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Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.Función.
T03: Gráfica de una función.
T04: Funciones: inyectivas, suprayectivas, biyectivas; continua y discontinua; creciente y
decreciente.
Práctica 2: Actividad de apertura
Grupo 610. Equipo 7
1.- Cruz Calderón Nancy
2.- Flores Moran Kenia Sinai (irregular)
3. Mendoza Bravo Katia Amparo
4.-Morales Juárez Alejandro
Lunes, 9 de septiembre de 2013.
Evaluación:
Realización de las actividades de
I. Apertura: Cuestionario___________________
II. Desarrollo: Ejemplos____________________
III. Desarrollo: Ejercicios ___________________
IV. Cierre: Mapa conceptual________________
Promedio_______________________________
I. CUESTIONARIO
1. ¿Qué es una función? Es un conjunto de parejas
ordenadas, es una relación
donde se cumple que a cada
elemento del conjunto A
(dominio) se le asocia con un
elemento y solo uno del
conjunto B (codominio)
2. ¿Una función cuando es creciente? Es si al aumentar el valor de la
variable independiente,
aumenta el valor de la
función, o si disminuye al
disminuir el valor de la
variable independiente.
3. ¿Una función cuando es decreciente? Si al aumentar el valor de la
variable independiente
disminuye el valor de la
función, o aumenta al
disminuir el valor de la
variable.
4. ¿Una función cuando es continua? Es aquella cuyo dominio se
expresa con un solo intervalo
5. ¿Una función cuando es discontinua? Si su dominio se expresa en 2
o mas intervalos.
6. ¿Una función cuando es inyectiva? Cuando existe una relación
univoca entre dominio y la
imagen de ella.
7. ¿Una función cuando es suprayectiva? Si la imagen es igual al
codominio.
8. ¿Una función cuando es biyectiva? Si es inyectiva y suprayectiva.
9. ¿Cómo se obtiene el rango? Se obtiene al analizar la
variable del eje de las “x”
10. ¿Cómo se obtiene el dominio? Se obtiene al analizar la
variable del eje de las “y”
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Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.Función.
T01: Relaciones y Funciones.
T02: Dominio y Rango de relaciones y funciones.
Práctica 2: Actividad de desarrollo
II. EJEMPLOS (de 1-3)
1. Ejemplo de función 1) X + 3y – 6 = 0
2) X + 2y – 1 = 0
3) Xy – 3 = 0
2. Ejemplo de una función creciente F (x) = x + 1
F (x) = x + 5
F (x) = x + 8
3. Ejemplo de una función decreciente F (x) = 4 – x
F (x) = 9 – x
F (x) = 3 – x
4. Ejemplo de una función continua F (x) = x + 1
F (x) = x + 5
F(x) = |x|
5. Ejemplo de una función de discontinua F(x) =
F(x) =
F(x) = -
6. Ejemplo de una función inyectiva F (x) = x + 1
F(x) =
F(x) =
7. Ejemplo de una función suprayectiva
F(x) =
F (x) = x + 5
8. Ejemplo de una función biyectiva F(x) =
F (x) = x + 5
F(x) = x + 2
9. Ejemplo de cómo se obtiene el dominio F (x) = x+3 … D = R = (-∞ , ∞)
F (x) = x+1 … D = R = (-∞ , ∞)
F (x) = x+5 … D = R = (-∞ , ∞)
10. Ejemplo de cómo se obtiene el rango F (x) = x+3 … R = R = (-∞ , ∞)
F (x) = x+1 … R = R = (-∞ , ∞)
F (x) = x+5 … R = R = (-∞ , ∞)
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Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.Función.
T01: Relaciones y Funciones.
T02: Dominio y Rango de relaciones y funciones.
