El documento describe diferentes tipos de osciladores, incluyendo osciladores de Colpitts, Hartley, puente de Wien y de desplazamiento de fase. Explica cómo estos osciladores utilizan retroalimentación positiva para generar una señal de salida sin entrada mediante la creación de oscilaciones auto-sostenidas. También discute criterios de diseño y rangos típicos de frecuencia para diferentes tipos de osciladores.

1. Universidad Autonoma de Baja California
.
1
OSCILADORES
Marcos Marcos Fernando
e-mail: fmarcos@uabc.edu.mx
a)Osciladores
Las fuentes de excitación senoidal son piezas
fundamentales de muchos sistemas. Se utilizan de
maneara en sistemas de comunicación, así como en
casi toda aplicación electrónica. Un sistema
retroalimentado oscilara si la función de la transferencia
de lazo alcanza la unidad (0 dB) cuando el
desplazamiento de fase es -180º.Dicho sistema produce
una salida sin entradas.La señal circula constantemente
y se regenera a sí misma.
Existen dos técnicas equivalentes para determinar
si un circuito retroalimentado oscilará. Una es ver la
ganancia de lazo de un sistema con retroalimentación
negativa. Si se presenta el desplazamiento de fase de -
180º cuando la ganancia de lazo es 0 dB, el circuito es
inestable y oscilara.La segunda técnica es observar que
los polos de la función de transferencia total se
encuentran en el eje imaginario.
El concepto de inestabilidad y retroalimentación
positiva es común a todos los osciladores, aun cuando
existen algunas variaciones del diseño básico. Entre los
osciladores comunes se incluyen los osciladores con
puede de Wien, de desplazamiento de fase, Colpitts y
Hartley.
El modelo de retroalimentación mostrado en la
figura siguiente es un buen punto de inicio para el
análisis de osciladores.
Figura 1. Modelo de retroalimentación
Al contrario de la retroalimentación negativa
mostrada,aquí la retroalimentación es positiva. Esto se
produce si el desplazamiento de fase de la red de
retroalimentación es de 180º. La señal de entrada se
puede quitar sin cambiar la salida, ya que ésta se
retroalimenta en fase con la entrada. SI el circuito debe
mantener la oscilación, la ganancia de lazo debe ser
unitaria a -180º de desplazamiento de fase.
Se comienza analizando el circuito mostrado en la
Figura 2.
Figura 2. Circuito oscilador
Muchos de los osciladores estándar se pueden
modelar de esta forma. Si Z1 y Z2 son capacitores y Z3
es un inductor, el circuito se conoce como oscilador de
Colpitts. Por otra parte, si Z1 y Z2 son inductores y Z3 es
un capacitor, el circuito es un oscilador Hartley.
El circuito mostrado en la Figura 2 se dibuja de otra
forma, como se aprecia en la Figura 3. Esta nueva
configuración muestra claramente la presencia de la
retroalimentación. Ro es la resistencia de salida del
amplificador operacional y ZL es la carga total vista por
dicho amplificador.La retroalimentación es como sigue:
𝐻 =
𝑍2
𝑍1 + 𝑍2
(1)
Figura 3. Modelo de retroalimentación para un circuito
oscilador
Entonces al salida está dada por
𝑉𝑂 =
𝑍 𝐿 𝑉𝑎𝑚𝑝
𝑅 𝑂 + 𝑍 𝐿
(2)
Donde Vamp es la tensión de salida del amplificador
operacional.
