El documento presenta tres problemas de geometría que involucran ángulos y distancias. El primer problema determina el ancho de un río usando el ángulo de elevación a una torre y su altura. El segundo calcula la altura de un edificio usando ángulos de depresión y elevación. El tercero encuentra el ángulo de una carretera usando su longitud e incremento de altura.

2.  A)
una torre de 50 pies se localiza al borde de
un rio. el Angulo de elevación entre la
orilla opuesta y la cima de la torre es de
37°.Determine la anchura del rio.
Trata de hacerlo solo…
Sino no puedes siempre es bueno la ayuda
por lo que, sigue y brindaremos la
respuesta.

3.  17) El ángulo de elevación es de 37º y tiene al lado
opuesto una torre de 50pies
Esto forma un triángulo rectángulo de cateto
opuesto 50p y de cateto adyacente el ancho del rio.
Usamos una función que utiliza cateto opuesto y
cateto adyacente → Tangente.
Tangente de 37º = 50 pies / ancho del rio
Ancho del rio = 50 / Tan (37)
Ancho del RIo = 66.3522 pies ◄ RESPUESTA

4.  B)
 Un observador situado en el techo de un
edificio A mide un angulo de depresión
de 27° entre la línea horizontal y la base
de un edificio B. El angulo de elevación
desde el mismo punto, hasta el techo
del segundo edificio es de 41.41 .Cual es
la altura del edificio B , si la altura del
edificio A es de 150 pies?

5.  Dividimos en 2 triángulos
Uno con el ángulo de depresión de 27º
Tenemos que 150 Pies es la altura del edificio A hasta el techo. Dice que mide 27º con la
horizontal. Por ende, hasta esse punto, el edificio B tambien mide 150 pies.
Tangente de 27º = 150 / (distancia entre los 2 edificios)
La Distancia entre los 2 eficicios es
d = 294.3915 Pies.
Ahora el 2do triángulo.
Dice que mira con ángulo de elevacion de 41.41º
Entonces
Tangente de 41.41º = Altura restante / distancia entre los 2 edicicios
tan (41.41º) = h / 294.3915 pies
h = 333.804 pies
Entonces la altura del edificio B será la distanacia hasta el techo de A (150p) + la distancia h
B = 150 + 333.804
B = 483.804 pies. ◄ RESPUESTA

6.  C)
Un segmento recto de 5 millas de una
carretera sube por una colina de 4,000
pies de altura. determine el angulo que
forma la carretera con la horizontal

7.  Aqui tenemos 2 datos, la Hipotenusa (5 millas) y el cateto
opuesto (4,000 pies)
Transformarmos
5 Millas = 26400 pies
Necesitamos una funcion que utilize la hipotenusa y el cateto
opuesto → SENO
Seno x = 4,000 / 26,400
Seno x = 0.151515
x = arcoseno 0.151515
x = 8.7147 º ◄ RESPUESTA