Práctica 3:Actividad de desarrollo
III. EJERCICIOS (10 guía colegiada)
1. Determinar el dominio y el rango de la siguiente
función:
1) y = x + 5
+5 D = R
-5 I = R
2. Determinar la grafica, el dominio y el rango de la
siguiente función creciente:
2) F(x) = |x|
D = R
I = (0, ∞)R+ U {0}
3. Determinar la grafica el dominio y el rango de la
siguiente decreciente:
3) F(x) = - √x
D = *0,∞)R+U{0}
I = *0,∞)R-U{0}
4. Determinar la grafica, el dominio y el rango de la
siguiente función continua:
4) f(x) = ³√x-6
D = R
I = R
5. Determinar la grafica, el dominio y el rango de la
siguiente función discontinua:
5) f (x) = -2/5-x
D = R – {5}
I = R – {0}
6. Grafica de una función inyectiva: D= R
I = R
7. Grafica de una función suprayectiva:
D= R
I = R
8. Grafica de una función biyectiva:
D = R
I = R
9. Rango de la función:
1) y = x + 5 F (x) = x+5 … R = R = (-∞ , ∞)
10. Dominio de la función:
1) y = x + 5
F (x) = x+5 … D = R = (-∞ , ∞)
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Ciclo Escolar 2013-2014.
Secuencia didáctica
Unidad 2.Función.
T01: Relaciones y Funciones.
T02: Dominio y Rango de relaciones y funciones.
Práctica 4:Actividad de cierre
IV. MAPA CONCEPTUAL
Funciones
Crecientes Decrecientes Continuas Discontinuas
InyectivasSuprayectivasBiyectivas
Ejemplo:
F (x) = x + 5
Creciente
Continua
Inyectiva
Suprayectiva
Biyectiva
V. BIBLIOGRAFIA. WEBLIOGRAFIA
1. Mejía Francisco. (2005).Matemáticas previas al calculo. Colombia: Universidad de Medellín.
2. Becerra José. (2004). Matemáticas V. México: Universidad Nacional Autónoma de México.
3. Stewart James. (2007) Precálculo. México: CengageLearning.
4. http://matematicas.dgenp.unam.mx/
5. http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m63unidad02.pdf

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Practica 7

  • 1. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014. Secuencia didáctica Unidad 2.Función. T03: Gráfica de una función. T04: Funciones: inyectivas, suprayectivas, biyectivas; continua y discontinua; creciente y decreciente. Práctica 2: Actividad de apertura Grupo 610. Equipo 7 1.- Cruz Calderón Nancy 2.- Flores Moran Kenia Sinai (irregular) 3. Mendoza Bravo Katia Amparo 4.-Morales Juárez Alejandro Lunes, 9 de septiembre de 2013. Evaluación: Realización de las actividades de I. Apertura: Cuestionario___________________ II. Desarrollo: Ejemplos____________________ III. Desarrollo: Ejercicios ___________________ IV. Cierre: Mapa conceptual________________ Promedio_______________________________ I. CUESTIONARIO 1. ¿Qué es una función? Es un conjunto de parejas ordenadas, es una relación donde se cumple que a cada elemento del conjunto A (dominio) se le asocia con un elemento y solo uno del conjunto B (codominio) 2. ¿Una función cuando es creciente? Es si al aumentar el valor de la variable independiente, aumenta el valor de la función, o si disminuye al disminuir el valor de la variable independiente. 3. ¿Una función cuando es decreciente? Si al aumentar el valor de la variable independiente disminuye el valor de la función, o aumenta al disminuir el valor de la variable. 4. ¿Una función cuando es continua? Es aquella cuyo dominio se expresa con un solo intervalo 5. ¿Una función cuando es discontinua? Si su dominio se expresa en 2 o mas intervalos. 6. ¿Una función cuando es inyectiva? Cuando existe una relación univoca entre dominio y la imagen de ella. 7. ¿Una función cuando es suprayectiva? Si la imagen es igual al codominio. 8. ¿Una función cuando es biyectiva? Si es inyectiva y suprayectiva.
