1) El documento presenta un modelo para analizar los efectos de histéresis, penetración de importaciones y transmisión de tipo de cambio. 2) El modelo considera que el tipo de cambio sigue un movimiento aleatorio y que hay empresas extranjeras tomadoras de precios que deciden entrar o salir del mercado estadounidense dependiendo del tipo de cambio. 3) Los resultados numéricos muestran que se necesitan grandes variaciones en el tipo de cambio para modificar el número de empresas y el nivel de importaciones, y variaciones aún mayores en sentido contrario para rest

1. HISTÉRESIS, PENETRACIÓN DE LAS IMPORTACIONES Y PASS-THROUGH DEL TIPO DE CAMBIO Autor: AVINASH DIXIT

2. Introducción Como el dólar ha caído, la balanza comercial de EE.UU. ha sido lenta para su recuperación. Sin embargo, las empresas extranjeras se han visto reacias a aumentar sus precios en el mercado de los EE.UU.

3. Efecto que persiste HISTÉRESIS después de que la causa que lo produjo ha sido eliminada.

4. Antecedentes del trabajo: - Baldwin (1986) - Baldwin y Krugman (1986) Estos trabajos son como realistas Lucas y Prescott (1974) Es muy general para comprender la magnitud y naturaleza de la histéresis. Él va a seguir un enfoque intermedio: El tipo de cambio real sigue un movimiento Browniano, es decir, es aleatorio y está en tiempo continuo.

7. No se considera la decisiones de entrada y salida de las empresas nacionales que funcionan dentro del mercado de EE.UU.

9. Existen N empresas japonesas proveedoras potenciales de importaciones a los Estados Unidos. Empresas neutrales al riesgo. Empresas utilizan expectativas racionales para elaborar sus funciones de beneficio, en donde el problema se resuelve maximizando el valor actual esperado de los beneficios en yenes. Empresas actúan como tomadoras de precios. Distribución de los costos hundidos: k: costo de capital irrecuperable en dolares para ingresar al mercado. l: costo de salir del mercado. Por otro lado, cada empresa ofrece un producto unitario en el mercado norteamericano

10. Wn: Costo variable de las empresas operativas (en yenes). Cuyo comportamiento a traves del tiempo es creciente. Cada empresa tiene una escala fija y una tecnologia fija y de coeficiente fijo. Ademas, se define para n>1 empresas Por lo tanto, podemos establecer que Definimos una funcion W(n). o En donde Wn esta aumentando, W(n) es creciente y convexa.

11. DINAMICA DEL MODELO: Empezamos en el tiempo t = 0 con un tipo de cambio Ro = R y un numero de No= n empresas japonesas activas. El equilibrio del problema dinámico se desarrolla “como si” maximizáramos el valor actual esperado de los excedentes globales de esta industria, medido en yenes. Sea ρla tasa de descuento utilizada por las empresas japonesas. (en donde ρ> μ para garantizar la convergencia del modelo). Además, en los instantes t=i cuando el número de empresas activas cambian, vamos a denotan un aumento, y una disminución. Entonces, tenemos por maximizar:

12. Supongamos que el resultado de este problema de maximizacion –funcion valor de Bellman- sea descrita como Vn (R) En un intervalo de tiempo (o los valores de tipo de cambio), donde el número de empresas sigue siendo n, la evolución de V(R) está dada por el Lema de Itô: Por lo tanto, la ganancia de capital es Si ademas, tomamos en cuenta el flujo corriente de dividendos: Igualando la suma de este y la ganancia de capital al rendimiento normal ρVn(R) y reordenando los términos, vemos que Vn(R) cumple la siguiente ecuación diferencial:

13. Esto tiene la solución general, donde A(n) y B(n) son constantes a determinar, y -α y β son las raíces de la ecuación cuadrática en ξ: Observando que y Vemos que -α <0 y β> 1. Por lo tanto:

14. En otras palabras, los dos últimos términos de la parte derecha de dan el valor esperado actual descontado de las n empresas manteniendo exactamente las n firmas siempre, empezando por el tipo de cambio R. Los otros términos a continuación, deben ser los valores de las opciones para cambiar los números de las empresas. De hecho, es el valor de la opción de cerrar algunas de las empresas existentes, y es la de añadir algunas nuevas empresas. PASO II: LA DECISION DE INVERSION: Que In es el tipo de cambio en el que sólo se convierte en óptima para introducir la enésima (nth) firma cuando antes había (n-1). Las condiciones para ello son los siguientes: la condición Value-matching y el High-order Contact o Smooth Pasting Condition,