Para el oscilador de Colpitts, por ejemplo,
𝑍1 =
1
𝑠𝐶1
𝑍2 =
1
𝑠𝐶2
𝑍3 = 𝑠𝐿
𝑍 𝐿 = 𝑠𝐿 ∥ [
1
𝑠𝐶1
∥
1
𝑠𝐶2
]
Si se define una capacitancia equivalente como
𝐶 𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2
Se tiene
𝑍 𝐿 =
𝑠𝐿
𝐿𝐶 𝑒𝑞 𝑠2
+ 1
(3)
Si la ecuación se sustituye en la ecuación, se tiene
la tensión de salida,
𝑉𝑜 =
𝑠𝐿/(𝐿𝐶 𝑒𝑞 𝑠2
+ 1)
𝑠𝐿/(𝐿𝐶 𝑒𝑞 𝑠2
+ 1)+ 𝑅 𝑜
𝑉𝑎𝑚𝑝
𝑉𝑜 =
𝑠𝐿 𝑅 𝑜⁄
𝐿𝐶 𝑒𝑞 𝑠2
+ 𝐿𝑠 𝑅 𝑜⁄ + 1
𝑉𝑎𝑚𝑝 (4)
La ecuación (4) indica que existe un
amortiguamiento en el circuito debido a la parte real
negativa de los polos en la expresión. Si L/Ro se hace
muy pequeña la ecuación (4) se reduce a
𝑉𝑜 =
𝐿𝑠 𝑅 𝑜⁄
𝐿𝐶 𝑒𝑞 𝑠2
+ 1
𝑉𝑎𝑚𝑝 (5)
La ganancia de lazo es
𝐴 𝐿 =
𝐶1
𝐶1 + 𝐶2
𝐺𝐿𝑠 𝑅 𝑜⁄
𝐿𝐶 𝑒𝑞 𝑠2
+ 1
𝑉𝑎𝑚𝑝 (6)
T4

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2
Este sistema oscila debido a que los polos de AL se
encuentran en el eje imaginario.
SI el amplificador operacional solo tiene una
pequeña resistencia de salida, puede ser necesario
añadir un resistor en serie con la salida del amplificador
para aumentar Ro de modo que la relación L/Ro se
vuelva pequeña y el amortiguamiento sea despreciable.
La frecuencia de oscilación está dada por la ubicación
del polo AL. Esto es,
𝑓𝑜 =
1
2𝜋√ 𝐿𝐶 𝑒𝑞
(7)
La configuración del oscilador Hartley, donde Z1 y
Z2 de la figura 2 son inductores, tiene dos ventajas en
comparación con el oscilador Colpitts. Cuando dos
osciladores están próximos, se presenta un
acoplamiento mutuo, y un inductor afecta al otro. Esto
provoca que la frecuencia de salida difiera de la
calculadora. Otro conveniente es que los inductores no
se pueden hacer variar fácilmente en un intervalo amplio
de valores. Este no sucede con los capacitores, por lo
que puede hacerse que la frecuencia del oscilador
Colpitts varíe con relatividad facilidad sobre un intervalo
amplio. El oscilador Colpitts se utiliza en varias
aplicaciones, y se modifican los valores de los
capacitores para cambiar la frecuencia.Una excepción a
esto se halla en el receptor tradicional de TV (no
electrónico), donde se utiliza un oscilador Colpitts con
inductor variable. Los capacitores se encuentran fijos, y
el inductor está conectado al sintonizador, que cambia
para cada frecuencia de estación. Se utilizan barras de
sintonía en el inductor para lograr la sintonización fina de
la frecuencia portadora de la estación.
Se requieren inductores de baja resistencia en los
osciladores. Esto aumenta el costo de utilizar
osciladores del tipo LC, como el Hartley y el Colpitts.
Con frecuencia se utilizan otros osciladores que no
emplean inductores de circuitos con amplificadores
operacionales.Se presentan en forma breve algunas de
estas opciones.
En la figuras 4 y 5 se puede apreciar el oscilador
con puente de Wien. Las impedancias, Z3 y Z4, son
resistivas, mientras que Z1 y Z2 son combinaciones en
serie y en paralelo de resistores y capacitores. Las
condiciones para que existan oscilaciones en el circuito
son las de balance del puente. Esto es,
𝑍1
𝑍2
=
𝑍3
𝑍4
(8)
Nótese que como Z3 y Z4 son resistivas, esta razón
es real.
