Presentación power point curso fisica electivo enseñanza media.

1. Rotación de cuerpos rígidos
• MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (M.C.U.V)
• MOMENTO DE INERCIA
• TORQUE, ENERGÍA CINÉTICA, TRABAJO Y POTENCIA ROTACIONAL
• CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y SU CONSERVACIÓN

2. M.C.U.V

3. M.C.U.V

4. M.C.U.V

5. M.C.U.V: Las componentes de la
aceleración
En un movimiento circular uniformemente variado, se determinan dos tipos
de aceleración: la aceleración tangencial 𝑎𝑡 y la aceleración centrípeta 𝑎𝑐 .
 La aceleración tangencial, 𝑎𝑡, se relaciona con la razón de cambio del
módulo de la velocidad lineal con respecto al tiempo.
 La aceleración centrípeta, 𝑎𝑐, se relaciona con la razón de cambio de
dirección del vector de la velocidad lineal.
 La aceleración resultante puede determinarse calculando el vector suma
de las aceleraciones tangencial y centrípeta.

6.  En la siguiente figura se representan los vectores aceleración tangencial, 𝑎𝑡 , que es tangente a la
trayectoria y la aceleración centrípeta, 𝑎𝑐 , cuya dirección es radial hacia el centro de la trayectoria.
Se puede observar que:
 si la aceleración tangencial, 𝑎𝑡 , tiene la misma dirección de la velocidad, v entonces la rapidez
aumenta.
 si la aceleración tangencial, 𝑎𝑡 , tiene dirección opuesta a la velocidad, v entonces la rapidez
disminuye.
M.C.U.V: Las componentes de la
aceleración

7. FÓRMULAS M.C.U.V

8. Momento de inercia
Momento de inercia (I): El momento de inercia es una magnitud
que determina la inercia de rotación o resistencia que presenta un
cuerpo a cambiar su estado de movimiento rotacional. Es decir, es
una magnitud que determina la oposición que presenta un cuerpo
a comenzar a rotar (cuando se encuentra en reposo), o a
detenerse (cuando se encuentra en rotación).
Si un cuerpo se considera constituido por pequeñas masas m1, m2,
m3, . . . , a las distancias respectivas r1, r2, r3, . . . , a partir de un eje, su
momento de inercia en torno a ese eje es
Las unidades de I son 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2 .

9. Momento de inercia
Es conveniente definir un radio de giro (k) para un objeto alrededor de un eje por la relación
I = Mk2
donde M es la masa total del objeto. En consecuencia, k es la distancia a la cual se debe colocar
una masa puntual M desde el eje, si la masa va a tener la misma I que tiene el objeto.
El momento de inercia varía no solo entre objetos de diferente masa, si no que también varía de
acuerdo a la forma y al eje respecto del cual se haga rotar un objeto.
 Si la masa de un cuerpo está ubicada lejos del eje de rotación, la inercia rotacional será muy
alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.
 la masa del cuerpo se distribuye cerca del eje de rotación, la inercia será menor y será más fácil
hacerlo girar o detenerlo.

10. Momentos de
inercia de
algunos
cuerpos con
respecto a sus
ejes indicados

11. Torque y energía cinética
 Torque y aceleración angular: Un torque 𝜏 que actúa sobre un cuerpo que tiene
un momento de inercia I produce en él una aceleración angular 𝛼 dada por
𝜏 = 𝐼 ∙ 𝛼
Aquí́ 𝜏, I y 𝛼 están calculadas con respecto al mismo eje. En cuanto a las unidades, 𝜏
está en N∙m, I en k∙gm2 y 𝛼 debe darse en rad/s2 (recuerde el equivalente
traslacional, F=m∙a).
 Energía cinética rotacional (𝐸𝑐𝑟): de una masa cuyo momento de inercia
alrededor de un eje es I, y rota alrededor del eje con una velocidad angular 𝜔, es
𝐸𝐶𝑟 =
1
2
𝐼𝜔2
Donde la energía está en joule [J] y 𝜔 en rad/s.

12. Energía cinética
 Rotación y traslación combinadas: La Ec de una pelota que rueda, o de otro objeto de masa
M que ruede, es la suma de 1) su energía cinética rotacional Ec alrededor de un eje que pasa
por su centro de masa (es decir, c.m.); y 2) la energía cinética traslacional Ec de una masa
puntual equivalente que se mueve con el centro de masa. En otras palabras, de manera
aproximada, la Ec total es igual a la Ec alrededor del c.m. más la Ec del c.m. Expresado en
símbolos,
𝐸𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
1
2
𝑀𝑣2
+
1
2
𝐼𝜔2
Observe que I es el momento de inercia del objeto en torno a un eje que pasa a través de su
centro de masa.

13. Trabajo y potencia rotacionales
 EL TRABAJO (W ) efectuado sobre un cuerpo en rotación durante un
desplazamiento angular 𝜃 por una torca constante 𝜏 está dado por
W= 𝜏 𝜃
donde W está en joule y 𝜃 debe estar en radianes. (Recuerde el equivalente
traslacional, W = Fs)
 LA POTENCIA (P) transmitida a un cuerpo por una torque está dada por
P= 𝜏 𝜔
donde 𝜏 es la torca aplicada alrededor del eje de rotación y 𝜔 es la rapidez angular,
alrededor del mismo eje. (Recuerde el equivalente traslacional, P=Fv.)

14. Cantidad de movimiento angular
 Momento angular (𝑳) o cantidad de movimiento angular es una magnitud que resulta del
producto entre el momento de inercia I y la velocidad angular 𝜔 de un cuerpo en rotación. Es
un vector cuya dirección y sentido se determinan con la regla de la mano derecha, y que se
expresa como:
 La unidad de 𝐿 es
𝑘𝑔∙𝑚2
𝑠

15. Conservación del momento angular
 Si el torque neto sobre un cuerpo es cero, la cantidad de
movimiento angular permanece sin cambios tanto en
magnitud como en dirección. Ésta es la ley de conservación de
la cantidad de movimiento angular.
Por lo tanto, se cumple que
con lo cual se tiene que

16. Analogías entre cantidades lineales y
angulares: