Este documento describe cómo determinar la fuerza resultante de un sistema de fuerzas coplanares mediante la suma de sus componentes rectangulares a lo largo de los ejes x e y. Explica que cada fuerza puede descomponerse en dos componentes rectangulares y que la fuerza resultante se obtiene sumando algebraicamente las componentes x y y de cada fuerza por separado. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de fuerzas resultantes.

1. UNIVERSIDAD SOR JUANA INÉS DE LA CRUZ

2. INTRODUCCIÓ
N La fuerza resultante de
las fuerzas de los cuatro
cables que actúan sobre
la ménsula de apoyo
pueden determinarse al
sumar algebraicamente y
por separado las
componentes x y y de la
fuerza de cada cable. Esta
resultante FR produce el
mismo efecto de jalón
sobre la ménsula que los
cuatrocables.

3. SUMA DE UN SISTEMA DE FUERZAS
COPLANARES Cuando una
descompone
fuerza de
en dos
componentes a lo largo de los
eje x y y, dichas componentes
suelen denominarse
componentes rectangulares.
 Para el trabajo analítico,
podemos representarlo de dos
mediante
o por
notación
notación
formas,
escalar,
vectorial

4. SUMA DE UN SISTEMA DE
FUERZAS COPLANARES
 Como
forman
estas componentes
un triángulo
rectángulo, sus magnitudes se
pueden determinar a partir de
Fx=FCosθ y Fy=FSenθ
NOTACIÓN ESCALAR
 Las componentes
rectangulares de la fuerza F se
encuentran al utilizar la Ley
del Paralelogramo, de manera
que F = Fx + Fy.

5. SUMA DE UN SISTEMA DE
FUERZAS COPLANARES
 También es
representar
posible
las
componentes x y y de una
términos defuerza en
vectores unitarios
cartesianos i y j. Cada uno
de estos vectores unitarios
tiene una magnitud
adimensional deuno.
F = Fxi + Fyj.
NOTACIÓN VECTORIAL CARTESIANA

6. SUMA DE UN SISTEMA DE
FUERZAS COPLANARES
 Se puede utilizar cualquier
método para determinar la
resultante de varias fuerzas
coplanares.
 Despúes de dividir
componentes x
componentes respectivas
en sus
y y, las
se
suman con álgebra escalar
puesto que soncolineales
 La fuerza resultante da como
resultado al aplicar la ley del
Paralelogramo.
Resultante de Fuerzas Coplanares

7. SUMA DE UN SISTEMA DE
FUERZAS COPLANARES
cada fuerza se
como vector
cartesiana
representa
cartesiano.
 Por lo tanto, la resultante
vectoriales
Resultante de Fuerzas Coplanares
 Al usar la notación vectorial

8. SUMA DE UN SISTEMA DE
FUERZAS COPLANARES
 Podemos representar en forma simbólica las
componentes de la fuerza resultante de cualquier
número de fuerzas coplanares mediante la suma
algebraica de las componentes x y y de todas la
fuerzas.
Resultante de Fuerzas Coplanares
 Si se utiliza notación escalar, entonces tenemos

9. SUMA DE UN SISTEMA DE
FUERZAS COPLANARESResultante de Fuerzas Coplanares
 Una vez que se determinan las componentes,
pueden bosquejarse a lo largo del eje x y y con un
sentido y dirección adecuado, y la fuerza resultante
puededeterminarsecon basees unasumavectorial
• A partirdeeste bosquejose
encuentra la Magnitud FR,
por medio del teorema de
Pitágoras, esdecir

10. SUMA DE UN SISTEMA DE
FUERZAS COPLANARES
 A continuación de plantearan los siguientes
problemas deaplicación.
Resultante de Fuerzas Coplanares
 Asismoel ánguloθ, que especifica la dirección de la
fuerza resultante, sedeterminaportrigonometría:

11. EJEMPL
O Determine las componentes x y y de F1 y F2 que actúan
sobre la barra mostrada en la figura. Expresecada fuerza
como un vectorcartesiano.

12. EJEMPL
O La armella quese muestraen la figuraesta sometidaa las
dos fuerzas F1 y F2. Determine la magnitud y ladirección
de la fuerzaresultante.

13. Ejemplos Propuestos
Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante

14. Ejemplos Propuestos
Si la fuerza resultantequeactúa sobre la ménsuladebe serde 750N y
estar dirigida a lo largo del eje x positivo, determine la magnitud de
F ysu dirección θ.