Figura 4. Diagrama de bloque de un oscilador con
puente de Wien
Figura 5. Oscilador con puente de Wien
El oscilador con desplazamiento de fase se
muestra en la figura 6. Consiste en tres redes RC
idénticas, cada una de las cuales proporcionan un
desplazamiento de fase de -60º, lo que da lo -180º de
desplazamiento total requeridos. Este oscilador
constituye una forma simple de oscilador con
amplificador operacional, y es relativamente barata.
Si se escribe su función de transferencia de la red
de retroalimentación,se encuentra que su ángulo es de -
180º cuando la frecuencia es
𝑓𝑜 =
1
2√6𝜋𝑅𝐶
(9)
Figura 6. Oscilador con desplazamiento de fase
Lo cual representa por tanto la frecuencia de
oscilación. En la práctica, se requieren más de tres
redes RC debido a que cada sección carga a la anterior
y, en consecuencia, cambia sus características. Una
alternativa a utilizar más de tres redes es añadir una
etapa de compuerta de potencia (buffer) entre cada par
de redes RC con el fin de reducir los efectos de carga.
En la figura 7 se muestra un oscilador muy simple
que se puede construir utilizando un cristal
piezoeléctrico, mejor conocido como cristal de cuarzo, y
un amplificador. Como el modelo eléctrico del cristal es
un circuito resonante, se utiliza junto con circuitos
discretos o integrados. Se puede conseguir un control
muy preciso de la frecuencia con los osciladores a
cristal, así como estabilidades en el intervalo de varias
partes por millos en la variación de la frecuencia sobre
intervalos normales de temperatura. Están disponibles
cristales de cuarzo en frecuencias de 10kHz a 10MHz.
Se pueden obtener cristales con otros intervalos de
frecuencia, pero en general no son artículos del
mercado. En la figura 7 y 8 siguiente se puede apreciar
un circuito oscilador a cristal simple.

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3
Figura 7. Circuito eléctrico equivalente de cristal
Figura 8. Circuito oscilador a cristal
b) Criterios de diseño para un oscilador
Para determinar el tipo de oscilador a utilizar en
una aplicaciones,es importante tomar en cuenta ciertos
criterios, de los cuales va a depender que la aplicación
se efectué de forma adecuada.
1. Frecuencia necesaria de operación.
2. Estabilidad requerida de frecuencia.
3. Operación con frecuencia variable o fija.
4. Requisitos o limitaciones de distorsión.
5. Potencia necesaria en la salida.
6. Tamaño físico.
7. Aplicación (por ejemplo, digital o analógica).
8. Costo.
9. Fiabilidad y durabilidad.
10.Exactitud necesaria.
c) Osciladores básicos
Tabla 1. Tipos comunes de osciladores
TIPO
RANGOS APROXIMADOS DE
FRECUENCIA
Puente de Wien (RC) 1 Hz a 1 MHz
Corrimiento de fase (RC) 1 Hz a 10 MHz
Hartley (RC) 10 kHz a 100 MHz
Colpitts (LC) 10 kHz a 100 MHz
Cristal > 100 MHz
Oscilador Puente de Wien
Este es un oscilador de desplazamiento de fase,su
realimentación puede ser positiva como negativa.
Este oscilador posee muy buenas características,
por ejemplo, es un oscilador estable, es de baja
frecuencia y además se sintoniza con facilidad, debido a
ello ha sido posible su aplicación para la creación de
generadores de señal, las frecuencias de señal que
puede manejar son de 5 Hz a 1 MHz.
El oscilador puente de Wien puede ser mostrado
en la Figura 9. La red de adelanto-atraso y el divisor
resistivo de voltaje forman un puente de Wien. Cuando
esta balaceado el puente, la diferencia de voltaje es
iguala a cero. El divisor de voltaje proporciona una
retroalimentación negativa o degenerativa, que
compensa la retroalimentación positiva o regenerativa de
la red de adelanto-atraso. La relación de los resistores
en el divisor de voltaje es 2:1, y eso establece la
ganancia de voltaje no inversor del amplificador A1, que
es igual a Rf/Ri + 1 = 3. Así, en fo, la señal a la salida de
A1 se reduce en un factor de 3 al pasar por la red de
adelanto-retraso (β=1/3), y después se amplifica con
factor de 3 en el amplificador A1. Por lo anterior,en fo, la
ganancia de voltaje del lazo es igual a Ao1β o sea 3 x 1/3
= 1.
