CLASES VIRTUALES U CONTINENTAL

2. Matemática 2.0
Tipos de Funciones
Semana 3– Sesión 1
Nombre del docente: Mg. Johana Garcia Yataco

3. Propósito de la Clase
• Identifica los elementos de las diversas
funciones elementales, para aplicar en la
resolución de los problemas aplicativos
dentro de su contexto

4. Unidad II. Funciones
1.- Funciones.
2.- Tipos de funciones.
3.-.Función inyectiva
4.- Función inversa.
5.- Traslación de funciones
6.- Reflexión de funciones
7.- Elongación de funciones

5. Función Constante

6. Función Constante
Ejemplo Identifico y grafico una función constante
Graficar: y f(x) 3
 
x Y=f(x)
-3 3
-2 3
-1 3
0 3
1 3
2 3
3 3
•Domino y rango:
Df = R
Rf = 3

7. Función Lineal

8. Determinar las intersecciones x y y de la gráfica de y = f(x)=2x-2 y hacer el
bosquejo de su gráfica. Determine luego el dominio y rango.
Solución:
• Si y = 0, entonces
0 = 2x -2  x = 1
Así, la intersección
en x es (1;0)
• Si x = 0,
entonces
y = 2(0)-2 = -2
De modo que la
intersección en y
es (0;-2)
• La tabla muestra
otros puntos
x Y=f(x)
-2 -6
-1 -4
0 -2
1 0
2 2
•Domino y rango: Df = R Rf
= R
Ejemplo Identifico y grafico una función lineal
Función Lineal

9. Función Valor Absoluto

10. Ejemplo Identifico y grafico una función valor absoluto
Graficar: y f(x) x 1 2
   
x Y=f(x)
-3 0
-2 -1
-1 -2
0 -1
1 0
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
•Domino y rango:
Df = R
Rf = -2;+
Función Valor Absoluto

11. Función Cuadrática

12. Ejemplo Identifico y grafico una función cuadrática
Graficar:
x f(x)
-2 1
-1 0
0 1
1 4
2 9
3 16
4 25
  
2
f(x) x 2x 1
•¿Cuál es el dominio y el rango?
Función Cuadrática

13. Función Raíz Cuadrada

14. Ejemplo Identifico y grafico una función raíz cuadrada
Graficar: y f(x) x 2
  
•¿Cuál es el dominio y el rango?
•¿Cuántos puntos son suficientes representar?
x f(x)
2 0
3 1
4 1,41
5 1,73
6 2
11 3
18 4
27 5
38 6
Función Raíz Cuadrada

15. Función Cúbica

16. Ejemplo Identifico y grafico una función cúbica
Graficar: 3
y f(x) x 1
  
•¿Cuál es el dominio y el rango?
•¿Cuántos puntos son suficientes representar?
x f(x)
-4 -63
-3 -26
-2 -7
-1 0
0 1
1 2
2 9
3 28
4 65
Función Cúbica

17. FUNCIONES EN PARTES

18. x f(x)
2 -3
1 0
0 1
-1 0
x f(x)
2 2
3 3
4 4
5 5
Gráfica de una función por partes
Dom𝑓 𝑥 = ℝ
Ejemplo 1 Bosqueje la gráfica de la función
2
1 x ,si x 2
f(x)
x, si x 2
  

 



2
f(x) 1 x
 
si: x 2

f(x) x

si: x 2

Ranf(x) ,1 2,
     



19. x f(x)
-1 -3
-2 -3
-3 -3
-4 -3
x f(x)
1 -1
2 0
3 1
4 2
Dom𝑓 𝑥 =
Ejemplo 2 Bosqueje la gráfica de la función
f(x) 3
  f(x) x 2
 
si: x 1

: 1
si x  
3, 1
( )
2, 1
x
f x
x x
  


 


20. Ejemplo 3 Grafique la siguiente función y determine el dominio y rango
x 1, si 0 x 3
f(x) 3, si 3 x 5
x 1, si x 5
  


  

  


21. Ejemplo 5 Grafique la siguiente función y determine el dominio y rango

22. Ejemplo 6
El precio en ($) del metro cuadrado de un material plástico para suelo depende de
la cantidad “x” (en m2) que compremos; y viene dado por la función f(x) definida así:
Aplicación de función por partes



















500
x
100
si
)
100
x
(
002
,
0
5
,
6
100
x
50
si
)
50
x
(
02
,
0
5
,
7
50
x
0
si
x
05
,
0
10
)
x
(
f
a) Cuál será el precio si se compra 300m2 de material plástico.
b) Para conseguir un precio DE $7, ¿cuántos metros cuadrados se deben
comprar?
Desarrollo en la siguiente diapositiva

23. 


















500
x
100
si
)
100
x
(
002
,
0
5
,
6
100
x
50
si
)
50
x
(
02
,
0
5
,
7
50
x
0
si
x
05
,
0
10
)
x
(
f
a) Cuál será el precio si se compra 300m2 de material plástico.
b) Para conseguir un precio DE $7, ¿cuántos metros cuadrados se deben
comprar?
Por lo tanto, el precio del material será de 6,10 dólares para cuando se compra 300
metros cuadrados, sin embargo, si compramos 75 metros cuadrados el precio de
dicho material será de 7 dólares.
(300) 6,5 0,002(300 100) 6,10
f    
7,5 0,02( 50) 7 75
x x
    

24. EJERCICIOS APLICATIVOS

25. EJERCICIOS APLICATIVOS

26. ¿Qué aprendimos hoy?

27. ¿Qué aprendimos hoy?

28. Referencias Bibliográficas
Aufman, R. y Lockwood, J. (2013). Algebra Intermedia. (8.a ed.). Cengage
Learning. http://bit.ly/3iN8BnI
Gobran A. (1990). Álgebra elemental. México: Editorial Iberoamérica.
Larson, R. y Falvo, D. (2011). Precálculo. 8° ed. México: Cengage Learning.
Zill, D. y Dewar, J. (2012). Precálculo con avances de Cálculo. 5° ed.
México: Mc Graw Hill.
Demana, Waits, Foley y Kennedy. (2007). Precálculo: gráfico, numérico,
algebraico. 7° ed. México: Editorial Pearson.
Tussy, A. (2012). Matemáticas Básicas. 4° ed. Cengage. Ebook.
Gómez Mario, Ad. Y Pérez Ruiz, E. (2010). Matemáticas Básicas. 2da. ed.
Bogotá: Universidad de Bogotá.
Tan, S. T. (2010). Matemáticas aplicadas a los negocios, las ciencias
sociales y de la vida. 5° ed. México: Cenage.