Presentación-
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Este documento describe dos tipos de paraboloides: elípticos e hiperbólicos. Los paraboloides elípticos son superficies tridimensionales descritas por ecuaciones cuadráticas donde los términos son del mismo signo. Si los términos son iguales, es un paraboloide de revolución. Los paraboloides hiperbólicos tienen términos cuadráticos de signo contrario y pueden construirse a partir de rectas. Ambos tipos de paraboloides intersectan los ejes en un único punto y
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Algebra Vectorial
Álgebra Vectorial
1. Vectores en el plano y en el espacio
1.1. Simetría de puntos en los sistemas coordenados de dos y tres dimensiones.
1.2. Vector dirigido
1.3. Componentes escalares de un vector dirigido sobre los ejes coordenados en el plano y en el espacio.
1.4. El vector como pareja y como terna ordenada de números reales.
1.5. Definición de vector de posición
1.6. Módulo de un vector como conjunto ordenado de números reales.
2 Operaciones con vectores
2.1. Igualdad de vectores
2.2. Adición de vectores en dos, tres y n dimensiones
2.3. Sustracción de vectores
2.4. Multiplicación por un escalar
2.5. Propiedades de las operaciones
2.6. Vector nulo y vector unitario
2.7. Distancia entre dos puntos como el módulo de la diferencia de dos vectores
3. Producto escalar de dos vectores
3.1. Vectores unitarios i, j, k
3.2. Forma trinómica de un vector
3.3. Definición de producto escalar
3.4 Ortogonal
3.5. Angulo entre dos vectores
3.6. Definición de componente vectorial y proyección de componente escalar de un vector sobre otro
3.7. Cosenos directores
4. Producto vectorial de dos vectores
4.1. Interpretación geométrica y propiedades
4.2. Definición de paralelismo geométrico y propiedades
4.3. Aplicación del producto vectorial al cálculo de áreas de un paralelogramo
4.4. Definición de producto mixto
4.5. Calculo de volúmenes mediante el producto mixto.
5. Uso de software matemático como instrumento verificador de resultados y herramienta de visualización en conceptos.
Paraboloide 5to Semillas de Fè
El documento describe la teoría de los paraboloides, incluyendo su concepto, ecuaciones y características. Los paraboloides pueden ser elípticos o hiperbólicos dependiendo de si sus términos cuadráticos son positivos o negativos. Las secciones de un paraboloide elíptico con planos perpendiculares al eje son elipses, mientras que las secciones de un paraboloide hiperbólico con esos mismos planos son hipérbolas. El documento también incluye ejemplos
Algebra lineal -_eduardo_espinoza_ramos
Este documento presenta el currículum de Eduardo Espinoza Ramos, un matemático peruano graduado en Matemática Pura. Ha sido catedrático de las principales universidades de la capital y ha publicado varios libros y artículos sobre álgebra lineal. El documento incluye la portada y el prólogo de su libro sobre álgebra lineal, en el que explica los temas que serán tratados en cada capítulo.
Archivo con demostraciones de espacios vectoriales
Este documento introduce los conceptos básicos de los espacios vectoriales. Define un espacio vectorial como un conjunto sobre el cual están definidas las operaciones de suma y producto por escalares que cumplen ciertas propiedades. Presenta ejemplos de espacios vectoriales como Rn, las matrices, los polinomios y las funciones. Explica que un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio vectorial si también cumple las propiedades de un espacio vectorial. Finalmente, introduce los conceptos de dependencia e independencia lineal de vectores.
Integrales dobles
Este documento describe el cálculo de integrales dobles. Explica que una integral doble integra una función de dos variables sobre una región del plano, manteniendo una variable fija e integrando respecto a la otra. También cubre temas como los límites de integración, el teorema de Fubini y el uso del determinante jacobiano para realizar cambios de variable en integrales dobles.
CENTRO DE MASA O GRAVEDAD
Este documento trata sobre el centro de masa y su cálculo a través de la derivada. Explica que el centro de masa es el punto donde se puede considerar concentrada toda la masa de un cuerpo y que su cálculo permite estudiar el movimiento de un objeto de forma más sencilla. Luego, presenta la definición matemática del centro de masa y métodos para calcularlo, incluyendo la integración directa. Por último, resuelve varios ejercicios como ejemplos.
FLUJO ELECTRICO Y LEY DE GAUSS
Este documento presenta un resumen de la teoría del flujo eléctrico y la ley de Gauss. Explica que el flujo eléctrico se origina en cargas positivas y termina en cargas negativas, y que de acuerdo a la ley de Gauss, el flujo total que sale de una superficie cerrada es igual a la carga neta contenida dentro de la superficie. También establece la relación entre la densidad de flujo y la intensidad del campo eléctrico, donde la densidad de flujo es igual al campo eléctric
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Calculo varias variables
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Matriz jacobiana
El documento describe la matriz jacobiana, que consiste en las derivadas parciales de primer orden de una función. Se usa para aproximar linealmente una función multivariable en un punto y representa su derivada. El determinante jacobiano indica si una función es localmente invertible. Se proveen ejemplos de cálculo de matrices y determinantes jacobianos.
Matrices simétricas y anti simétrica
Este documento describe diferentes tipos de matrices, incluyendo matrices simétricas, anti-simétricas y hermíticas. Una matriz simétrica tiene elementos iguales a ambos lados de su diagonal principal, mientras que una matriz anti-simétrica tiene elementos iguales pero de signo opuesto a ambos lados de su diagonal principal. El documento también discute cómo cualquier matriz puede descomponerse de manera única en la suma de una matriz simétrica y una anti-simétrica. Finalmente, se define una matriz hermítica como una matriz cuadrada compleja igual a su
Productos y cocientes notables
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Espacios vectoriales
1) (R2, , R, ) es un espacio vectorial. Se verifican las 10 propiedades necesarias: cierre de las operaciones, asociatividad, elemento neutro, inverso, distribución y compatibilidad del producto escalar con la suma vectorial.
2) Se analizan 3 definiciones posibles para las operaciones en R2 y sólo la primera hace de (R2, , R, ) un espacio vectorial.
3) El documento continúa analizando subconjuntos de R
Metodo gauss y gauss jordan
Este documento presenta los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss-Jordán. Primero, se escriben las ecuaciones en forma matricial. Luego, se transforma la matriz en una matriz identidad a través de operaciones como multiplicar filas por constantes e intercambiar filas. Finalmente, se obtienen los valores de las variables despejándolas de la matriz identidad.
Limites exponenciales
Este documento presenta conceptos sobre funciones racionales, exponenciales y logarítmicas. Introduce la función de proporcionalidad inversa y sus características como dominio, recorrido y gráfica. Explica las asíntotas y otras funciones racionales. Luego describe las funciones exponenciales, su crecimiento exponencial y aplicaciones como el interés compuesto. Finalmente presenta las funciones logarítmicas como inversa de la exponencial. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para practicar estos concept
axiomas de algebra
El documento presenta los axiomas de cuerpo en los números reales R. Estos incluyen propiedades como la conmutatividad, asociatividad y distributividad de la suma y multiplicación, así como la existencia de elementos neutros aditivo y multiplicativo. Se demuestran algunas consecuencias de estos axiomas, como que la multiplicación de un número por el elemento neutro aditivo es igual a cero, y que el opuesto del opuesto de un número es el número mismo.
Aplicaciones de los sistemas ecuaciones a la electricidad
Este documento describe cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales aplicados a problemas eléctricos usando las leyes de Kirchhoff. Presenta dos ejemplos numéricos que involucran dos y tres ecuaciones lineales respectivamente, mostrando cómo reducir el sistema a uno de menor tamaño y resolverlo para encontrar valores desconocidos como corrientes y voltajes. También propone cuatro problemas adicionales para que los estudiantes practiquen resolviendo sistemas de ecuaciones en contextos eléctricos.
funciones exponenciales y su aplicacion en el diseño de obras civiles
funciones exponenciales y su aplicacion en el diseño de obras civilesInstituto universitario de tecnología Antonio Jose de Sucre (Extensión Barquisimeto)
Este documento describe la aplicación e importancia de varias funciones matemáticas como las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas y su uso en el diseño de obras civiles. Explica brevemente el concepto de función y tipos de variables. Luego detalla las funciones logarítmicas, exponenciales, trigonométricas e hiperbólicas. Finalmente, describe cómo se aplicaron funciones exponenciales en el diseño de la Torre Eiffel y la Torre Shújov.Algebra lineal 2. Espacios vectoriales
El documento define vectores geométrica y algebraicamente. Un vector geométricamente es un conjunto de segmentos de recta equivalentes, mientras que algebraicamente es un par ordenado de números reales. Se describen operaciones básicas con vectores como suma, resta, multiplicación por escalar, y propiedades como conmutatividad y asociatividad. También se definen conceptos como magnitud, dirección, producto interno, ángulo entre vectores, y norma.
Rotacional de un campo vectorial
Este documento presenta los conceptos de campo vectorial, rotacional y criterios para que un campo sea conservativo. Explica cómo calcular el rotacional de un campo vectorial y determinar si es conservativo mediante la igualdad de sus derivadas parciales. También muestra cómo hallar la función potencial para un campo conservativo mediante integración. Por último, proporciona ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Combinacion lineal
Este documento explica la noción de combinación lineal y capsula lineal. Un vector u es una combinación lineal de los vectores de un conjunto B si puede escribirse como una suma de los vectores de B multiplicados por escalares. Un conjunto S genera un espacio vectorial V si todo vector en V puede escribirse como una combinación lineal de los vectores en S. Para encontrar la capsula lineal de un conjunto S, se escribe la definición como un sistema de ecuaciones y se aplica el método de Gauss-Jordán para obtener la restricción.