Para compensar los desequilibrios del puente y las
variaciones en los valores de los componentes debidos
al calor, al circuito se le agrega un CAG o control
automático de ganancia (AGC, de automatic gain
control). Una forma sencilla de proporcionar control
automático de ganancia es reemplazar Ri en la Figura 9
por un dispositivo con resistencia variable, como por
ejemplo un FET. La resistencia del FET se hace
inversamente proporcional a Vsal. El circuito se diseña de
tal modo que cuando Vsal aumenta de amplitud, la
resistencia del FET aumenta, y cuando disminuye la
amplitud de Vsal, la resistencia del FETdisminuye. Por lo
anterior, la ganancia de voltaje del amplificador
compensa en forma automática los cambios de amplitud
de la señal de salida.
El funcionamiento del circuito de la Figura 9 es el
siguiente:en el encendido inicial aparece ruido (en todas
las frecuencias) en Vsal, que se retroalimenta por la red
de adelanto-retraso. Sólo pasa ruido de fo por esa red
con un desplazamiento de fase de 0°, y con relación de
transferencia de 1/3. En consecuencia, sólo se
retroalimenta una sola frecuencia (fo) en fase, sufre una
ganancia de voltaje de 1 en el lazo, y produce
oscilaciones autosostenidas.
Figura 9. Oscilador Puente de Wien
Oscilador de Hartley
La Figura 10 muestra el esquema de un oscilador
de Hartley. El amplificador transistorizado (Q1)
proporciona la amplificación necesaria para tener una
ganancia de unidad en el voltaje de lazo a la frecuencia
de resonancia. El capacitor de acoplamiento (CC)
proporciona la trayectoria de la retroalimentación
regenerativa.Los componentes L1a, L1b y C1 son los que

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4
determinan la frecuencia, y VCC es el voltaje de
suministro.
Figura 10. Oscilador de Hartley
La Figura 11 muestra el circuito equivalente de CD
para el oscilador de Hartley. CC es un capacitor de
bloqueo que aísla el voltaje de polarización de CDy evita
que se ponga en corto a tierra a través de L1b. C2
también es un capacitor de bloqueo que evita que el
voltaje de suministro del colector pase a tierra a través
de L1a. La bobina de radiofrecuencia (o mejor conocida
como RFC, de radio-frequency choke) es un corto
circuito para CD.
Figura 11. Oscilador de Hartley en CD
En la Figura 12 se ve un circuito equivalente de CA
para el oscilador de Hartley. CC es un capacitor de
acoplamiento para CA y proporciona una trayectoria
para la retroalimentación regenerativa del circuito tanque
a la base de Q1. C2 acopla las señales de CAdel colector
de Q1 con el circuito tanque. La bobina de
radiofrecuencia funciona como un circuito abierto en CA
y en consecuencia aísla la fuente de poder de CD y las
oscilaciones de CA.
Figura 12. Oscilador de Hartley en ca
El oscilador de Hartley funciona de la siguiente
manera:en el encendido inicial aparece una multitud de
frecuencias en el colector de Q1 y se acoplan al circuito
tanque a través de C2. El ruido inicial proporciona la
energía necesaria para cargar a C1. Una vez que C1 se
carga parcialmente,comienza la acción del oscilador. El
circuito tanque sólo oscila con eficiencia a su frecuencia
de resonancia. Una parte del voltaje oscilatorio del
circuito tanque va a través de L1b y se retroalimenta a la
base de Q1, donde se amplifica. La señal amplificada
aparece desfasada 180° en el colector, respecto a la
señal de base. Se hace otro desplazamiento de fase de
180° más a través de L1; en consecuencia, la señal que
regresa a la base de Q1 está amplificada y con su fase
desplazada 360°. Por lo anterior, el circuito es
regenerativo y sostiene oscilaciones sin señal externa de
entrada.
