Clase 9 capacitancia y dielectricos

Capacitancia y
Dieléctricos
Clase 9 18/02/2013

Capacitancia y Dielectricos

 Se analizan dispositivos que almacenan carga eléctrica. Los capacitores
se analizan por lo común en una variedad muy amplia de circuitos
eléctricos. Por ejemplo se usan para sintonizar la frecuencia de receptores
y radios, como filtros en suministro de energía eléctrica, para eliminar
chispas en los sistemas de incendio de automóviles y como dispositivos de
almacenamiento de energía.
 Un capacitor se componen de dos conductores separados por un aislante.
Se vera que la capacitancia de un capacitor dado depende de su
geometría y del material llamado dieléctrico que separa a los
conductores.

Definición de Capacitancia

 Considere dos conductores que
tienen cargas de igual magnitud
pero de signo opuesto, como se
muestra en la figura.

 Un capacitor consiste de dos
conductores que conducen
cargas de igual magnitud pero
de signos opuestos.


 Considere un capacitor
formado a partir de un par
de placas como se
muestra en la figura

Un capacitor de placas paralelas
consta de dos placas conductoras
paralelas, cada una de área A,
separadas por una distancia d.
Cuando el capacitor se carga, las
placas transportan iguales cantidades
de carga. Una placa conduce carga
positiva y la otra conduce carga
negativa.


 Cada placa esta conectada a la terminal de una batería que actúa
como una fuente de diferencia de potencial. Si el capacitor esta
inicialmente descargado, la batería establece un campo eléctrico en los
alambres conectores cuando se realizan las conexiones.
 Centremos la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa
de la batería. El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en
el alambre afuera de esta placa, esta fuerza provoca que los electrones se
muevan hacia la placa.
 Este movimiento continua hasta que la placa, el alambre y la terminal
están todos en el mismo potencial eléctrico.


 Una vez alcanzado el punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia
de potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un
campo eléctrico en el alambre, por tanto el movimiento de los electrones
se detiene. La placa ahora porta una carga negativa.
 Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones
moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada
positivamente.
 En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas
es la misma que existe entre las terminales de la batería.

Calculo de Capacitancia

 La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de
los mismos. Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas
paralelas, cilindros concéntricos y esferas concéntricas.


Un capacitor cilíndrico consta de
un conductor cilíndrico solido de
radio a y longitud L rodeado por
un cascaron cilíndrico coaxial de
radio b. La segunda figura es la
vista transversal. Las líneas
punteadas representan la forma
de la superficie gaussiana
cilíndrica de radio y longitud L.


La capacitancia de un capacitor de
placas paralelas es proporcional al
área de sus placas e inversamente
proporcional a la separación de
estas.

Key = Tecla
Movable plate = Placa móvil
Soft insulator = Aislante suave
Fixed plate =Placa fija


Un capacitor esférico consta de una
esfera interior de radio a rodeada
por un cascarón esférico
concéntrico de radio b. El campo
eléctrico entre las esferas esta
dirigido radialmente hacia afuera
cuando la esfera interior tiene carga
positiva.

Problemas

Esfera
Conductora

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