Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran exponentes, raíces y ecuaciones. Los problemas incluyen simplificar expresiones, ordenar números, hallar valores desconocidos y reducir términos. El objetivo general es practicar diferentes operaciones y conceptos matemáticos relacionados con exponentes.

1. TEORÍA DE EXPONENTES
1. Efectuar:
P =
294
336
30.14.15
80.35.21
2. Ordenar en forma decreciente:
A =
432
1 B =
413
2 C =
241
3
D =
123
4 E =
231
4
3. Simplificar:
R =
7
2
7
3
7
2
7
1
2
1
4.
4
1
2.)9(.)2( 












4. Hallar el valor de “M”:
M =







 
b
2a
2
2









2b
a
2
2
5. Reducir:
P =
4
5074
)2(
6. Calcular:
A =
144 208
2.24

7. Hallar el valor de W:
W =
1249
12412
894



8. Hallar el valor de:
2n
1n2nn
2
222



9. Al simplificar:
n n n22n32
n n n2n2
xx
xx


el exponente de x es:
10. Sabiendo que:
E =
2x
5
5.220
20
2x2x22x
1x 








 

Hallar E3
11. Simplificar:
T = 4
m
m
811
811



12. Calcular el valor reducido de la expresión “N”:
N = a
aaa
aaa
1286
432



13. Reducir:
P =
  

  

v eces"n"
8m
n mn mn mn m
f actores)6m(
2m2m2m2m
xx.x.x
xx.x.x









14. Simplificar:
E =
8 5 3 904 3517
4 8 7533 5 60
x.x.x.x
x.x.x.x
Dar como respuesta el exponente de x:
15. Reducir:
  


  

radicales)1a(
a
a a
a
sumandos"n"
a a
a
a
a
a aaa
a
)factoresn(aaa


16. Si: Q =
7 7 7 333
radicalesxxx 

2. P = 5 5 5 333
radicalesxxx  
Calcular: P + Q
17. Resolver:
3x91x53
273


18. Hallar x, si:
73x–2
+ 72
= 50
19. Hallar “x” en:
3
1
9
1x98


20. Calcular el valor de “x” en:
3x–3
+ 3x–2
+ 3x–1
= 39
21. Sabiendo que: 2x–3 = 3
Hallar: 21–x
22. Hallar “p” que cumple:
16
9
3
4
.
4
3
1p







23. Si n  N y además:
  

  

v eces10
v eces81
360360360
81..81.81.81
nnn 
= 8181
24. Si xy
= 2, calcular:
2y
2y
y
3
y
yx
4.x.x























25. Calcular el valor de xy, si:
8y
= 4 
3
27
27
3
= xx
26. Si se cumple:
6x
x = 6, calcular x
27. Si se cumple:
x
1
x = 2
calcular: x
28. Sea:
2x
x = 5
Hallar:
x2
x
x 




29. Si x
x = 3,
calcular: E = x1xx
x 
30. Resolver:
0724933xx
3x


31. Si
2
1
x
x
x2
x

simplificar:
x2x 1xxx)x2(
x

32. Sabiendo que: aa
= 2, calcular:
3
a
1
aaaa2a
a







 
33. Simplificar:
E =
1
9
1
9
1
veces8
9
1
9
1
9
1
veces8
9
1
9
1
9
1
9
1
9
1
































































  

  

34. Simplificar:
M =
4 4 4
7 7 7 444
radicx.x.x
radicxxx




35. Simplificar:
W =
1x1x1x
x1x2x
333
3.23.123.27




36. Si 4x
– 4x–1
= 24, halla el valor de (2x)x
.
37. Calcular el valor de “x” si:
3 –






2
3
2
3
2
3
xxx
38. Para qué valor de “n” se cumple que:
81 3n27 2n9 1n3 n
812793 