Oscilador de Colpitts
La Figura 13 muestra el diagrama de un oscilador
de Colpitts.El funcionamiento de este oscilador es muy
parecido al oscilador de Hartley, con la excepción de que
se usa un divisor capacitivo en lugar de una bobina con
derivación.El transistor Q1 proporciona la amplificación,
CC proporciona la trayectoria de retroalimentación
regenerativa, L1, C1a y C1b son los componentes para
determinar la frecuencia, y VCC es el voltaje de
suministro de cd.
Figura 13. Oscilador de Colpitts
La Figura 14 muestra el circuito equivalente de CD
del oscilador de Colpitts. C2 es un capacitor de bloqueo,

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5
que evita que aparezca en la salida el voltaje de
suministro de colector. La RFC de nuevo es un corto
circuito en CD.
Figura 14. Oscilador de Colpitts en CD
La Figura 15 muestra el circuito equivalente de CA
del oscilador de Colpitts. CC es un capacitor de
acoplamiento para CA, y proporciona la trayectoria de
regreso de la retroalimentación regenerativa desde el
circuito tanque a la base de Q1. La RFC es un circuito
abierto en CA, y desacopla las oscilaciones de la fuente
de poder de CD.
Figura 15. Oscilador de Colpitts en ca
El funcionamiento del oscilador de Colpitts es casi
idéntico al del oscilador de Hartley. En el encendido
inicial aparece ruido en el colector de Q1, y suministra la
energía al circuito tanque haciéndolo comenzar a oscilar.
Los capacitores C1a y C1b forman un divisor de voltaje.
La caída de voltaje a través de C1b se retroalimenta a la
base de Q1 a través de CC. Hay un desplazamiento de
fase de 180°, de la base al colector de Q1, y otro
desplazamiento de fase de 180° más a través de C1. En
consecuencia,el desplazamiento total de fase es 360°, y
la señal de retroalimentación es regenerativa. La
relación de C1a a C1a + C1b determina la amplitud de la
señal retroalimentada.
d)Importancia de los osciladores de RF
en los sistemas de comunicación
La importancia de los osciladores radica en que los
sistemas modernos de comunicaciones electrónicas
tienen muchas aplicaciones que requieren formas de
onda estables y repetitivas, tanto senoidales como no
senoidales.En muchas de esas aplicaciones se requiere
más de una frecuencia,y a menudo esas frecuencias se
deben sincronizar entre sí. Por lo anterior, las partes
esenciales de un sistema electrónico de comunicaciones
son generación de señal, sincronización de frecuencia y
síntesis de frecuencia.
e) Modelo del oscilador Colppits y
metodología para su diseño.
Figura 16. Oscilación de Colpitts
Figura 17. Diagrama del circuito en CA
Formulas
Amplificador
𝐴 𝑖 = ℎ 𝑓𝑏 (10)
𝑟 𝑖 = ℎ 𝑖𝑏 (11)
Red de alimentación
𝑋1 = 𝜔𝐿1 (12)
𝑋2 = −1/𝜔𝐶2 (13)
𝑋3 = −1/𝜔𝐶3 (14)
De la Condición de Fase
𝑋1 + 𝑋2+𝑋3 = 0 (15)
𝑓 =
1
2𝜋√ 𝐿1 𝐶 𝑒𝑞
(16)
𝐶 𝑒𝑞 =
𝐶2 𝐶3
𝐶2+𝐶3
(17)
Frecuencia de Oscilación
De la condición de magnitud
L1
C2
Q12
VCC
VEE
C3
RE
RFC

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6
| 𝐴 𝑖| ≥
| 𝑋2|
| 𝑋3|
(18)
|ℎ 𝑓𝑏| ≥
𝐶3
(𝐶2+𝐶3)
(19)
Para que oscile
En el circuito de la figura 18 se tiene que calcular
RE para establecer una corriente de colector de
aproximadamente 2 mA, sabiendo que Vcc = VEE = 6V y
β=100. Se tiene que proponer valores de L1, C2 y C3
para que el oscilador opere a una frecuencia de 10 MHz.
