Este documento describe la implementación de un oscilador armónico basado en el Puente de Wien. Explica los conceptos teóricos detrás de los osciladores, incluyendo el criterio de Barkhausen y la necesidad de un mecanismo no lineal para controlar la amplitud. Luego, detalla el circuito del Puente de Wien, analizando su ganancia de lazo y estableciendo la condición para oscilaciones. Finalmente, propone implementar el circuito en el laboratorio y analizarlo con un osciloscopio.

1. Técnicas Experimentales en Electrónica
Implementación de un oscilador armónico
basado en el Puente de Wien
Los osciladores constituyen uno de los circuitos más usados dentro del contexto de los
sistemas electrónicos. El Puente de Wien es un circuito no lineal de segundo orden que se
emplea para obtener oscilaciones mantenidas. En esta práctica se costruirá y analizará en
detalle este tipo de osciladores.
1. Introducción Teórica
Básicamente, un oscilador de señales sinusiodales emplea un lazo de
realimentación positivo compuesto de un amplificador y una red selectiva en
frecuencia RC ó LC. La amplitud de la señal seno generada se establece, o bien
a través de las no linealidades inherentes del dispositivo amplificador, o bien a
través de un circuito de limitación adicional. A pesar de esto, a este tipo de
circuitos que generan ondas sinusoidales utilizando el fenómeno de resonancia
se les conoce como osciladores linealesi
.
Como hemos explicado en el párrafo anterior, a pesar del nombre de
osciladores lineales, los osciladores sinusoidales han de emplear alguna forma
de no linealidad que proporcione el control de la amplitud de la señal seno de
salida. De hecho, todos los osciladores son en esencia sistemas no lineales. Esto
i. Para distingirlos de los osciladores no lineales o generadores de funciones que emplean unos bloques de
circuitos conocidos como multivibradores (biestables, astables ó monoestables).
Red Selectiva
en Frecuencia, β
Amplificador, A+
xs
xf
xo
+
+
Fig. 1 Estructura Básica de un Oscilador Sinusoidal.
Un lazo de realimentación positiva formado por un amplificador y
una red selectiva en frecuencia. En el circuito oscilador real no
estará presente ninguna señal de entrada. Aquí la consideramos (xs)
para ayudar a explicar el principio de operación.
6

2. Aplicaciones lineales del Amplificador Operacional 2
Técnicas Experimentales en Electrónica
complica la tarea de su diseño y análisis utilizando directamente métodos
matemáticos lineales. Sin embargo, podemos usar una técnica de estudio en dos
pasos: primero, analizar el circuito de realimentación con métodos linealizados
en el dominio de la frecuencia, para después estudiar el mecanismo no lineal de
control de amplitud separadamente.
2. Análisis Previo
En la Fig. 1 la señal de realimentación xf se asume con signo positivo. De
esta forma, la ganancia con realimentación está dada por:
(1)
Tambien definimos la ganancia de lazo del circuito como .
Y la ecuación característica será entonces .
Si a una frecuencia específica, ωo, la ganancia de lazo es igual a la
unidad, entonces la ganancia Af (ver (1)) será infinita. Esto significa que, a esta
frecuencia, el circuito tendrá una salida finita para una señal de entrada cero.
Este circuito es, por definición, un oscilador. Así, la condición para que el lazo
de realimentación de la Fig. 1 proporcione oscilaciones sinusoidales de
frecuencia fo, es que
(2)
con .
Es decir, a ωo la fase de la ganancia de lazo debe ser cero y la magnitud de
la ganancia de lazo debe ser la unidad. A esta condición se la conoce como el
criterio de Barkhausenii
.
Intuitivamente podemos explicar el criterio de Barkhausen: si el lazo de
realimentación produce y sostiene una salida xo con ninguna entrada aplicada
(xs=0), la señal de realimentación, xf ( ) debe ser lo suficientemente
grande como para que, cuando se multiplique por A, produzca xo ( ).
Esto es, y así llegamos a .
La condición de oscilación, el criterio de Barkhausen, garantiza oscilaciones
sostenidas en sentido matemático. Es bien conocido, sin embargo, que los
parámetros de cualquier sistema físico real no se pueden mantener constantes
siempre. En otras palabras, supongamos que trabajamos duro en hacer que
ii. Un modo alternativo de estudiar el circuito oscilador consiste en examinar los polos del circuito, es decir, las
raíces de la ecuación caracteristica. Para que el circuito produzca oscilaciones sostenidas a una frecuencia ωo
la ecuación característica tiene que tener raíces en . Así, .
Af s( )
A s( )
1 A s( )β s( )–
-------------------------------=
L s( ) A s( )β s( )=
1 L s( )– 0=
Aβ
L jωo( ) A jωo( )β jωo( ) 1= =
ωo 2πfo=
s jωo±= 1 A s( )β s( )– 0=
xf βxo=
Axf xo=
Aβxo xo= Aβ 1=

