Conservación de la carga

Informe Práctico 2014
1 Leticia Zabalveytia
ANALISIS DE UN SISTEMA DE CONDENSADORES
EN PARALELO
FUNDAMENTACIÓN:
Conservación de la carga
Según la ley de conservación de las cargas, la carga neta, o la suma algebraica
de las cargas, en cualquier sistema aislado es constante. Esto se ilustra con sencillez
mediante los procesos en los que se cargan dos objetos neutros: se transfieren
electrones de uno al otro y el resultado es un objeto con carga positiva y el segundo
con una cantidad igual de carga negativa.
Por otra parte, la conservación de la carga eléctrica no implica que la carga
eléctrica no se pueda crear o destruir, sino únicamente que la producción de una carga
positiva debe ir acompañada necesariamente por la de una cantidad igual de carga
negativa.
Cálculo de carga de condensador
Si se carga un capacitor de capacitancia 1C conocida, sometiéndolo a una
diferencia de potencial oV , el capacitor adquiere una carga: oo VCq .1
Mientras se mantenga aislado el capacitor, la carga oq en él, se mantendrá
constante.
Si al capacitor 1C se le conecta otro en paralelo, la carga oq se ordenará de
manera que quede cierta carga 1q en el primer capacitor y otra 2q en el segundo
capacitor.
La suma de las cargas en cada uno de los capacitores 21 qq  , es igual a la
carga inicial oq por el principio de conservación de la carga.
Esto le va a permitir calcular la capacitancia desconocida 2C del segundo
capacitor.
La carga de un capacitor está relacionada con la diferencia de potencial a la
que fue sometido:
VCQo .
Se puede escribir, utilizando los voltajes medidos oV y fV
ffo VCVCVC ... 211 
De donde:
fo VCCVC ).(. 211 
oQ fQ

Energía en un condensador
La energía potencia almacenada en un capacitor cargado es igual a la cantidad
de trabajo que se necesitó para cargarlo, es decir, para cargar cargas opuestas y
colocaras en conductores diferentes. Cuando se descarga el capacitor, esta energía
almacenada se recupera en forma de trabajo realizado por fuerzas eléctricas.
La energía potencia de un capacitor se halla calculando el trabajo que se
necesitó para cargarlo. Al terminar de cargar un capacitor la carga final Q y la
diferencia de potencial final es V. De acuerdo con la ecuación
abV
Q
C  (definición de
capacitancia), estas cantidades se relacionan como
C
Q
V  ; q y v la carga y la
diferencia de potencial, respectivamente en una etapa intermedia del proceso de
carga; entonces. En esta etapa, el trabajo dW que se requiere para transferir un
elemento de carga adicional dq es
C
qdq
vdqdW 
El trabajo total W que se necesita para aumentar la carga q del capacitor de cero a un
valor Q es   
W
o
Q
o
C
Q
qdq
C
dWW
2
1 2
(trabajo para cargar un capacitor)
En este caso q disminuye de un valor inicial Q a cero conforme los elementos
de carga dq “caen” a través de diferencias de potencial v que varían desde V hasta
cero.
Si se define como cero la energía potencial de un capacitor sin carga, entonces
W de la ecuación   
W
o
Q
o
C
Q
qdq
C
dWW
2
1 2
es igual a la energía potencial del
capacitor cargado. La carga almacenada al final es VCQ . ; por lo tanto, se puede
expresar la energía potencial (que es igual a W) como QVCV
C
Q
E
2
1
2
1
2
2
2

(Energía potencial almacenada en un capacitor).
La forma final de de la ecuación anteriormente mencionada, QVE
2
1
 muestra
que el trabajo total se requiere para cargar el capacitor es igual a la carga total
multiplicada por la diferencia de potencial promedio V
2
1 durante el proceso de carga.
Asociación en paralelo de condensadores
Dos o más capacitores están conectados en paralelo cuando sus placas de igual
polaridad están conectadas entre sí.

El grupo puede reemplazarse por un único capacitor, capaz de acumular la
misma carga que el conjunto, y que por ello recibe el nombre de capacitor equivalente
del paralelo, CEP.
Si se conoce el valor de las capacidades de los capacitores que integran el
grupo en paralelo, puede conocerse el valor del capacitor equivalente sumando
simplemente:
CEP = C1 + C2 + C3 + ... + Cn
Cuando un conjunto en paralelo se conecta a una fuente de cargas todos los
capacitores del grupo adquieren la misma diferencia de
potencial, ΔV1 = ΔV2 = ΔV3 = ... = ΔVn; y la suma de las cargas de cada uno es igual a la
carga del capacitor equivalente:
QEP = Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn.
Además, para cada uno de ellos se cumple independientemente: Qn = Cn . ΔV
CIRCUITO:
OBJETIVOS:
Observar a partir de dicho experimento si se cumple con la conservación de la carga.
MATERIALES:
Capacitor de 1000 uF
Capacitor de 470 uF
1 Voltímetro
1 Fuente
5 Cable
Soporte con conectores

OBSERVACIONES Y MEDICIONES:
14 9,3 0,001 0,00047
12 8 0,001 0,00047
10 6,7 0,001 0,00047
8 5,3 0,001 0,00047
6 4 0,001 0,00047
4 2,6 0,001 0,00047
2 1,4 0,001 0,00047
Cálculos:
-Carga:
oo VCQ .1
ff VCCQ ).( 21 
-Energía:
2
.
2
1 o
o
VC
E 
2
).(
2
21 f
f
VCC
E


-Variación:
of QQQ .
of EEE .
-Porcentaje:
100*
oQ
Q
100*
oE
E
)( vV o )(vVf )(1 FC )(2 FC

Cargas Energía
0,014 0,013671 0,098 0,06357015
0,012 0,01176 0,072 0,04704
0,01 0,009849 0,05 0,03299415
0,008 0,007791 0,032 0,02064615
0,006 0,00588 0,018 0,01176
0,004 0,003822 0,008 0,0049686
0,002 0,002058 0,002 0,0014406
GRAFICAS:
Grafica 1. Cargas Grafica 2. Energía
CONCLUSIÓN:
A partir de las mediciones y de las graficas se puede observar que se conserva la carga
en un -85.30%, pero hay una profunda variación de energía en un 0.14% debido a que
se transforma, ya que la misma intercambia energía con el medio. Esa variación se
presenta por lo tanto por un trabajo producido que es necesario para el movimiento
de la misma.
0
0.005
0.01
0.015
1 2 3 4 5 6 7
Q(C)
mediciones
Comparación de cargas
Qo(C)
Qf(C) 0
0.05
0.1
0.15
1 2 3 4 5 6 7
E(J)
mediciones
Comparación de energías
Eo
Ef
Variación Porcentaje
Carga Energía
-1,19E-02 1,41E-04 -85,30 0,14
oQ fQ oE fE
Q E

Conservación de la carga

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Similar a Conservación de la carga

Más de leticiazabalveytia

Último

Conservación de la carga