15. Suplantando las dos ultimas ecuaciones en la solucion general de Vn (R) Simplificando las ecuaciones resultantes por definir, para n=1, 2... N, (12) ó (13) También recodando las relaciones similares entre U(n) y pn, y entre W(n) y wn. Entonces, el valor se convierte en condición de concordancia (Value-matching) (14) Y la condición Smooth Pasting se convierte en:

16. PASO III: DECISION DE ABANDONO Análogamente, sea Dn el tipo de cambio en el que este se convierte en sólo óptima. Luego tenemos el la condición de valor de coincidencia (Value-matching condition). y la Smooth Pasting condition Usando de la forma funcional de Vn (R) y la simplificación, tenemos y

17. Entonces, las soluciones se obtienen al resolver conjuntamente las condiciones de Value-Matching y de Smooth Pasting, tanto para las decisiones de entrada como para las de salida. Por lo tanto, si escribimos las funciones A(n), B(n), U(n), y W(n) en términos de an, bn, pn, y wn. Entonces, la solucion general se convierte en Define (20) y (21) Estos deben ser interpretados como las respectivas funciones de valor de “entrada” y “salida” de la enésima empresa

18. Entonces podemos escribir Vn(R), el valor de n de empresas activas, como la suma de funciones de valor de “entrada” de todas las empresas que se encuentran, y las funciones de valor de “salida” de todas las empresas que están fuera: Para completar esta interpretación, la nota (14) y (15) acaba de convertirse las condiciones de empresa por empresa de entrada de Valor de coincidencia (Value-matching) y Smooth Pasting (23) (24) Si bien (18) y (19) son los de salida (25) (26) Ahora podemos establecer una propiedad general de la solución que ejerce el efecto de histéresis. Definimos

19. Y tenemos en cuenta que cumple que: De (20) y (21) se puede construir la forma general de Φn(R), como se muestra en la Figura I. A continuación (23) - (24) dicen que en está dada por una tangencia entre Φn(R) y el rayo kR por el origen, mientras que (25) - (26) dice que Dn está dada por una tangencia entre Φn(R) y -lR. Para tal configuración, Φn(R) debe ser convexo en Dn y cóncava en In. El uso de esta en (28) de los rendimientos, para cada n = 1, 2,..., N,

20. kR Dn R In Φn(R) -ℓR

22. La configuración de parámetros constituyen el caso central.

24. D. Total =200 unidades Sn= 100 Cuota de importación es de 25% Costo Variable

26. Cuando hay incertidumbre σ=0.1 2 Aspectos de Histéresis Grandes desviaciones del tipo de cambio se necesitan para modificar los números de las empresas extranjeras y el grado de penetración de las importaciones. Wn, las desviaciones aún mayores del tipo de cambio en otra dirección son necesarias para restaurar el estado anterior.

27. La importancia del efecto histéresis, dependen de los valores del parámetro elegido para el caso central.

28. Si μ se vuelve negativo Las funciones In y Dn son uniformemente alta dada una apreciación del dólar. Lo cual hace que las nuevas empresas japonesas sean más reacias a entrar al mercado de los Estados Unidos y si hay una caída ellos están más dispuestos a irse.

29. Los datoshan demostrado en muchas industrias la participación japonesa en el mercado de los Estados Unidos, ha aumentado al mismo tiempo que el dólar a caído en relación con el yen. Pero la flexibilidad agregada harían a las empresas extranjeras más dispuestas a entrar en respuesta a un tipo de cambio favorable temporalmente y más dispuestas a quedarse en el mercado a pesar de la adversidad temporal.

30. IV. Pass-Through del Tipo de Cambio: Se consideran 3 fases por separado para ver cual es el efecto del tipo de cambio sobre los precios de mercado: 1. Cuando se aprecia el tipo de cambio y entran nuevas firmas extranjeras. 2. cuando el tipo de cambio se deprecia y las firmas extranjeras establecidas salen. 3. Cuando el tipo de cambio se mueve dentro de la banda y el número de firmas extranjeras es constante.

33. Para definir el coeficiente de Pass-Through, definimos la función de beneficio: Sea q(p) la función de demanda en importaciones, en equilibrio: Como R cambia:

34. Definimos la elasticidad de demanda de las importaciones: Y la elasticidad de la oferta de cada empresa extranjera: El coeficiente de pass-through es: Donde:

35. V. Conclusiones: - El autor quiere que con este trabajo se empiece a examinar los efectos que traen las fluctuaciones del tipo de cambio en la industria, pues todas las empresas incurren a costos hundidos. - Para esto indica cuáles son los puntos que no trata para que sean desarrollados en futuras investigaciones.