El documento presenta 4 ejercicios de cálculo y análisis matemático. El primero pide hallar los números reales que satisfacen ciertas desigualdades y expresarlos como intervalo. El segundo solicita graficar una función cúbica y determinar su dominio, imagen e intersecciones. El tercero calcula un límite y lo comprueba por definición. Y el cuarto estudia la convergencia de dos series aplicando criterios adecuados.

1. Parcial 1 C´alculo 1 y An´alisis Matem´atico 1 2016
Ejercicio 1. Hallar los n´umeros reales que satisfacen lo siguiente y expre-
sarlos como intervalo, decir si tienen m´aximo m´ınimo.
1. A = {x ∈ R : −3 < x < 1} − {−1} y |x + 1| < 2
2. |x − 5| > 2 y |x − 4| < 4
Ejercicio 2. Graficar la siguiente funci´on y = (x − 2)3
+ 1 determinar:
Dominio e im´agen, Intervalos de crecimiento y decrecimiento, Si es par o impar,
Ejes de simetr´ıa para las funciones que lo permitan, Intersecci´on con los ejes
coordenados e indicar las ra´ıces.
Ejercicio 3. Calcular l´ım
n→∞
2n + 4
n − 4
y luego probarlo por definici´on.
Ejercicio 4. Estudiar la convergencia de las siguientes series aplicando el
criterio adecuado:
1.
∞
n=1
1
(4n − 3)(4n + 1)
2.
∞
n=1
2n + 1
5n + 2
n
2
1