Este documento presenta 14 problemas de triángulos rectángulos que involucran calcular alturas y distancias usando datos como ángulos de inclinación, longitud de lados, y ángulos de elevación. Los problemas cubren situaciones como calcular la altura de un poste, tobogán, torre, montaña, nube, escalera de bomberos, torre Eiffel, puente, y peñasco.

1. Resolución de Triángulos Rectángulos

2. 1) Calcula la altura h del poste teniendo en cuenta los datos de la figura.

3. 2) En la figura, el segmento AC representa una estaca fija al terreno. La altura de la estaca es 3 m. Una cuerda es atada en el punto A de la estaca, y un hombre echado en el punto B tensa la cuerda de modo que la misma forme un ángulo d 30º con la estaca.

4. ¿A qué distancia el hombre se encuentra del pie de la estaca?

5. 3) Calcula la altura del tobogán que tiene 5 m de longitud y 50º de inclinación con el piso.

6. 4) A una distancia de 40 m , una torre es vista sobre un ángulo  , como nos muestra la figura. Determina la altura h de la torre si a)  =20º b)  = 40º

7. 5) Para llegar de un hotel a la cima de una montaña, fueron necesarios 120 m de cabo teleférico. El ángulo de inclinación del cabo es de 35º. ¿Cuál es la altura de la montaña?

9. 6) Determina la altura de una nube detectada por un radar conforme al diseño siguiente.

10. 7) Una escalera de un camión de bomberos se puede extender hasta un máximo de 30 m cuando es levantada a un ángulo máximo de 70º. Se sabe que la base de la escalera está colocada a 2 metros del piso. ¿Qué altura en relación al piso puede alcanzar esa escalera?

12. 8) Desde lo alto de una torre de 60 m de altura, localizada en una isla, se avista una playa bajo un ángulo de 30º en relación con la horizontal. Para transportar material de la playa hasta la torre, un barquero cobra S/. 5,00 por metro recorrido.

13. En esas condiciones, ¿Cuánto recibe en cada transporte que hace?

14. 9) Observa la figura y determina la altura de la Torre Eiffel. 367,2 m 30º 60º

15. 10) Halla la altura del puente, sabiendo que tiene 17 m de largo.

16. 11) Calcula la altura de la torre, midiendo los ángulos de elevación desde los puntos A y B. 63º 35º A B h 10 m x

17. 12) Observa la figura y determina la altura del faro 52º 71º 36m

18. 13) Un avión vuela horizontalmente a una altura de 10 km en relación a un observador P, situado en la proyección ortogonal de la trayectoria. En el instante t 1 , el avión es visto con un ángulo de 60º y en el instante t 2 con un ángulo de 30º

19. ¿Cuál es la distancia recorrida por el avión en el intervalo t 1 t 2 ?

20. 14) Un navío ve un peñasco con un ángulo de 30º. Avanzando 450 m en dirección al peñasco, ese ángulo pasa a ser de 60º. Calcula la altura del peñasco.