Este documento define y explica las funciones monótonas, que son funciones entre conjuntos ordenados que conservan el orden dado. Las funciones monótonas pueden ser crecientes, lo que significa que sus valores aumentan a medida que aumentan sus argumentos, o decrecientes, lo que significa que sus valores disminuyen a medida que aumentan sus argumentos. El documento proporciona ejemplos de funciones monótonamente crecientes, monótonamente decrecientes y no monótonas.

1. FUNCION MONOTONA
Una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden
dado. Las funciones de tal clase surgieron primeramente en cálculo, y fueron luego
generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del orden. Aunque los conceptos
generalmente coinciden, las dos disciplinas han desarrollado una terminología
ligeramente diferente; mientras en cálculo se habla de funciones monótonamente
crecientes y monótonamente decrecientes (o simplemente crecientes y decrecientes)
Función monótona creciente. Función monótona decreciente.
Función no monótona.
Ejemplo
f(x)=5x3+2+3
y
x
y
-2
-1
0
1
2
50
-35
0
5
10
45
40
30
20
10
y
0
-3
-2
-1
-10 0
-20
-30
-40
Monótonamente Creciente a la derecha
[x1,x2], [x1,x3], [x1,x4], [x1,5]
[x2,x3],[x2,x4],[x2,x5]
[x3,x4],[x3,x5]
[x4,x5]
1
2
3