3. Aplicaciones lineales del Amplificador Operacional 3
Técnicas Experimentales en Electrónica
para , y entonces la temperatura cambia y se hace
levemente menor que la unidad. Obviamente, las oscilaciones cesarían en este
caso. Por otro lado, si se hace algo mayor que la unidad, las oscilaciones
crecerían en amplitud. De esta forma, necesitamos algún mecanismo para forzar
que se mantenga exactamente igual a la unidad, en el valor deseado de la
amplitud. Esto se consigue con un circuito no lineal para el control de ganancia.
En esencia, la función del mecanismo de control de ganancia es la siguiente:
primero, asegurar que las oscilaciones comenzarán (uno diseña el circuito para
que sea un poco mayor que la unidad).iii Así, las oscilaciones crecerán en
amplitud. Cuando la amplitud alcanza el nivel deseado, la red no lineal entra en
acción y causa que la ganancia de lazo se reduzca exactamente a la unidad.iv
Como resultado, el circuito sostendrá oscilaciones en esa amplitud deseada. Si,
por alguna razón, la ganancia de lazo se reduce por debajo de la unidad, la
amplitud de la onda seno disminuirá. Esto será detectado por la red no lineal, lo
que causará que la ganancia de lazo se incremente para volver a ser exactamente
igual a la unidad.
Para la implementación del mecanismo de estabilización de amplitud no
lineal se usa un circuito limitador. Las oscilaciones sólo se permite que crezcan
hasta el nivel al cual se ajusta el limitador. Obviamente, el limitador debe ser
“suave” para que se minimice la distorsión no lineal. Esta distorsión, sin
embargo, se reduce por la acción de filtrado de la red selectiva en frecuencia en
el lazo de realimentación (Fig. 1).
3. El oscilador puente de Wien
Uno de los circuitos osciladores más simples está basado en el puente de
Wien (Fig. 2).
iii. Esto significa diseñar el circuito de forma que los polos estén en el semiplano derecho del plano s.
iv. En otras palabras, los polos se reubicarán en el eje imaginario (jω).
Aβ 1= ω ωo= Aβ
Aβ
Aβ
Aβ
+
_
Vo
Va
R
R1
C
R2
RC
Zs
Zp
Fig. 2 Un oscilador Puente de Wien.

4. Aplicaciones lineales del Amplificador Operacional 4
Técnicas Experimentales en Electrónica
El circuito está compuesto de un amplificador operacional conectado en
configuración no inversora con una ganancia de lazo cerrado de . En
el camino de realimentación de este amplificador de ganancia positiva se
conecta una red RC. Se observa que existen dos caminos de realimentación: una
realimentación positiva a través de y (cuyos componentes determinan la
frecuencia de oscilación) y una realimentación negativa a través de y
(cuyos elementos afectan a la amplitud de oscilación y controlan la ganancia del
amplificador operacional).
La ganancia de lazo del Puente de Wien se puede obtener fácilmente
multiplicando la función de transferencia de la red de
realimentación por la ganancia del amplificador,
(3)
Siendo y .
Tenemos entonces,
(4)
Si sustituimos
(5)
Esta ganancia de lazo será un número real (la fase será cero) a una frecuencia
dada por
(6)
Esto es, el valor de la frecuencia de oscilación está determinado por los
valores R y C.v
Para obtener oscilaciones sostenidas a esta frecuencia, la magnitud de la
ganancia de lazo debe ser la unidad. Esto se consigue seleccionando
Para asegurar que las oscilaciones puedan comenzar, se debe elegir
levemente mayor que 2. Finalmente, la amplitud de las oscilaciones se
establecerá a los valores de saturación del amplificador operacional.
v. La máxima frecuencia de oscilación estará limitada por el “Slew Rate” del amplificador.
1 R2 R1⁄+
Zs Zp
R1 R2
Va s( ) Vo s( )⁄
L s( ) 1
R2
R1
------+
Zp
Zp Zs+
-----------------⋅=
Zp
R
1 CRs+
--------------------= Zs
1 RCs+
Cs
--------------------=
L s( )
1 R2 R1⁄+
3 sCR 1 sCR⁄+ +
--------------------------------------------=
s jω=
L s( )
1 R2 R1⁄+
3 j ωCR 1 ωCR⁄–( )+
------------------------------------------------------=
ωo
1
CR
--------=
R2 R1⁄ 2=
R2 R1⁄