  • 2. 9. ¿Cómo se obtiene el rango? Se obtiene al analizar la variable del eje de las “x” 10. ¿Cómo se obtiene el dominio? Se obtiene al analizar la variable del eje de las “y” Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014. Secuencia didáctica Unidad 2.Función. T01: Relaciones y Funciones. T02: Dominio y Rango de relaciones y funciones. Práctica 2: Actividad de desarrollo II. EJEMPLOS (de 1-3) 1. Ejemplo de función 1) X + 3y – 6 = 0 2) X + 2y – 1 = 0 3) Xy – 3 = 0 2. Ejemplo de una función creciente F (x) = x + 1 F (x) = x + 5 F (x) = x + 8 3. Ejemplo de una función decreciente F (x) = 4 – x F (x) = 9 – x F (x) = 3 – x 4. Ejemplo de una función continua F (x) = x + 1 F (x) = x + 5 F(x) = |x| 5. Ejemplo de una función de discontinua F(x) =
  • 3. F(x) = F(x) = - 6. Ejemplo de una función inyectiva F (x) = x + 1 F(x) = F(x) = 7. Ejemplo de una función suprayectiva F(x) = F (x) = x + 5 8. Ejemplo de una función biyectiva F(x) = F (x) = x + 5 F(x) = x + 2 9. Ejemplo de cómo se obtiene el dominio F (x) = x+3 … D = R = (-∞ , ∞) F (x) = x+1 … D = R = (-∞ , ∞) F (x) = x+5 … D = R = (-∞ , ∞) 10. Ejemplo de cómo se obtiene el rango F (x) = x+3 … R = R = (-∞ , ∞) F (x) = x+1 … R = R = (-∞ , ∞) F (x) = x+5 … R = R = (-∞ , ∞) Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda”
  • 4. Ciclo Escolar 2013-2014. Secuencia didáctica Unidad 2.Función. T01: Relaciones y Funciones. T02: Dominio y Rango de relaciones y funciones. Práctica 3:Actividad de desarrollo III. EJERCICIOS (10 guía colegiada) 1. Determinar el dominio y el rango de la siguiente función: 1) y = x + 5 +5 D = R -5 I = R 2. Determinar la grafica, el dominio y el rango de la siguiente función creciente: 2) F(x) = |x| D = R I = (0, ∞)R+ U {0} 3. Determinar la grafica el dominio y el rango de la siguiente decreciente: 3) F(x) = - √x D = *0,∞)R+U{0} I = *0,∞)R-U{0} 4. Determinar la grafica, el dominio y el rango de la siguiente función continua: 4) f(x) = ³√x-6 D = R I = R 5. Determinar la grafica, el dominio y el rango de la siguiente función discontinua: 5) f (x) = -2/5-x D = R – {5} I = R – {0} 6. Grafica de una función inyectiva: D= R I = R 7. Grafica de una función suprayectiva: D= R I = R 8. Grafica de una función biyectiva: D = R I = R 9. Rango de la función: 1) y = x + 5 F (x) = x+5 … R = R = (-∞ , ∞)
  • 5. 10. Dominio de la función: 1) y = x + 5 F (x) = x+5 … D = R = (-∞ , ∞) Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014. Secuencia didáctica Unidad 2.Función. T01: Relaciones y Funciones. T02: Dominio y Rango de relaciones y funciones. Práctica 4:Actividad de cierre IV. MAPA CONCEPTUAL Funciones Crecientes Decrecientes Continuas Discontinuas InyectivasSuprayectivasBiyectivas Ejemplo: F (x) = x + 5 Creciente Continua Inyectiva Suprayectiva Biyectiva
  • 6. V. BIBLIOGRAFIA. WEBLIOGRAFIA 1. Mejía Francisco. (2005).Matemáticas previas al calculo. Colombia: Universidad de Medellín. 2. Becerra José. (2004). Matemáticas V. México: Universidad Nacional Autónoma de México. 3. Stewart James. (2007) Precálculo. México: CengageLearning. 4. http://matematicas.dgenp.unam.mx/ 5. http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m63unidad02.pdf