El procedimiento de la solución es la siguiente;
El circuito en DC del circuito es el siguiente
Figura 18. Circuito en CD
Se aplica la ley de Voltaje de Kirchhoff a la malla
base-emisor, despejando RE, y aprovechando que la
corriente de emisor es aproximadamente igual a la
corriente de colector se tiene.
𝑅 𝐸 =
𝑉𝐸𝐸 − 𝑉𝐵𝐸
𝐼 𝐸𝑄
≈
𝑉𝐸𝐸 − 𝑉𝐵𝐸
𝐼 𝐶𝑄
=
6 − 0.7
2 𝑥 10−3 = 2650 Ω
Un valor comercial cercano es 2.7 kOhms.
Ahora para el cálculo de L1, C2 Y C3, es necesario
conocer Hfb, lo cual se logra como sigue
ℎ 𝑓𝑏 = −
100
100+ 1
= −0.99
Para satisfacer (19) se escoge C3/(C2+C3)=0.9,
además, proponiendo el valor de L1= 1 µH y usando
(16a) y (16b) se tiene
𝐶3 =
1
(2𝜋𝑓)2
(0.9)𝐿1
=
1
(2𝜋 ∙ 107)2(0.9)(10−6
)
= 281.4 𝑝𝐹
𝐶2 = (
0.9
1 − 0.9
)𝐶3 = (
0.9
1 − 0.9
)(281.4 𝑥 10−9) = 2.53 𝑛𝐹
f) Simulación y Comprobación
Figura 19. Oscilador de Colpitts
Figura 20. Señal de salida del Oscilador de Colpitts
El circuito colpitts se diseño para que la señal de
salida fuera de una frecuencia de 10 MHz, para ello se
caracterizo matemáticamente el circuito para poder
calcular el valor de los componentes en el circuito,
realizado esto,se paso a simular,que básicamente es el
circuito mostrado en la figura y los resultados obtenidos
se muestran en la figura.
De acuerdo a los resultados, nuestro oscilador
como se puede observar,no tiene una frecuencia exacta
de 10 Mhz, en vez de esto, el circuito oscila a una
frecuencia de 8.9 MHz, existe diferencia entre lo
deseado y lo obtenido, pero esto es lógico, al momento
del diseña hay factores que afectan los resultados, y
esto por ejemplo puede ser la ganancia de nuestro
transistor, cada transistor tienen diferente ganancia
cuando está dispuesto a diferentes condiciones, y pues
para el diseño se eligió el transistor 2n2222, y de
acuerdo a su hoja de datos, tomamos una ganancia de
100, y este es el problema,la elección de este ganancia
no es segura, en la realidad el transistor podría estar
teniendo otra ganancia que nosotros no queremos y eso
afecta en nuestro circuito, ya que se comporta de
manera diferente y por lo tanto los resultados obtenidos
no son los deseado.
g)BIBLIOGRAFIA
Tomasi,Wayne, Sistemas de Comunicaciones
Electrónicas,Pearson Education,México, 2003,ISBN
970-26-0316-1.
C. J. Savant, Jr. Roden Martin S, Carpenter
Gordon. Diseño electrónico.México DF. Mc Graw-Hill.
Inc, 1998.
http://proton.ucting.udg.mx/~martinm/electronica_al
tafrec/eaf17-osciladores-hartley.pdf
L1
1µH
C2
2.53nF
Q12
2N2222
VCC
6V
VEE
-6V
C3
281.4pF
RE
2.65kΩ
XSC1
Tektronix
1 2 3 4 T
G
P
RFC
1µH