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Este documento presenta las ecuaciones generales de las superficies cuadráticas y describe las formas geométricas que pueden tomar dependiendo de los valores de los coeficientes en las ecuaciones, incluyendo elipsoides, hiperboloides de una o dos hojas, conos elípticos, paraboloides elípticos o hiperbólicos, esferas, cilindros elípticos o parabólicos.
Transformaciones lineales
Este documento describe las transformaciones lineales en álgebra lineal. Define una transformación como un conjunto de operaciones que convierten un elemento de un espacio vectorial V en un elemento de otro espacio vectorial W. Explica que una transformación lineal preserva las operaciones de suma de vectores y multiplicación por escalares. Proporciona ejemplos de diferentes transformaciones lineales y define sus dominios, codominios, recorridos y núcleos.
Que es el wronskiano
El wronskiano es un determinante utilizado para determinar si un conjunto de funciones es linealmente independiente en un intervalo dado. Se construye colocando las funciones y sus derivadas sucesivas en las filas de una matriz. Si el wronskiano es distinto de cero en algún punto del intervalo, las funciones son linealmente independientes en ese intervalo, mientras que si es cero uniformemente, podrían ser dependientes o no. El wronskiano es útil para verificar la independencia de soluciones de ecuaciones diferenciales.
Corrientede desplazamiento
El documento explica las diferencias entre una corriente de conducción y una corriente de desplazamiento. Una corriente de desplazamiento ocurre en un dieléctrico o en el vacío cuando hay un cambio en el campo eléctrico con el tiempo, mientras que una corriente de conducción implica el movimiento físico de cargas eléctricas. James Clerk Maxwell postuló la existencia de corrientes de desplazamiento para explicar las diferencias observadas en la aplicación de la ley de Ampère.
Calculo integral (solucionario) granville
Este documento proporciona información sobre los libros electrónicos gratuitos disponibles en Freelibros.com. Explica que ofrecen miles de libros de dominio público en formato PDF y que pueden descargarse de forma gratuita. Los usuarios pueden buscar libros por autor, título o categoría y descargarlos para leer en cualquier dispositivo.
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Conceptos basicos de geometria
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Geometria CuadriláTeros
El documento clasifica y describe las propiedades de los cuadriláteros. Los cuadriláteros se dividen en paralelogramos, trapecios y trapezoides según el número de lados paralelos. Luego describe las propiedades específicas de cada figura, incluidos cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios isósceles y escalenos. Finalmente, resume las propiedades comunes a todos los paralelogramos y ofrece un cuadro resumiendo las propiedades de cada figura.
Trabajo De Matematicas Cristina PéRez GarcíA 4 Eso C
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Rombo
El rombo es un cuadrilátero paralelogramo con cuatro lados iguales y dos pares de lados paralelos. Para calcular el área del rombo se usa la fórmula del área de un paralelogramo, que es el producto de una diagonal por la otra dividido por dos. El perímetro de un rombo es cuatro veces el valor de uno de sus lados.
Geometria de-primaria-1192698895913065-5
Este documento presenta una introducción a la geometría euclidiana, comenzando con las figuras de una dimensión como puntos, rectas y segmentos. Luego pasa a describir figuras de dos dimensiones como ángulos, polígonos y circunferencias. Finalmente, cubre los cuerpos geométricos tridimensionales como poliedros y figuras de revolución. Explica conceptos como perímetro, área y propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencias.
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Presentación-
- 1. Profesorado de Matemática Facultad de Filosofía Humanidades y Arte Matías Gómez 1Matias Gómez
- 2. Matias Gómez 2 Los paraboloides: elípticos y hiperbólicos.
- 3. 3Matias Gómez Paraboloide Elíptico En la Geometría analítica, un paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional que se describe mediante ecuaciones cuya forma canónica esdel tipo: Si además es a = b, el paraboloide elíptico será un paraboloide de revolución, que es la superficie resultante de girar una parábola en torno a su eje de simetría.
- 4. Matias Gómez 4 Intersección con los ejes La superficie pasa por el origen, único punto en común con los ejes coordenados y, en consecuencia, único vértice. Trazas sobre los planos coordenados
- 5. Matias Gómez 5 Traza Plano Elipse Paralelo al plano xy Parábola Paralelo al plano xz Parábola Paralelo al plano yx
- 6. Matias Gómez 6 Paraboloide Elíptico
- 8. Matias Gómez 8 Paraboloide hiperbólico Un paraboloide será hiperbólico cuando los términos cuadráticos de su ecuación canónica sean de signo contrario: . El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Por su apariencia, también se lo denomina superficie de silla de montar.
- 9. Matias Gómez 9 Trazas sobre los coordenados Intersección con los ejes. La superficie pasa por el origen, único punto en común con los ejes coordenados y, en consecuencia, único vértice del paraboloide hiperbólico.
- 10. Matias Gómez 10 Traza Plano Hipérbola Paralelo al plano xy Parábola Paralelo al plano xz Parábola Paralelo al plano yx
- 12. Matias Gómez 12
- 13. Matias Gómez 13 The End