Este documento presenta 12 problemas de álgebra que involucran leyes de exponentes, operaciones con números racionales y radicales, y simplificación de expresiones algebraicas. Los problemas van desde hallar valores de variables hasta reducir expresiones complejas con múltiples términos y operadores.

1. http://algebra-x13.blogspot.com/
Práctica 1 - Leyes de Exponentes
Ciclo Anual 2014
1. Si  
3
3 2
3
3 1
3 9
x
x
x 
 

,
1
.
3
x  Halle 1x 
A)
1
9
B)
4
3
C)
1
3
D) 2 E) 3
2. Simplificar
2 1
4
5 3
1
5.2 6.2
2
2 15.2 2.2
x x
x
x x x
G
 
 
 
 

 
A) 6 B) 1 C) 7
D) 8 E) 0
3. Reduzca:
2
3
2 2
( 1) ( 1)
( 1) ( 1) ( 2)2
2 2
nn n
n n
n n n
x x
x x
 
  
   
 
 
  
A)
2
( 1)n
x 
B) x C) n
x
D) 1n
x 
E)
2
( 1)n
x 
4. Sabiendo que ! 1.2.3.....n n , reduce:
   
     
1 !! 1
! !
. 1 !
! . 1 !
nn
n n n
n n
Q
n n




A) !n
n B) n C) n!
D) 1 E) ( !)n
n
5. Sean m y n números naturales tal que
32
8n
n  y 9
3m
m  . Halle m n .
A) 81 B) 90 C) 95
D) 91 E) 92
6. Calcule 2
" "n , si se cumple:
3
4
5
10 12 23
1
7
7
7 7
7
n 

A) 102
B) 10 C) 64
D) 8 E) 7
7. Sea x un número racional positivo que
satisface
2
4
2x
x

 . Calcule el valor de 3
x
A) 8 B) 4
8 C)  1
D) 1 E) 8
8. Halle “x” en:
3
12
1
2
x
x 
A) 4
1
3
B)
3
4
2
C)
3
2
4
D)
3
4
4
E)
1
2
9. Halle el valor de “x”, si:
2
1
3 4 2
x
x x
x
 
  
 
A) 1/4 B) 4 C)  1/4
D) −4 E) 2
10. Halle “x” si:
3
3
3
3
x
x





A) 2 3 B) 1 C) 0
D) 1 E) 3
11. Halle el exponente de x, si
4 4 4 43 3 3 3
97 radicales
...x x x x

A)
97
96
4 1
4

B)
97
97
4 1
4

C)
97
97
4 1
4

D) 4 E) 4-1
12. Indique el exponente final de:
1 1
3 3
1
3 3 3
3
( ) ....." "xA x x x k radicales
A)
1
1
1 3
2 3
k
k


 
 
 
B)
1 3 1
2 3 1
k
k
 
 
 
C)
1 3 1
2 3
k
k
 
 
 
D) 1
1 3 1
2 3
k
k
 
 
 
E)
1
3
3
k
k
