Este documento explica los principios básicos de la hidrodinámica y la ecuación de Bernoulli. La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, la energía cinética y la energía potencial gravitatoria es constante a lo largo de una línea de corriente de un fluido en movimiento. Esto significa que cuando la velocidad de un fluido aumenta, la presión disminuye, y viceversa. Este principio explica fenómenos como el vuelo de los aviones y la trayectoria curva de los balones de fú

1. Fluidos
Hidrodinámica

2. SEGURAMENTE TE HAS PREGUNTADO POR QUÉ
UN AVIÓN DE VARIAS TONELADAS PUEDE
VOLAR O CÓMO SE EXPLICA EL MOVIMIENTO
CURVO, COMÚNMENTE LLAMADO “TIRO CON
EFECTO”, QUE DESCRIBE EN ALGUNOS CASOS
UN BALÓN DE FÚTBOL

4.  A MEDIDA QUE UN FLUIDO SE DESPLAZA A
TRAVÉS DE UN TUBO DE SECCIÓN TRANSVERSAL Y
ELEVACIÓN VARIABLES, LA PRESIÓN CAMBIA A
LO LARGO DEL TUBO.
 EN 1738 EL FÍSICO DANIEL BERNOULLI (1700–
1782) DEDUJO UNA EXPRESIÓN FUNDAMENTAL QUE
CORRELACIONA LA PRESIÓN CON LA RAPIDEZ DEL
FLUIDO Y LA ELEVACIÓN.
 LA ECUACIÓN DE BERNOULLI NO ES UNA LEY
FÍSICA INDEPENDIENTE, SINO UNA
CONSECUENCIA DE LA CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA APLICADA AL FLUIDO IDEAL.

5.  CONSIDÉRESE EL FLUJO A TRAVÉS DE UN TUBO NO
UNIFORME, EN EL TIEMPO T, COMO MUESTRA LA
FIGURA. LA FUERZA QUE SE EJERCE SOBRE EL
EXTREMO INFERIOR DEL FLUIDO ES P1A1, DONDE
P1 ES LA PRESIÓN EN EL EXTREMO INFERIOR.
EL TRABAJO REALIZADO SOBRE EL EXTREMO
INFERIOR DEL FLUIDO POR EL FLUIDO QUE VIENE
ATRÁS DE ÉL ES
W1 = F1X1 = P1A1X1 = P1V
DONDE V ES EL VOLUMEN DE LA REGIÓN INFERIOR
MÁS OSCURA DE LA FIGURA.
DE MANERA ANÁLOGA, ELTRABAJO REALIZADO
SOBRE EL FLUIDO DE LA PARTE SUPERIOR EN EL
TIEMPO T ES
W2 = –P2A2X2 = –P2V

6.  RECUÉRDESE QUE EL VOLUMEN QUE PASA A
TRAVÉS DE A1 EN EL TIEMPO T ES IGUAL AL
VOLUMEN QUE PASA A TRAVÉS DE A2 EN EL
MISMO INTERVALO.
 POR LO TANTO EL TRABAJO NETO REALIZADO
POR ESTAS FUERZAS EN EL TIEMPO T ES
 W = P1V – P2V
UN PARTE DE ESTE TRABAJO SE INVIERTE EN
CAMBIAR LA ENERGÍA CINÉTICA DEL
FLUIDO, Y OTRA MODIFICA SU ENERGÍA
POTENCIAL GRAVITATORIA
SI M ES LA MASA DEL FLUIDO QUE PASA A
TRAVÉS DEL TUBO EN EL INTERVALO DE
TIEMPO T, ENTONCES EL CAMBIO DE ENERGÍA
CINÉTICA DEL VOLUMEN DE FLUIDO ES:
2 2
2 1
1 1
2 2
K mv mv  

7.  EL CAMBIO DE ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA ES:
 U = MGY2 – MGY1
 SI APLICAMOS QUE
 W = K + U
 A ESTE VOLUMEN DE FLUIDO TENDREMOS
2 2
1 2 2 1 2 1
1 1
2 2
PV PV mv mv mgy mgy    
2 2
1 2 2 1 2 1
1 1
2 2
P P v v gy gy       
2 2
1 1 1 2 2 2
1 1
2 2
P v gy P v gy       

8.  O SEA
21
Constante
2
P v gy   
LA ECUACIÓN DE BERNOULLI ESTABLECE QUE LA SUMA DE LA
PRESIÓN, LA ENERGÍA CINÉTICA POR UNIDAD DE VOLUMEN Y LA
ENERGÍA POTENCIAL POR UNIDAD DE VOLUMEN, TIENE EL MISMO
VALOR EN TODOS LOS PUNTOS A LO LARGO DE UNA LÍNEA DE
CORRIENTE.
LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTO RÁPIDO EJERCEN MENOS PRESIÓN QUE
LOS FLUIDOS QUE SE DESPLAZAN CON LENTITUD.

9.  Ejemplo :