Práctico

1. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
1
PRÁCTICO II:
“Carga y Energía en un sistema de Condensadores en paralelo”
1. Objetivos:
 Analizar la carga eléctrica en un sistema de dos condensadores conectados en
paralelo.
 Estudiar la energía eléctrica en proceso de conexión de dos condensadores en
paralelo.
2. Información Teórica:
 Carga y su conservación.
La carga eléctrica:
E s una propiedad física intrínseca de algunas partículassubatómicas quesemanifiesta
mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas por la mediación de campos
electromagnéticos.1
Existen dosvariedadesde carga eléctrica, positiva y negativa.Hoy en día, sabemos que
los electrones son los portadores de carga negativa y los protones de la positiva, y que ambas
poseen igual carga pero con signo contrario.
En el átomo neutro, el número de protones (en el núcleo) es igual al número de electrones (en
la corteza), y puesto que la materia está formada por átomos, será eléctricamente neutra en
circunstancias normales, cuando la carga eléctrica neta es nula.
Dicha materia puede adquirir carga neta no nula dependiendo de si se le agreda
electrones o si se le quita electrones (a ésta ganancia o pérdida de electrones se llama
ionización).
Interacción entre cargas:
Si las cargas poseen signo contrario, esto es, q1 * q2 < 0, entonces las cargas se atraen.
Si las cargas poseen igual signo, esto es, q1 * q2 > 0, entonces las cargas se repelen.
La carga eléctrica se conserva:
1 http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

2. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
2
“La carga neta en un Sistema Aislado permanece constante”, en el sentido de que la
carga neta total no puede ser creada ni destruida, y entendiendo por sistema aislado aquél
cuyos límites no pueden ser atravesados por la materia.2
 Energía en un condensador.
Energía almacenada:
Cuando aumenta la diferencia de potencial entre sus terminales, el condensador
almacena carga eléctrica, debido a la presencia de un campo eléctrico en su interior; cuando
ésta disminuye, el condensador devuelve dicha carga al circuito.
Matemáticamente se puede obtener que la energía , almacenada por un condensador con
capacidad , que es conectado a una diferencia de potencial , viene dada por:
Fórmula para cualesquiera valores de tensión inicial y tensión final:
Donde es la carga inicial, es la carga final, es la tensión inicial y es la tensión
final.
Carga y descarga:
Al conectarun condensadoren un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo.
A la vez, el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se
encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito.
Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a
fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la
carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que
circulaba mientras el condensador se estaba cargando.
Carga
Descarga
Donde:
2 Electroestática.pdf

3. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
3
V(t) es la tensión en el condensador.
Vi es la tensión o diferencia de potencial eléctrico inicial (t=0) entre las placas del
condensador.
Vf es la tensión o diferencia de potencial eléctrico final entre las placas del
condensador.
I(t) la intensidad de corriente que circula por el circuito.
RC es la capacitancia del condensadoren faradios multiplicada por la resistencia del circuito en
Ohmios, llamada constante de tiempo.3
 ¿Qué es un condensador?
Un condensador eléctrico o capacitor es un dispositivo pasivo, capaz de almacenar
energía sustentando un campo eléctrico.4
Consta generalmente de dos conductores (placas metálicas) paralelas y separadas por una
pequeña distancia en comparación a su ancho. Si se conecta cada una de las placas
momentáneamente a las bornes de una fuente de energía eléctrica, en una de las placas
aparecerá una carga positiva (+q) y en la otra una carga negativa (-q).
Las cargas de cada una de las placas atraerán a las cargas de la otra placa y se distribuirán
uniformemente en las superficies internas de las placas, generándose así un campo eléctrico
entre ellas. Como la distancia entre los conductores es pequeña el campo eléctrico entre ellas
será uniforme, lo cual significa que las líneas de fuerza serán paralelas y estarán igualmente
espaciadas.
3 http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico
4 http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

4. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
4
Las placas del condensador cuando se conectan a una fuente de energía eléctrica
comienzan a cargarsecon cargasigualesy opuestas,hasta que la diferencia de potencial entre
las placas alcanza la diferencia de tensión de la fuente.
Este proceso se conoce como carga del condensador. Si una vez terminado este proceso se
retira la fuente y se cierra un circuito conectando con un cable conductor ambos extremos del
capacitor cargado, se da inicio al proceso de descarga. Las cargas acumuladas en el capacitor
se redistribuirán por el cable generándose una corriente eléctrica que disminuirá con el tiempo
hasta llegar a un equilibrio.5
 ¿Qué es capacitancia o capacidad?
Capacitancia deun condensadoresla proporcionalidad directa entre la magnitud de la
carga q en un capacitor y la diferencia V entre sus placas. Esto es,
q = C* V
en donde, C es la constante de proporcionalidad, es la capacitancia de un capacitor.
La unidad de la capacitancia en el SI (Sistema Internacional de Unidades) es el Farad (F) y se
tiene de la ecuación: 1 farad = 1 coloub/volt.6
El valor de la capacitancia de un condensador viene definido por la fórmula:
en donde:
: Capacitancia o capacidad
: Carga eléctrica almacenada en la placa 1
: Diferencia de potencialentre la placa 1 y la 2
Nótesequeen la definición de capacidad esindiferentequese considerela
carga de la placa positiva o la dela negativa,ya que
aunqueporconvenio sesuele considerarla carga de la placa positiva.7
 ¿Cómo funciona un sistema de condensadores en paralelo?
Si se conectanvarios condensadores en paralelo, la diferencia de potencial entre sus
extremos es la misma para todos ellos, no importa el número de elementos.8
5 http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_em/capacitores_bg.pdf
6 Resnick, tomo 2
7 http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico
8 http://www.iava.uy/fisica/Practicos/6to/Pr-2-Conservacion%20de%20Q.pdf

5. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
5
En la figura,se tienen una batería quemantieneun potencial V constante y dos condensadores
C1 y C2. Si inicialmente, el condensador C1 se ha cargado con una carga Q y se conecta al
condensador C2 inicialmente descargado. Después de conectarlos, las cargas pasan de un
condensador al otro hasta que se igualan los potenciales. Las cargas finales de cada
condensadorq1 y q2, se obtienen a partir de las ecuaciones de la conservación de la carga y de
la igualdad de potenciales de los condensadores después de la unión.9
Como las cargas q1 y q2 son:
q1 = C1 * V
q2 = C2 * V
La carga total de la combinación es:
q3 = q1 + q2 = (C1 + C2 )V
q3 = (C1 + C2 )V
q3 / V = C1 + C2
q3 / V = C3
Y por consiguiente, la capacidad equivalente, será: C3 = C1 + C2
Si hay n condensadores en paralelo, al extender el proceso resulta que la capacidad
equivalente, Cn+1, será10
:
Cn+1 =
 Historia: primeros condensadores,…
El primer condensador de la historia:
Cuando la electricidad todavía se veía como un entretenimiento y no como una
ciencia, alrededor de 1750 nació la botella de Leyden. El nombre le viene dado por el lugar en
el quefuedescubierto,la ciudad holandesa deLeyden.Podría tratarse del primer condensador
de la historia.
9 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/elecmagnet/condensador/agrupacion/agrupacion.html
10 http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/file.php/111/Documentos/Capacitores_y_dielectricos/Condensadores_en_paralelo.pdf

6. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
6
Unoscientíficosdescubrieron quedosconductores separados por un material aislante podrían
almacenar una carga eléctrica. Uno de aquellos experimentadores tuvo la idea de almacenar
una gran cantidad de carga en una botella de agua. Para ello sostenía la botella en una mano
mientras la carga procedente de un generador electrostático era conducida hasta el agua por
medio de una cadena. Cuando trató de sacar la cadena de agua con la otra mano sufrió una
sacudida eléctrica que le dejó inconsciente.Despuésde muchosexperimentossedescubrió que
la mano que sostenía la botella podía reemplazarse por hojas metálicas que recubrían las
superficies interior y exterior de la botella.
El gran inventorBenjamin Franklin (1706-1790) dirigió su atención hacia este ingenio y lo llegó
a usar como entretenimiento: colocaba a sus amigos en un círculo agarrados de las manos y
sentían cómo pasaba la electricidad por suscuerpos. Franklin descubrió que para almacenar la
carga eléctrica no tenía que tener necesariamente forma de botella, y probó con unos vidrios
en paralelo que pasaron a llamarse los vidrios de Franklin. Además observó que cuando la
botella deLeyden se descargaba,emitía una chispa y un pequeño chasquido. Interpretó que la
chispa y el chasquido eran el paralelo entre el rayo y el trueno, y para comprobarlo realizó su
famoso experimento de la cometa: salió un día de tormenta con una cometa que tenía una
punta metálica unida a un largo hilo de seda. Al final de este hilo había una llave atada, y
cuando el rayo alcanzó a la cometa, la llave quedó cargada. Franklin al descargarla vio que
también echó unaschispase hizo unossonidos,con lo quequedaba demostrado que la energía
de la botella de Leyden y la que provenía del cielo era la misma.11
3. Circuitos:
a)
11 http://ideasecundaria.blogspot.com/2011/03/el-primer-condensador-de-la-historia.html

7. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
7
b) Desconectar fuente y conectar el C2:
4. Tablas y Gráficas:
Salidade Fuente (V) C1 (µF) C2 (µF) Vi (V) Vf (V)
3 1000 470 3,01 1,97
6 1000 470 6,07 4,01
9 1000 470 9,03 5,97
12 1000 470 12,16 8,02
Experimento Qi ( C ) Qf ( C) Ui (µ J) Uf (µ J)
1 3010 2895,9 4530,05 2852,4615
2 6070 5894,7 18422,45 11818,8735
3 9030 8775,9 40770,45 26196,0615
4 12160 11789,4 73932,8 47275,494
Qi = C1*Vi
Qf = (C1+C2)*Vf
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1 2 3 4
Cargas (µF)
Experimentos
Conservaciónde la CargaEléctricaenun
Sistemade Condensadores enparalelo
Qi
Qf

8. Física Experimental II
Michelle R.Rodriguez
2015
8
Ui = (C1* Vi* Vi)/2
Uf = (C1 + C2)* (Vi* Vi)/2
5. Conclusión:
Observandolasgráficaobtenidasde Conservaciónde laCargay Conservaciónde laEnergía
enun sistemade condensadoresenparalelo, se puede decirqué,el sistemaesaisladoalo que
se refiere ala conservaciónde lacarga perono esconservativaa loque se refiere a la energía.
Esto se debe a qué,se realizauntrabajoeléctricocon esto se librera energía en alguna forma,
lo más probable es que sea energía cinética.
6. Bibliografía:
 Resnick, tomo 2
 http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica
 Electroestática.pdf
 http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico
 http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_em/capacitores_bg.pdf
 http://www.iava.uy/fisica/Practicos/6to/Pr-2-Conservacion%20de%20Q.pdf
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/elecmagnet/condensador/agrupacion/agrup
acion.html
 http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/file.php/111/Documentos/Capaci
tores_y_dielectricos/Condensadores_en_paralelo.pdf
 http://ideasecundaria.blogspot.com/2011/03/el-primer-condensador-de-la-
historia.html
0
20000
40000
60000
80000
1 2 3 4
U (microjoules)
Experimentos
Conservación de la Energía en un
Sistema de Condensadoresen
paralelo
Ui
Uf