de pesos)
CANTIDADES
PRODUCIDAS
COSTO
TOTAL (CFT)
INGRESO
TOTAL
COSTO
MARGINAL
INGRESO
MARGINAL
UTILIDAD O
PÉRDIDA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2000
2800
3360
3680
3910
4150
4550
5210
5900
6700
7700
0
900
1800
2700
3600
4500
5400
6300
7200
8100
9000
800
560
320
230
240
400
660
690
800
1000
900
900
900
900
900
900
900
900
900
900
-2000
-900
-1560
-980
-310
350
850
1090
1300
1400
1300
La empresa maximiza sus beneficios de acuerdo con el enfoque de ingresos totales en nueve
unidades, punto en el que su utilidad es de $ 1.400.000, e igualmente analizado por el enfoque
de ingreso marginal sobre el costo marginal, se observa que maximiza sus beneficios entre 8 y 9
unidades, punto en el cual el costo marginal iguala el ingreso marginal.
Todas las unidades producidas, hasta la novena incluida, presentan un ingreso marginal mayor
que el costo marginal, lo cual significa que aumentan los beneficios de la empresa y se deben
producir, pero no se debe producir la décima unidad, porque aumenta mas los costos que los
ingresos.
BENEFICIOS EN EL MODELO DEL OLIGOPOLIO

6. Si entre las empresas productoras se hacen convenios o acuerdos de precios, su comportamiento
será idéntico al del monopolio. Si no existen acuerdos actúan en forma independiente se puede
presentar una guerra de precios con quiebres en los ingresos totales y marginales, con sucesivas
disminuciones en los precios que se compensan con un mayor número de unidades vendidas , lo
que hace que consiga superar la perdida y llegar al punto donde se tienen destacados niveles
absolutos de calidad.
BENEFICIOS EN EL MODELO DEL MONOPOLIO
La existencia de la competencia imperfecta no significa que una empresa tenga el control
absoluto del precio de su producto, pero si tiene un cierto margen de maniobra para fijar el
precio, el cual puede ser muy variable de una empresa a otra y en algunas puede ser incluso muy
pequeño puesto que la existencia de productos sustitutos puede ser muy alta y un poco de
diferencia en los precios puede conducir al desplazamiento del consumidor.
De otro lado , len realidad la curva de la demanda del monopolista es la misma curva de la
demanda de cualquier vendedor competitivo, es decir es negativa, dado que las cantidades
demandadas se disminuyen cuando los precios se elevan, por lo que la empresa no puede subir
los precios indefinidamente .
La empresa monopolística para maximizar sus utilidades buscará operar en una escala de
precios, teniendo en cuenta que podrá aumentar sus ventas reduciendo el precio, o regular la
oferta en función de los precios y utilizar las combinaciones posibles entre precio y cantidad.
Ejemplo (cantidades en miles de pesos)
CANTIDAD
PRODUCIDA
COSTO
TOTAL
(CFT)
PRECIO
SEGÚN
DEMANDA
INGRESO
TOTAL
COSTO
MARGINAL
INGRESO
MARGINAL
UTILIDAD O
PÉRDIDA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20.0
24.0
26.8
28.4
29.55
30.75
32.75
36.05
40.55
46.3
54.05
-
9.00
8.40
7.80
7.20
6.60
6.00
5.40
4.80
4.20
3.60
-
9.00
16.8
23.4
28.8
33.0
36.0
37.8
38.4
37.8
36.0
-
4.00
2.80
1.60
1.15
1.20
2.00
3.30
4.50
5.75
7.75
-
9.0
7.8
6.6
5.4
4.2
3.0
1.8
0.6
-0.6
-1.8
-20.00
-13.00
-10.00
-5.00
0.75
2.25
3.25
1.75
-2.15
-8.50
-18.05
Debido a que el monopolista debe reducir el precio para aumentar las ventas, el ingreso
marginal es menor que el precio excepto en la primera unidad. Un ingreso negativo significa la
pérdida originada por la necesidad de reducir el precio de todas las unidades anteriores si se
quiere vender una mas de Q.
En el ejemplo propuesto el ingreso total aumenta al principio cuando se incremente la
producción, debido a que la disminución que se hace de los precios para lograr vender una
unidad adicional es moderada, pero cuando se llega a cierto punto intermedio, el IT alcanza su

7. valor máximo ( 8 unidades a un precio de $40.550, al elevar el número de unidades producidas
por encima de ese punto la empresa puede entrar en una zona inelástica de la demanda , por lo
que el IT disminuye cuando disminuye el precio.
El máximo beneficio lo obtiene entonces el monopolista buscando el precio y la cantidad de
equilibrio que le reporten la mayor diferencia entre IT y CT , ( 6 unidades a un precio de $
32750) y el punto máximo de beneficio se da solamente cuando el nivel de producción se
encuentre en el que el ingreso marginal de la empresa sea igual a su costo marginal , es decir
entre 6 y 7 unidades.