5. Aplicaciones lineales del Amplificador Operacional 5
Técnicas Experimentales en Electrónica
Para establecer la amplitud de las oscilaciones a un valor que queramos
definir se recurre a una red de control no lineal. En el circuito de la Fig. 3 se
emplea un limitador de realimentación simétrico formado por los diodos y
junto con los resistores y .
El limitador opera del siguiente modo: en el pico positivo de la señal de
salida , la tensión en el nudo b excederá la tensión (la cuál es
aproximadamente ) y el diodo conducirá. Esto limitará el pico positivo
de a un valor dado por y la tensión de alimentación negativa. El valor
del pico positivo de la salida se puede calcular considerando y
la ecuación en el nudo b despreciando la corriente a través del diodo . De
forma similar, el pico negativo de la onda seno de salida estará limitado por el
valor que hace que el diodo conduzca. Dicho valor se puede determinar
considerando y la ecuación en el nudo a despreciando la
corriente a través del diodo . Obsérvese que para obtener una forma de onda
de salida simétrica debemos elegir y .
4. Realización práctica del Puente de Wien.
Para la implementación práctica en el laboratorio del Puente de Wien, se
D1
D2 R3 R4 R5, , R6
100 nF
100 nF
Fig. 3 Un oscilador Puente de Wien con un
limitador para el control de amplitud
vo v1
1
3
---vo D2
vo R5 R6,
vb v1 VD2+=
D2
D1
va v1 VD1–=
D1
R3 R6= R4 R5=

6. Aplicaciones lineales del Amplificador Operacional 6
Técnicas Experimentales en Electrónica
construirá el siguiente circuito, teniendo la precaución de polarizar el 741
usando tensiones de 15 y -15V.
Previamente, asegúrese de que el valor de la resistencia variable está en el
mínimo usando el multímetro.
Una vez realizado el montaje, vaya aumentando el valor de la resistencia
variable hasta que llegue un momento en el que observará que el sistema
comienza a oscilar. Anote el valor de la resistencia que hace oscilar el sistema.
Si incrementa aún más el valor de la resistencia variable, la salida del sistema,
que debería hacerse inestable, se ve limitada por la saturación en tensión del
amplificador, que degrada la señal hasta deformarla de modo significativo.
Para observar este efecto, haga uso de la aplicación del osciloscopio que per-
mite visualizar la salida en el dominio de la frecuencia (FFT), donde deberá
observar como, al ir aumentando el valor de la resistencia variable, la señal pro-
porcionada por el sistema va alejándose de la ideal (un seno perfecto) para
incorporar cada vez más armónicos y de mayor valor.
Compare los resultados experimentales de esta práctica con los obtenidos por
simulación en la práctica anterior. Discuta las diferencias que observe entre
ambos casos.
5. Realización del Puente de Wien con saturación controlada externamente.
En el caso anterior, el responsable del mecanismo no-lineal que asegura osci-
laciones estables es la saturación en tensión del amplificador operacional. Es
posible provocar oscilaciones sin que este mecanismo de saturación opere. Una
forma posible es usar una no-linealidad resistiva construida con diodos,
siguiendo, como ya se explicó, el esquema de la Fig. 3.
5.1. Para realizar en casa
a) Opcionalmente, puede conseguir un efecto similar empleando dos diodos
Zener. Intente encontrar un circuito adecuado.
b) Considere el circuito siguiente. Se trata de otro tipo de oscilador casi-sin-
usoidal. Analice este circuito y determine las condiciones de oscilación. Simule
+
_
vo
v1
10kΩ
100nF
ua741
100nF
10kΩ
3.3kΩ
4.7kΩ
5kΩ

7. Aplicaciones lineales del Amplificador Operacional 7
Técnicas Experimentales en Electrónica
su operación empleando PSPICE.
6. Referencias de Consulta
.A. S. Sedra, K. C. Smith: “Microelectronic Circuits”. Oxford University Press
7. Comentarios del Alumno
Indique aquí sus comentarios, quejas y/o sugerencias sobre la realización de esta
práctica.
Fig. 4 Oscilador de cambio de fase con un limitador para el
establecimiento de la amplitud

8. Aplicaciones lineales del Amplificador Operacional 8
Técnicas Experimentales en Electrónica