Este documento contiene 12 problemas de álgebra sobre polinomios. Los problemas cubren temas como calcular polinomios dados, determinar grados de polinomios, expresar funciones polinómicas en términos de otras funciones, y calcular valores de funciones y polinomios.

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Práctica 3 – Polinomios
Ciclo Semestral San Marcos
1. Si el polinomio lineal
     2
2 3 5x
P a x b x a b       es
mónico, calcule    a b
P P .
A) 12 B) 5 C) 10
D) 15 E) 16
2. Dado:
 
2 2 2
2002
... 2 1x
radicales
f x x x x x x       

Calcule  2003
f .
A) 2005 B) 2004 C) 2006
D) 2007 E) 2008
3. Determinar el grado del polinomio  x
P
sabiendo que el grado de
   
2 3
x x
P Q   
   
es igual a 21; además el
grado de    
4 2
x x
P Q   
   
es igual a 22.
A) 5 B) 1 C) 3
D) 2 E) 7
4. Dados los polinomios  x
P y  x
Q , tal
que los grados de    
3 2
.x x
P Q 
 
y
   
3
.x x
P Q 
 
son 22 y 12 en forma
respectiva. Luego, halle el grado de:
         
2 3 3 2
. .x x x x x
H P Q P Q  .
A) 14 B) 40 C) 8
D) 10 E) 22
5. Si   3 2x
V x 
Calcule     
10
... ...x
paréntesis
V V V V

A) 10 10
3 3 1x   B) 10
3 1x 
C) 10 10
3 2 1x   D) 10 10
3 3x 
E) 10 10
3 3 1x  
6. Si  
3
1x
x
f
x


; halle  2x
f en función de
 x
f
A)
 
 
6
2
x
x
f
f 
B)
 
 
3
2
x
x
f
f 
C)
 
 
6
3
x
x
f
f 
D)
 
 
6
2 1
x
x
f
f 
E)
 
 1
x
x
f
f
7. Una araña teje tal como indica el
grafico, de manera que la superficie
tejida define un área de    ; ;
.x y x y
A xy B
; donde x, y están en milímetros.
Calcule:
     
 
1;1 2;2 ;
;
... n n
x y
B B B
B
  
A) n
n B) 2
n C) n
D) 1 E) n

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8. Sea
4 6
2 3
1 1 1x x
P x
x x x
  
   
 
, indique
 P x .
A) 3 2
3 3 1x x x  
B) 3
1x 
C) 3 2
3 2x x x  
D) 3
3 1x x 
E) 3
x
9. Siendo ax b
ax b
a
P x
b 
 
 
 . Halle el valor de:
       3 5 7 99
...P P P P
A) 49 B) 50 C) 99
D) 100 E) 98
10. Calcule el valor de          3 5 7 9 11
. . . .g g g g g
si se sabe que
x m n p x m
g
x m n p n p
    
     
.
A) 6 B) 8 C) 10
D) 1 E) -1
11. Sea la expresión f, donde
  2014
2 3x
x
f f x 
 
 
  . Calcule el valor de
 2
f .
A) 2009 B) 2010 C) 2011
D) 2012 E) 2013
12. Siendo
       3 2
2 3 4xP b x c x d x     
 9 b c d   
que cumple:
     3 54
2 2 2
0P P P   , halle
 
 
1
1
1
n
i
i
Pn
i
i
P


 
 
 

A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4